多軸車輛軸荷的分配與影響因素研究

王 鎮(zhèn)，賈志絢，張喜清(太原科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，太原 030024)

車軸軸荷是多軸車輛方案設(shè)計(jì)過(guò)程中進(jìn)行總體布局、車架強(qiáng)度校核、整車動(dòng)力學(xué)分析尤其是車輛制動(dòng)性能分析評(píng)估時(shí)的必要參數(shù)[1]。許多作者對(duì)多軸軸荷的計(jì)算問(wèn)題進(jìn)行過(guò)深入研究：徐繼等引入外心距的概念，對(duì)多軸軸荷的計(jì)算方法進(jìn)行了討論，當(dāng)外心距相對(duì)軸距過(guò)大時(shí)，容易帶來(lái)較大的計(jì)算誤差[1]；張鳳鳴基于能量原理，討論了長(zhǎng)軸距多軸軸荷的計(jì)算方法，在實(shí)際應(yīng)用中需要對(duì)基本體系作彎矩圖，利用圖乘法計(jì)算積分[2]。

在以往的研究基礎(chǔ)之上，以某九軸全地面起重機(jī)為研究對(duì)象，將懸架和輪胎視統(tǒng)一看作為彈性支座，忽略其各自阻尼，不考慮車架變形的影響因素[3]，同時(shí)進(jìn)一步考慮了九軸全地面起重機(jī)在通過(guò)地面凸起時(shí)對(duì)車輛軸荷在分配的影響，建立了新的計(jì)算模型，對(duì)某九軸全地面起重機(jī)的各軸軸荷進(jìn)行計(jì)算，并采用ANSYS對(duì)模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。使用MATLAB分析了軸距、懸架剛度、路面凸起高度對(duì)軸荷分配的影響。

1 某九軸全地面起重機(jī)軸荷計(jì)算模型的建立

假設(shè)該全地面起重機(jī)的車架為剛性體，由于懸架和輪胎的彈性剛度較小，所以可以將車架與各軸懸架和輪胎組成的彈簧單元看作一個(gè)多彈簧并聯(lián)的多彈簧質(zhì)量系統(tǒng)。各軸車下的質(zhì)量為mw表示，根據(jù)車輛的特性各車下質(zhì)量mw可看作相等。該系統(tǒng)中全車質(zhì)量集中于質(zhì)心，車架的變形繞瞬時(shí)中心O轉(zhuǎn)動(dòng)，且懸架和輪胎的變形為線性的[4-8]。

采用力學(xué)的方法建立并計(jì)算該彈性支座剛性模型，由圖1所示，設(shè)各彈簧的變形分別為f1，f2，f3…f9，質(zhì)心下降為f；由于各車下質(zhì)量mw相等，所以在計(jì)算時(shí)不予考慮。1、2、3…9軸至1軸軸心的距離定義為L(zhǎng)1(L1= 0 )L2、L3…L9，質(zhì)心至1軸的距離定義為L(zhǎng)；各懸架彈簧和輪胎的綜合剛度分別為k1、k2、k3…k9；地面對(duì)各橋的支反力分別為Y1、Y2、Y3…Y9[5].地面支反力Y在數(shù)值和各軸軸荷是相等，所以求出各軸的支反力即可得到各軸軸荷。

計(jì)算時(shí)，車輛處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以由該模型的力矩平衡關(guān)系，得:

(1)

由垂直地面方向的受力平衡，可得:

(2)

由幾何關(guān)系可得:

圖1 多彈簧質(zhì)量計(jì)算模型

(3)

(4)

懸架和輪胎組成的彈簧單元的變形是線性的，則:

Yi=kifi

(5)

由上述公式可得:

(6)

由上式可以看出，影響軸荷分配的主要是各軸軸距、彈簧剛度以及質(zhì)心位置，并沒(méi)有考慮到車輛過(guò)凸起時(shí)對(duì)車輛軸荷分配的影響。

