角度閃爍干擾對地空導彈火力攔截能力的影響*

周哲帥，劉湘?zhèn)?/p>

（1.解放軍63999部隊，北京 100094；2.解放軍電子工程學院，合肥 230037）

角度閃爍干擾對地空導彈火力攔截能力的影響*

周哲帥1，2，劉湘?zhèn)?

（1.解放軍63999部隊，北京 100094；2.解放軍電子工程學院，合肥 230037）

角度閃爍干擾對地空導彈火力攔截能力的影響，是電子對抗部隊迫切需要解決卻又缺乏系統(tǒng)研究的難題。為解決這一難點問題，首先在研究殺傷區(qū)縱深和掩護扇區(qū)受干擾變化的基礎上，分析了雙機閃爍干擾對地空導彈射擊目標脫靶量及射擊次數(shù)的影響，然后建立了角度閃爍干擾條件下地空導彈對目標的合成殺傷概率計算模型，最后通過算例驗證模型的有效性，得出了具有實用價值的結論，可為空襲作戰(zhàn)中作戰(zhàn)效能評估提供參考。

角度閃爍，射擊次數(shù)，殺傷概率，殺傷區(qū)，火力攔截

引言

角度閃爍干擾是機載自衛(wèi)作戰(zhàn)中一種重要的欺騙干擾樣式，一般由兩部（或多部）干擾機有節(jié)奏地對雷達實施非相干干擾。放置在不同目標上的干擾機，按程序開、關機來破壞雷達對其中任意目標的跟蹤，雷達天線會隨著干擾轉換的節(jié)拍而產(chǎn)生追擺，從而無法測定目標坐標和跟蹤目標。

近年來，人們對閃爍干擾進行了深入研究。文獻［1-2］分析了閃爍干擾條件下雙機編隊視線角的變化規(guī)律，研究了其對雷達導引頭天線伺服系統(tǒng)的影響；文獻［3-4］給出了雙機閃爍干擾的最優(yōu)距離及閃爍頻率的計算方法。文獻［5］通過對閃爍干擾作戰(zhàn)過程的建模分析，以脫靶量為衡量標準，得到電子對抗設備所掩護飛機的殺傷概率評估指標的詳細模型。本文以區(qū)域防空為背景，從區(qū)域掩護能力和射擊毀傷能力兩方面來分析角度閃爍干擾對地空導彈火力攔截效果的影響。

1 角度閃爍干擾對區(qū)域掩護能力的影響

1.1 干擾對殺傷區(qū)縱深的影響

射擊條件和戰(zhàn)場環(huán)境的制約使得實際殺傷區(qū)縱深hzs一般會比武器系統(tǒng)設計時給定的范圍hzs·max?。?］，如圖1所示，為保證殺傷區(qū)遠界射擊，地空導彈火力單元在目標來襲方向所需的最小探測距離Dtc為：

圖1 地空導彈火力單元殺傷縱深示意圖

式中，t∑為火力單元平均射擊周期；VC為目標飛行速度。

角度閃爍干擾，雷達跟蹤目標的主瓣波束始終指向目標，干擾信號由主瓣進入雷達接收機，雷達對目標的實際探測距離縮短為Rj·min，其計算方法參見文獻［7］。若Rj·min≥Dtc，火力單元在目標來襲方向能夠實現(xiàn)發(fā)射區(qū)遠界射擊，Dfs=Dfs·max；而當Rj·min≤Dtc時，火力單元發(fā)射區(qū)距離將縮短，此時實際的發(fā)射區(qū)距離和殺傷區(qū)縱深分別為：

式中，tzh為火力單元的平均轉火時間。

1.2 干擾對掩護扇區(qū)的影響

為完成掩護任務，地空導彈火力單元需要在目標投彈圈外形成一定的殺傷區(qū)縱深，如圖2所示，O1為被掩護區(qū)域中心的位置，d0為目標投彈圈到被掩護區(qū)域中心的距離，D為地空導彈火力單元到被掩護區(qū)域中心的距離，∠AO1B為最大掩護扇角，根據(jù)幾何關系可得火力單元的有效掩護扇角∠CO1D為：

圖2 地空導彈火力單元掩護扇角示意圖

干擾使得火力單元實際殺傷區(qū)縱深縮短，當對目標實施射擊完成掩護任務所需的殺傷區(qū)縱深hzs≥Dss+D-d0時，火力單元將無法達到要求的射擊次數(shù)，此時有效掩護扇角為0°，不能保證防空任務的順利完成。

