桂林市“育才教育集團(tuán)”辦學(xué)實(shí)證研究之二：數(shù)學(xué)綜合能力測(cè)評(píng)

覃澤宇 孫海曼 徐小萍

桂林市“育才教育集團(tuán)”辦學(xué)實(shí)證研究之二：數(shù)學(xué)綜合能力測(cè)評(píng)

覃澤宇 孫海曼 徐小萍

本研究選取廣西壯族自治區(qū)桂林市七星區(qū)育才教育集團(tuán)四所學(xué)校中的318名四年級(jí)學(xué)生為研究對(duì)象，采用“國(guó)際數(shù)學(xué)和科學(xué)趨勢(shì)研究（TIMSS 2007）”的數(shù)學(xué)試卷為研究工具，進(jìn)行數(shù)學(xué)綜合能力測(cè)評(píng)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：（1）四所學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力存在極其顯著的差異，育才小學(xué)和辰山小學(xué)的得分明顯比高新小學(xué)和石油小學(xué)要高得多；（2）學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力在性別方面不存在顯著性差異；（3）學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力在年齡方面不存在顯著性差異，但是10、11歲的比9、12歲的要高；（4）從數(shù)學(xué)內(nèi)容來(lái)看，學(xué)生在“數(shù)”方面存在顯著性差異，在“幾何圖形和測(cè)量”方面存在極其顯著性差異，在“數(shù)據(jù)列舉”方面不存在顯著性差異；（5）從數(shù)學(xué)認(rèn)知來(lái)看，學(xué)生在“數(shù)學(xué)理解能力”方面存在顯著性差異，在“數(shù)學(xué)應(yīng)用能力”方面存在極其顯著性差異，在“數(shù)學(xué)推理能力”方面不存在顯著性差異。為此，在集團(tuán)化辦學(xué)條件下，我們應(yīng)嚴(yán)格執(zhí)行數(shù)學(xué)教師流動(dòng)制度，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知差異對(duì)教材進(jìn)行優(yōu)化和重組，不斷改進(jìn)薄弱學(xué)校教師的教學(xué)方法等，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，減少校際間差距，進(jìn)一步推進(jìn)教育的均衡發(fā)展。

數(shù)學(xué)綜合能力；集團(tuán)化辦學(xué)；校際比較；教育均衡；小學(xué)四年級(jí)學(xué)生

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育理論認(rèn)為，“數(shù)學(xué)（綜合）能力是一種與數(shù)學(xué)活動(dòng)有關(guān)的特殊的能力，數(shù)學(xué)能力是順利完成數(shù)學(xué)活動(dòng)所具備的，而且直接影響其活動(dòng)效率的一種個(gè)性心理特征，它是在數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中形成和發(fā)展起來(lái)的，并在這類(lèi)活動(dòng)中表現(xiàn)出來(lái)的比較穩(wěn)定的心理特征”[1]。數(shù)學(xué)綜合能力是當(dāng)前義務(wù)教育階段學(xué)生必須具備的重要能力，因此，本研究將學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力測(cè)評(píng)作為檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的一項(xiàng)重要內(nèi)容，探討學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的校際均衡發(fā)展?fàn)顩r，以期能夠?yàn)檫M(jìn)一步發(fā)揮集團(tuán)化辦學(xué)在今后促進(jìn)本地區(qū)義務(wù)教育更加均衡發(fā)展方面提供可靠的數(shù)據(jù)參照。桂林市育才教育集團(tuán)是廣西壯族自治區(qū)第一個(gè)公辦教育集團(tuán)，是由育才小學(xué)于2007年、2010年、2011年與附近的高新小學(xué)、石油小學(xué)和辰山小學(xué)合并而成，在桂林市七星區(qū)政府主導(dǎo)下實(shí)施了“集團(tuán)化辦學(xué)”機(jī)制，全方位地整合了優(yōu)質(zhì)學(xué)校和薄弱學(xué)校的資源并使兩者以共同體的形式發(fā)展，在推進(jìn)區(qū)域義務(wù)教育均衡發(fā)展的過(guò)程中起到了重要的作用。因此，選取桂林市育才教育集團(tuán)作為研究對(duì)象，具有較強(qiáng)的代表性。

