電解水式駐留微氣泡減阻技術(shù)及其可行性分析

朱效谷，李勇，李文平（清華大學(xué)精密儀器與機(jī)械學(xué)系摩擦學(xué)國家重點實驗室，北京100084）

電解水式駐留微氣泡減阻技術(shù)及其可行性分析

朱效谷，李勇，李文平
（清華大學(xué)精密儀器與機(jī)械學(xué)系摩擦學(xué)國家重點實驗室，北京100084）

在通常的氣幕減阻技術(shù)中，由于氣泡的不斷流失容易產(chǎn)生能耗增大、減阻效果下降等問題。該文提出一種利用駐留微氣泡的減阻技術(shù)。微氣泡產(chǎn)生于陣列布置于航行體表面的微凹坑中，并在航行過程中穩(wěn)定駐留于凹坑處，從而有效降低局部摩阻系數(shù)；微氣泡通過電解水產(chǎn)生，并可反過來對電解反應(yīng)進(jìn)行自適應(yīng)控制，從而自適應(yīng)地控制供氣量和氣泡形狀。通過初步數(shù)值模擬和實驗，對影響氣泡駐留的因素進(jìn)行了定性的分析。設(shè)計了一種電解反應(yīng)自適應(yīng)控制的凹坑結(jié)構(gòu)，用于氣泡形狀和電解反應(yīng)的自動控制。通過數(shù)值計算，對一特定條件下駐留微氣泡的理論減阻能力進(jìn)行了討論。

駐留微氣泡；減阻；電解水

1 引言

船只在行進(jìn)時會受到水流的阻力，采取有效的減阻技術(shù)可以節(jié)能、增速，因而減阻技術(shù)的研究具有重要的經(jīng)濟(jì)和軍事意義。水流阻力主要包括：摩擦阻力、粘壓阻力和興波阻力。其中，摩擦阻力通常是主要的，如水面高速船的摩擦阻力占總阻力的40%~50%，而對于水面中低速船及水下航行體，摩擦阻力占其受到的總阻力的比重更是高達(dá)70%以上[1]。因此摩阻減阻技術(shù)的研究是船舶減阻的關(guān)鍵。

自上世紀(jì)30年代至今，已發(fā)展出柔順壁減阻、表面微觀結(jié)構(gòu)減阻、疏水表面減阻、聚合物添加劑減阻、氣幕減阻等多種減阻技術(shù)[2]。其中，氣幕減阻技術(shù)因其突出的減阻效果而廣受關(guān)注，是目前研究最多的減阻技術(shù)之一。

氣幕減阻的原理是，通過一定的機(jī)構(gòu)向航行體與水接觸的界面以一定速度噴射氣體，變單相流為水—氣泡兩相混合流，通過混合流密度、粘度及流動模式的改變，減小物體表面的摩擦阻力[3]。自上世紀(jì)70年代起，俄羅斯、美國等國對該減阻技術(shù)從實驗上進(jìn)行了研究，采用噴氣方法，最高得到了80%的減阻率[4]。在國內(nèi)，海軍工程大學(xué)董文才等最早進(jìn)行氣幕減阻研究，實驗得到了總阻力減少25%以上的結(jié)果[5]。

迄今雖然氣幕減阻技術(shù)的研究取得了令人矚目的實驗效果，但氣幕減阻面臨兩個技術(shù)難題：一是氣泡難以實現(xiàn)對航行體表面的附著，而仿真表明微氣泡的附著更有利于摩擦阻力的減小[6]；再就是大量的注入氣泡瞬間流失，造成補(bǔ)充氣泡所需功耗較大。因此，本研究室提出一種電解水式駐留微氣泡減阻技術(shù)[7]，以期通過實現(xiàn)微小氣泡在航行體表面的附著而不流失，達(dá)到降低減阻系統(tǒng)的功耗，增大減阻效果的目的。

本文首先介紹電解水式駐留微氣泡減阻技術(shù)的原理，而后著重從微氣泡的駐留因素、電解反應(yīng)自適應(yīng)控制方法、以及減阻效果三個方面對這一減阻技術(shù)進(jìn)行可行性分析。

