基于CBM的航空裝備保障費(fèi)用動(dòng)態(tài)分析

黎漫斯，陳春良，尚永爽，李立新

（1.海軍航空工程學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264001；2.解放軍91469部隊(duì)，北京 100841；3.裝甲兵工程學(xué)院，北京 100072；4.解放軍94973部隊(duì)，杭州 310021；5.空軍航空大學(xué)飛行模擬訓(xùn)練中心，長(zhǎng)春 130022）

基于CBM的航空裝備保障費(fèi)用動(dòng)態(tài)分析

黎漫斯1，2，陳春良3，尚永爽4，李立新5

（1.海軍航空工程學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264001；2.解放軍91469部隊(duì)，北京 100841；3.裝甲兵工程學(xué)院，北京 100072；4.解放軍94973部隊(duì)，杭州 310021；5.空軍航空大學(xué)飛行模擬訓(xùn)練中心，長(zhǎng)春 130022）

目前航空裝備的保障普遍存在保障費(fèi)用高和裝備可用度低的問(wèn)題。針對(duì)視情維修（Condition-based Maintenance，簡(jiǎn)稱CBM）在新一代航空裝備中的應(yīng)用，以保證航空裝備的戰(zhàn)備完好性，降低維修保障費(fèi)用為目標(biāo)，應(yīng)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)原理，建立基于視情維修的航空裝備保障費(fèi)用的動(dòng)態(tài)反饋結(jié)構(gòu)模型。仿真結(jié)果表明，將視情維修方法應(yīng)用到航空裝備保障，可有效降低保障費(fèi)用，提高戰(zhàn)備完好率。

航空裝備，視情維修，保障費(fèi)用，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)，動(dòng)態(tài)反饋

引言

科學(xué)、合理的維修方式對(duì)于提高航空裝備的戰(zhàn)備完好性和維修保障費(fèi)用具有舉足輕重的意義［1-2］。在裝備的壽命周期內(nèi)，為滿足系統(tǒng)戰(zhàn)備完好性要求，降低保障費(fèi)用，綜合考慮裝備的保障問(wèn)題，及時(shí)提供裝備所需保障資源的一系列管理和技術(shù)活動(dòng)即為保障［3］。航空裝備的保障費(fèi)用包括從購(gòu)買開始到退役前發(fā)生的一切費(fèi)用［4］。就單個(gè)設(shè)備而言，其保障費(fèi)用可分為使用費(fèi)用和保障費(fèi)用兩部分。使用費(fèi)用是指直接使用航空裝備所發(fā)生的費(fèi)用；保障費(fèi)用是指為保證航空裝備的使用而發(fā)生的一切費(fèi)用［5］。航空裝備保障中最關(guān)心的問(wèn)題之一便是如何以較低的保障費(fèi)用滿足戰(zhàn)備完好性要求。

為更好實(shí)現(xiàn)裝備的可用性，減少維修保障費(fèi)用，美軍方在21世紀(jì)初便開始大力推行“基于狀態(tài)的維修”——視情維修［6］（Condition-based Maintenance，簡(jiǎn)稱CBM），其目的就是將以信息技術(shù)為代表的各種高新技術(shù)應(yīng)用到維修的全過(guò)程，從而提高維修工作的效率與效益，實(shí)現(xiàn)維修方式的全面變革，達(dá)到利用視情維修技術(shù)，控制維護(hù)費(fèi)用、謀求最佳費(fèi)用效益的目的［7］。視情維修又被稱為按需預(yù)防維修或狀態(tài)監(jiān)測(cè)維修，是新一代航空裝備采用的一種維修方法，關(guān)于視情維修的問(wèn)題也是當(dāng)前國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)問(wèn)題之一。視情維修不是根據(jù)故障特征，而是由設(shè)備在線監(jiān)測(cè)和診斷裝置預(yù)報(bào)的實(shí)際情況來(lái)確定維修時(shí)機(jī)和內(nèi)容［8-9］。因此，CBM需要以裝備的嵌入式診斷BIT（Built-in Test，簡(jiǎn)稱BIT）為基礎(chǔ)，將大量來(lái)自于航空裝備內(nèi)部BIT及外部PMA（Portab1e Maintenance Aid，簡(jiǎn)稱PMA）和ATE（Auto-test Equipment，簡(jiǎn)稱ATE）設(shè)備的數(shù)據(jù)信息轉(zhuǎn)化為主動(dòng)的維修行動(dòng)，提高部件的可用性，縮減維修工時(shí)。解決視情維修決策在航空裝備維修應(yīng)用中存在的一些問(wèn)題，能夠降低航空武器裝備的維修費(fèi)用，提高航空裝備的戰(zhàn)備完好性［10］。

