危巖穩(wěn)定性計算新方法

李虎　李歡　馮燁

摘 要：危巖穩(wěn)定性計算在實際工程勘察設(shè)計中地位突出，該文在分析前人研究成果的基礎(chǔ)之上，認為危巖體失穩(wěn)破壞源自主控結(jié)構(gòu)面內(nèi)裂紋的擴展延伸，基于此思想，構(gòu)建了壓剪應(yīng)力狀態(tài)下裂紋擴展長度計算式，進而提出了計算危巖穩(wěn)定性的一種新方法以及判別危巖穩(wěn)定性的一個新指標。研究成果為危巖穩(wěn)定性的計算打開了新思路，有一定的理論和實際工程意義。

關(guān)鍵詞：危巖 穩(wěn)定性計算 應(yīng)力強度因子 裂紋擴展長度 斷裂力學(xué)

中圖分類號：TU 45 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）03（a）-0250-02

危巖（perilous rock）是指位于陡崖或陡坡上被多組巖體結(jié)構(gòu)面切割且穩(wěn)定性較差的巖石塊體，其形成、失穩(wěn)與運動屬于斜坡動力地貌過程的主要表現(xiàn)形式。從經(jīng)典的地貌演化理論—Davis侵蝕循環(huán)理論來看，地貌演化過程包括青年期、壯年期和老年期三個階段，縱觀各個階段的主要特征，可知巖體發(fā)育到一定階段發(fā)生崩塌、脫落是必然結(jié)果。實際工程中我們關(guān)心較多的是危巖體的穩(wěn)定性問題，以及危巖體何時崩落等。

危巖體的破壞其實質(zhì)是主控結(jié)構(gòu)面內(nèi)微裂紋的逐漸擴展延伸，最后導(dǎo)致主控結(jié)構(gòu)面貫通的過程。該文試圖從微裂紋的擴展角度提出危巖體穩(wěn)定性計算的新方法。

1 危巖主控結(jié)構(gòu)面的力學(xué)分析—以滑塌式危巖為例

依據(jù)大量野外實地調(diào)研資料，構(gòu)建典型的滑塌式危巖物理模型，如圖1示。

在上述模型的主控結(jié)構(gòu)面內(nèi)任取一單元體作力學(xué)分析，如圖2示。顯然滑塌式危巖主控結(jié)構(gòu)面內(nèi)單元處于壓剪應(yīng)力狀態(tài)。

2 壓剪應(yīng)力狀態(tài)下裂紋擴展長度計算

研究壓剪應(yīng)力狀態(tài)下裂紋的擴展長度，首先需要解決的就是裂紋的開裂方向問題，關(guān)于這一點國內(nèi)外學(xué)者有比較一致的看法，基本認為那些與最大壓應(yīng)力成一定角度的原生裂紋最先開裂，分支裂紋在原生裂紋的兩端開裂，并最終趨于加載方向。

按巖石力學(xué)，原生裂紋在雙向壓縮作用下，裂紋面上正應(yīng)力和剪應(yīng)力為：

原生裂紋正是在裂紋面上正應(yīng)力和剪應(yīng)力聯(lián)合驅(qū)動下開裂、擴展，以Pn和Ps分別代表原生裂紋面上的正壓力和驅(qū)動力，考慮到裂紋面有一定黏聚力，則：

現(xiàn)在假定原生裂紋和支裂紋的上、下面分別粘合在一起，使上、下面沒有相對位移，然后給單元體施加荷載σ1和σ3此時單元體內(nèi)儲存的彈性應(yīng)變能為U0。再將裂紋上、下面之間的約束去掉，允許裂紋上、下面之間有相對位移，這樣裂紋上、下面之間咬合力將做功W，同時，也將產(chǎn)生新的彈性應(yīng)變能UⅠ和UⅡ，UⅠ是與Ⅰ型裂紋有關(guān)的彈性應(yīng)變能，UⅡ是與Ⅱ型裂紋有關(guān)的彈性應(yīng)變能。因此，單元體內(nèi)總的能量U為：

式中，F(xiàn)i為研究對象受的外荷載；δi為與Fi對應(yīng)的位移；u1（x）為原生裂紋沿切向位移；u2（x）為支裂紋沿垂直向位移；s1、s2分別為原生裂紋和支裂紋開裂線。