2 電解水式駐留微氣泡減阻技術(shù)的原理

根據(jù)氣幕減阻對微氣泡附著于壁面的要求，最理想的情況是使微氣泡駐留于最初的位置而不隨水流流失，利用氣體隔離液體環(huán)境和固體壁面，從而既獲得更高的減阻率，又減少了氣體的消耗。

這種駐留微氣泡減阻技術(shù)的關(guān)鍵在于兩個方面：一是設(shè)計利于氣泡駐留的表面微結(jié)構(gòu)；二是設(shè)計合理的供氣方式。航行體行進(jìn)時，表面存在很強(qiáng)的剪切流場，氣泡易受水流沖刷而流失。采用如凹坑形式的微結(jié)構(gòu)，就可以對氣泡形成束縛，使之能抵抗一定強(qiáng)度的剪切流。采用凹坑結(jié)構(gòu)形成無源駐留氣泡的方法已被應(yīng)用到微流體[8-9]和滑移現(xiàn)象[10]等方面的研究中。然而采用無源氣泡存在如下幾個問題：（1）這是一種不可控的被動機(jī)制，不能保證所有微凹陷內(nèi)都有穩(wěn)定的氣泡留存；（2）氣泡形狀不可控，實際上由于水下壓力必然高于大氣壓，微結(jié)構(gòu)內(nèi)留存的氣泡一般都是內(nèi)凹形狀的，這并不一定是最佳的氣泡形狀，實際上當(dāng)內(nèi)凹過深時基本上也就失去了氣泡減阻的功能；（3）當(dāng)航行體潛深增大時，氣泡會收縮進(jìn)凹坑底部，或者在航行體行駛過程中由于偶然原因造成氣泡的振蕩、破裂和脫離，不論哪種情況，都難以自動及時地補(bǔ)充恢復(fù)到所需尺寸和形狀，因而會失去氣泡減阻的功能。因此，減阻氣泡的產(chǎn)生和補(bǔ)充應(yīng)采取主動和可控的方法?，F(xiàn)有的氣幕減阻研究和應(yīng)用中多采用經(jīng)多孔板注入氣體的方式，但是這種方式在控制上很難實現(xiàn)注入氣體量恰好滿足附著和減阻所需的氣泡形態(tài)，事實上，即使在低速的水流環(huán)境下，大量的注入氣體都會使氣泡脫離微注氣孔，被水流帶走，難以實現(xiàn)駐留。因此，為實現(xiàn)微氣泡駐留，必須從供氣方法上進(jìn)行改進(jìn)，實現(xiàn)供氣量的自適應(yīng)控制。

通過電解反應(yīng)，直接利用航行體周圍的水環(huán)境產(chǎn)生氣體，既提供了氣源，又可望通過產(chǎn)生的氣泡阻斷反應(yīng)從而實現(xiàn)供氣量的自適應(yīng)控制。電解水式駐留微氣泡減阻的原理如圖1所示。其中，圖1（a）和（b）示意了在船體表面應(yīng)用本減阻技術(shù)的一種方式，圖1（c）和（d）示意了氣泡駐留的形式和電解產(chǎn)氣的原理。

圖1（d）所示是一個凹坑內(nèi)駐留氣泡形成的過程。采用合理的凹坑結(jié)構(gòu)設(shè)計和電極布置方式，可以使氣泡在恰好生長至合適的形狀時覆蓋住電極，從而阻斷電解反應(yīng)，避免氣泡的不斷生長。而當(dāng)氣泡發(fā)生收縮或意外脫離時，水流重新進(jìn)入微凹坑內(nèi)部并與電解電極接觸，電解水反應(yīng)自動重啟，重復(fù)圖1（d）所示的過程，直至氣泡恢復(fù)形狀后電解水反應(yīng)再次自動關(guān)斷。如此的電解反應(yīng)的停/啟自動控制便可實現(xiàn)供氣量的自適應(yīng)控制，從而維持氣泡的形狀。再通過對凹坑結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計，以提高其對氣泡的束縛作用，就有望實現(xiàn)氣泡在隨載體航行的過程中的穩(wěn)定駐留。