系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)（System Dynamics，簡(jiǎn)稱SD）方法將所考察系統(tǒng)看成閉環(huán)控制系統(tǒng)，并采用控制系統(tǒng)理論和技術(shù)研究其內(nèi)部的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)和反饋機(jī)制［11］。由于SD方法分析的重點(diǎn)在于理解系統(tǒng)中不同因素之間相互作用形成的約束結(jié)構(gòu)及其與系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為的關(guān)系，因此，相比傳統(tǒng)數(shù)學(xué)建模方法，在研究處理非線性、高階次、多變量、多重反饋、復(fù)雜時(shí)變大系統(tǒng)問(wèn)題時(shí)更具優(yōu)越性。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的應(yīng)用研究很多，尹曉虎等對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)維修動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行仿真［12-14］；陳國(guó)衛(wèi)等運(yùn)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)原理對(duì)壽命周期費(fèi)用影響因素進(jìn)行了仿真分析［15］；張棟等運(yùn)用SD方法對(duì)武器裝備全壽命費(fèi)用宏觀費(fèi)用控制問(wèn)題進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)分析［16］，得到各因素對(duì)壽命周期費(fèi)用的影響，為展開對(duì)壽命周期費(fèi)用的進(jìn)一步討論奠定了基礎(chǔ)。但目前尚未見到利用該方法研究航空裝備維修保障費(fèi)用方面的成果。

為對(duì)視情維修條件下航空裝備維修保障費(fèi)用的流動(dòng)特征有良好的定量把握，特遵從“結(jié)構(gòu)決定行為”這一系統(tǒng)科學(xué)原理，借助SD方法，研究航空裝備保障的費(fèi)用模型，探討保障經(jīng)費(fèi)需求和投入的動(dòng)態(tài)關(guān)系和平衡機(jī)理，對(duì)航空裝備維修保障費(fèi)用的動(dòng)態(tài)反饋特性進(jìn)行仿真分析和驗(yàn)證，對(duì)視情維修條件下的保障費(fèi)用進(jìn)行分析。

1 基于CBM的航空裝備保障費(fèi)用SD分析

航空裝備維修保障活動(dòng)有很大的管理成分，就費(fèi)用而言，關(guān)注的不是哪一次的經(jīng)費(fèi)需求和投入［17］，而是維修保障系統(tǒng)產(chǎn)生的整體維修經(jīng)費(fèi)需求和經(jīng)費(fèi)投入的情況，表現(xiàn)為保障經(jīng)費(fèi)總額。因此，可將航空裝備維修保障費(fèi)用的需求產(chǎn)生和投入當(dāng)作連續(xù)事件來(lái)處理，并采用SD方法進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，將經(jīng)費(fèi)需求速率作為系統(tǒng)模型的輸入、經(jīng)費(fèi)投入速率作為輸出，基于CBM對(duì)航空裝備維修保障活動(dòng)中費(fèi)用的流動(dòng)規(guī)律進(jìn)行研究，分析CBM實(shí)施前后航空裝備維修保障費(fèi)用和戰(zhàn)備完好率的變化情況。