由于裂紋擴展過程的復(fù)雜性，我們很難確定裂紋面上每一點的位移，為計算方便，將原生裂紋和分支裂紋拉直視為2（l+a）的直線裂紋，并且假定原生裂紋和分支裂紋位移形式如下：

3 基于裂紋擴展長度計算的滑塌式危巖穩(wěn)定性計算新方法

針對滑塌式危巖，從其受力方面看屬于壓剪滑動型，與前文研究中的壓剪應(yīng)力狀態(tài)一致，因此，可以嘗試將前文建立的計算方法應(yīng)用到滑塌式危巖穩(wěn)定性計算上。

危巖主控結(jié)構(gòu)面由巖體中多個封閉、孤立裂紋逐漸擴展、貫通所致。將主控結(jié)構(gòu)面未貫通段巖體視為帶裂紋的損傷體，從圖4中取出未貫通段。

大量野外地質(zhì)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，巖體中結(jié)果面存在一個或多個優(yōu)勢方向，所謂優(yōu)勢方向是指巖體中結(jié)構(gòu)面較為發(fā)育的方位（傾向/傾角）。確定優(yōu)勢方向采用編制結(jié)構(gòu)面極點密度等值線圖的方法。野外地質(zhì)調(diào)查也可以大致估算研究區(qū)域宏觀裂隙的總長度，具體做法是：選定一片具有代表性的面積為A的區(qū)域，通過肉眼觀察、量測區(qū)域內(nèi)裂隙長度l，則認為該區(qū)域周圍巖體發(fā)育的裂隙密度ρ=l/A（m/m2）。假定巖體中孤立、封閉裂紋的分布與巖體中結(jié)構(gòu)面中的分布相類似（總長度和方位），從而將雜亂無章的裂紋規(guī)律化。

4 結(jié)語

危巖破壞實質(zhì)是主控結(jié)構(gòu)面內(nèi)裂紋擴展延伸，最后導(dǎo)致結(jié)構(gòu)面貫通的過程，本文在前人研究基礎(chǔ)上，提出了一套計算危巖穩(wěn)定性的新方法，對于該新方法總結(jié)如下。

（1）基于裂紋擴展長度計算的危巖穩(wěn)定性計算方法，在此之前未見學(xué)者提出，具有創(chuàng)新性，打開了危巖穩(wěn)定性計算的新思路。

（2）新方法的建立直接性導(dǎo)致判別危巖穩(wěn)定性的新指標產(chǎn)生。

（3）提出的新方法過于理論化，很多參數(shù)的取定較困難，限制了它的推廣運用，因此，將上述成果真正用于實際工程中是下一步研究的重點任務(wù)。

參考文獻

[1] 張輝，袁恒.某滑坡工程治理措施的選擇[J].低溫建筑技術(shù)，2011（3）.

[2] 陳洪凱，鮮學(xué)福，唐紅梅，等.三峽庫區(qū)危巖群發(fā)性機理與防治——以萬州太白巖為例[J].重慶大學(xué)學(xué)報，2008（10）.endprint

摘 要：危巖穩(wěn)定性計算在實際工程勘察設(shè)計中地位突出，該文在分析前人研究成果的基礎(chǔ)之上，認為危巖體失穩(wěn)破壞源自主控結(jié)構(gòu)面內(nèi)裂紋的擴展延伸，基于此思想，構(gòu)建了壓剪應(yīng)力狀態(tài)下裂紋擴展長度計算式，進而提出了計算危巖穩(wěn)定性的一種新方法以及判別危巖穩(wěn)定性的一個新指標。研究成果為危巖穩(wěn)定性的計算打開了新思路，有一定的理論和實際工程意義。

關(guān)鍵詞：危巖 穩(wěn)定性計算 應(yīng)力強度因子 裂紋擴展長度 斷裂力學(xué)

中圖分類號：TU 45 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）03（a）-0250-02

危巖（perilous rock）是指位于陡崖或陡坡上被多組巖體結(jié)構(gòu)面切割且穩(wěn)定性較差的巖石塊體，其形成、失穩(wěn)與運動屬于斜坡動力地貌過程的主要表現(xiàn)形式。從經(jīng)典的地貌演化理論—Davis侵蝕循環(huán)理論來看，地貌演化過程包括青年期、壯年期和老年期三個階段，縱觀各個階段的主要特征，可知巖體發(fā)育到一定階段發(fā)生崩塌、脫落是必然結(jié)果。實際工程中我們關(guān)心較多的是危巖體的穩(wěn)定性問題，以及危巖體何時崩落等。