圖2所示，為車輛過(guò)凸起時(shí)的簡(jiǎn)化示意圖，圖中a為各軸過(guò)凸起時(shí)抬高的水平高度。

圖2 車輛過(guò)地面凸起示意簡(jiǎn)圖

由圖2和式(5)可得:

Yi=ki(fi+ai)

(7)

由式(1)、式(2)、式(3)、式(4)、式(7)可得：

(8)

通過(guò)式(8)可以看出，車輛軸荷的分配與軸距、懸架彈簧剛度、輪胎剛度和各橋過(guò)路面凸起高度以及質(zhì)心位置有重要關(guān)系，式(8)即為本文建立的軸荷計(jì)算模型。

2 模型計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果的對(duì)比

采用有限元方法進(jìn)行仿真計(jì)算對(duì)給出的計(jì)算模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。該型全地面起重機(jī)車輛的基本參數(shù)見(jiàn)表1.

表1 某全地面(九軸)起重機(jī)基本參數(shù)

以有限元方法進(jìn)行建模，采用梁?jiǎn)卧狟eam3來(lái)分別模擬車、輪胎與懸架的綜合剛度，如圖3所示。

圖3 車軸軸荷計(jì)算有限元模型

車架楊氏模量(E)設(shè)為2.1×1010MPa(N/mm2)，用來(lái)?xiàng)钍夏Ａ縼?lái)模擬各車軸懸架的等效剛度，各軸楊氏模量見(jiàn)表1.在9個(gè)彈簧10、11、12…18節(jié)點(diǎn)底部施加垂向約束，在19節(jié)點(diǎn)(質(zhì)心)位置施加縱向約束，并施加垂向載荷P=G=958 491 N來(lái)模擬車輛總重量，以節(jié)點(diǎn)10、11分別抬高82 mm和150 mm，模擬前橋過(guò)凸起。

有限元方法的計(jì)算結(jié)果與本文模型計(jì)算結(jié)果的對(duì)比分析，見(jiàn)表2。

表2 車輛軸荷計(jì)算結(jié)果誤差分析

從表2中的數(shù)據(jù)可以看出，有限元仿真結(jié)果與本文給出的計(jì)算模型計(jì)算相差范圍不大，說(shuō)明了本文給出的計(jì)算模型具有合理性。

3 軸荷分配影響因素分析

3.1 軸距變化對(duì)軸荷分配的影響

由于該全地面起重機(jī)的的車橋較多，所以只選取對(duì)軸荷分配影響較具代表性的第2軸和第5軸進(jìn)行分析，因?yàn)?軸和5軸的圖像變化較其他各軸復(fù)雜，變化趨勢(shì)能夠很好的代表其他各軸。圖4和圖5分別表示為第2軸和第5軸的軸距變化對(duì)各橋軸荷分配的影響。

第2軸距第1軸的距離為L(zhǎng)2=1 480 mm，第2軸的初始位置。從圖4可以看出，當(dāng)2軸軸距變大時(shí)，即第2軸向第3軸方向移動(dòng)時(shí)，第1軸軸荷的增大比較明顯，而第4軸和第7軸正相反，呈明顯的減小的趨勢(shì)變化；第5軸和第3軸只是略有增長(zhǎng)。當(dāng)L2≤5 500 mm時(shí)，第2軸軸荷基本不變，第9軸軸荷緩慢減小，但是當(dāng)L2≥5 500 mm-1時(shí)，第2軸軸荷開始慢慢減小，而第9軸軸荷趨于不變。

第5軸距第1軸距離為L(zhǎng)5=6 540 mm，第5軸的初始位置。從圖5可以看出，當(dāng)?shù)?軸向第6軸方向移動(dòng)時(shí)，第1軸、第2軸和3軸的軸荷同時(shí)增大；第5軸、第8軸和第9軸的軸荷同時(shí)減小，且變化趨勢(shì)十分明顯；第6軸和第7軸軸荷基本不變。當(dāng)5軸向4軸方向靠近時(shí)，第1軸、第2軸、第3軸和第5軸明顯的減小，9軸則隨之不斷變大。

