鋼結(jié)構(gòu)建筑物磁場(chǎng)特征定量評(píng)估

郭成豹，劉大明

（海軍工程大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖北武漢430033）

鋼結(jié)構(gòu)建筑物磁場(chǎng)特征定量評(píng)估

郭成豹，劉大明

（海軍工程大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖北武漢430033）

為了研究鋼結(jié)構(gòu)建筑物的磁場(chǎng)特征，基于相似性定律制作了典型鋼結(jié)構(gòu)建筑物的磁性物理縮比模型。并進(jìn)行了磁場(chǎng)測(cè)量試驗(yàn)，分離出了縮比模型的感應(yīng)和永久磁性的磁場(chǎng)特征?；诳s比模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立了基于磁矩量法的鋼結(jié)構(gòu)建筑物磁場(chǎng)特征數(shù)學(xué)模型，并分析了其衰減特性。一座邊長(zhǎng)12 m的立方體鋼結(jié)構(gòu)建筑物磁場(chǎng)特征評(píng)估分析表明，在建筑物一側(cè)0～100 m的地面上，其磁場(chǎng)特征幅值從6 400 nT迅速下降為0.005 nT，在建筑物周?chē)?00 m之外的區(qū)域產(chǎn)生的磁場(chǎng)已可忽略不計(jì)。本研究采用物理模型和數(shù)值模擬相結(jié)合的手段，實(shí)現(xiàn)了鋼結(jié)構(gòu)建筑物磁場(chǎng)特征的定量分析。該技術(shù)適用于磁測(cè)量設(shè)施周邊建筑物干擾磁場(chǎng)的精確評(píng)估，具有較高實(shí)用價(jià)值。

電氣工程；鋼結(jié)構(gòu)建筑物；縮比模型試驗(yàn)；磁場(chǎng)特征；磁矩量法

現(xiàn)代建筑物（例如樓房、橋梁、隧道等）大部分是由鋼筋混凝土，甚至是鋼結(jié)構(gòu)組成的。這些建筑物在地磁場(chǎng)等因素的作用下，會(huì)被磁化從而在其周?chē)臻g產(chǎn)生顯著的磁場(chǎng)特征。含有鋼結(jié)構(gòu)的建筑物產(chǎn)生的磁場(chǎng)特征會(huì)給多個(gè)行業(yè)造成影響。例如，磁場(chǎng)測(cè)定設(shè)施（例如，地磁臺(tái)、艦艇消磁站等）周?chē)嬖诘慕ㄖ飼?huì)嚴(yán)重干擾磁場(chǎng)的精密測(cè)量［1-4］；在地下工程探測(cè)、導(dǎo)航、軍事等領(lǐng)域，可以利用建筑物鋼結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的磁場(chǎng)特征進(jìn)行探測(cè)、定位、導(dǎo)航等作業(yè)［5-8］；在醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域，建筑物產(chǎn)生的磁場(chǎng)對(duì)人體健康存在潛在影響［9］。因此，急需對(duì)鋼結(jié)構(gòu)建筑物的磁場(chǎng)特征進(jìn)行分析研究，以期得到一種鋼結(jié)構(gòu)建筑物磁場(chǎng)特征分布定量分析技術(shù)，便于對(duì)建筑物磁場(chǎng)特征進(jìn)行開(kāi)發(fā)利用以及消除。在建筑物磁場(chǎng)特征研究中，為了降低問(wèn)題的復(fù)雜度，橫梁、立柱等所用的型鋼可被等效為同樣或類(lèi)似截面積的鋼棒；管道、門(mén)窗等由于含鐵磁材料較少而被忽略；鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)、墻壁和樓板可被等效為同樣體積的鋼筋。同時(shí)，鋼結(jié)構(gòu)建筑物的磁性磁場(chǎng)與艦船磁場(chǎng)類(lèi)似，存在2個(gè)主要組成部分：感應(yīng)磁性磁場(chǎng)和永久磁性磁場(chǎng)。其中，感應(yīng)磁性磁場(chǎng)是在地磁場(chǎng)作用下產(chǎn)生的感應(yīng)效應(yīng)，與地磁場(chǎng)的幅值和方向密切相關(guān)；永久磁性磁場(chǎng)是基本固定不變的磁性磁場(chǎng)分量，與建筑物鋼結(jié)構(gòu)的施工工藝、應(yīng)力、磁性歷史等因素相關(guān)。因此，鋼結(jié)構(gòu)建筑物的感應(yīng)和永久磁性磁場(chǎng)是研究的2個(gè)重點(diǎn)。首先建立鋼結(jié)構(gòu)建筑物的磁性物理相似性條件，制作了一座典型鋼結(jié)構(gòu)建筑物的磁性物理縮比模型，進(jìn)而開(kāi)展磁場(chǎng)測(cè)量試驗(yàn)。然后，分析試驗(yàn)結(jié)果，分解得到建筑物磁場(chǎng)特征的感應(yīng)磁場(chǎng)分量和永久磁場(chǎng)分量，并采用磁矩量法技術(shù)對(duì)感應(yīng)磁場(chǎng)分量進(jìn)行了數(shù)值建模分析。最后，采用數(shù)值分析技術(shù)綜合評(píng)估分析了建筑物的磁場(chǎng)衰減特性。研究結(jié)果對(duì)于磁場(chǎng)檢測(cè)設(shè)施建設(shè)、磁場(chǎng)導(dǎo)航、工程檢測(cè)、軍事等領(lǐng)域都具有重要的參考價(jià)值，具有廣闊推廣應(yīng)用前景和顯著效益。