駐留微氣泡的減阻效果來自氣泡的滑移效果，氣泡的存在隔離了固體表面與水的直接接觸，將固-水界面轉(zhuǎn)變?yōu)楣獭獨狻缑?，相比于前者，后者的局部表面摩擦阻力系?shù)將大大減小。最理想的情況是形成大面積的連續(xù)氣膜，但連續(xù)氣膜的氣液界面易受流場擾動而變形，氣體容易流失而難以保持。駐留微氣泡減阻技術(shù)，采用陣列微氣泡，如圖1（c），單元的特征尺寸在10μm~數(shù)百μm，利用氣-液界面的表面張力來保持氣泡的形狀和使氣泡駐留。圖1（c）中以簡單矩形柱凹坑和行列對齊的簡單矩陣型陣列布置對駐留氣泡陣列加以說明。由于每一個凹坑中都獨立地進(jìn)行著電解反應(yīng)的自適應(yīng)控制過程，使得每一個氣泡的形狀都維持在設(shè)計的范圍內(nèi)，因而即便氣泡的數(shù)量非常龐大，氣泡的形狀也均勻一致，這也是反應(yīng)自適應(yīng)控制的優(yōu)點的一個方面。

圖1 電解水式駐留微氣泡的原理Fig.1 The principle of trapped micro-bubbles by water electrolysis

美國德州大學(xué)Stephani等[11]也提出了類似的通過電解水形成駐留氣泡陣列（trapped-bubble array）來獲取減阻效果的方法。然而，他們的研究沒有涉及氣泡駐留問題；同時，他們也沒有對電解反應(yīng)的自適應(yīng)控制加以嘗試，而是選擇人工斷電方式。要想真正提高減阻效果并將其應(yīng)用于實際航行體上，就必須對氣泡駐留的影響因素和電解反應(yīng)自適應(yīng)控制的方法加以研究。本文接下來將就這兩個關(guān)鍵問題展開分析，并對駐留微氣泡的減阻效果進(jìn)行初步的估計。

3 微氣泡駐留的影響因素

氣泡在固體表面受到多種力共同作用，包括重力、浮力、水流剪切力、相界面的表面力、氣泡生長所產(chǎn)生的微觀流場擾動，以及電解反應(yīng)中的電場力等。在數(shù)十微米的尺度上，影響氣泡形態(tài)的主要是水流剪切力和表面力兩個方面。其中，在低水流速度下，表面力起主導(dǎo)作用；在高速水流下，水流剪切作用也不可忽視。下面對這兩方面分別進(jìn)行初步的分析。

水流速較低情況下，水流對氣泡的剪切作用較微弱。其中，極端情況是外界輸入的剪切率等于零，此時氣泡的分布狀況取決于固壁面的浸潤性和結(jié)構(gòu)。氣泡具有向疏水性較強(qiáng)區(qū)域遷移的趨勢，因而氣泡易脫離親水性很強(qiáng)的電極材料并遷移至親水性較弱的區(qū)域。凹坑的結(jié)構(gòu)具有約束氣泡的作用，而關(guān)鍵的參數(shù)便是凹坑的深度。如圖2為由凹坑邊緣抽象而出的臺階結(jié)構(gòu)，當(dāng)臺階頂面接觸角θt大于底面接觸角θb時，一定高度的臺階可將一定體積以下的氣泡限制于底面上。

從不可壓縮流體的N-S（Navier-Stokes）方程出發(fā)，采用VOF（volume of fluid）模型作為運動界面追蹤模型，用CSF（continuum surface force）模型考慮表面張力的影響，使用SIMPLE（semi-implicitmethod for pressure-linked equations）類的有限體積法進(jìn)行了數(shù)值求解。使用了通用流體分析軟件FLUENT。數(shù)值計算和分析表明[12]，二維情況下，臺階能約束的最大氣泡對應(yīng)于圖2中的VC，根據(jù)其中的接觸角條件可由幾何關(guān)系得出此時半徑為：