1.1 因果關(guān)系分析

維修經(jīng)費(fèi)需求和投入的動(dòng)力學(xué)分析表明，維修策略不斷觸發(fā)維修活動(dòng)驅(qū)使經(jīng)費(fèi)需求產(chǎn)生，從而就需要進(jìn)行經(jīng)費(fèi)投入，設(shè)備故障會(huì)產(chǎn)生維修活動(dòng)，且繼續(xù)產(chǎn)生維修經(jīng)費(fèi)需求。系統(tǒng)地看，航空裝備維修保障系統(tǒng)的運(yùn)行就是系統(tǒng)中不斷產(chǎn)生故障LRU、從而觸發(fā)維修活動(dòng)，產(chǎn)生經(jīng)費(fèi)需求、進(jìn)行經(jīng)費(fèi)投入的多重反饋過(guò)程。面向戰(zhàn)備完好率要求，對(duì)基于CBM的航空裝備維修保障系統(tǒng)的費(fèi)用的供需平衡情況進(jìn)行度量，各因素之間的因果關(guān)系如圖1所示。

圖1 基于CBM的航空裝備維修保障費(fèi)用因果關(guān)系圖

根據(jù)保障經(jīng)費(fèi)的流動(dòng)模式分析經(jīng)費(fèi)的需求和投入的平衡機(jī)理，可知就保障經(jīng)費(fèi)而言，由于經(jīng)費(fèi)的需求和投入，其總額會(huì)隨時(shí)間的推移而發(fā)生變化。經(jīng)費(fèi)總額隨著經(jīng)費(fèi)投入的補(bǔ)充過(guò)程而增加，經(jīng)費(fèi)需求隨著經(jīng)費(fèi)投入而減少；保障經(jīng)費(fèi)總額取決于經(jīng)費(fèi)需求速率和經(jīng)費(fèi)投入速率以及PMA和ATE等測(cè)試設(shè)備經(jīng)費(fèi)需求。保障經(jīng)費(fèi)需求是基層級(jí)保障經(jīng)費(fèi)需求和基地級(jí)保障經(jīng)費(fèi)需求為依據(jù)的，而CBM的速率取決于PMA和ATE等測(cè)試設(shè)備經(jīng)費(fèi)需求的情況，供應(yīng)充足則能夠順利完成基于CBM的維修保障，從而減少保障過(guò)程中的整體費(fèi)用；反之，供應(yīng)不足，CBM的優(yōu)勢(shì)遲遲無(wú)法體現(xiàn)，則經(jīng)費(fèi)需求的積累將加劇，保障經(jīng)費(fèi)總額將難以下降。

1.2 模型假設(shè)

①基于兩級(jí)維修模式進(jìn)行仿真建模；②仿真時(shí)間1 000，步長(zhǎng)0.062 5，單位為“小時(shí)（h）”，保障經(jīng)費(fèi)單位為“萬(wàn)元”，LRU單位為“件”。③現(xiàn)有航空裝備總數(shù)不變，且維修資源充足［18］；④不考慮航空裝備到壽和報(bào)廢等情況；⑤保障經(jīng)費(fèi)總額的初始值為PMA和ATE等測(cè)試設(shè)備經(jīng)費(fèi)需求；⑥在當(dāng)前保障模式下，沒(méi)有任何視情維修工作，測(cè)試設(shè)備經(jīng)費(fèi)需求非常少。為方便起見，假設(shè)當(dāng)前保障模式下的測(cè)試設(shè)備經(jīng)費(fèi)需求為0；⑦存在一定的虛警率；⑧根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)確定常數(shù)項(xiàng)。

