基于灰色預(yù)測的時(shí)敏軍事任務(wù)調(diào)度模型*

沈 迪，李建華，張 強(qiáng)，于 佳

（1.空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院，西安 710077；2.解放軍63618部隊(duì)，新疆 庫爾勒 841001）

基于灰色預(yù)測的時(shí)敏軍事任務(wù)調(diào)度模型*

沈 迪1，李建華1，張 強(qiáng)1，于 佳2

（1.空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院，西安 710077；2.解放軍63618部隊(duì)，新疆 庫爾勒 841001）

為有效利用柵格化軍事信息系統(tǒng)硬件冗余資源，提高系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)效，保證時(shí)敏軍事任務(wù)執(zhí)行效果，基于灰色理論的GM（1，1），提出了一種時(shí)敏軍事任務(wù)調(diào)度模型。構(gòu)建了基于主動(dòng)式主/副本機(jī)制的調(diào)度流程，并針對普通（閾值）調(diào)度模型和模糊控制調(diào)度模型中調(diào)度觸發(fā)的滯后和調(diào)度價(jià)值不確定的問題，設(shè)計(jì)了預(yù)測型調(diào)度時(shí)間窗口，有效優(yōu)化了調(diào)度觸發(fā)機(jī)制。最后通過仿真實(shí)驗(yàn)，考察了3種調(diào)度模型的有效性，結(jié)果表明模型雖然耗費(fèi)了較大的調(diào)度開銷，但在降低總體任務(wù)用時(shí)上作用明顯。

GM（1，1），時(shí)敏軍事任務(wù)，信息系統(tǒng)，調(diào)度模型

引言

“高效聚能”是信息化條件下現(xiàn)代戰(zhàn)爭的典型特征之一，時(shí)敏軍事任務(wù)（如時(shí)敏打擊、防空反導(dǎo)、應(yīng)急反恐、反偵察干擾等）作為這一特征的集中體現(xiàn)在實(shí)戰(zhàn)軍事任務(wù)中的比重越來越大，其作戰(zhàn)效果也十分顯著［1-3］。然而，時(shí)敏軍事任務(wù)的執(zhí)行必須依托于各類軍事信息系統(tǒng)和武器控制平臺的綜合運(yùn)用，且其執(zhí)行時(shí)間受到時(shí)間窗口（Time Windows，TW）的嚴(yán)格限制，時(shí)機(jī)稍縱即逝，有關(guān)研究表明軍事信息系統(tǒng)運(yùn)行效率和系統(tǒng)之間信息流轉(zhuǎn)的效率是影響時(shí)敏軍事任務(wù)時(shí)效的主要因素［7-9］。目前，國內(nèi)外關(guān)于提高軍事信息系統(tǒng)時(shí)效的研究逐步趨熱，Mark A.Hewitt提出了組成時(shí)敏打擊鏈的各信息系統(tǒng)之間存在智能性差距［7］，分析了這一差距給打擊時(shí)間窗口所造成的影響，并提出了通過數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)模型解決該問題的方法。Albert Frantz研究了支持時(shí)敏打擊的分布式多代理信息系統(tǒng)的時(shí)效原則和優(yōu)化問題［8］，提出將指揮員的決策選擇時(shí)間和信息系統(tǒng)的處理時(shí)間相組合建模，使得信息系統(tǒng)的支持在時(shí)效和精度上達(dá)到最優(yōu)化。然而，目前國內(nèi)外關(guān)于軍事信息系統(tǒng)在戰(zhàn)時(shí)的魯棒性［10-11］問題研究較少，Shen D等人基于模糊控制理論提出了一種時(shí)敏打擊軍事任務(wù)調(diào)度模型［6］，旨在解決因外部干擾和內(nèi)部錯(cuò)誤引起的系統(tǒng)延時(shí)乃至?xí)r間失效問題，但該模型中調(diào)度觸發(fā)具有明顯滯后性。針對此情況，本文提出一種基于灰色模型GM（1，1）［12］的時(shí)敏軍事任務(wù)調(diào)度模型，通過提高調(diào)度預(yù)見性改進(jìn)模型調(diào)度效果。