圖2 凹坑邊緣氣泡形態(tài)的二維模型Fig.2 The 2-Dmodel for a bubble at the boundary of a pit

圖3 靜水情況下不同深度的凹坑內(nèi)氣泡的駐留效果（a）~（c）1μm深凹坑試片中，氣泡長大后偏移出凹坑；（d）15μm深凹坑試片中，氣泡始終穩(wěn)定地駐留在凹坑內(nèi)部，直至填滿凹坑Fig.3 Bubbles in pits of different depth in stationary water(a)~(c)A bubble growing in a 1-μm-deep pitmoves out; (d)Bubbles growing in 15-μm-deep pits are all trapped inside

水流速較高情況下，航行體表面附近形成很強(qiáng)的速度梯度，必須考慮水流對氣泡的剪切作用。同樣采用VOF模型，對二維情況下壁面上一個孤立凹坑中的氣泡受剪切流作用的變形進(jìn)行了數(shù)值模擬，如圖4所示。圖4（a）是計算模型，其中，a為凹坑的寬度，水從左向右流過，設(shè)定在凹坑上游5倍于其寬度的位置處的流場為均勻梯度場，來流速度梯度為1.5×105s-1。氣泡初始狀態(tài)如圖4（a）中所示，為蓋住整個凹坑的半圓形。如此的二維模型在物理上相當(dāng)于對如圖4（b）所示的氣柱的行為進(jìn)行研究，其中水在兩側(cè)面擋板上的接觸角為90°。雖然這不完全符合圖1所示的微氣泡形式，但二維下的趨勢和規(guī)律仍能為進(jìn)一步的研究和設(shè)計帶來啟發(fā)。

數(shù)值計算的結(jié)果如圖4（c）~（g）所示，層流強(qiáng)剪切流作用下與氣泡駐留有關(guān)的因素至少包括：固壁面接觸角、凹坑形狀、氣泡尺寸。定性的結(jié)論分別如下：

（1）固壁面的潤濕性的影響

比較圖4（c）~（e），隨著接觸角的依次減小，固壁面的親水性依次增強(qiáng)，氣泡受水流沖刷而引起的變形也逐步加劇。θ=15°時，氣泡被完全剪斷；而θ=150°時，氣泡可以維持在一個穩(wěn)定的形狀。因此疏水性的固壁面利于氣泡的駐留。

（2）凹坑形狀的影響

在圖4（f）的圓弧形凹坑中，氣泡受水流沖刷變形嚴(yán)重。與圖4（c）對比可發(fā)現(xiàn)，凹坑前緣是造成結(jié)果差異的關(guān)鍵。對于圓弧形的凹坑，氣泡與凹坑前緣的接觸點無法保持其位置，受水流沖刷后該接觸點后移，接觸點處的氣液界面隨即向后轉(zhuǎn)動，從而引起氣泡的變形。結(jié)合氣泡的變形過程推斷，凹坑前緣為尖角的形狀更利于氣泡的駐留。

（3）氣泡尺寸的影響

圖4（g）中，部分氣泡被剪切流削去并流向下游，與圖4（c）對比后推斷，較小的氣泡在剪切流中更能保持完整。

圖4 對剪切流中二維氣泡的數(shù)值模擬Fig.4 Numerical simulation of 2-D bubbles in shear flow

綜合表面力和水流剪切力兩方面的分析來看：固壁面具有較好的疏水性有利于使氣泡在壁面附著時具有抵抗流場剪切力的形狀；從對固壁面的疏水性要求出發(fā)，則電極材料具有強(qiáng)親水性的現(xiàn)實就要求采用大深度的凹坑結(jié)構(gòu)；凹坑結(jié)構(gòu)的形狀和尺寸是設(shè)計的關(guān)鍵，其中尖銳的前緣有利于氣泡的位置保持，而過大的尺寸則不利于氣泡的保持完整。這些定性的結(jié)論對于器件的結(jié)構(gòu)、尺寸、物性等參數(shù)設(shè)計而言具有指導(dǎo)意義，可以為進(jìn)一步的氣泡駐留實驗提供設(shè)計依據(jù)。