1 相似性條件及磁性縮比模型構(gòu)建

要建立鋼結(jié)構(gòu)建筑物的磁性物理縮比模型，需要遵循相似性定律。由于建筑物的鋼結(jié)構(gòu)絕大部分是梁、柱、桿等形式，因此主要針對(duì)這些鋼棒形狀建立相似性條件。

1）橫截面積相似。如果縮比模型構(gòu)件的橫截面積為sm，橫截面積相似表述為方程：

式中：sf為建筑物構(gòu)件實(shí)體的橫截面積，S為縮比因子。

2）磁導(dǎo)率×橫截面積相似。如果縮比模型構(gòu)件的橫截面積為sm，磁導(dǎo)率為μm，那么它們的乘積可以表述為相似性方程：

式中：μf為建筑物構(gòu)件實(shí)體的磁導(dǎo)率。

某典型鋼結(jié)構(gòu)建筑物為邊長(zhǎng)12 m的立方體，主體框架由型鋼構(gòu)成。按照1∶10的比例可以設(shè)計(jì)制作如圖1、圖2所示的縮比模型，模型長(zhǎng)、寬、高均為1.2 m，由48根長(zhǎng)1.2 m、直徑10 mm的Q235鋼筋捆扎而成。

圖1 建筑物磁性物理縮比模型的照片F(xiàn)ig.1 Photograph of the ferromagnetic physical scale model of a building

圖2 建筑物磁性物理縮比模型的示意圖Fig.2 Schematic diagram of the ferromagnetic physical scale model of the building

2 磁性物理縮比模型磁場(chǎng)測(cè)量試驗(yàn)

為了測(cè)量縮比模型的磁場(chǎng)特征，在實(shí)驗(yàn)室構(gòu)建了如圖3所示的試驗(yàn)設(shè)施。縮比模型在x方向9 m的距離上移動(dòng)，通過(guò)激光定位儀可以實(shí)時(shí)記錄縮比模型的位置，而位于縮比模型正下方0.37 m處的一個(gè)三分量磁傳感器同步測(cè)量出縮比模型的磁場(chǎng)特征。通過(guò)在磁北、磁南2個(gè)方向上的測(cè)量，可以分別得到2個(gè)磁場(chǎng)特征Bn和Bs，如圖4、圖5所示。進(jìn)而得到縱向感應(yīng)磁性的磁場(chǎng)特征：Bix＝（Bn-Bs）／2，如圖6所示。

