高職院?！陡叩葦?shù)學(xué)》課程與專業(yè)相結(jié)合教學(xué)模式初探*
——以會(huì)計(jì)專業(yè)為例

成寶娟

(咸寧職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖北 咸寧 437100)

高等數(shù)學(xué)是高職院校一門重要的公共基礎(chǔ)課，它對(duì)學(xué)生后繼課程的學(xué)習(xí)、邏輯思維能力的培養(yǎng)以及解決實(shí)際問(wèn)題能力的培養(yǎng)有著重要作用。同時(shí)，也是學(xué)習(xí)專業(yè)課的基礎(chǔ)和必要工具。隨著高職高專教育改革的不斷深化，教師將“以就業(yè)為導(dǎo)向”、“以能力為目標(biāo)，工作應(yīng)用為載體”、“知識(shí)理論一體化”的教學(xué)理念融入到課程教學(xué)的設(shè)計(jì)中，因此，高等數(shù)學(xué)這門課的教學(xué)就應(yīng)與專業(yè)相結(jié)合，注重?cái)?shù)學(xué)理論知識(shí)、思想方法在專業(yè)中的應(yīng)用，并形成專業(yè)課與專業(yè)基礎(chǔ)課、實(shí)訓(xùn)教學(xué)之間的連接紐帶，使得數(shù)學(xué)教學(xué)從枯燥的理論中走出來(lái)，并成為學(xué)生所掌握的基本工具之一。

一、高職院校高等數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)狀與問(wèn)題

高職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)整體較差。近年來(lái)，隨著高職高專的不斷擴(kuò)招，學(xué)生生源的整體素質(zhì)逐漸下降。四批二的學(xué)生高考分?jǐn)?shù)大多是兩百多分，大多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很薄弱，對(duì)高等數(shù)學(xué)不感興趣，甚至有些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有畏懼心理，學(xué)習(xí)方法不好，學(xué)習(xí)態(tài)度不端正。

學(xué)校重視不夠，高等數(shù)學(xué)課時(shí)少，教學(xué)內(nèi)容一減再減。高等數(shù)學(xué)作為一門公共基礎(chǔ)課，在高職院校中似乎顯得無(wú)足輕重，學(xué)校和學(xué)生都不重視，課時(shí)每年都在減，甚至很多專業(yè)都不學(xué)數(shù)學(xué)了。這樣很多專業(yè)課就失去了理論基礎(chǔ)，教學(xué)難以順利開展。高等數(shù)學(xué)課程在高職教學(xué)體系中，普遍處于一個(gè)比較尷尬的位置。

高等數(shù)學(xué)知識(shí)和專業(yè)知識(shí)始終處于分離的狀態(tài)。大多數(shù)高職院校中高等數(shù)學(xué)的教學(xué)重基礎(chǔ)，輕應(yīng)用，重內(nèi)容，輕背景，缺乏專業(yè)針對(duì)性，對(duì)于不同專業(yè)的學(xué)生，高等數(shù)學(xué)開設(shè)的都是同樣的教學(xué)內(nèi)容，不能滿足高職院校中各專業(yè)的應(yīng)用與發(fā)展。目前國(guó)內(nèi)大多數(shù)學(xué)生不能用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法解決專業(yè)中的實(shí)際問(wèn)題；高職高專中的數(shù)學(xué)教師缺乏必要的高職高專相關(guān)的專業(yè)知識(shí)，不能用與高職高專相關(guān)專業(yè)的理論、方法和案例作為教學(xué)的背景和實(shí)例；各專業(yè)課教師只是在需要用到數(shù)學(xué)的地方才會(huì)去引用某些公式或結(jié)論。

教學(xué)手段、方法單一化，教學(xué)的實(shí)際效果不好。課時(shí)的減少導(dǎo)致很多高職院校的數(shù)學(xué)教師只好抓緊時(shí)間拼命趕進(jìn)度，很多老師采用滿堂灌的傳統(tǒng)教學(xué)模式，以教師講解為主，課堂枯燥無(wú)味，學(xué)生缺乏探究與主動(dòng)參與，師生互動(dòng)不夠，學(xué)生的主體作用沒(méi)有發(fā)揮出來(lái)，學(xué)生處于被動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，學(xué)生學(xué)習(xí)不積極，教學(xué)效果不好。

二、高等數(shù)學(xué)課程在會(huì)計(jì)專業(yè)教學(xué)中的具體實(shí)施。

針對(duì)上述問(wèn)題，我們廣泛征求了會(huì)計(jì)專業(yè)負(fù)責(zé)人，專業(yè)任課教師和會(huì)計(jì)專業(yè)學(xué)生的意見，收集了大量的相關(guān)信息，反思教學(xué)中的不足，大膽地對(duì)課程進(jìn)行改革，使《高等數(shù)學(xué)》課程更好地為專業(yè)服務(wù)。