2 角度閃爍干擾對射擊毀傷能力的影響

2.1 干擾對脫靶量的影響

本文考慮雙機編隊對火控制導雷達實施閃爍干擾，相互保護的情形，如圖3所示。

圖3 雙機閃爍干擾示意圖

2.1.1 雙機閃爍干擾最佳基線距離

制導雷達角度跟蹤系統(tǒng)在受到閃爍干擾時，其角分辨率將會隨著干擾功率的增大而增大。在干信比Js〉〉1的前提下，分辨角增加為：

式中，θr為制導雷達天線主瓣寬度；Δθr·j制導雷達角度分辨率的增量。

對配有遙控指揮系統(tǒng)（如目標跟蹤雷達）的地空導彈進行雙機閃爍干擾時，由圖3中的幾何關系易得雙機間的最佳基線距離Lopt（單位：m）為：

式中，qr為目標相對于雷達的航向角。

對配有自尋的系統(tǒng)（如主動、半主動末制導雷達）的制導導彈進行雙機閃爍干擾時，由尋的導彈的動態(tài)特性，可以將導彈的橫向運動看成加速度為axd=augnr的勻加速運動。根據(jù)文獻［8］中最佳基線距離應滿足的條件，可得雙機間最佳基線的表達式為：

式中，V∑為導彈與目標的接近速度；au為導彈慣性系數(shù)；g為重力加速度；nr為導彈允許的過載。

2.1.2 地空導彈射擊目標的脫靶量

配有遙控指揮系統(tǒng)的導彈，對每個目標的脫靶量dj應是被掩護目標到雙機質(zhì)心的距離，它近似等于可見基線的一半：

式中，Lc為雙機距離（單位：m）。

對于配有自尋的系統(tǒng)的制導導彈，一旦分辨出目標和干擾器后，可以按自導方式去跟蹤真目標。此時需對初始脫靶量進行補充修正計算，有修正脫靶量dj'：

式中，Δdj為導彈從分辨出目標和干擾器的瞬間到與目標相遇的時間內(nèi)修正偏差的數(shù)學期望（單位：m）；Dr·j是從分辨出目標和干擾器開始，到命中目標，導彈飛行的平均距離。

2.2 干擾對殺傷概率的影響

2.2.1 無干擾時對目標一次射擊的殺傷概率

對于破片殺傷方式的地空導彈，一次射擊的殺傷概率［9］為：

式中，Rr為導彈對目標的殺傷半徑；αr為導彈射彈散布均方根誤差。

對于命中殺傷方式的地空導彈，可以將目標被命中面等效為一個圓。為保證導彈能夠毀傷目標，其彈著點（x，y）必須落在殺傷半徑內(nèi)，則一次射擊的殺傷概率為：

2.2.2 干擾時對目標一次射擊的殺傷概率

制導雷達受到雙機閃爍干擾，假定射擊目標時瞄準點只沿基線移動，為保證導彈能夠毀傷目標，其彈著點（x，y）必須落在殺傷半徑內(nèi)。那么地空導彈一次射擊對被掩護目標中某個目標的殺傷概率Pk·j為：

2.2.3 干擾時對目標的合成殺傷概率

地空導彈火力單元的射擊次數(shù)，是指在消耗一定數(shù)量導彈的條件下或在一定的時間內(nèi)，對空中來襲目標能夠進行的抗擊次數(shù)。由于雷達受到干擾，實際探測距離的縮減使得導彈對目標的射擊次數(shù)也相應減少，在不考慮彈藥消耗量的前提下，目標進入火力單元實際發(fā)射區(qū)后，對目標射擊的預計次數(shù)為：

干擾對射擊目標合成毀傷能力的影響最終體現(xiàn)在對目標合成殺傷概率的影響。射擊次數(shù)的減少是導致地空導彈對目標的合成殺傷概率降低的主要原因。于是，地空導彈火力單元在整個射擊周期內(nèi)對目標的合成殺傷概率可表示為：

3 典型算例分析

3.1 場景假設及參數(shù)設置

如圖3所示，藍方出動兩架A型偵察機對紅方某區(qū)存在的高價值目標實施偵察任務，機上裝載電子干擾系統(tǒng)，雙機通過編隊對紅方地面防空火控制導雷達實施閃爍干擾（JS〉〉1），以保護己方偵察機順利完成偵察任務。紅方的前方警戒雷達在發(fā)現(xiàn)藍方空中目標后，指揮所下達射擊命令，每次發(fā)射一枚B型地空導彈（無線電指令制導）試圖擊落藍方偵察機。各參數(shù)設置如表1所示。