采用垂向地磁場(chǎng)模擬線圈，可以產(chǎn)生一個(gè)模擬的地磁場(chǎng)垂直分量。分別測(cè)量線圈通電前后的縮比模型磁場(chǎng)特征B0和Bc，可以計(jì)算得到縮比模型的垂向感應(yīng)磁性的磁場(chǎng)特征：Biz＝Bc-B0，如圖7所示。

當(dāng)縮比模型處于磁北方向時(shí)，其磁場(chǎng)特征含有的分量為：Bn＝Bp+Bix+Biz，其中Bp為其永久磁性的磁場(chǎng)特征。可以計(jì)算得到縮比模型永久磁性的磁場(chǎng)特征：Bp＝Bn-Bix-Biz，如圖8所示。

試驗(yàn)所在地的地磁場(chǎng)垂直分量為35 400 nT、水平分量為34 300 nT。從測(cè)量數(shù)據(jù)可以看出，縮比模型磁場(chǎng)特征中感應(yīng)磁性約占1／4，永久磁性約占3／4，二者比例關(guān)系約為1∶3。

圖3 磁場(chǎng)測(cè)量設(shè)施示意圖Fig.3 Schematic diagram of the installation of magnetic field measurement

圖4 縮比模型處于磁北方向時(shí)的磁場(chǎng)特征Fig.4 Magnetic signatures of the scale model in magnetic north

圖5 縮比模型處于磁南方向時(shí)的磁場(chǎng)特征Fig.5 Magnetic signatures of the scale model in magnetic south

圖6 縮比模型縱向感應(yīng)磁性的磁場(chǎng)特征Fig.6 Magnetic signatures of the scale model＇s induced longitudinal magnetization

圖7 縮比模型垂向感應(yīng)磁性的磁場(chǎng)特征Fig.7 Magnetic signatures of the scale model＇s induced vertical magnetization

圖8 縮比模型永久磁性的磁場(chǎng)特征Fig.8 Magnetic signatures of the scale model＇s permanent magnetization

3 磁場(chǎng)特征數(shù)值建模分析

3.1 數(shù)值建模方法

為了進(jìn)一步分析鋼結(jié)構(gòu)建筑物的磁場(chǎng)特征，基于縮比模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)，聯(lián)合采用磁矩量法（magnetic moment method，MMM）和多層自適應(yīng)交叉近似法（multilevel adaptive cross approximation）建立鋼結(jié)構(gòu)建筑物的數(shù)學(xué)模型。

一個(gè)鐵磁物體，設(shè)其體積為V，處于磁化磁場(chǎng)H0中。整個(gè)空間中的磁場(chǎng)是磁化磁場(chǎng)H0和鐵磁材料被磁化產(chǎn)生的磁場(chǎng)Hm的總和：

體積V內(nèi)的磁化強(qiáng)度和空氣區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度之間的關(guān)系為

式中：μ0是空氣區(qū)域的磁導(dǎo)率，P是空氣區(qū)域內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，Q是體積V內(nèi)的積分點(diǎn)，r是PQ矢徑，r是r的長(zhǎng)度。將體積V劃分為n個(gè)體積單元。磁矩量法實(shí)施過(guò)程中，可以根據(jù)具體情況采用不同的剖分單元，例如體單元、面單元、線單元等［10-11］，這里則采用線單元［12］。

鐵磁材料的基本特性是它們吸引磁通的能力，對(duì)于直線細(xì)鋼棒的情形，其直徑相對(duì)于其長(zhǎng)度的比率是相當(dāng)小的，并且材料的磁導(dǎo)率比空氣大得多，那么鋼棒成為磁力線通道的現(xiàn)象會(huì)更加明顯。在這種情況下，鋼棒內(nèi)的磁場(chǎng)可以被認(rèn)為與鋼棒直線方向相切。磁場(chǎng)的切向分量在鋼棒的橫截面上是恒定的，磁場(chǎng)H全部是切向分量的。