(一)轉(zhuǎn)變思想，提高認(rèn)識(shí)。高等數(shù)學(xué)教師應(yīng)該以高等數(shù)學(xué)課程為專業(yè)服務(wù)為宗旨，把培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用高等數(shù)學(xué)的知識(shí)解決專業(yè)實(shí)際問(wèn)題的能力與素養(yǎng)放在教學(xué)首位。教師應(yīng)該重視高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用性、學(xué)生思維的開放性、解決實(shí)際問(wèn)題的自覺(jué)性。

(二)結(jié)合專業(yè)需求，確定高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，編寫適合學(xué)生專業(yè)的教材，促進(jìn)高等數(shù)學(xué)與專業(yè)的有機(jī)結(jié)合。對(duì)課程內(nèi)容進(jìn)行重新設(shè)計(jì)、整合，而將那些與該專業(yè)關(guān)系不大的內(nèi)容，在不影響高等數(shù)學(xué)課程連續(xù)性的情況下則可以刪去。教材要充分體現(xiàn)高職高專教育的特色，淡化理論的完整性和嚴(yán)密性，淡化數(shù)學(xué)的邏輯論證、繁瑣的計(jì)算過(guò)程，注重?cái)?shù)學(xué)的應(yīng)用性和實(shí)踐性，強(qiáng)化數(shù)學(xué)的幾何意義，重視直觀、形象的理解。教材結(jié)合學(xué)生專業(yè)，淡化理論，突出應(yīng)用和實(shí)踐，采用案例驅(qū)動(dòng)模式，采用生活中與專業(yè)相關(guān)的事例為教學(xué)情境，提出問(wèn)題，引出數(shù)學(xué)概念或者定理，再用定義、定理來(lái)解決專業(yè)案例，分析并解決學(xué)生喜聞樂(lè)見的問(wèn)題或?qū)I(yè)課中可能會(huì)介紹的一些問(wèn)題，讓學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)的作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

(三)改革教學(xué)方法。教學(xué)方法是影響學(xué)生接受信息的一個(gè)重要因素，是高職學(xué)校培養(yǎng)人才的重要環(huán)節(jié)，因此，改革教學(xué)方法是促進(jìn)高等數(shù)學(xué)與專業(yè)結(jié)合的重要步驟。

結(jié)合專業(yè)講清概念，實(shí)行案例教學(xué)。每章節(jié)，甚至每個(gè)概念、定理都由與專業(yè)相關(guān)或者實(shí)際生活中的案例引入，引出數(shù)學(xué)知識(shí)，再將知識(shí)應(yīng)用于處理實(shí)際問(wèn)題，強(qiáng)化知識(shí)的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析、處理實(shí)際問(wèn)題的能力。下面結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)列舉以下例子：

在學(xué)習(xí)《導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用》一課時(shí)，我選取了實(shí)際生活中與專業(yè)相關(guān)的案例引入：

某早餐店一杯豆?jié){2012年的價(jià)格為1元/杯，2013年的價(jià)格為2元/杯，一碗熱干面2012年的價(jià)格為3元/碗，2013年的價(jià)格為4元/碗，求一杯豆?jié){和一碗熱干面的絕對(duì)改變量和相對(duì)改變量以及兩者相對(duì)改變量的比例。

我們可以列表很容易的得到問(wèn)題的求解，并且引出絕對(duì)改變量、相對(duì)改變量、彈性的概念。一杯豆?jié){和一碗熱干面都是漲了1元，但相對(duì)改變量卻有很大的差異，也就反映了豆?jié){比熱干面的漲幅要大得多。小小的生活實(shí)例反映了深刻的數(shù)學(xué)道理。由案例引入定義，能讓深?yuàn)W的定義變得淺顯易懂。

(四)主動(dòng)搜集與專業(yè)相關(guān)的案例。高等數(shù)學(xué)與專業(yè)結(jié)合的例題教材上、教學(xué)資料上、文獻(xiàn)上、網(wǎng)絡(luò)上都非常少，這樣數(shù)學(xué)老師嚴(yán)重缺少數(shù)學(xué)與學(xué)生專業(yè)相結(jié)合的素材。因此，數(shù)學(xué)教師在鼓勵(lì)學(xué)生注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用，鼓勵(lì)學(xué)生積極尋找數(shù)學(xué)與專業(yè)的結(jié)合點(diǎn)時(shí)，教師自己平時(shí)也要關(guān)注學(xué)生的專業(yè)課，適當(dāng)學(xué)習(xí)必要的專業(yè)知識(shí)，還要在現(xiàn)實(shí)生活中細(xì)心的尋找、搜集一些簡(jiǎn)單、有趣的事例，將它們引入我們的數(shù)學(xué)課堂，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并應(yīng)用于生活，讓學(xué)生克服“學(xué)高等數(shù)學(xué)有什么作用？”這種迷茫的心理，讓數(shù)學(xué)更好的為專業(yè)服務(wù)。