1.3 基于CBM的保障費(fèi)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

建立SD模型的原理，是航空裝備的戰(zhàn)備完好率與保障費(fèi)用的某些物理特性參數(shù)（如LRU數(shù)量、保障經(jīng)費(fèi)總額等）和性能參數(shù)（如保障費(fèi)用率、保障能力等）等影響戰(zhàn)備完好率與保障費(fèi)用的因素之間存在一定的統(tǒng)計(jì)函數(shù)關(guān)系。為使分析結(jié)果更為可靠，以下將選擇影響戰(zhàn)備完好率與保障費(fèi)用的若干主要物理特性參數(shù)和性能特性參數(shù)，運(yùn)用SD方法建立費(fèi)用與這些參數(shù)的數(shù)學(xué)關(guān)系式，來(lái)描述實(shí)施CBM后保障經(jīng)費(fèi)總額和完好率的變化情況。

旨在進(jìn)一步量化系統(tǒng)內(nèi)變量間關(guān)系，在SD特性和因果關(guān)系分析的基礎(chǔ)上，運(yùn)用SD專用軟件Vensim建立基于CBM的航空裝備維修保障費(fèi)用SD模型，如圖2所示。

圖2 基于CBM的航空裝備維修保障費(fèi)用流圖

在SD流圖模型中，方框表示可積累的狀態(tài)變量，如保障經(jīng)費(fèi)總額、LRU數(shù)量，與狀態(tài)變量左右相連帶有云團(tuán)和粗箭頭的雙連接線表示狀態(tài)變量的增減行為，分別由流入速率和流出速率度量，如經(jīng)費(fèi)需求和經(jīng)費(fèi)投入、維修LRU和故障LRU等。帶有細(xì)箭頭的弧線表示變量之間的數(shù)量及邏輯關(guān)聯(lián)。

2 維修保障系統(tǒng)費(fèi)用的動(dòng)態(tài)分析

2.1 基于DYNAMO的數(shù)學(xué)模型分析

1）保障經(jīng)費(fèi)總額子模塊。

在模型中，“經(jīng)費(fèi)需求CD”的作用是使“保障經(jīng)費(fèi)總額TC”增加；“經(jīng)費(fèi)投入CP”的作用是使“保障經(jīng)費(fèi)總額TC”減少。由圖2可得保障經(jīng)費(fèi)總額（TC）的數(shù)學(xué)方程：

式中：t和t+1為相鄰1個(gè)時(shí)間單位的節(jié)點(diǎn)。下同。

維修經(jīng)費(fèi)需求和投入的動(dòng)力學(xué)分析表明，維修策略不斷觸發(fā)維修活動(dòng)驅(qū)使經(jīng)費(fèi)需求產(chǎn)生，從而就需要進(jìn)行經(jīng)費(fèi)投入，設(shè)備退化會(huì)產(chǎn)生維修活動(dòng)，從而產(chǎn)生維修經(jīng)費(fèi)需求。系統(tǒng)地看，航空裝備維修系統(tǒng)的運(yùn)行就是系統(tǒng)中不斷產(chǎn)生退化狀態(tài)、從而觸發(fā)維修活動(dòng)，產(chǎn)生經(jīng)費(fèi)需求、進(jìn)行經(jīng)費(fèi)投入的多重反饋過(guò)程。最初時(shí)刻，航空裝備無(wú)故障正常工作，經(jīng)費(fèi)需求和投入均尚未產(chǎn)生，經(jīng)費(fèi)需求CD=0，故障LRU F=0，維修LRU M=0，經(jīng)費(fèi)投入CP=0，保障經(jīng)費(fèi)總額等于PMA和ATE等測(cè)試設(shè)備經(jīng)費(fèi)需求。若航空裝備出現(xiàn)故障則維修需求產(chǎn)生，此時(shí)的經(jīng)費(fèi)需求CD〉0。在保障經(jīng)費(fèi)總額充足時(shí)，要求經(jīng)費(fèi)按需投入保障工作中；而當(dāng)保障經(jīng)費(fèi)不足，投入維修保障工作的經(jīng)費(fèi)根據(jù)保障經(jīng)費(fèi)總額TC決定。簡(jiǎn)單起見，本文假設(shè)保障經(jīng)費(fèi)總額充足，且考慮時(shí)間延遲因素。每時(shí)間單位的經(jīng)費(fèi)需求量為其時(shí)間單位內(nèi)基層級(jí)保障經(jīng)費(fèi)和基地級(jí)保障經(jīng)費(fèi)的需求量，因此，得到經(jīng)費(fèi)需求（CD）的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