一、研究方法

（一）研究對(duì)象

本研究采取整群抽樣的方式，對(duì)育才教育集團(tuán)中已經(jīng)學(xué)完小學(xué)四年級(jí)課程并準(zhǔn)備就讀五年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行測(cè)試。之所以選擇這一階段的學(xué)生作為研究對(duì)象，原因在于：一是這個(gè)階段的學(xué)生具有學(xué)校明顯的文化特征，而且處于承上啟下的位置；二是為了契合研究工具的需要。本研究選擇的研究對(duì)象包括育才小學(xué)2個(gè)班級(jí)、高新小學(xué)2個(gè)班級(jí)、石油小學(xué)2個(gè)班級(jí)和辰山小學(xué)1個(gè)班級(jí)（該年級(jí)只有1個(gè)班級(jí)）318名學(xué)生。其中，在學(xué)校分布上，育才小學(xué)95人，高新小學(xué)99人，石油小學(xué)90人，辰山小學(xué)34人；在性別分布上，男學(xué)生167人，女學(xué)生151人；在年齡分布上，9歲學(xué)生4人，10歲學(xué)生185人，11歲學(xué)生123人，12歲學(xué)生6人，平均年齡為10.4歲。

（二）研究工具

本研究采用TIMSS2007的數(shù)學(xué)綜合能力測(cè)試試卷作為調(diào)查工具?！癟IMSS是由‘國(guó)際教育成就評(píng)估協(xié)會(huì)’（International Association for the EvaluationofEducationalAchievement，IEA）主持，美國(guó)波士頓學(xué)院TIMSS國(guó)際研究中心設(shè)計(jì)和實(shí)施的一項(xiàng)教育研究。在實(shí)施之初，這一評(píng)價(jià)項(xiàng)目就被譽(yù)為國(guó)際上規(guī)模最大、最為嚴(yán)密、最具綜合性的國(guó)際比較教育研究。1995年實(shí)施的TIMSS 研 究 （The Third International Mathematics and ScienceStudy）共有41個(gè)國(guó)家和地區(qū)的50多萬(wàn)名學(xué)生參與其中。1999年進(jìn)行的TIMSS-R（The Third International Mathematics and Science Study-Repeat）共有38個(gè)國(guó)家和地區(qū)參與，研究對(duì)象為8年級(jí)學(xué)生。2003年，TIMSS更名為‘國(guó)際數(shù)學(xué)和科 學(xué) 趨 勢(shì) 研 究 ’（The Trend of International MathematicsandScienceStudy，TIMSS），測(cè)試4年級(jí)和8年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)和科學(xué)學(xué)科成就的發(fā)展趨勢(shì)，參與的國(guó)家和地區(qū)共46個(gè)。”[2]TIMSS的發(fā)展已經(jīng)趨于成熟，能應(yīng)用于各個(gè)國(guó)家和地區(qū)的數(shù)學(xué)和科學(xué)綜合能力測(cè)試，具有較強(qiáng)的普適性，也能用于教育均衡的測(cè)評(píng)中，這是它成為本文研究工具的原因。在TIMSS2007的評(píng)價(jià)中，“數(shù)學(xué)綜合能力的評(píng)價(jià)由內(nèi)容維度和認(rèn)知維度組成。內(nèi)容維度評(píng)價(jià)的核心是數(shù)學(xué)內(nèi)的指定范圍或者學(xué)科內(nèi)容（即：數(shù)、幾何圖形和測(cè)量、數(shù)據(jù)列舉）；認(rèn)知維度評(píng)價(jià)的核心是數(shù)學(xué)思維過(guò)程（即：理解、應(yīng)用和推理），主要描述學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)內(nèi)容活動(dòng)時(shí)的預(yù)期行為”[3]。其中，“‘?dāng)?shù)學(xué)理解能力’包括了記憶、識(shí)別、計(jì)算、檢索、測(cè)量、分類(lèi)或排序等認(rèn)知活動(dòng)；‘?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用能力’包括了選擇、表征、建模、執(zhí)行、常規(guī)問(wèn)題解決等認(rèn)知活動(dòng)；‘?dāng)?shù)學(xué)推理能力’包括了分析、歸納、綜合/整合、論證、解決非常規(guī)問(wèn)題等認(rèn)知活動(dòng)”[4]。筆者將TIMSS2007數(shù)學(xué)試卷的表述方式進(jìn)行了細(xì)微的改編，目的是為了讓本地區(qū)的學(xué)生能夠更好地理解題目的意思，以便保證答題的質(zhì)量。最后，筆者將試題按照內(nèi)容維度和認(rèn)知維度進(jìn)行分類(lèi)，具體如表1所示。

