對單兵火箭提前修正量的分析研究*

楊戈方，劉 宇

（昆明民族干部學院，昆明 650207）

對單兵火箭提前修正量的分析研究*

楊戈方，劉 宇

（昆明民族干部學院，昆明 650207）

為了實現某型單兵火箭的射擊在陸軍分隊作戰(zhàn)模擬仿真系統中的仿真模擬，運用數理統計理論對單兵火箭提前修正量進行分析研究，論證了單兵火箭的射程與提前修正量的一元線性回歸分析的統計規(guī)律，給出了一元線性回歸方程和提前修正量的置信區(qū)間，論證了在置信區(qū)間中的實際提前修正量的射擊的彈著點符合正態(tài)分布的射擊規(guī)律和散布律公式。根據得到的理論結果，指導模擬仿真系統對單兵火箭的射擊進行仿真模擬。

單兵火箭，提前修正量，數理統計，分析研究

引言

某型單兵火箭（以下簡稱：單兵火箭）是一次性使用的單兵武器。該型單兵火箭近年來才裝備部隊，主要用于近距離攻擊作戰(zhàn)，必要時也可對遠距離目標進行射擊，但射擊精度差一些。為了在陸軍分隊作戰(zhàn)模擬仿真系統中對單兵火箭射擊進行仿真模擬，運用數理統計的一元線性回歸方法對單兵火箭側風條件下單兵火箭提前修正量進行理論分析研究，從中找出單兵火箭提前修正量的規(guī)律，根據理論分析結果標定單兵火箭實彈射擊的提前修正量，然后運用數理統計的柯爾莫哥洛夫-斯米爾諾夫檢驗方法分析論證了單兵火箭實彈射擊的彈著點符合正態(tài)分布的射擊規(guī)律和散布律公式。根據得到的理論結果，指導單兵火箭在陸軍分隊作戰(zhàn)模擬仿真系統中射擊的仿真模擬。

1 單兵火箭在側風條件下提前修正量的一元線性回歸分析

1.1 單兵火箭的提前修正量的一元線性回歸分析

單兵火箭在側風5 m/s條件下的射程和側風提前修正量關系如表1所示。

表1 射程與側風提前修正量關系表

從表中可以看出，該表僅給出射程內的7個射程的側風提前修正量，如果要在側風5 m/s條件下300 m的距離進行射擊，此時應該如何選取修正量？比如選擇0.4是否合理？這就要求給出所做選擇的合理性論證，首先，對射程和修正量進行一元線性回歸的理論分析。

以表1的射程h為橫坐標，提前修正量δ為縱坐標，建立直角坐標系得散點圖，如圖1所示。

圖1 射程與側風提前修正量坐標散點圖

由散點圖可以看出，射程和修正量可能存在線性相關，所以以下用MATLAB予以計算和論證。

對射程和修正量一元線性回歸的MATLAB計算：

其中，b是方程的系數。bint是系數的置信度為95%的置信區(qū)間，alpha為置信度，省略時為95%，r表示殘差，rint表示各殘差的置信區(qū)間，stats是用于檢驗的統計量，即表示相關系數R的R2和F檢驗以及顯著性概率p值。

由MATLAB計算得到：相關系數R的平方：R2=0.956 6，說明模型擬合程度相當高。顯著性概率p=0.000 1，小于0.05的顯著性水平，拒絕原假設。所以h與δ線性相關性是顯著的，得一元線性回歸方程：

置信區(qū)間：

其次，根據得到的一元線性回歸方程及置信區(qū)間，下面對選取修正量δ=0.4是否合理進行分析。

1.2 單兵火箭在側風5 m/s條件下進行300 m距離射擊的提前修正量

在1.1中提到在側風5 m/s條件下300 m的距離上進行射擊，選取修正量δ=0.4是否合理？根據1.1給出的置信區(qū)間：

將h=300代入式（1）得：

從式（2）可以看出，在側風5 m/s條件下300 m的距離上進行射擊，修正量在（-0.841 9，1.371 2）中選取是具有95%的可信度的。所以，選取修正量δ=0.4是合理的。