在L5=6 450 mm時(shí)，第1軸軸荷和第2軸荷相等，當(dāng)L5繼續(xù)變大時(shí)1軸軸荷大于第2軸軸荷，且相差越來(lái)越大。當(dāng)L5<6 540 mm時(shí)，第2軸軸荷大于1軸軸荷，相差也是越來(lái)越大。

綜合第2軸和第5軸軸距變化對(duì)各軸軸荷的影響可以看出，其中一軸的軸距變化對(duì)各軸軸荷變化都有影響，具體變化應(yīng)具體分析。

3.2 彈簧剛度對(duì)軸荷分配的影響

在分析車軸剛度對(duì)車輛各軸軸荷分配影響時(shí)，依然只選取了具有代表性的第4軸和第8軸進(jìn)行分析。圖6和圖7分別表示是第4軸和第8軸彈簧剛度變化對(duì)各軸軸荷分配的影響。

圖6(a) 第4軸彈簧剛度對(duì)非相鄰軸軸荷的影響

圖6(b) 第4軸彈簧剛度對(duì)相鄰軸軸荷的影響

從圖6(a)中可以看出，隨著第4軸彈簧剛度的不斷增加，第8軸和第9軸的軸荷基本沒(méi)有變化，比較穩(wěn)定；第1軸、第2軸、第6軸和第7軸的軸荷不同程度的減小，但是減小范圍都在10%以內(nèi)。圖6(b)中，隨著第4軸彈簧剛度的增大，第3軸和第5軸的軸荷明顯減小，減小范圍都在20%以上。

由圖7(a)中可以看出，隨8軸彈簧剛度的增加，第7軸和第9軸的軸荷都隨之減小，兩軸減小的范圍都在20以上，其中第9軸軸荷減小范圍甚至接近40%.但是從圖7(b)中看出，第8軸彈簧剛度的增加對(duì)其他各軸的影響要小的多。

綜上所述，其中一軸的彈簧剛度的變化，對(duì)相鄰各軸軸荷分配的影響比較大， 且變化趨勢(shì)呈相反的規(guī)律，但對(duì)其它軸荷影響相對(duì)較小。

圖7(a)第8軸彈簧剛度對(duì)后三軸軸荷的影響

Fig.7(a) 8thaxisspringstiffnessaffectaftertriaxialaxleweight

圖7(b) 第8軸彈簧剛度對(duì)前六軸軸荷的影響

3.3 車輛過(guò)凸起時(shí)對(duì)軸荷分配的影響

在研究車輛過(guò)凸起時(shí)，選取了第3軸、第4軸和第5軸同時(shí)過(guò)凸起的情況，并以第5軸為例詳細(xì)分析了車輛過(guò)凸起對(duì)車輛的各軸軸荷再分配的影響。

圖8(a) 第5軸過(guò)凸起對(duì)不過(guò)凸起軸軸荷的影響

圖8(b) 第5軸過(guò)凸起對(duì)過(guò)凸起軸軸荷的影響

從圖8的(a)、(b)兩圖可以看出，當(dāng)?shù)?軸的抬高量變大時(shí)，第5軸軸荷隨之增大非常明顯，其余各軸軸荷都呈減小的趨勢(shì)。

4 結(jié)論

(1)通過(guò)與有限元仿真計(jì)算結(jié)果的對(duì)比，說(shuō)明了本文給出的計(jì)算模型具有合理性，該計(jì)算模型物理意義明確，公式簡(jiǎn)潔。

(2)各軸軸距變化對(duì)車輛各軸軸荷分配都有影響；彈簧剛度對(duì)相鄰的軸的軸荷影響最大，且變化趨勢(shì)與之呈相反的規(guī)律；車輛過(guò)地面凸起時(shí)過(guò)凸起的軸軸荷明顯變大，而其余各軸軸荷則出現(xiàn)不同程度的減小。

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