圖5 反應(yīng)阻斷與自適應(yīng)控制的模式（a）模式一：氣泡直接覆蓋住電極；（b）模式二：氣泡切斷電流通路但不與電極接觸Fig.5 Two modes of reaction interruption and adaptive control(a)Mode 1:the bubbles cover the electrodes directly;(b)Mode 2:the bubbles block the electrolyte path but not contact the electrodes

4 電解反應(yīng)自適應(yīng)控制的設(shè)計

電解水式微氣泡減阻技術(shù)還要求對電解水反應(yīng)能有效控制。如果電解反應(yīng)不停地進(jìn)行，則氣泡不斷變大，最終氣泡過分的凸起導(dǎo)致易被水流沖走，從而失去減阻效果，如清華大學(xué)陳皓生的實驗[13]中，電解氣泡過大后脫離試片進(jìn)入液體中，會增大摩阻。美國德州大學(xué)Stephani通過人工斷電使氣泡停止生長[11]，但這種簡單斷電的方法存在諸多問題：無法保證斷電時氣泡的形狀利于減阻；同一時間斷電，各微氣泡形狀不一，所得實驗結(jié)果的科學(xué)性低；氣泡隨時間而慢慢流失后不能及時得到補(bǔ)充，從而失去減阻效果。借助電解反應(yīng)產(chǎn)生的氣泡來自動地切斷電流通路，從而實現(xiàn)電解反應(yīng)的自適應(yīng)控制，則可望大大提高氣泡的一致性，并實現(xiàn)氣泡形狀的高效控制。

反應(yīng)自適應(yīng)控制的第一步是電解反應(yīng)的阻斷。目前鮮有氣泡阻斷反應(yīng)的研究，一方面因為現(xiàn)有的研究中更多的集中在注入氣泡減阻技術(shù)，而對駐留微氣泡減阻技術(shù)鮮有關(guān)注，另一方面也因為反應(yīng)的阻斷實現(xiàn)起來存在困難。反應(yīng)阻斷的困難主要來自材料的浸潤性。實用的電極材料都是強(qiáng)親水性，氣泡無法扁平地覆蓋在電極上，相反，水則易于在電極表面鋪展從而構(gòu)成電流通路。因而，要實現(xiàn)反應(yīng)的完全阻斷，需要采用合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計并選用適當(dāng)?shù)牟牧稀?/p>

采用凹坑結(jié)構(gòu)，除了束縛氣泡使之駐留外，也同時具有阻斷反應(yīng)的作用。理論上看，假定凹坑側(cè)壁是光滑的圓柱面，電極布置在凹坑底部，且一個凹坑內(nèi)只有一極，而氣液界面與固面的夾角也滿足理想的接觸角條件，則當(dāng)氣泡體積足夠大后必然可以封住凹坑的截面，便自然實現(xiàn)反應(yīng)的阻斷。圖5展示了基于凹坑結(jié)構(gòu)的兩種氣泡阻斷電流通路的形式，一種是氣泡直接覆蓋住電極，從而隔斷電極與水的接觸；一種是氣泡將連通陰陽兩極的水從中間某處切斷，而電極依舊保持與水的接觸。

實際的固壁面上的接觸角存在滯后性，這造成實際的接觸角與氣-液界面的運動方向有關(guān)，因而反應(yīng)阻斷效果和氣泡形狀會較理想條件下復(fù)雜。親水材料的接觸角滯后性更明顯，同時有研究表明親水表面具有特定的紋理時會大大提高液體的鋪展能力[14-17]，從而導(dǎo)致水路的連通，因而應(yīng)試圖提高所選擇材料的疏水性。圖5（a）中的模式一，凹坑側(cè)壁為電極材料，這種反應(yīng)阻斷模式對電極材料的疏水性能提出了要求，需要開發(fā)疏水性好的導(dǎo)電材料；對于圖5（b）中的模式二，凹坑側(cè)壁是絕緣的，可以選擇常見的疏水材料，如聚四氟乙烯、硅橡膠等。