1 灰色預(yù)測模型GM（1，1）

灰色模型的主要思想是通過對時(shí)域上散列的數(shù)列的累加，盡可能消除其隨機(jī)性和波動(dòng)性，然后通過擬合得到累加后數(shù)列的包絡(luò)，得到一個(gè)接近于指數(shù)函數(shù)的曲線，根據(jù)這個(gè)指數(shù)函數(shù)可以外推到下一個(gè)（即第一個(gè)預(yù)測期）累加和，最后經(jīng)過累減還原得到原序列預(yù)測值。

定義1 設(shè)初始序列為：

其中k表示數(shù)據(jù)序列時(shí)刻，初始數(shù)據(jù)是0次累加數(shù)據(jù)，原始數(shù)據(jù)一次累加序列定義為：

n次累加序列定義為：

灰色模型GM（n，h）（其中n表示累加的次數(shù)，h表示模型中所含的未知參數(shù)）一般選擇在兩次累加模型之內(nèi)，而其中的GM（1，1）的微分方程為：

由一階線性微分方程的通解離散化可得GM（1，l）模型的響應(yīng)函數(shù)（時(shí)間序列）為：

故原始數(shù)據(jù)序列的預(yù)測公式為：

式6中a為發(fā)展灰數(shù)，它反應(yīng)數(shù)列變化的發(fā)展趨勢。而u是灰作用量，它的大小反映了數(shù)據(jù)的變化關(guān)系，在系統(tǒng)中相當(dāng)于作用量。

2 時(shí)敏任務(wù)調(diào)度模型

2.1 主/副本（Primary/Backup，P/B）調(diào)度模型

在信息系統(tǒng)容錯(cuò)調(diào)度模型中，基于主/副版本的分布式容錯(cuò)（Primary/Backup，P/B）模型應(yīng)用普遍，采用多處理器或分布式等硬件冗余可以有效屏蔽持久硬件故障產(chǎn)生的錯(cuò)誤，采用時(shí)間冗余可以有效屏蔽暫時(shí)故障的影響。主/副版本容錯(cuò)模型通過在備份處理機(jī)上執(zhí)行任務(wù)的副版本實(shí)現(xiàn)容錯(cuò)。一旦處理機(jī)失效，運(yùn)行在其上的任務(wù)立即停止執(zhí)行，并且釋放占用的資源，對應(yīng)的副版本將在其他處理機(jī)上運(yùn)行。副版本的執(zhí)行方式有3種方式:

①主動(dòng)方式（Active Backup Copy，ABC）：任務(wù)開始時(shí)，主副版本同時(shí)執(zhí)行，當(dāng)主版本所在的處理機(jī)發(fā)生故障或任務(wù)程序出錯(cuò)時(shí)，由其中一個(gè)副版本代替。主動(dòng)方式的優(yōu)點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)簡單，且對任務(wù)的執(zhí)行時(shí)間沒有要求，可實(shí)現(xiàn)任務(wù)的無縫銜接，缺點(diǎn)是硬件冗余要求高。

②被動(dòng)方式（Passive Backup Copy，PBC）：只有當(dāng)主版本發(fā)生故障或任務(wù)程序出錯(cuò)時(shí)，啟動(dòng)另一個(gè)副本處理機(jī)繼承主版本發(fā)生錯(cuò)誤前的可用過程狀態(tài)代替主版本執(zhí)行。被動(dòng)方式的優(yōu)點(diǎn)是系統(tǒng)開銷要求低，缺點(diǎn)是主/副版本之間需要一定的同步開銷，時(shí)效銜接性差。

③主/副版本重疊方式（P/B Overlapping Backup Copy，OBC）：介于主動(dòng)方式和被動(dòng)方式之間，副版本在主版本開始執(zhí)行之后的某個(gè)時(shí)刻開始運(yùn)行，利用副版本分離技術(shù)在主版本執(zhí)行成功后終止運(yùn)行終止副版本的執(zhí)行，在主版本運(yùn)行失敗時(shí)，若此時(shí)副本已啟動(dòng)，則進(jìn)行主動(dòng)方式任務(wù)調(diào)度，否則進(jìn)行如被動(dòng)方式任務(wù)調(diào)度。