一個(gè)長(zhǎng)度為l，橫截面積為s的細(xì)鋼棒線單元具有均勻的磁化強(qiáng)度M，在兩端分別感應(yīng)出點(diǎn)磁荷+q和 -q，（q＝Ms）。以2個(gè)點(diǎn)磁荷的聯(lián)線為x軸，聯(lián)線的中點(diǎn)為原點(diǎn)，取笛卡爾坐標(biāo)系如圖9所示。線單元在x，y平面上任一點(diǎn)P（x，y）處產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度為

如將細(xì)鋼棒構(gòu)成的建筑物劃分為n個(gè)單元，那么根據(jù)式（3）可以得到單元之間的相互作用系數(shù)。如圖10所示，單元i的單位磁化強(qiáng)度在單元j的重心點(diǎn)處產(chǎn)生的切向磁場(chǎng)強(qiáng)度Gij。得到系數(shù)矩陣：

磁化強(qiáng)度未知數(shù)矩陣：

外部磁場(chǎng)矩陣：

最后得到所要求解的方程組：

求解上述方程可以得到磁化強(qiáng)度M。最后根據(jù)式（3）可以得到空間任意點(diǎn)處的磁場(chǎng)分布。

圖9 細(xì)鋼棒線單元的等效點(diǎn)磁荷分布Fig.9 Equivalent point magnetic charges of the line element

圖10 線單元之間的相互作用Fig.10 The interaction of the two line elements

采用多層自適應(yīng)交叉近似法算法對(duì)上述線單元磁矩量法得到的方程組進(jìn)行快速求解［13-16］，在普通PC機(jī)上可以實(shí)現(xiàn)幾十萬(wàn)個(gè)單元的大規(guī)模求解，可以滿(mǎn)足絕大多數(shù)建筑物磁場(chǎng)分布特征的計(jì)算分析。

3.2 數(shù)值分析結(jié)果

將縮比模型的48根鋼筋按照0.02 m的步長(zhǎng)均勻劃分為2 880個(gè)線單元。采用試錯(cuò)法調(diào)整鋼筋的磁導(dǎo)率，使得縮比模型感應(yīng)磁性的磁場(chǎng)特征計(jì)算值與測(cè)量值盡量接近，經(jīng)過(guò)2～3次調(diào)整，二者之間差別可小于5%（如圖11所示，縮比模型縱向感應(yīng)磁性的磁場(chǎng)特征測(cè)量值與計(jì)算值高度吻合）。經(jīng)計(jì)算，當(dāng)鋼筋的相對(duì)磁導(dǎo)率值設(shè)定為150時(shí)，縮比模型的縱向和垂向感應(yīng)磁性的磁場(chǎng)特征的測(cè)量值和計(jì)算值都吻合得非常好。因此，后續(xù)分析計(jì)算中，設(shè)定鋼筋的相對(duì)磁導(dǎo)率為150。

在地磁臺(tái)、消磁站等低磁建筑物的建設(shè)過(guò)程中，需要考慮周?chē)臻g存在的建筑物產(chǎn)生的干擾磁場(chǎng)分布。在這種情形下，可以計(jì)算分析鋼結(jié)構(gòu)建筑物實(shí)體在其周?chē)臻g產(chǎn)生的磁場(chǎng)特征分布。如圖12所示，磁場(chǎng)計(jì)算線位于建筑物北側(cè)0～100 m范圍內(nèi)的地面上。計(jì)算該計(jì)算線上的建筑物感應(yīng)磁性的磁場(chǎng)特征，并考慮永久磁性與感應(yīng)磁性之間的比例系數(shù)1∶3，可以得到該計(jì)算線上建筑物的磁場(chǎng)特征總量分布，如圖13所示，0～100 m的范圍內(nèi)，磁場(chǎng)幅值從6 400 nT迅速下降為0.005 nT。因此，該鋼結(jié)構(gòu)建筑物在周?chē)?00 m之外的區(qū)域產(chǎn)生的干擾磁場(chǎng)已可忽略不計(jì)。

