概率在生活中的應(yīng)用

呂昂

摘 要：隨著科學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用越來越廣，生活的數(shù)學(xué)無處不在。而概率作為數(shù)學(xué)的一個重要組成部分，同樣也發(fā)揮著越來越廣泛的用處。該文通過列舉現(xiàn)實生活的幾個具體實例來探討概率在生活中的廣泛應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：概率 隨機現(xiàn)象 生活中 應(yīng)用

中圖分類號：C93 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）02（c）-0248-01

在自然界和現(xiàn)實生活中，一些事物都是相互聯(lián)系和不斷發(fā)展的。在它們彼此間的聯(lián)系和發(fā)展中，根據(jù)它們是否有必然的因果聯(lián)系，可以分成兩大類：一類是確定性現(xiàn)象，如“早晨，太陽必然從東方升起”，“蘋果，不抓住必然往下掉”等；一類是不確定現(xiàn)象，即隨機現(xiàn)象，如“某地區(qū)的年降雨量”，“檢查一件產(chǎn)品是否是合格品”等。

概率是指隨機事件出現(xiàn)可能性的量度，簡單的說，就是一件事發(fā)生的可能性的大小。由于隨機現(xiàn)象的普遍性，使得概率的應(yīng)用極其廣泛，幾乎遍及科學(xué)技術(shù)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等各個領(lǐng)域。同時，在生活中人們也越來越發(fā)現(xiàn)概率有著非常廣泛的應(yīng)用。

或許大家會對上表所給出的答案感到奇怪，因為“幾十人中至少有兩個人的生日相同”這件事情發(fā)生的概率，并不如大多數(shù)人直覺中想象的那樣小，而是相當(dāng)?shù)拇蟆Ｓ杀碇锌梢钥闯?，?dāng)人數(shù)為23時發(fā)生兩個人生日相同的概率就超過了一半，而人數(shù)為50人時，發(fā)生上述事件的概率竟達到了97%。這個例子告訴我們，“直覺”有時并不可靠，這也有力地說明了研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律的重要性。

隨機現(xiàn)象的不確定性既給人們帶來很多困擾，同時他也往往是幫助人們解決問題的一個有效方法。在日常生活中無論是股市漲跌，還是發(fā)生某類事故，但凡捉摸不定、需要用“運氣”來解釋的事件，都可用概率模型進行定量分析。在我們?nèi)粘Ｉ钪锌傆心敲匆蝗喝讼肴ヅ雠鲞\氣，希望自己的運氣能好一些，就像考生面臨考試一樣，這其中固然有真才實學(xué)者，但也不乏抱著僥幸心理的濫竽充數(shù)者。那么，對于一場正規(guī)的考試僅憑運氣能通過嗎？假設(shè)一次考試有100道選擇題，每題1分共100分（及格分數(shù)為60分），每道題有4個備選答案，并只有一個答案是正確的。某考生只靠運氣蒙，能蒙對60道題（為方便起見我們假設(shè)恰好只答對60道題）的概率是多少？

這也就是說只靠運氣蒙，能蒙對60道題的概率非常小，相當(dāng)于10000億個靠運氣的考生中僅有1.04人能通過。所以，無論是考試，還是我們在日常生活或是工作中，我們都要腳踏實地，對生活中遇到的某些偶然事件都要理性的分析和對待。

隨著生產(chǎn)的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)水平的提高，概率所研究的問題已經(jīng)滲透到我們生活的方方面面。一位哲學(xué)家曾經(jīng)說過：“概率是人生的真正指南”。是的，概率揭示了生活中許多現(xiàn)象所蘊涵的神奇規(guī)律，而運用概率知識，我們又能對許多看似不可思議的現(xiàn)象，給出令人信服的解釋，這正是概率的魅力所在。相信，隨著概率理論的不斷完善，概率必將越來越顯示出它的巨大威力。

參考文獻

[1] 魏宗舒.概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程[M].北京：高等教育出版社，2001.