在介紹完需求彈性的概念后，列舉了生活中與專業(yè)相關(guān)的如下兩個(gè)例子：

E(5)，E(10)，并說(shuō)明經(jīng)濟(jì)意義。

經(jīng)濟(jì)意義：

當(dāng)大米價(jià)格為5元/公斤時(shí)，如果大米價(jià)格上漲了1%時(shí)，則需求下跌0.25%；

當(dāng)大米價(jià)格為5元/公斤時(shí)，如果大米價(jià)格下跌了1%時(shí)，則需求上漲0.25%。

當(dāng)大米價(jià)格為10元/公斤時(shí)，如果大米價(jià)格上漲了1%時(shí)，則需求下跌0.5%；當(dāng)大米價(jià)格為10元/公斤時(shí)，如果大米價(jià)格下跌了1%時(shí)，則需求下跌上漲0.5%。

|E(5)|<1，|E(10)|<1，當(dāng)|E(P)|<1時(shí)，即

例2:已知某種轎車的需求量為q=6×105-5p，

求E(p)，E(100000)

E(100000)=-5

當(dāng)汽車價(jià)格為10萬(wàn)元時(shí)，如果轎車價(jià)格上漲了1%時(shí)，則需求下跌5%;

當(dāng)汽車價(jià)格為10萬(wàn)元時(shí)，如果轎車價(jià)格下跌了1%時(shí)，則需求上漲5%。

|E(100000)|>1，當(dāng)|E(P)|>1時(shí)，即

由以上兩例引出缺乏彈性和富有彈性的概念，形成了鮮明的對(duì)比，能將很強(qiáng)的理論性、高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性的概念形象化、直觀化、具體化，給數(shù)學(xué)概念輸入了新鮮的血液，使枯燥無(wú)味的數(shù)學(xué)變得形象生動(dòng)。消除了學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的恐懼心理，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動(dòng)了他們的主觀能動(dòng)性，也為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)專業(yè)課打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

(五)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的思想促進(jìn)數(shù)學(xué)更好地為專業(yè)服務(wù)。在數(shù)學(xué)課中融入數(shù)學(xué)建模事例，能夠開拓學(xué)生思路，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力；能夠提高學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型和將數(shù)學(xué)模型的結(jié)果解釋為實(shí)際現(xiàn)象并將模型進(jìn)行推廣的能力；能夠提高學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)修養(yǎng)；能夠培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和團(tuán)結(jié)合作的精神。我們可以結(jié)合學(xué)生專業(yè)，選擇與學(xué)生專業(yè)有關(guān)的數(shù)學(xué)模型，比如在學(xué)習(xí)《函數(shù)的最值及其應(yīng)用》這一節(jié)時(shí)，我們可以結(jié)合學(xué)生專業(yè)，引入最大利潤(rùn)、最小平均成本、最佳存款利息、中間產(chǎn)品轉(zhuǎn)移價(jià)格的制定等這樣的數(shù)學(xué)模型。

在教學(xué)實(shí)踐中，我們發(fā)現(xiàn)在高等數(shù)學(xué)課堂中講授專業(yè)實(shí)例占用很多上課時(shí)間，因此我們應(yīng)該合理的分配時(shí)間，在有限的時(shí)間里講授最精彩的數(shù)學(xué)內(nèi)容，由于全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的題目較難，較繁瑣，因此我們將模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，比如：我們可以將2007高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽C題手機(jī)“套餐”優(yōu)惠幾何，進(jìn)行簡(jiǎn)化、改編，以便讓各個(gè)層次的學(xué)生能夠接受，節(jié)約了課堂時(shí)間，讓課堂內(nèi)容更豐富，既讓學(xué)生了解了數(shù)學(xué)建模，又實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)服務(wù)于社會(huì)生活和學(xué)生專業(yè)。