圖11 縮比模型縱向感應(yīng)磁場(chǎng)特征的測(cè)量值和計(jì)算值對(duì)比Fig.11 Comparison of the measured and calculated values of magnetic signatures of scale model＇s induced longitudinal magnetization

圖12 建筑物北側(cè)的磁場(chǎng)計(jì)算線（0～100 m）示意圖Fig.12 Schematic diagram of the calculated line of magnetic signature in the northern side of building（0～100 m）

圖13 建筑物北側(cè)的磁場(chǎng)特征總量變化Fig.13 Change of the total intensity of magnetic signatures in the northern side of building

4 結(jié)論

綜合采用縮比模型和數(shù)值分析技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了鋼結(jié)構(gòu)建筑物磁場(chǎng)特征的精確評(píng)估。鋼結(jié)構(gòu)建筑物的縮比模型根據(jù)相似性定律建造，可以方便地在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行磁場(chǎng)特征測(cè)量試驗(yàn)，并可分離出感應(yīng)磁性和和永久磁性的磁場(chǎng)特征，尤其是可以在鋼結(jié)構(gòu)建筑物建造之前預(yù)先進(jìn)行評(píng)估分析。而基于縮比模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用磁矩量法可以建立鋼結(jié)構(gòu)建筑物磁場(chǎng)特征的數(shù)學(xué)模型，推算出了鋼結(jié)構(gòu)的相對(duì)磁導(dǎo)率，并分析建筑物磁場(chǎng)特征衰減特性，并且可以根據(jù)簡(jiǎn)易縮比模型的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)一步分析更復(fù)雜結(jié)構(gòu)的鋼結(jié)構(gòu)建筑物的磁場(chǎng)特征。因此，所采用的縮比模型和數(shù)值分析相結(jié)合的技術(shù)手段可以方便地用于工程實(shí)際，具有較高的實(shí)用價(jià)值。

此外，所采用的技術(shù)也可以用于鋼結(jié)構(gòu)建筑物的非線性磁場(chǎng)分析，尤其是永久磁性分析，甚至可以推廣應(yīng)用于其他鋼結(jié)構(gòu)設(shè)施和設(shè)備（如機(jī)械設(shè)備、鉆井平臺(tái)等）的磁場(chǎng)分析，這將是下一步工作中的研究重點(diǎn)。

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Quantitative evaluation of the magnetic signatures generated by steel structure buildings

GUO Chengbao，LIU Daming

（School of Electrical Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China）

In order to research the magnetic signatures generated by the steel structure buildings，a ferromagnetic physical scale model based on a typical steel structure building was made on the basis of the law of similarity.In addition，a measurement test was conducted at the magnetic fields，the magnetic signatures of the model＇s induced and permanent magnetizations were separated.Based on the test data of the scale model，a mathematical model of the steel structure building＇s magnetic signatures was established by applying the magnetic moment method，and the attenuation properties was analyzed.The evaluating results of the magnetic signatures generated by a cubic steel structure building with a side length 12 m showed that，on the ground 0 to 100 m away from one side of the building，the amplitude of the magnetic signatures decreased from 6 400 nT to 0.005 nT rapidly，while the magnetic signatures beyond 100 m away from the buildings was negligible.By combining the physical model and the numerical simulation results，the research realized a quantitative analysis of the magnetic signatures of the steel structural building.The technique is applicable for accurate evaluation of the magnetic distributions from a building around a magnetic measurement facility and the practical value is quite high.

electrical engineering；steel structure building；scale model test；magnetic signature；magnetic moment method

10.3969／j.issn.1006-7043.201305069

U665.18

A

1006-7043（2014）04-0493-06

http：／／www.cnki.net／kcms／doi／10.3969／j.issn.1006-7043.201305069.html

2013-05-27. 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2014-03-15 20：43：58

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51277176）.

郭成豹（1975-），男，講師，博士.

郭成豹，E-mail：guochengbao＠gmail.com.