表1 TIMSS 2007的數(shù)學(xué)內(nèi)容與認(rèn)知維度

（三）施測(cè)與數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

為了保證測(cè)試過(guò)程的科學(xué)性和結(jié)果的準(zhǔn)確性，筆者與育才教育集團(tuán)的領(lǐng)導(dǎo)班子和數(shù)學(xué)教師進(jìn)行了充分的交流，對(duì)試卷的發(fā)放和填寫(xiě)進(jìn)行統(tǒng)一講解，要求在課堂上按照2個(gè)小時(shí)的考試時(shí)間嚴(yán)格執(zhí)行并當(dāng)場(chǎng)收回。TIMSS2007試卷采用每題1分的計(jì)分方式，數(shù)學(xué)綜合能力總分、內(nèi)容維度和認(rèn)知維度中的每一個(gè)部分都采取累計(jì)相加的方式進(jìn)行計(jì)分。數(shù)據(jù)的輸入和整理采用Excel2003軟件進(jìn)行處理，統(tǒng)計(jì)和分析采用SPSS Statistics19.0軟件進(jìn)行處理。

二、研究結(jié)果與分析

（一）育才教育集團(tuán)小學(xué)四年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的總體分析

表2 育才教育集團(tuán)小學(xué)四年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的方差分析

從表2可知，四所學(xué)校四年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力在校際方面存在極其顯著的差異（Sig.= 0.001＜0.01），育才小學(xué)和辰山小學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力明顯比高新小學(xué)和石油小學(xué)的要高很多。從標(biāo)準(zhǔn)差可知，高新小學(xué)內(nèi)部的學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力比其他三所學(xué)校的差異要大很多。四所學(xué)校學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的均值如圖1所示。

圖1 育才教育集團(tuán)四所學(xué)校學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力均值

由t檢驗(yàn)結(jié)果可知，四所學(xué)校四年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力在性別方面不存在顯著性差異（Sig.=0.718＞0.05，t=-0.362），如表3所示。

表3 育才教育集團(tuán)小學(xué)四年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的性別比較分析

表4 育才教育集團(tuán)小學(xué)四年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的年齡比較分析

從表4可知，四所學(xué)校四年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力在年齡方面不存在顯著性差異（Sig.=0.064＞0.05），但10歲和11歲的小學(xué)生明顯比9歲和12歲的要好一些，如圖2所示。

圖2 各年齡學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力均值

（二）育才教育集團(tuán)小學(xué)四年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)內(nèi)容領(lǐng)域的比較分析

在不同的內(nèi)容維度中，四所學(xué)校的四年級(jí)學(xué)生在“數(shù)”方面存在顯著性差異（Sig.=0.020＜0.05），在“幾何圖形和測(cè)量”方面存在極其顯著的差異（Sig.=0.002＜0.01），在“數(shù)據(jù)列舉”方面不存在顯著性差異（Sig.=0.713＞0.05），如表5所示。

表5 育才教育集團(tuán)小學(xué)四年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)內(nèi)容領(lǐng)域的比較分析

在“數(shù)”、“幾何圖形和測(cè)量”與“數(shù)據(jù)列舉”等三個(gè)認(rèn)知層次，育才小學(xué)和辰山小學(xué)的學(xué)生比較接近，均明顯地高于高新小學(xué)和石油小學(xué)，如圖3、圖4和圖5所示。