在保障軍事任務(wù)時(shí)，用較大硬件冗余和開銷換取系統(tǒng)的時(shí)效和魯棒性具有明顯必要性，因此，對于時(shí)敏軍事任務(wù)調(diào)度而言，基于ABC的模型更加適用。

2.2 基于ABC的任務(wù)調(diào)度模型

在一般系統(tǒng)容錯(cuò)性模型中，任務(wù)調(diào)度是由故障診斷程序（Fault Diagnosis Program，F(xiàn)DP）發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)出錯(cuò)后觸發(fā)的，在時(shí)敏軍事任務(wù)中，時(shí)延將作為一種故障發(fā)生的判別主指標(biāo)，時(shí)敏任務(wù)調(diào)度的過程如圖1所示，具體過程為：①FDP監(jiān)視任務(wù)主版本的進(jìn)程狀態(tài)，當(dāng)發(fā)現(xiàn)任務(wù)主版本執(zhí)行某個(gè)子任務(wù)用時(shí)超過子任務(wù)時(shí)間窗口設(shè)定，且滿足任務(wù)調(diào)度觸發(fā)條件時(shí)，率觸發(fā)調(diào)度流程。②任務(wù)調(diào)度程序停止主版本運(yùn)行，并檢查所有副本任務(wù)的運(yùn)行狀態(tài)，選擇即時(shí)時(shí)延最小，作為臨時(shí)任務(wù)主版本。③系統(tǒng)故障排除（可由技術(shù)人員或智能程序完成），在此期間，對臨時(shí)主版本任務(wù)調(diào)度仍然按照步驟①進(jìn)行。④在獲知出錯(cuò)任務(wù)主版本故障（包括軟、硬件故障）排除，可繼續(xù)承載執(zhí)行任務(wù)后，重新繼承臨時(shí)主版本程序的所有參數(shù)，并恢復(fù)任務(wù)主版本的身份運(yùn)行。

圖1 基于ABC機(jī)制任務(wù)調(diào)度流程

2.3 時(shí)間窗口Tw設(shè)定

2.3.1 問題描述

時(shí)敏軍事任務(wù)時(shí)間窗口的Tw設(shè)定應(yīng)根據(jù)每個(gè)任務(wù)的標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行時(shí)間Tsta、任務(wù)所能容忍的時(shí)延Ttor、調(diào)度時(shí)間開銷ΔT，以及具體的軍事應(yīng)用需求。通常簡單的Tw設(shè)定為：

則任務(wù)調(diào)度事件S的觸發(fā)條件為：當(dāng)時(shí)任務(wù)運(yùn)行時(shí)間已超過可容忍時(shí)延與標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行時(shí)間之和，且任務(wù)延時(shí)大于任務(wù)調(diào)度的時(shí)間開銷：

但依照式（7）規(guī)則的觸發(fā)調(diào)度，存在兩個(gè)問題：

①調(diào)度觸發(fā)的滯后性：調(diào)度總是在延時(shí)發(fā)生后觸發(fā)，且此時(shí)的時(shí)延值已經(jīng)較大，這對于時(shí)效要求極高的時(shí)敏軍事任務(wù)是不可忍受的。

文獻(xiàn)［6］的實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了式（9）能有效削弱由任務(wù)調(diào)度自身時(shí)間開銷所造成的調(diào)度價(jià)值不確定性。但仍未解決調(diào)度觸發(fā)的滯后性的問題。

2.3.2 基于GM（1，1）的預(yù)測型Tw

利用GM（1，1）對于小樣本貧信息數(shù)據(jù)集的預(yù)測能力，本文對時(shí)敏任務(wù)調(diào)度時(shí)間窗口Tw設(shè)定如下：

則根據(jù)GM（1，1）建模求解過程式（2）～式（6）可獲得版本i在執(zhí)行完第j個(gè)子任務(wù)后的預(yù)測時(shí)延公式：

為解決問題1，并保證任務(wù)調(diào)度的觸發(fā)具有價(jià)值，任務(wù)調(diào)度觸發(fā)應(yīng)在不可容忍時(shí)延產(chǎn)生之前，同時(shí)在完成調(diào)度后，加上調(diào)度產(chǎn)生的時(shí)間開銷，臨時(shí)主版本的時(shí)延仍應(yīng)小于不可容忍時(shí)延，故Tw設(shè)置及調(diào)度觸發(fā)條件如式（11）和式（12）所示。