危巖體的破壞其實質(zhì)是主控結(jié)構(gòu)面內(nèi)微裂紋的逐漸擴展延伸，最后導(dǎo)致主控結(jié)構(gòu)面貫通的過程。該文試圖從微裂紋的擴展角度提出危巖體穩(wěn)定性計算的新方法。

1 危巖主控結(jié)構(gòu)面的力學(xué)分析—以滑塌式危巖為例

依據(jù)大量野外實地調(diào)研資料，構(gòu)建典型的滑塌式危巖物理模型，如圖1示。

在上述模型的主控結(jié)構(gòu)面內(nèi)任取一單元體作力學(xué)分析，如圖2示。顯然滑塌式危巖主控結(jié)構(gòu)面內(nèi)單元處于壓剪應(yīng)力狀態(tài)。

2 壓剪應(yīng)力狀態(tài)下裂紋擴展長度計算

研究壓剪應(yīng)力狀態(tài)下裂紋的擴展長度，首先需要解決的就是裂紋的開裂方向問題，關(guān)于這一點國內(nèi)外學(xué)者有比較一致的看法，基本認為那些與最大壓應(yīng)力成一定角度的原生裂紋最先開裂，分支裂紋在原生裂紋的兩端開裂，并最終趨于加載方向。

按巖石力學(xué)，原生裂紋在雙向壓縮作用下，裂紋面上正應(yīng)力和剪應(yīng)力為：

原生裂紋正是在裂紋面上正應(yīng)力和剪應(yīng)力聯(lián)合驅(qū)動下開裂、擴展，以Pn和Ps分別代表原生裂紋面上的正壓力和驅(qū)動力，考慮到裂紋面有一定黏聚力，則：

現(xiàn)在假定原生裂紋和支裂紋的上、下面分別粘合在一起，使上、下面沒有相對位移，然后給單元體施加荷載σ1和σ3此時單元體內(nèi)儲存的彈性應(yīng)變能為U0。再將裂紋上、下面之間的約束去掉，允許裂紋上、下面之間有相對位移，這樣裂紋上、下面之間咬合力將做功W，同時，也將產(chǎn)生新的彈性應(yīng)變能UⅠ和UⅡ，UⅠ是與Ⅰ型裂紋有關(guān)的彈性應(yīng)變能，UⅡ是與Ⅱ型裂紋有關(guān)的彈性應(yīng)變能。因此，單元體內(nèi)總的能量U為：

式中，F(xiàn)i為研究對象受的外荷載；δi為與Fi對應(yīng)的位移；u1（x）為原生裂紋沿切向位移；u2（x）為支裂紋沿垂直向位移；s1、s2分別為原生裂紋和支裂紋開裂線。

由于裂紋擴展過程的復(fù)雜性，我們很難確定裂紋面上每一點的位移，為計算方便，將原生裂紋和分支裂紋拉直視為2（l+a）的直線裂紋，并且假定原生裂紋和分支裂紋位移形式如下：

3 基于裂紋擴展長度計算的滑塌式危巖穩(wěn)定性計算新方法

針對滑塌式危巖，從其受力方面看屬于壓剪滑動型，與前文研究中的壓剪應(yīng)力狀態(tài)一致，因此，可以嘗試將前文建立的計算方法應(yīng)用到滑塌式危巖穩(wěn)定性計算上。

危巖主控結(jié)構(gòu)面由巖體中多個封閉、孤立裂紋逐漸擴展、貫通所致。將主控結(jié)構(gòu)面未貫通段巖體視為帶裂紋的損傷體，從圖4中取出未貫通段。

大量野外地質(zhì)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，巖體中結(jié)果面存在一個或多個優(yōu)勢方向，所謂優(yōu)勢方向是指巖體中結(jié)構(gòu)面較為發(fā)育的方位（傾向/傾角）。確定優(yōu)勢方向采用編制結(jié)構(gòu)面極點密度等值線圖的方法。野外地質(zhì)調(diào)查也可以大致估算研究區(qū)域宏觀裂隙的總長度，具體做法是：選定一片具有代表性的面積為A的區(qū)域，通過肉眼觀察、量測區(qū)域內(nèi)裂隙長度l，則認為該區(qū)域周圍巖體發(fā)育的裂隙密度ρ=l/A（m/m2）。假定巖體中孤立、封閉裂紋的分布與巖體中結(jié)構(gòu)面中的分布相類似（總長度和方位），從而將雜亂無章的裂紋規(guī)律化。