表1 作戰(zhàn)場景仿真參數(shù)

3.2 算例結果分析

依據(jù)前文所建立的評估模型，在藍方不采取雷達對抗干擾的情況下，由式（10），可得紅方發(fā)射單枚B型導彈能殺傷藍方A型偵察機的概率為：

在受到雙機閃爍干擾時，由于JS〉〉1，通過式（5）可近似得到火控制導雷達分辨角增大到θr·j=9°，B型地空導彈為無線電指令制導，由式（6）可求出目標雙機閃爍干擾的最佳基線距離Lopt=133.7 m，令Lc=Lopt時，由式（8）可求出導彈脫靶量dj=33.4 m，在αj=0.4dj的條件下，可求得干擾引起導彈合成均方根誤差α∑=24.9 m，最后由式（12）得在受到雙機閃爍干擾時，導彈一次射擊對目標的殺傷概率為：

易知，在受到雙機閃爍干擾后，導彈對偵察機的一次射擊殺傷概率明顯降低了。為了實現(xiàn)殺傷區(qū)遠界射擊，由式（1）可得火力單元在目標來襲方向所需的最小探測距離Dtc=53.4 km，假設制導雷達受到雙機閃爍干擾后最大探測距離縮小為Rj·min=41 km，由式（2）火力單元此時的實際發(fā)射距離Dfs=25.7 km，目標進入實際發(fā)射區(qū)后，由式（13）得到對目標射擊的預計次數(shù)：

在前述條件下地空導彈火力單元在整個射擊周期內(nèi)對目標的合成殺傷概率由式（14）得：

圖4、圖5給出了實施閃爍干擾條件下，雙機編隊參數(shù)與殺傷概率之間的關系；圖6綜合反應了目標航向角與雙機距離對殺傷概率的影響。

圖4 目標相對于雷達的航向角與殺傷概率的關系

圖5 雙機距離與殺傷概率的關系

圖6 航向角、雙機距離與殺傷概率的關系

通過對仿真結果的分析，可以得出以下結論：

①當目標相對于雷達的航向角在［0°，90°］范圍內(nèi)時，命中概率隨角度的增加而增加，基本成正比例關系，而當航向角在［90°，180°］范圍內(nèi)時，命中概率隨角度的增加而降低，基本成反比例關系；命中概率隨著雙機距離的增大而降低，基本成反比例關系。

②當航向角接近90°，且雙機距離小于20 m時，閃爍干擾條件下的命中概率比無干擾時略高，這是由于雙機前后飛行且距離過近造成目標有效反射截面積增大，反而提高了導彈對被掩護雙機中某個目標的命中概率。

4 結束語

本文從區(qū)域掩護能力和射擊毀傷能力兩個方面，定量分析了雙機角度閃爍干擾對地空導彈火力攔截能力的影響，通過分析算例得出了一些有意義的結論。研究成果可以為防空作戰(zhàn)的兵力部署、火力分配等提供指導，同時能為作戰(zhàn)效能評估相關問題的深入研究提供參考，具有較強的理論意義和實用價值。

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Research on Glint Jamming in Fire Intercept Capability of Surface-to-air Missile

ZHOU Zhe-shuai1，2，LIU Xiang-wei2
（1.Unit 63999 of PLA，Beijing 100094，China；2.Electronic Engineering Institute of PLA，Hefei 230037，China）

The impact on glint jamming in fire intercept capability of surface-to-air missile is a puzzle that troops of radar countermeasure have an urgent demand but lack of system research.To solve this puzzle，based on the study of the changes of damage zone and shield range when radar is jammed，the impacts of surface-to-air missile on target undershooting quantity and shooting degree by the doubleplane glint jamming are analyzed，then the calculation model of synthetic kill probability which surfaceto-air missile shot on target under angular glint jamming condition is built.Finally，the effectiveness of the model is illustrated with the numerical example and some valuable conclusions are given，which can provide a reference to the operational efficiency evaluation.

angular glint，shooting degree，kill probability，damage zone（kill zone），fire intercept

TJ761.1+3

A

1002-0640（2014）10-0045-04

2013-07-20

2013-10-18

國家自然科學基金（60977068）；國防預研基金資助項目（41101030403）

周哲帥（1984- ），男，浙江蘭溪人，博士。研究方向：軍事運籌、電子對抗作戰(zhàn)效能評估。