“經(jīng)費(fèi)投入CP”取決于維修保障體制和策略。為保證達(dá)到一定的戰(zhàn)備完好率，合理的做法是以“經(jīng)費(fèi)需求CD”的反饋信息作為投入經(jīng)費(fèi)多少?zèng)Q策的依據(jù)之一，同時(shí)考慮當(dāng)前的保障經(jīng)費(fèi)總額。經(jīng)費(fèi)投入的調(diào)整幅度與經(jīng)費(fèi)供需差異G成正比，通過(guò)調(diào)整補(bǔ)齊供需差異所消耗的時(shí)間設(shè)為調(diào)整時(shí)間（T）。經(jīng)費(fèi)投入（CP）的數(shù)學(xué)表示為：

基層級(jí)保障經(jīng)費(fèi)需求

基地級(jí)保障經(jīng)費(fèi)需求

基層級(jí)保障費(fèi)用率

基地級(jí)保障費(fèi)用率

基層級(jí)經(jīng)費(fèi)投入率

基地級(jí)經(jīng)費(fèi)投入率

假設(shè)存在虛警率v=0.3。

2）完好LRU子模塊。

流圖另一個(gè)狀態(tài)變量為“完好LRU WLRU”，其輸入速率為“維修LRU M”，輸出速率為“故障LRU F”。“維修LRU M”使完“完好LRU WLRU”增加，“故障LRU F”使“完好LRU WLRU”減少。完好LRU（WLRU）的數(shù)學(xué)表示為：

若不考慮報(bào)廢的情況，“維修LRU M”可近似等于基層級(jí)維修的LRU和基地級(jí)維修的LRU的總和，可得數(shù)學(xué)表示：

假設(shè)故障率存在，則“故障LRU F”的方程為：

基層級(jí)維修情況

基地級(jí)維修情況

基層級(jí)保障能力

基地級(jí)保障能力

故障率f=故障列表函數(shù)（Time）。

2.2 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性仿真分析

仿真想定一：

在當(dāng)前維修條件下，基層級(jí)保障能力較低，占15%；基地級(jí)占85%；

仿真想定二：

在視情維修維修條件下，基層級(jí)保障能力大幅度提高，占65%；基地級(jí)占35%；新增加PMA和ATE等測(cè)試設(shè)備經(jīng)費(fèi)需求為3 000萬(wàn)元；LRU存在一定的虛警率為30%。

通過(guò)運(yùn)行SD仿真模型，可得到基層級(jí)保障經(jīng)費(fèi)需求和基地級(jí)保障經(jīng)費(fèi)需求，如圖3和圖4所示。

圖3 基層級(jí)保障經(jīng)費(fèi)需求

視情維修是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，涉及的問(wèn)題都比較多［19］。實(shí)施起來(lái)需要一定的前期投人，由圖3可以看出，由于實(shí)行了視情維修，在基層級(jí)配置了大量的PMA和ATE等測(cè)試設(shè)備，需要大量的經(jīng)費(fèi)投入，因此，當(dāng)前維修條件下的基層級(jí)保障經(jīng)費(fèi)需求明顯高于視情維修條件下的經(jīng)費(fèi)需求。

圖4 基地級(jí)保障經(jīng)費(fèi)需求

由圖4可以看出，當(dāng)前維修條件下的基層級(jí)保障經(jīng)費(fèi)需求明顯大幅低于視情維修條件下的經(jīng)費(fèi)需求，原因是由于實(shí)行了視情維修，基層級(jí)的維修能力大幅提高，需要送往基地級(jí)維修的LRU相比當(dāng)前維修條件下將大幅減少，分擔(dān)了基地級(jí)的維修任務(wù)，降低了基地級(jí)的維修費(fèi)用，基地級(jí)維修保障經(jīng)費(fèi)需求也隨之大幅降低。因此，實(shí)行視情維修以后，基層級(jí)保障費(fèi)用有所增加，同時(shí)基地級(jí)保障費(fèi)用大幅度減少。

