我國主要城市空氣質量面板數(shù)據(jù)聚類分析

羅國梁

摘要：我國的空氣質量問題牽動著千千萬萬老百姓的心，為了深入了解全國31個重要城市的空氣質量和空氣污染方面的差異，根據(jù)地方的不同，制定不同的污染防范和治理措施，了解各地的環(huán)保態(tài)勢和水平，運用面板數(shù)據(jù)的聚類分析方法對全國31個省會城市的從2006到2012年的空氣質量達到及好于二級的天數(shù)，以及可吸入顆粒物這兩個指標的地區(qū)差異進行實證分析。

關鍵詞：城市空氣質量；面板數(shù)據(jù)；聚類分析

中圖分類號：F2文獻標識碼：A文章編號：16723198（2014）07000802

1引言

自從改革開發(fā)以來，我國的經濟發(fā)展取得了顯著的進步。但是，經濟的發(fā)展也帶來了一系列隱患，其中最重要的一條就是環(huán)境問題。目前，我國乃至全世界的環(huán)境污染問題都十分的嚴峻。最近，環(huán)境污染重最引人關注的一項就是空氣質量問題。PM2.5、霧霾等等已經成為經常掛在嘴邊的話語。今年我國空氣質量標準的重新修訂，特別把PM25納入監(jiān)測內容，并已經開始在多個試點城市開始運作，加強了政策實施的力度和強度，體現(xiàn)了國家對空氣污染的高度關注。盡管我國政府制定并不斷完善了法律法規(guī)體系，使環(huán)境保護取得了一定的進展。但環(huán)境形勢非常嚴峻的狀況仍然沒有太多的改變，發(fā)達國家用了百年時間完成了工業(yè)化，相比之下我國完成現(xiàn)代化的時間非常之短，這也不可避免的引起環(huán)境污染在我國近20多年來集中出現(xiàn)，呈現(xiàn)復合型、結構型、壓縮型的特點。表現(xiàn)為許多城市空氣污染嚴重，霧霾出現(xiàn)頻繁，主要污染物的大量排放量超過了環(huán)境承載能力，等諸多大氣環(huán)境問題。由此我們可以認識到，污染的防治不僅僅是一個環(huán)境問題而且是重大的經濟和政策問題，是一個關系到國計民生的問題。為了深入的了解全國各大城市空氣污染的差異，更好的把握防治空氣污染的力度，本文應用單指標面板數(shù)據(jù)的聚類分析方法對全國31個主要城市從2006到2012年的空氣質量達到及好于二級的天數(shù)，以及可吸入顆粒物這兩個指標的地區(qū)差異進行實證分析。

2單指標面板數(shù)據(jù)的聚類分析

計量經濟學模型在分析經濟問題的時候只是利用了時間序列或者截面數(shù)據(jù)中的二維數(shù)據(jù)的信息，例如使用一個或者若干經濟指標的時間序列建?；虿煌瑯颖镜臋M截面數(shù)據(jù)建模。然而，在分析實際經濟問題中，這種僅利用二維信息的模型在很多時候往往不能滿足人們分析問題的需要。近些年來，面板數(shù)據(jù)的理論研究和應用研究得到了較為廣泛的應用和發(fā)展，但是主要都是面板數(shù)據(jù)的模型參數(shù)估計方法的研究以及計量建模。但是很少學者能夠把其應用到多元統(tǒng)計分析中來Bonzo D.C.和Hermosilla A.Y.（2002）將面板數(shù)據(jù)應用到多元統(tǒng)計分析中來。Bonzo D.C.運用概率連接函數(shù)（probability link function）和遺傳算法改進聚類分析的算法，從而對面板數(shù)據(jù)進行聚類分析。本文試圖結合了聚類分析的基本思想對單指標面板數(shù)據(jù)進行聚類分析的方法進行研究和實證分析。

2.1聚類分析原理

聚類分析（cluster analysis）是一類將數(shù)據(jù)所研究對象進行分類的統(tǒng)計方法。這是一種無監(jiān)督的聚類方法。這一類方法的共同特點是：事先不知道類別的個數(shù)與結構；分析的依據(jù)是對象之間的相似性或者是相異性。把相似性或者相異性的大小或者差距看作是對象之間的“距離”遠近的一種有效度量，將距離近的對象歸為一類，并且不同類之間的對象距離較遠，這是聚類分析的分析方法和共同思想。