(六)合理地將計(jì)算機(jī)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合，改革教學(xué)手段。多媒體輔助教學(xué)手段與傳統(tǒng)教學(xué)方法各有所長(zhǎng)，傳統(tǒng)的板書教學(xué)條理性強(qiáng)，計(jì)算和推理過(guò)程清晰，與學(xué)生互動(dòng)靈活。多媒體輔助教學(xué)的優(yōu)勢(shì)在于文字、圖形等信息的傳輸與處理功能非常強(qiáng)大。由于高等數(shù)學(xué)課時(shí)不斷減少，如果利用多媒體教學(xué)，教師就不必浪費(fèi)時(shí)間用于抄寫例題、畫圖等工作，可以將更多的時(shí)間和精力投入到教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)的分析和講解中，不但增加了課題的信息量，還提高了教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。例如，在學(xué)習(xí)《導(dǎo)數(shù)的概念》這一節(jié)時(shí)，教師可以先引入與會(huì)計(jì)專業(yè)有關(guān)的事例：產(chǎn)品的邊際成本，我們可以通過(guò)計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算及文字說(shuō)明，還可以作圖對(duì)極限過(guò)程做一下動(dòng)畫演示，形成了一個(gè)全新的圖文并茂、聲像結(jié)合、數(shù)形結(jié)合的教學(xué)環(huán)境，再引出導(dǎo)數(shù)的概念。教學(xué)中重點(diǎn)讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖形對(duì)極限過(guò)程的動(dòng)畫演示過(guò)程，從中學(xué)生可以體會(huì)到有限與無(wú)限的對(duì)立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，將導(dǎo)數(shù)這一抽象、難懂的概念直觀化、生動(dòng)化、形象化，加深了學(xué)生對(duì)概念、方法和內(nèi)容的理解，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的思維能力，從而改變了以前較為單一枯燥的講解和推導(dǎo)的教學(xué)手段，使學(xué)生積極主動(dòng)地參與到教學(xué)過(guò)程中。多媒體輔助教學(xué)和傳統(tǒng)教學(xué)方法相結(jié)合能更好地為專業(yè)服務(wù)。

另外，學(xué)?？梢猿浞职l(fā)揮教學(xué)網(wǎng)絡(luò)作用，建立教師輔導(dǎo)、答疑制度。教師可以將教學(xué)的電子教案、教學(xué)大綱、典型習(xí)題解答、單元測(cè)試練習(xí)、知識(shí)難點(diǎn)解析等放在教學(xué)網(wǎng)絡(luò)上，方便學(xué)生學(xué)習(xí)查詢，自主學(xué)習(xí)。對(duì)于學(xué)生提出的問(wèn)題，教師及時(shí)、正確地給出解答，并進(jìn)行輔導(dǎo)，從而促進(jìn)師生之間的交流，形成師生之間民主、平等的關(guān)系。

(七)加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法在學(xué)生專業(yè)中的應(yīng)用。隨著咸寧職業(yè)技術(shù)學(xué)院指導(dǎo)性課題——高職高專《高等數(shù)學(xué)》課程與專業(yè)相結(jié)合教學(xué)模式探討的開展，我們欣喜地發(fā)現(xiàn)：不僅數(shù)學(xué)理論知識(shí)對(duì)專業(yè)課的學(xué)習(xí)有著強(qiáng)大的指導(dǎo)作用，數(shù)學(xué)思想方法對(duì)專業(yè)課的幫助也是十分巨大的。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)普遍適用的方法和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)思想。比如說(shuō)在學(xué)習(xí)供需平衡時(shí)要用到方程與函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想；在學(xué)習(xí)單筆投資P在連續(xù)復(fù)利(每年計(jì)息無(wú)數(shù)次)的條件下，t年后的復(fù)利終值

(八)改革考核方式，提高學(xué)生綜合素質(zhì)。傳統(tǒng)的考試形式單一，不能體現(xiàn)學(xué)生的實(shí)際能力，不能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。我們可以通過(guò)寫論文的形式，或者作業(yè)的形式考核學(xué)生用數(shù)學(xué)解決專業(yè)問(wèn)題、實(shí)際問(wèn)題的能力。鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，提出有創(chuàng)新、有意義的觀點(diǎn)，在課內(nèi)外有意識(shí)地考核學(xué)生的邏輯思維能力、理性思維、探索精神、創(chuàng)新精神等，這些都是考核的重要手段。

三、結(jié)束語(yǔ)

高等數(shù)學(xué)知識(shí)和專業(yè)知識(shí)始終處于分離的狀態(tài)，學(xué)生很難用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法來(lái)解決相關(guān)的專業(yè)問(wèn)題。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們要轉(zhuǎn)變思想，積極創(chuàng)新教學(xué)方式方法，將高等數(shù)學(xué)的理論知識(shí)、思想方法與專業(yè)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，讓高等數(shù)學(xué)插上專業(yè)的翅膀在知識(shí)的天空中自由翱翔，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題和專業(yè)問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高學(xué)生的思維能力，使學(xué)生成為綜合能力強(qiáng)，素質(zhì)全面，能更好地適應(yīng)未來(lái)發(fā)展需求的高級(jí)應(yīng)用型人才，大力發(fā)展高職教育，大力推行教研改革，促進(jìn)學(xué)校的發(fā)展，使職業(yè)教育成為終身教育體系的重要環(huán)節(jié)。

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