如果單兵火箭在側風5 m/s條件下進行300 m距離的射擊，根據前面的理論分析，修正量δ可以標定為0.4，但是在實彈射擊時單兵火箭的彈著點是否符合正態(tài)分布的射擊規(guī)律和散布律公式？這就需要我們做如下的理論分析。

2 單兵火箭在側風條件下彈著點的標準正態(tài)分布顯著性檢驗

實彈射擊中，在側風5 m/s條件下進行300 m距離的射擊單兵火箭50發(fā)，修正量標定為0.4，散布中心的坐標為（0，0）（單位：m），實際射擊結果的彈著點橫坐標z的向量Z如下：

對以上彈著點的橫坐標進行柯爾莫哥洛夫-斯米爾諾夫（Kolmogorov-Smirnov）檢驗方法檢驗是否服從正態(tài)分布？

可以用MATLAB軟件的柯爾莫哥洛夫-斯米爾諾夫檢驗方法計算:

其中，X為具有連續(xù)分布函數的一個隨機子樣，P為原假設成立的概率，KSSTAT為測試統計量的值，CV為是否接受假設的臨界值，cdf為指定累積分布函數，alpha為指定測試水平。H=0表示不能拒絕原假設，H=1表示可以拒絕原假設。

由MATLAB計算：

得到H=0，所以接受原假設，即修正量設置為0.4，射擊50發(fā)彈著點的橫坐標z服從正態(tài)分布，經過理論及實際測算得到實際射擊結果的彈著點的坐標（z，x）滿足散布律式（3）和式（4）：

其中，（z，x）為彈著點坐標，ρ=0.476 9，Ex、Ez分別表示炮口水平上彈著點在距離、方向上散布的中間誤差，（mz，mx）為散布中心。

由式（3）得到單位散布橢圓：

這里單兵火箭彈著點在距離、方向上散布的中間誤差分別為：Ex=0.977 4 m、Ez=0.997 3 m，散布中心為：（0，0）。

通過柯爾莫哥洛夫-斯米爾諾夫檢驗方法，以及式（3）、式（4），論證了實彈射擊中，在側風5 m/s條件下，修正量設定為0.4進行的300 m距離的射擊，實際射擊的彈著點是符合射擊理論規(guī)律和散布律公式的。

3 結束語

單兵火箭在側風7 m/s條件下的提前修正量的一元線性回歸分析和彈著點的顯著性檢驗也可以得到類似的結果，這里就不贅述。通過以上的理論分析可以看出，單兵火箭彈著點的散布是很大的，它的射擊精度不高，其主要原因是單兵火箭發(fā)動機的發(fā)射初速度太小，所以要提高單兵火箭的射擊精度，就要加大單兵火箭發(fā)動機的發(fā)射初速度，這是廠家必須優(yōu)先考慮的問題。而我們理論分析的主要目的是要客觀地分析射表和實彈射擊之間的關系，從理論上找出射表和實彈射擊的內在聯系和規(guī)律，從而更好地指導仿真模擬能夠更加真實地體現出單兵火箭的效能，保證模擬仿真的客觀、準確。

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Analysis and Research of a Single Soldiers Rocket Ahead of Correction Quantity

YANG Ge-fang，LIU Yu
（Kunming Ethnic Officer Academy，Kunming 650207，China）

In order to achieve a certain type of a single soldier rocket firing at the army unit combat simulation system in the simulation，using the theory of mathematical statistics to research and analyze a single soldier rocket ahead of correction quantity，the range of a single soldier rocket and ahead of correction quantity of the statistical regularity of simple linear regression analysis is demonstrated，the simple linear regression equation and the confidence interval of ahead of correction quantity are given，and the actual ahead of correction quantity of shooting in advance in a confidence interval of projectile point of full is demonstrated accords with the fire law of normal distribution and the distribution law of formula.According to the results of the theory，the simulation system of a single soldier rocket fire simulation is guided.

a single soldier rocket，ahead of correction quantity，mathematical statistics，analyze and research

TP391.9

A

1002-0640（2014）11-0033-03

2013-09-05

2013-11-20

軍隊“2110工程”基金資助項目（［××××］499）

楊戈方（1960- ），男，安徽合肥人，教授。研究方向：軍事運籌與作戰(zhàn)模擬。