除反應(yīng)的阻斷外，也要求電解反應(yīng)在氣泡收縮或意外脫離時自動重啟。反應(yīng)阻斷和重啟的自動控制是駐留微氣泡減阻技術(shù)的關(guān)鍵問題，其目的是將氣泡的形狀控制在一個最佳的范圍內(nèi)，以達(dá)到最佳的減阻效果。圖5的兩種方式分別對應(yīng)了不同的自適應(yīng)控制模式。對第一種，當(dāng)氣泡縮小至暴露出電極時，反應(yīng)重啟，氣泡再次生長，至電極重新被覆蓋。這種模式下，由于電極材料與其它區(qū)域的絕緣材料的浸潤性不同，需考慮接觸角的變化來確定反應(yīng)停/啟的不同階段氣泡形狀的變化范圍。對第二種，當(dāng)氣泡縮小至陰陽兩極重新由水連通時，反應(yīng)重啟，氣泡再次生長，至水路重新被氣泡切斷。這種模式下，氣泡不與電極材料接觸，則假使各處絕緣材料的物性一致，氣泡的形狀變化范圍就取決于絕緣材料的物性和凹坑的形狀。

采用上述的第二種模式，圖6給出了一種電解反應(yīng)自適應(yīng)控制的結(jié)構(gòu)設(shè)計。其結(jié)構(gòu)如圖6（a）所示，包括基底、結(jié)構(gòu)層Ⅰ、結(jié)構(gòu)層Ⅲ共三層，結(jié)構(gòu)層Ⅰ和結(jié)構(gòu)層Ⅲ共同構(gòu)成凹坑結(jié)構(gòu)。凹坑的結(jié)構(gòu)主體上是圓柱形，僅在結(jié)構(gòu)層Ⅰ的側(cè)壁一處開有沿軸向貫通的V形槽?；讓又胁贾糜须姌O，且每一個凹坑內(nèi)只有一極。這種設(shè)計的自適應(yīng)控制原理如圖6（b）和（c）所示。凹坑內(nèi)部的電極與其它凹坑中的異性電極之間形成電解電流，產(chǎn)生氣體。當(dāng)氣泡生長到一定體積后就會封住圓柱形凹坑的截面，而尖銳的V形槽結(jié)構(gòu)中的液體可以繼續(xù)保持在槽道中[16]，從而繼續(xù)維持電解電流，如圖6（b）。氣泡依靠通過V形槽的電流繼續(xù)生長，直至上部的氣-液界面上升至結(jié)構(gòu)層Ⅲ處時，V形槽中的導(dǎo)電水路也被氣體與外界隔開，于是電解反應(yīng)被阻斷，如圖6（c）。反應(yīng)阻斷后，氣體停止產(chǎn)生，氣泡由于溶解或逆反應(yīng)等原因而開始緩慢收縮。上部的氣-液界面逐漸下降至V形槽上端時，導(dǎo)電水路重新連通，此時又回到圖6（b），反應(yīng)自動重啟。由上述的自適應(yīng)控制周期過程來看，這種結(jié)構(gòu)設(shè)計下的氣泡形狀會在如圖6（c）中所示的δ范圍內(nèi)變化，δ的具體值由結(jié)構(gòu)尺寸和材料的接觸角決定。

圖6 一種用于電解反應(yīng)自適應(yīng)控制的結(jié)構(gòu)設(shè)計Fig.6 A design for adaptive control of electrolysis reaction

5 駐留微氣泡的減阻效果

以固—氣—液界面代替固-液界面從而減小摩阻的思想由來已久。如氣墊船、超空泡魚雷[18]等氣膜減阻的技術(shù)已被投入實際的應(yīng)用，并已得到了顯著的減阻效果。相比而言，駐留微氣泡減阻技術(shù)則研究甚少，其減阻效果尚處研究階段。