4 結(jié)語

危巖破壞實質(zhì)是主控結(jié)構(gòu)面內(nèi)裂紋擴展延伸，最后導(dǎo)致結(jié)構(gòu)面貫通的過程，本文在前人研究基礎(chǔ)上，提出了一套計算危巖穩(wěn)定性的新方法，對于該新方法總結(jié)如下。

（1）基于裂紋擴展長度計算的危巖穩(wěn)定性計算方法，在此之前未見學(xué)者提出，具有創(chuàng)新性，打開了危巖穩(wěn)定性計算的新思路。

（2）新方法的建立直接性導(dǎo)致判別危巖穩(wěn)定性的新指標產(chǎn)生。

（3）提出的新方法過于理論化，很多參數(shù)的取定較困難，限制了它的推廣運用，因此，將上述成果真正用于實際工程中是下一步研究的重點任務(wù)。

參考文獻

[1] 張輝，袁恒.某滑坡工程治理措施的選擇[J].低溫建筑技術(shù)，2011（3）.

[2] 陳洪凱，鮮學(xué)福，唐紅梅，等.三峽庫區(qū)危巖群發(fā)性機理與防治——以萬州太白巖為例[J].重慶大學(xué)學(xué)報，2008（10）.endprint

摘 要：危巖穩(wěn)定性計算在實際工程勘察設(shè)計中地位突出，該文在分析前人研究成果的基礎(chǔ)之上，認為危巖體失穩(wěn)破壞源自主控結(jié)構(gòu)面內(nèi)裂紋的擴展延伸，基于此思想，構(gòu)建了壓剪應(yīng)力狀態(tài)下裂紋擴展長度計算式，進而提出了計算危巖穩(wěn)定性的一種新方法以及判別危巖穩(wěn)定性的一個新指標。研究成果為危巖穩(wěn)定性的計算打開了新思路，有一定的理論和實際工程意義。

關(guān)鍵詞：危巖 穩(wěn)定性計算 應(yīng)力強度因子 裂紋擴展長度 斷裂力學(xué)

中圖分類號：TU 45 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）03（a）-0250-02

危巖（perilous rock）是指位于陡崖或陡坡上被多組巖體結(jié)構(gòu)面切割且穩(wěn)定性較差的巖石塊體，其形成、失穩(wěn)與運動屬于斜坡動力地貌過程的主要表現(xiàn)形式。從經(jīng)典的地貌演化理論—Davis侵蝕循環(huán)理論來看，地貌演化過程包括青年期、壯年期和老年期三個階段，縱觀各個階段的主要特征，可知巖體發(fā)育到一定階段發(fā)生崩塌、脫落是必然結(jié)果。實際工程中我們關(guān)心較多的是危巖體的穩(wěn)定性問題，以及危巖體何時崩落等。

危巖體的破壞其實質(zhì)是主控結(jié)構(gòu)面內(nèi)微裂紋的逐漸擴展延伸，最后導(dǎo)致主控結(jié)構(gòu)面貫通的過程。該文試圖從微裂紋的擴展角度提出危巖體穩(wěn)定性計算的新方法。

1 危巖主控結(jié)構(gòu)面的力學(xué)分析—以滑塌式危巖為例

依據(jù)大量野外實地調(diào)研資料，構(gòu)建典型的滑塌式危巖物理模型，如圖1示。

在上述模型的主控結(jié)構(gòu)面內(nèi)任取一單元體作力學(xué)分析，如圖2示。顯然滑塌式危巖主控結(jié)構(gòu)面內(nèi)單元處于壓剪應(yīng)力狀態(tài)。

2 壓剪應(yīng)力狀態(tài)下裂紋擴展長度計算

研究壓剪應(yīng)力狀態(tài)下裂紋的擴展長度，首先需要解決的就是裂紋的開裂方向問題，關(guān)于這一點國內(nèi)外學(xué)者有比較一致的看法，基本認為那些與最大壓應(yīng)力成一定角度的原生裂紋最先開裂，分支裂紋在原生裂紋的兩端開裂，并最終趨于加載方向。