面板數(shù)據(jù)也稱作時間序列與截面混合數(shù)據(jù)，是截面上個體在不同時點的重復觀測數(shù)據(jù)。面板數(shù)據(jù)用雙下標變量yit表示，其中i=1，2，…，N；t=1，2，…，T。其中i對應面板數(shù)據(jù)中的不同個體。其中N表示這個面板數(shù)據(jù)中含有N個體總數(shù)。面板數(shù)據(jù)的聚類分析首先將不同個體獨自成一類，一共分為N類。第二步是把相似程度最接近的兩個的面板數(shù)據(jù)指標聚成一類，其他的仍獨自為一類，共有N-1類。最后一步仍是將相似程度最為接近的兩類聚成一類，這樣一直進行下去直到最后得到的面板指標聚成一類。

2.2Ward方法

Ward方法的大體思想是這樣的：首先我們確定一個關于每個類別聚類優(yōu)劣的指標，也就是說，如果某一類聚集的越緊密，我們就認為聚合的越好，這些數(shù)據(jù)應該被聚合為一類，這時候我們引入離差平方和作為一個有效的指標，也就是說某一組的離差平方和越小，就說明這一類聚集的越緊密，反之說明某一類離散程度較高。同一類的離差平方和是：

wk=i∈Gk（xi-xk）T（xi-xk）

現(xiàn)在我們考慮的是如何確定哪兩個組合成一類，假設有這兩個類別：Gk和GL兩個類別組合之后為：GM我們要使得增加的離差平方和最小，也就是說D2KL=WM-WK-WL最小，這就是，Ward方法，也就是離差平方和法的思路，但是我們首先需要對數(shù)據(jù)進行有效的預處理，也就是說，一般要進行標準化，和異常值處理，Ward的缺點之一就是對異常值過于敏感。

3實證分析

目前，關于空氣質量問題的討論在我國愈演愈烈，關于如何治理霧霾已經成為一個全國性的議題。中國將在北京建造全世界最大的霧霾實驗室，初步預算為五億，這也體現(xiàn)了國家對如何治理霧霾的探究的重視，本文試圖應用面板數(shù)據(jù)聚類分析對中國31個主要城市的空氣質量的地區(qū)性差異進行分析（數(shù)量來源：中國統(tǒng)計年鑒：2007-2013）。

通過分析2006到2012年的空氣質量達到及好于二級的天數(shù)，以及可吸入顆粒物這兩個指標的的直接面板數(shù)據(jù)，我們可以看出一個很很明顯的趨勢，就是空氣質量的整體水平并沒有在不斷下降，因為空氣質量達到及好于二級的天數(shù)，一直在一個穩(wěn)定的水平，并沒有減少的趨勢，而且可吸入顆粒物這個指標也沒有有增加的趨勢。但是這并不能反映我國空氣質量的地區(qū)差異，所以我們有必要對其進行聚類分析。

從上面的聚類分析的原理，選擇歐氏距離作為相似指標，并且根據(jù)公式二逐步聚類，對是2006到2012年的空氣質量達到及好于二級的天數(shù)進行聚類分析，得到聚類樹形圖，如圖1示。

從圖1中可以看出蘭州、北京、烏魯木齊的空氣質量最差，所以被聚集在一起，這是由于在這些城市中經常有空氣流動性不大的時候，特別是冬季的時候霧天出現(xiàn)頻繁，氣象學角度來看，有霧的時候往往意味著大氣比較穩(wěn)定，而穩(wěn)定的大氣又容易使污染物聚集，所以大霧天通常會伴隨著或輕或重的污染情況。但是最根本的原因還是這些城市要么是工業(yè)區(qū)，要么就是冬季供暖需求非常大的城市，加上汽車，工業(yè)等原因，加強了空氣質量的惡化。而空氣質量比較好的海口、拉薩、昆明這些旅游城市由于綠化面積高，更加接近大自然，同時工業(yè)化程度并沒有那么高，并且空氣流動性大。所以全年的空氣質量達到及好于二級的天數(shù)較多。

從圖2中可以看出，聚類的結果很相似，但是可以更加直觀的看到?？诤屠_這兩個城市的空氣質量獨樹一幟，風景這邊獨好，但是蘭州、烏魯木齊、西寧、北京、西安這五個城市的空氣質量還是最差，這也與每年的中國城市空氣質量的排名是重合的。那么處于中間階層的南寧、福州、廣州、昆明、呼和浩特、南昌、上海、貴陽市處于中上水平。合肥、濟南、成都、南京、鄭州、天津、銀川、哈爾濱、杭州、重慶、長沙、太原、石家莊、沈陽、武漢處于中下水平。