[2] 孫振綺，丁效華.概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M].北京：機械工業(yè)出版社，2012.endprint

摘 要：隨著科學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用越來越廣，生活的數(shù)學(xué)無處不在。而概率作為數(shù)學(xué)的一個重要組成部分，同樣也發(fā)揮著越來越廣泛的用處。該文通過列舉現(xiàn)實生活的幾個具體實例來探討概率在生活中的廣泛應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：概率 隨機現(xiàn)象 生活中 應(yīng)用

中圖分類號：C93 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）02（c）-0248-01

在自然界和現(xiàn)實生活中，一些事物都是相互聯(lián)系和不斷發(fā)展的。在它們彼此間的聯(lián)系和發(fā)展中，根據(jù)它們是否有必然的因果聯(lián)系，可以分成兩大類：一類是確定性現(xiàn)象，如“早晨，太陽必然從東方升起”，“蘋果，不抓住必然往下掉”等；一類是不確定現(xiàn)象，即隨機現(xiàn)象，如“某地區(qū)的年降雨量”，“檢查一件產(chǎn)品是否是合格品”等。

概率是指隨機事件出現(xiàn)可能性的量度，簡單的說，就是一件事發(fā)生的可能性的大小。由于隨機現(xiàn)象的普遍性，使得概率的應(yīng)用極其廣泛，幾乎遍及科學(xué)技術(shù)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等各個領(lǐng)域。同時，在生活中人們也越來越發(fā)現(xiàn)概率有著非常廣泛的應(yīng)用。

或許大家會對上表所給出的答案感到奇怪，因為“幾十人中至少有兩個人的生日相同”這件事情發(fā)生的概率，并不如大多數(shù)人直覺中想象的那樣小，而是相當(dāng)?shù)拇?。由表中可以看出，?dāng)人數(shù)為23時發(fā)生兩個人生日相同的概率就超過了一半，而人數(shù)為50人時，發(fā)生上述事件的概率竟達到了97%。這個例子告訴我們，“直覺”有時并不可靠，這也有力地說明了研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律的重要性。

隨機現(xiàn)象的不確定性既給人們帶來很多困擾，同時他也往往是幫助人們解決問題的一個有效方法。在日常生活中無論是股市漲跌，還是發(fā)生某類事故，但凡捉摸不定、需要用“運氣”來解釋的事件，都可用概率模型進行定量分析。在我們?nèi)粘Ｉ钪锌傆心敲匆蝗喝讼肴ヅ雠鲞\氣，希望自己的運氣能好一些，就像考生面臨考試一樣，這其中固然有真才實學(xué)者，但也不乏抱著僥幸心理的濫竽充數(shù)者。那么，對于一場正規(guī)的考試僅憑運氣能通過嗎？假設(shè)一次考試有100道選擇題，每題1分共100分（及格分數(shù)為60分），每道題有4個備選答案，并只有一個答案是正確的。某考生只靠運氣蒙，能蒙對60道題（為方便起見我們假設(shè)恰好只答對60道題）的概率是多少？

這也就是說只靠運氣蒙，能蒙對60道題的概率非常小，相當(dāng)于10000億個靠運氣的考生中僅有1.04人能通過。所以，無論是考試，還是我們在日常生活或是工作中，我們都要腳踏實地，對生活中遇到的某些偶然事件都要理性的分析和對待。

隨著生產(chǎn)的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)水平的提高，概率所研究的問題已經(jīng)滲透到我們生活的方方面面。一位哲學(xué)家曾經(jīng)說過：“概率是人生的真正指南”。是的，概率揭示了生活中許多現(xiàn)象所蘊涵的神奇規(guī)律，而運用概率知識，我們又能對許多看似不可思議的現(xiàn)象，給出令人信服的解釋，這正是概率的魅力所在。相信，隨著概率理論的不斷完善，概率必將越來越顯示出它的巨大威力。

參考文獻

[1] 魏宗舒.概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程[M].北京：高等教育出版社，2001.