式（10）和式（11）意義為：當(dāng)前子任務(wù)運(yùn)行完畢后，對當(dāng)前時(shí)延和所有預(yù)測時(shí)延均進(jìn)行考察，發(fā)現(xiàn)超限情況的，即觸發(fā)調(diào)度。調(diào)度觸發(fā)條件具體說明如圖2所示。

圖2 基于預(yù)測包絡(luò)的調(diào)度觸發(fā)條件

式（13）和式（14）意義為：選擇當(dāng)前時(shí)延最小，且加上調(diào)度開銷時(shí)間后，仍然小于可容忍時(shí)延的副本承接主版本任務(wù)。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

以文獻(xiàn)［6］中的時(shí)敏打擊事信息保障任務(wù)［13-14］為算例，設(shè)定該任務(wù)由98個(gè)子任務(wù)構(gòu)成，在理想情況下，每個(gè)子任務(wù)的用時(shí)設(shè)定為60 ms～120 ms之間隨機(jī)值，子任務(wù)的可容忍時(shí)延設(shè)定為Titor=2Tista，任務(wù)調(diào)度的時(shí)間開銷ΔTi為50 ms～10 ms隨機(jī)值，所有子任務(wù)的時(shí)間總和為8 000 ms，則總?cè)蝿?wù)的最大可容忍時(shí)延為Ttor=8 000 ms。假設(shè)信息系統(tǒng)具有3種運(yùn)行狀態(tài)：①損傷狀態(tài)，任務(wù)在該狀態(tài)下運(yùn)行產(chǎn)生較大時(shí)延，時(shí)延超過最大可容忍時(shí)延；②低效能狀態(tài)，任務(wù)在該狀態(tài)下運(yùn)行產(chǎn)生少量時(shí)延，時(shí)延在可容忍時(shí)延范圍內(nèi)；③正常狀態(tài)，任務(wù)在該狀態(tài)下運(yùn)行不發(fā)生時(shí)延。設(shè)系統(tǒng)處于損傷狀態(tài)概率為p，低效能狀態(tài)概率為q，則正常狀態(tài)為1-p-q。

利用MATLAB對本文調(diào)度模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)對3種調(diào)度模型的效果進(jìn)行測試，第1種是常規(guī)模型，即時(shí)延達(dá)到一定閾值觸發(fā)調(diào)度（在實(shí)驗(yàn)中設(shè)定達(dá)到80%Titor時(shí)觸發(fā)）；第2種是筆者在文獻(xiàn)［6］中提出的模型；第3種為本文模型，由于GM（1，1）需要一定原始數(shù)據(jù)建模，故在實(shí)驗(yàn)中前10個(gè)子任務(wù)采用常規(guī)模型調(diào)度，其余子任務(wù)采用文本模型調(diào)度。

實(shí)驗(yàn)首先設(shè)定了p=0.3，q=0.1，其他參數(shù)依照原始設(shè)定不變，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3和表1所示。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析可知，本文模型雖然在過程中進(jìn)行了較多次數(shù)（32次）的調(diào)度，但總體任務(wù)用時(shí)控制在2Tsta之內(nèi)，優(yōu)于其他兩種模型，對任務(wù)用時(shí)趨勢線分析可知，普通模型中調(diào)度往往發(fā)生在延時(shí)產(chǎn)生后，且調(diào)度次數(shù)較多，調(diào)度開銷較大，而文獻(xiàn)［6］模型在過程中進(jìn)行了較少次數(shù)的調(diào)度，但調(diào)度效果明顯不如本文模型明顯。

圖3 p=0.3，q=0.1時(shí)各模型下任務(wù)用時(shí)趨勢

為進(jìn)一步考察模型的一般性特征，實(shí)驗(yàn)通過調(diào)解不同的p和q值，仿真驗(yàn)證了不同環(huán)境條件下模型調(diào)度的效果，設(shè)置了正常狀態(tài)概率值（1-p-q）在0.4～0.6之間波動(dòng)，損傷狀態(tài)和低效能狀態(tài)概率值保持為1∶3，其余模型參數(shù)設(shè)置不變，仿真結(jié)果如圖4和圖5所示。