圖12006到2012年的空氣質量達到及好于

二級的天數(shù)指標聚類分析圖22006到2012年的空氣質量PM10指標的聚類分析4結論與政策建議

空氣質量不斷下降，霧霾天氣一直持續(xù)，并不是今年的新現(xiàn)象。最近幾年，每到秋冬特別是入冬以后，我國中東部地區(qū)就不時會遇這樣的情況，其中既有氣象原因，也有污染排放原因?，F(xiàn)在國內大多數(shù)城市中影響空氣質量最重要的因素仍是可吸入顆粒物和PM2.5。那么這些污染物的源頭從哪里來呢？從監(jiān)控的數(shù)據(jù)和科學研究的成果來看，主要有以下幾個重要來源：首先是來自工業(yè)生產，特別是水泥和化工能源產品的污染，這是最主要的造成PM2.5和PM10即可吸入顆粒的來源。燃煤也是一個導致霧霾的主要原因，在北方火力發(fā)電時主要的供電來源，但是燃煤必然會帶來大量的灰塵和有毒氣體。其次就是由于汽車和土地荒漠化帶來的土壤塵。

為了減少空氣中的可吸入顆粒物和減少霧霾的危害，從政府的環(huán)境報告和實際行動來看，近年來，政府采取了卓有成效的措施：例如：把燃煤和化工產業(yè)進行轉移，搬到空氣流動，人員密度較低的地區(qū)，下大力氣關閉了大量市民反響強烈的水泥生產線和工業(yè)企業(yè)；在合理規(guī)劃的基礎上科學施工，加強了對沙石料廠的管理，有的甚至強行取締或搬遷；大力發(fā)展公共交通，鼓勵大家綠色出行；宣揚環(huán)保理念，發(fā)動全民植樹造林，保護植被等等。

綜合實證分析在這里我提出以下幾點建議：

（1）在實際的工作中如果沒有群眾的配合，治理只會是治標不治本，但是如果采取合理的宣傳方式，強化大家的環(huán)保意識，倡儀每個市民保持環(huán)境衛(wèi)生。自然因素對空氣質量的影響可以經過人力的作用得到改變。但現(xiàn)實中，人為影響空氣質量的行為卻時有發(fā)生。因此，強化每個人的環(huán)境意識，倡導低碳生活，綠色生活，愛護我們的生存環(huán)境必須深入人心，付諸實際。節(jié)約能源就是環(huán)保，就能減少污染氣體的排放。每個人的不良習慣當從小事做起，現(xiàn)在起予以改變，而且要持之以恒地堅持下去，不是一陣風的宣傳。

（2）產業(yè)結構調整和能源結構調整是必由之路。PM25、二氧化硫、二氧化氮等污染物的治理，難就難在需要綜合加上靈活的手段，實現(xiàn)多項污染物協(xié)同減排。污染治理是一個多環(huán)節(jié)密切咬合的鏈條，只要有一個環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題，污染物的減排就會受影響。同時，大氣污染呈現(xiàn)區(qū)域性特征，必須建立區(qū)域聯(lián)防聯(lián)控機制來應對。

（3）從財政和經濟刺激的方式來鼓勵大家使用無煙煤和清潔能源，對于使用環(huán)保能源的機構和工廠要進行相應的補貼。鼓勵使用風力、潮汐、太陽能等自然能源，投入科研經費推進能源的高效利用。

（4）淘汰老舊機動車；在公交、環(huán)衛(wèi)、政府機關推廣使用新能源汽車；完成城區(qū)燃煤鍋爐、平房采暖清潔能源改造，基本實現(xiàn)中心城區(qū)“無煤化”；加強空氣質量監(jiān)測分析和信息發(fā)布，推進區(qū)域聯(lián)防聯(lián)控。

（5）加強霧霾天氣預測預報，大力開展霧霾天氣預測預報方法研究和業(yè)務平臺建設，為公眾提供防御指引，使信息透明，讓群眾參與到防治中，為政府實行動態(tài)調控環(huán)保措施決策服務。根據(jù)氣象條件動態(tài)調控，加強與氣象部門合作，做到提前的對公眾的提醒和研究對策，根據(jù)氣象條件預測和研究，對主要污染源實行動態(tài)調控，并且制定合理有效的治理方針。

參考文獻

[1]朱建平，陳民懇.面板數(shù)據(jù)的聚類分析及其應用[J].統(tǒng)計研究，2007，（4）.

[2]HsiaoC.Analysis of Panel Data[M].北京：北京大學出版社，2005.

[3]鄭兵云.多指標面板數(shù)據(jù)的聚類分析及其應用[J].數(shù)理統(tǒng)計與管理，2008，27（2）：265270.

[4]Johnson R A，Wichern D W.Applied Multivariate Statistical Analysis[M].6th International ed. Pearson Educacion，2007.

[5]李因果，何曉群.面板聚類方法及應用[J].統(tǒng)計研究，2010，27（9）：7379.