[2] 孫振綺，丁效華.概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M].北京：機械工業(yè)出版社，2012.endprint

摘 要：隨著科學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用越來越廣，生活的數(shù)學(xué)無處不在。而概率作為數(shù)學(xué)的一個重要組成部分，同樣也發(fā)揮著越來越廣泛的用處。該文通過列舉現(xiàn)實生活的幾個具體實例來探討概率在生活中的廣泛應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：概率 隨機現(xiàn)象 生活中 應(yīng)用

中圖分類號：C93 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）02（c）-0248-01

在自然界和現(xiàn)實生活中，一些事物都是相互聯(lián)系和不斷發(fā)展的。在它們彼此間的聯(lián)系和發(fā)展中，根據(jù)它們是否有必然的因果聯(lián)系，可以分成兩大類：一類是確定性現(xiàn)象，如“早晨，太陽必然從東方升起”，“蘋果，不抓住必然往下掉”等；一類是不確定現(xiàn)象，即隨機現(xiàn)象，如“某地區(qū)的年降雨量”，“檢查一件產(chǎn)品是否是合格品”等。

概率是指隨機事件出現(xiàn)可能性的量度，簡單的說，就是一件事發(fā)生的可能性的大小。由于隨機現(xiàn)象的普遍性，使得概率的應(yīng)用極其廣泛，幾乎遍及科學(xué)技術(shù)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等各個領(lǐng)域。同時，在生活中人們也越來越發(fā)現(xiàn)概率有著非常廣泛的應(yīng)用。

或許大家會對上表所給出的答案感到奇怪，因為“幾十人中至少有兩個人的生日相同”這件事情發(fā)生的概率，并不如大多數(shù)人直覺中想象的那樣小，而是相當(dāng)?shù)拇?。由表中可以看出，?dāng)人數(shù)為23時發(fā)生兩個人生日相同的概率就超過了一半，而人數(shù)為50人時，發(fā)生上述事件的概率竟達到了97%。這個例子告訴我們，“直覺”有時并不可靠，這也有力地說明了研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律的重要性。

隨機現(xiàn)象的不確定性既給人們帶來很多困擾，同時他也往往是幫助人們解決問題的一個有效方法。在日常生活中無論是股市漲跌，還是發(fā)生某類事故，但凡捉摸不定、需要用“運氣”來解釋的事件，都可用概率模型進行定量分析。在我們?nèi)粘Ｉ钪锌傆心敲匆蝗喝讼肴ヅ雠鲞\氣，希望自己的運氣能好一些，就像考生面臨考試一樣，這其中固然有真才實學(xué)者，但也不乏抱著僥幸心理的濫竽充數(shù)者。那么，對于一場正規(guī)的考試僅憑運氣能通過嗎？假設(shè)一次考試有100道選擇題，每題1分共100分（及格分數(shù)為60分），每道題有4個備選答案，并只有一個答案是正確的。某考生只靠運氣蒙，能蒙對60道題（為方便起見我們假設(shè)恰好只答對60道題）的概率是多少？

這也就是說只靠運氣蒙，能蒙對60道題的概率非常小，相當(dāng)于10000億個靠運氣的考生中僅有1.04人能通過。所以，無論是考試，還是我們在日常生活或是工作中，我們都要腳踏實地，對生活中遇到的某些偶然事件都要理性的分析和對待。

隨著生產(chǎn)的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)水平的提高，概率所研究的問題已經(jīng)滲透到我們生活的方方面面。一位哲學(xué)家曾經(jīng)說過：“概率是人生的真正指南”。是的，概率揭示了生活中許多現(xiàn)象所蘊涵的神奇規(guī)律，而運用概率知識，我們又能對許多看似不可思議的現(xiàn)象，給出令人信服的解釋，這正是概率的魅力所在。相信，隨著概率理論的不斷完善，概率必將越來越顯示出它的巨大威力。

參考文獻

[1] 魏宗舒.概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程[M].北京：高等教育出版社，2001.

[2] 孫振綺，丁效華.概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M].北京：機械工業(yè)出版社，2012.endprint