Stephani[11]的實驗，由于測量條件和反應(yīng)控制技術(shù)等方面的限制，尚未能得到明顯的減阻效果。雖然目前還沒有直接的實驗驗證，但邊界滑移效果的研究則間接為駐留微氣泡減阻技術(shù)提供了依據(jù)。近年來在微流體的研究中越來越多地觀察到滑移現(xiàn)象，這吸引了大量研究者的興趣。不少學(xué)者對分布有氣體的表面的滑移特性進(jìn)行了實驗和理論研究[19-22]，結(jié)果顯示出駐留有氣泡的表面具有很強(qiáng)的滑移效果?；片F(xiàn)象的產(chǎn)生突破了傳統(tǒng)流體理論的限制，為提升減阻效果提供了更大的理論空間。

下面通過數(shù)值計算來初步判斷駐留氣泡的減阻能力，而所述內(nèi)容均以矩陣型布置的圓柱形豎直凹坑陣列這種最簡單的形式展開討論。由于氣體的密度和動力粘度都遠(yuǎn)小于液體，因而將氣泡覆蓋的區(qū)域近似以完全滑移的邊界條件處理。已有研究表明，將氣泡近似作完全滑移的邊界所得的流場計算結(jié)果與實驗結(jié)果的規(guī)律相符[20]，而由流場結(jié)果便可計算出阻力。圖7是駐留氣泡陣列中的一小塊區(qū)域的簡化模型，其中，相對于水下航行體表面復(fù)雜的邊界層，本模型在計算時采用了三點簡化：

（1）水下航行體表面存在層流邊界層、湍流邊界層以及過渡區(qū)，然而即便在湍流邊界層內(nèi)，貼近壁面的粘性底層內(nèi)總是處于層流狀態(tài)。鑒于微氣泡駐留于航行體表面，且尺寸微小，故而采用層流模型。

（2）水下航行體所受摩阻是由表面剪切流引起的，本模型采用平板Couette流來形成剪切流動，其中的近似包括兩個方面：航行體表面的邊界層是不斷往后發(fā)展的，壁面上各點的剪切率都不同，而在小范圍內(nèi)可近似認(rèn)為均勻一致；另一方面，邊界層內(nèi)速度分布雖然隨高度呈非線性，但在很薄的粘性底層內(nèi)接近線性分布。

（3）微尺度下，氣泡受表面張力的作用尤為明顯，因而忽略其受剪切流的粘性力作用，而近似為剛性的球冠[23]。

圖7 駐留氣泡減阻效果的數(shù)值計算模型Fig.7 The numerical analysismodel for drag reduction by trapped bubbles

假定所有的氣泡都駐留于規(guī)則分布的凹坑結(jié)構(gòu)內(nèi)，并且形狀均勻一致，如圖7所示，則穩(wěn)定時，流場沿流向呈周期性分布。采用周期邊界條件對單個周期范圍內(nèi)的流場進(jìn)行計算，即可得出整個流場的分布以及剪切流的阻力。

取圖7中Couette流的上板高度H為100μm，其移動速度u為1m/s，這接近常見水下航行體運行時的層流底層的情況。在此給定的流場條件下，影響阻力的因素應(yīng)當(dāng)包括：氣泡覆蓋率[11]，氣泡凸起角度θ[10]和周期λ[21]。當(dāng)氣泡凸起角度θ為10°，周期λ為500μm，圓柱形凹坑直徑450μm即覆蓋率為63.6%時，計算得出單個周期內(nèi)的阻力為1.89μN。而對應(yīng)于同樣條件下的光滑平板Couette流，相同范圍內(nèi)受到的摩阻理論值易由牛頓內(nèi)摩擦定律得出為2.51μN。也就是說，以完全滑移邊界條件模擬上述參數(shù)條件的駐留氣泡，得出了近25%的減阻效果。值得注意的是，高的減阻率意味著氣泡的存在明顯地改變了邊界層的粘性底層內(nèi)的流場，使其與Couette流的差異增大，因此使用平板Couette流模型進(jìn)行計算的誤差也會增大。