得到保障經(jīng)費(fèi)總額和完好LRU數(shù)量，如下頁(yè)圖5和圖6所示。

由圖5可以看出，采用視情維修保障模式后，通過(guò)對(duì)航空裝備維修狀態(tài)的客觀分析和在維修過(guò)程中采用動(dòng)態(tài)控制和管理，可以有效減少維修活動(dòng)不確定性，令保障經(jīng)費(fèi)總額在458 h后小于當(dāng)前維修條件下的保障經(jīng)費(fèi)總額。

圖5 保障經(jīng)費(fèi)總額

圖6 完好LRU

由圖6可以看出，完好LRU的數(shù)量明顯提高，充分說(shuō)明采用視情維修模式，有利于提高備件可用性，提高戰(zhàn)備完好率。

綜上所述，采用視情維修方式后，可以充分發(fā)揮航空裝備的潛力，提高其預(yù)防性維修的有效性。雖然這要求有一定的診斷條件且在基層級(jí)維修保障中費(fèi)用較高，但是能夠降低整體保障費(fèi)用，提高設(shè)備使用可靠度、改善工作過(guò)程、優(yōu)化維修任務(wù)，并且有效增強(qiáng)航空裝備的綜合保障能力。

3 結(jié)論

在線檢測(cè)技術(shù)是進(jìn)行視情維修的物質(zhì)基礎(chǔ)。在線監(jiān)測(cè)包括狀態(tài)檢測(cè)、狀態(tài)評(píng)估、狀態(tài)預(yù)測(cè)等項(xiàng)目，實(shí)施起來(lái)需要大量的BIT和PMA以及ATE等設(shè)備，然而這些設(shè)備要求的費(fèi)用較高，若采用視情維修保障模式，會(huì)使基層級(jí)保障費(fèi)用有所增加。視情維修根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中通過(guò)機(jī)內(nèi)或外置檢測(cè)設(shè)備所獲得的實(shí)際狀態(tài)信息決定維修時(shí)間和方式。通過(guò)在航空裝備的維修保障過(guò)程中采用視情維修方式，可以更加準(zhǔn)確地權(quán)衡完好性與經(jīng)濟(jì)性之間的矛盾，最大限度地優(yōu)化系統(tǒng)的維修成本、提高系統(tǒng)的可用度。

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Modeling and Analysis on Dynamic Actions about Naval Aviation Equipment Support Costs Based on CBM

LI Man-si1，2，CHEN Chun-liang3，SHANG Yong-shuang4，LI Li-xin5
（1.Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai 264001，China；
2.Unit 91469 of PLA，Beijing 100841，China；
3.Engineering Institute of Armored Forces，Beijing 100072，China；
4.Unit 94973 of PLA，Hangzhou 310021，China；
5.Training Center，Aviation University of Air Force Flight Simulation，Changchun 130022，China）

At present，the problem of high costs and low availability exists in naval aviation equipment support generally.In view of the Condition-Based Maintenance（CBM）in the application of the new generation of aviation equipment，in order to ensure the combat readiness integrity and reduce support costs of the naval aviation equipment as the goal，by using of the principle of System Dynamics（SD）as the tool，then the dynamic feedback structure model about naval aviation equipment support costs is set up.The simulation results show that the application of CBM method in naval aviation equipment support can effectively reduce costs and improve the combat readiness integrity.

aviation equipment，Condition-Based Maintenance（CBM），support costs，dynamic feedback，System Dynamics（SD）

N945.13，E925，TP391.9

A

1002-0640（2014）10-0061-05

2013-07-05

2013-10-12

黎漫斯（1980- ），女，北京人，博士研究生。研究方向：航空裝備綜合保障、保障系統(tǒng)建模分析。