表1 模型運(yùn)行時(shí)間比較

圖4顯示了不同環(huán)境條件下，各模型的任務(wù)總用時(shí)趨勢線，對其分析可知，普通模型對于環(huán)境條件較為敏感，本文模型隨著系統(tǒng)正常狀態(tài)概率值的增加，用時(shí)也略有減少，而環(huán)境條件對文獻(xiàn)［6］的模型影響相對較小，這與文獻(xiàn)［6］模型模糊控制下調(diào)度次數(shù)較少有關(guān)。圖5顯示了不同環(huán)境條件下模型調(diào)度的用時(shí)開銷的趨勢線，可以發(fā)現(xiàn)3種模型在該環(huán)境條件參數(shù)的波動(dòng)范圍內(nèi)，調(diào)度用時(shí)差異無明顯趨勢性，除文獻(xiàn)［6］模型調(diào)度用時(shí)略有下降趨勢外，其余兩種均在一定范圍內(nèi)隨機(jī)波動(dòng)。同時(shí)，結(jié)合表1統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，調(diào)度用時(shí)相較于系統(tǒng)延時(shí)明顯較小，因此，通過利用硬件冗余資源和多次任務(wù)調(diào)度實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)低延時(shí)是充分可行且具有實(shí)際意義的。

圖4 不同環(huán)境條件下各模型總?cè)蝿?wù)用時(shí)趨勢

圖5 不同環(huán)境條件下各模型調(diào)度用時(shí)趨勢

4 結(jié)束語

本文主要基于GM（1，1）設(shè)計(jì)了時(shí)敏軍事任務(wù)調(diào)度模型，通過以多副本系統(tǒng)成本換取系統(tǒng)執(zhí)行任務(wù)時(shí)效的方式，加強(qiáng)信息系統(tǒng)執(zhí)行效率與自身魯棒性，從而解決軍事信息系統(tǒng)在支撐時(shí)敏任務(wù)過程中，因發(fā)生故障或系統(tǒng)性能下降而對任務(wù)時(shí)效性產(chǎn)生嚴(yán)重影響的問題。本文模型尚存在明顯不足，主要是不同時(shí)敏軍事任務(wù)執(zhí)行的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間Tista和調(diào)度自身的時(shí)間開銷ΔTi存在較大差異，理論估算難度大，需要對實(shí)戰(zhàn)系統(tǒng)的準(zhǔn)確測量，否則將影響任務(wù)調(diào)度的實(shí)際意義。因此，模型的實(shí)際應(yīng)用需要大量的前期演練和測試，在下一步研究中，筆者將通過實(shí)地調(diào)研，測量實(shí)際軍事信息系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)，校正本文模型的偏差。

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Military Sensitive Tasks Scheduling Model Based on Information System

SHEN Di1，LI Jian-hua1，ZHANG Qiang1，YU Jia2
（1.School of Information and Navigation，Air Force Engineering University，Xi'an 710077，China；2.Unit 93801 of PLA，Kuerle 841001，China）

In order to effectively use hardware redundancy in rasterizing military information system，improve the efficiency of military system，and guarantee the executing effect of time sensitive military mission，based on GM（1，1）in Grey Theory，this article proposes a military sensitive tasks scheduling model.Designed the scheduling flow based on Active Backup Copy（ABC）mechanism，constructed a forecasting Time Window，due to the problem of hysteretic nature and uncertain value of scheduling trigger in common model and fuzzy controlling model，so the method of scheduling trigger can be optimized.At last，effectiveness of the 3 schedule model is verified by simulation experiments.The result shows that though model in this article use more scheduling time than others，deduction of general mission using time is certain obvious.

GM（1，1），time sensitive military tasks，information system，scheduling model

E926.3

A

1002-0640（2014）10-0013-04

2013-08-15

2013-10-20

國家自然科學(xué)基金（61174162）；全軍軍事類研究生基金資助項(xiàng)目（2012JY003-585）

沈 迪（1986- ），男，浙江德清人，博士研究生。研究方向：空天信息系統(tǒng)規(guī)劃與建設(shè)。