上述初步的阻力計算，以及前人有關(guān)駐留氣泡所產(chǎn)生的滑移現(xiàn)象的實驗和理論成果，都直接或間接為駐留微氣泡減阻技術(shù)提供了支持。但是，確切的減阻效果與多方面的因素有關(guān)，除了上文已經(jīng)提及的，如氣泡覆蓋率、氣泡凸起角度以及周期等因素外，氣泡的形狀和分布方式更是復(fù)雜多樣，需要大量的研究來揭示其中的規(guī)律以指導(dǎo)設(shè)計。另外，要進(jìn)行精確測定減阻效果的實驗研究，需要以電解反應(yīng)的自適應(yīng)控制作為前提手段，來實現(xiàn)氣泡形狀的有效控制。

6 結(jié)論

提出一種電解水式駐留微氣泡減阻技術(shù)：在航行體外表面布置內(nèi)有電極的陣列微凹坑，通過電解水反應(yīng)生成氣泡且穩(wěn)定駐留在微凹坑中，變固—液界面為固—氣—液界面，有效降低局部摩阻系數(shù)；減阻氣泡形成后阻斷電極與水的接觸，電解反應(yīng)自動中止，避免氣泡繼續(xù)生長導(dǎo)致流失。

這種電解水式駐留微氣泡減阻技術(shù)與現(xiàn)有氣幕減阻技術(shù)相比，氣泡基本附著于航行體表面而不隨水流流失，從而既可以減少氣源系統(tǒng)能耗的浪費，又易于控制氣體分布。同時通過反應(yīng)的自適應(yīng)控制，有望獲得優(yōu)化的氣泡形狀，從而進(jìn)一步地提高減阻性能。

對電解水式駐留微氣泡減阻技術(shù)的可行性進(jìn)行了初步的分析。從微氣泡的駐留因素、反應(yīng)自適應(yīng)控制的方法、駐留微氣泡的減阻效果三個關(guān)鍵方面分析了駐留微氣泡減阻技術(shù)的關(guān)鍵問題。分析得出，固壁面材料的浸潤性、微凹坑結(jié)構(gòu)的形狀和尺寸均是影響氣泡駐留的重要因素。設(shè)計了一種側(cè)壁具有溝槽的凹坑結(jié)構(gòu)，有望實現(xiàn)電解反應(yīng)的自適應(yīng)控制。將邊界層的粘性底層近似為couette流，并將氣-液界面處理成完全滑移的剛性球冠，對駐留氣泡的減阻效果進(jìn)行了數(shù)值計算。得出當(dāng)駐留氣泡陣列的周期為500μm，氣泡凸起角度為10°，表面的氣體覆蓋率為63.6%時，對于相距100μm且相對速度為1m/s的平板couette流，可獲得接近25%的減阻率。

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Feasibility analysis of drag reduction using trapped m icro-bubbles by water electrolysis

ZHU Xiao-gu,LIYong,LIWen-ping
(State Key Laboratory of Tribology,Departmentof Precision Instrumentsand Mechanology, Tsinghua University,Beijing 100084,China)

In air injection drag reduction,bubbleswill be inevitably lostwith water flow,and thismay cause energy waste and goes against drag reduction.This paper provides a new method of drag reduction by trapped micro-bubbles.Micro-bubbles are generated in arrayed pits on ships by electrolysis reaction,and each bubble stably stays there,so as to reduce the local friction.Further,this electrolysis reaction in every pit can be adaptively controlled,so each bubble can automatically keep its volume and even its shape.To show the feasibility of thismethod,influencing factors on bubbles'stability are qualitatively discussed by numerical analysis and experiments.A special structurewith a V-groove is given for adaptive control of electrolysis reaction.And the drag reduction ability of trapped micro-bubbles under a certain condition is predicted through numerical calculation.

trapped micro-bubbles;drag reduction;water electrolysis

U661.3

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2014.10.002

1007-7294（2014）10-1165-10

2014-04-25

高等學(xué)校博士學(xué)科點專項科研基金資助項目（20110002110077）

朱效谷（1985-），男，清華大學(xué)博士研究生，E-mail:sxg03@mails.tsinghua.edu.cn；

李勇（1962-），男，研究員，博士生導(dǎo)師，E-mail:liyong@mail.tsinghua.edu.cn。