按巖石力學(xué)，原生裂紋在雙向壓縮作用下，裂紋面上正應(yīng)力和剪應(yīng)力為：

原生裂紋正是在裂紋面上正應(yīng)力和剪應(yīng)力聯(lián)合驅(qū)動下開裂、擴展，以Pn和Ps分別代表原生裂紋面上的正壓力和驅(qū)動力，考慮到裂紋面有一定黏聚力，則：

現(xiàn)在假定原生裂紋和支裂紋的上、下面分別粘合在一起，使上、下面沒有相對位移，然后給單元體施加荷載σ1和σ3此時單元體內(nèi)儲存的彈性應(yīng)變能為U0。再將裂紋上、下面之間的約束去掉，允許裂紋上、下面之間有相對位移，這樣裂紋上、下面之間咬合力將做功W，同時，也將產(chǎn)生新的彈性應(yīng)變能UⅠ和UⅡ，UⅠ是與Ⅰ型裂紋有關(guān)的彈性應(yīng)變能，UⅡ是與Ⅱ型裂紋有關(guān)的彈性應(yīng)變能。因此，單元體內(nèi)總的能量U為：

式中，F(xiàn)i為研究對象受的外荷載；δi為與Fi對應(yīng)的位移；u1（x）為原生裂紋沿切向位移；u2（x）為支裂紋沿垂直向位移；s1、s2分別為原生裂紋和支裂紋開裂線。

由于裂紋擴展過程的復(fù)雜性，我們很難確定裂紋面上每一點的位移，為計算方便，將原生裂紋和分支裂紋拉直視為2（l+a）的直線裂紋，并且假定原生裂紋和分支裂紋位移形式如下：

3 基于裂紋擴展長度計算的滑塌式危巖穩(wěn)定性計算新方法

針對滑塌式危巖，從其受力方面看屬于壓剪滑動型，與前文研究中的壓剪應(yīng)力狀態(tài)一致，因此，可以嘗試將前文建立的計算方法應(yīng)用到滑塌式危巖穩(wěn)定性計算上。

危巖主控結(jié)構(gòu)面由巖體中多個封閉、孤立裂紋逐漸擴展、貫通所致。將主控結(jié)構(gòu)面未貫通段巖體視為帶裂紋的損傷體，從圖4中取出未貫通段。

大量野外地質(zhì)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，巖體中結(jié)果面存在一個或多個優(yōu)勢方向，所謂優(yōu)勢方向是指巖體中結(jié)構(gòu)面較為發(fā)育的方位（傾向/傾角）。確定優(yōu)勢方向采用編制結(jié)構(gòu)面極點密度等值線圖的方法。野外地質(zhì)調(diào)查也可以大致估算研究區(qū)域宏觀裂隙的總長度，具體做法是：選定一片具有代表性的面積為A的區(qū)域，通過肉眼觀察、量測區(qū)域內(nèi)裂隙長度l，則認為該區(qū)域周圍巖體發(fā)育的裂隙密度ρ=l/A（m/m2）。假定巖體中孤立、封閉裂紋的分布與巖體中結(jié)構(gòu)面中的分布相類似（總長度和方位），從而將雜亂無章的裂紋規(guī)律化。

4 結(jié)語

危巖破壞實質(zhì)是主控結(jié)構(gòu)面內(nèi)裂紋擴展延伸，最后導(dǎo)致結(jié)構(gòu)面貫通的過程，本文在前人研究基礎(chǔ)上，提出了一套計算危巖穩(wěn)定性的新方法，對于該新方法總結(jié)如下。

（1）基于裂紋擴展長度計算的危巖穩(wěn)定性計算方法，在此之前未見學(xué)者提出，具有創(chuàng)新性，打開了危巖穩(wěn)定性計算的新思路。

（2）新方法的建立直接性導(dǎo)致判別危巖穩(wěn)定性的新指標產(chǎn)生。

（3）提出的新方法過于理論化，很多參數(shù)的取定較困難，限制了它的推廣運用，因此，將上述成果真正用于實際工程中是下一步研究的重點任務(wù)。

參考文獻

[1] 張輝，袁恒.某滑坡工程治理措施的選擇[J].低溫建筑技術(shù)，2011（3）.

[2] 陳洪凱，鮮學(xué)福，唐紅梅，等.三峽庫區(qū)危巖群發(fā)性機理與防治——以萬州太白巖為例[J].重慶大學(xué)學(xué)報，2008（10）.endprint