圖3 育才教育集團(tuán)四所學(xué)校學(xué)生“數(shù)”的均值

圖4 育才教育集團(tuán)四所學(xué)校學(xué)生“幾何圖形和測(cè)量”的均值

圖5 育才教育集團(tuán)四所學(xué)校學(xué)生“數(shù)據(jù)列舉”的均值

（三）育才教育集團(tuán)小學(xué)四年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知領(lǐng)域的比較分析

在不同的認(rèn)知維度中，四所學(xué)校的四年級(jí)學(xué)生在“數(shù)學(xué)理解能力”方面存在顯著性差異（Sig.= 0.025＜0.05），在“數(shù)學(xué)應(yīng)用能力”方面存在極其顯著的差異（Sig.=0.000＜0.01），在“數(shù)學(xué)推理能力”方面不存在顯著性差異（Sig.=0.253＞0.05），如表6所示。

表6 育才教育集團(tuán)小學(xué)四年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知領(lǐng)域的比較分析

圖6 育才教育集團(tuán)四所學(xué)校學(xué)生“數(shù)學(xué)理解能力”均值

圖7 育才教育集團(tuán)四所學(xué)校學(xué)生“數(shù)學(xué)應(yīng)用能力”均值

圖8 育才教育集團(tuán)四所學(xué)校學(xué)生“數(shù)學(xué)推理能力”均值

在“數(shù)學(xué)理解能力”方面，育才小學(xué)、石油小學(xué)和辰山小學(xué)的學(xué)生比較接近，但是高新小學(xué)就明顯地低于這三者，如圖6所示。在“數(shù)學(xué)應(yīng)用能力”方面，育才小學(xué)和辰山小學(xué)的學(xué)生比較接近，兩者明顯地比高新小學(xué)和石油小學(xué)的學(xué)生要好，如圖7所示。在“數(shù)學(xué)推理能力”方面，育才小學(xué)、高新小學(xué)和辰山小學(xué)的學(xué)生比較接近，但是石油小學(xué)就明顯地低于這三者，如圖8所示。

三、討論與建議

（一）校際間小學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力失衡之分析

從“數(shù)學(xué)綜合能力”得分來(lái)看，育才教育集團(tuán)內(nèi)四所學(xué)校的學(xué)生存在著比較明顯的失衡，高新小學(xué)和石油小學(xué)學(xué)生的得分比育才小學(xué)和辰山小學(xué)的學(xué)生要低得多，辰山小學(xué)雖然規(guī)模較小，但其學(xué)生在數(shù)學(xué)綜合能力上的表現(xiàn)很是突出。

從“數(shù)學(xué)內(nèi)容維度”來(lái)看，共分為“數(shù)”、“幾何圖形和測(cè)量”與“數(shù)據(jù)列舉”三個(gè)方面，包含了小學(xué)四年級(jí)階段的學(xué)生所應(yīng)掌握的內(nèi)容。從“數(shù)學(xué)內(nèi)容”維度來(lái)看，高新小學(xué)和石油小學(xué)的學(xué)生在“數(shù)”、“幾何圖形和測(cè)量”與“數(shù)據(jù)列舉”等三個(gè)方面的學(xué)習(xí)都比較薄弱，與育才小學(xué)和辰山小學(xué)的學(xué)生有著顯著的差距。這與數(shù)學(xué)綜合能力的數(shù)據(jù)顯示基本一致，說(shuō)明了在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果上，高新小學(xué)和石油小學(xué)的學(xué)生不論是整體還是局部，都比育才小學(xué)和辰山小學(xué)的學(xué)生要滯后。

從“數(shù)學(xué)認(rèn)知”維度來(lái)看，共分為“數(shù)學(xué)理解能力”、“數(shù)學(xué)應(yīng)用能力”和“數(shù)學(xué)推理能力”三個(gè)方面。高新小學(xué)的學(xué)生在“數(shù)學(xué)理解能力”和“數(shù)學(xué)應(yīng)用能力”方面都比其他三所學(xué)校要低，但是在“數(shù)學(xué)推理能力”方面卻比育才小學(xué)和石油小學(xué)的學(xué)生要高；石油小學(xué)的學(xué)生在“數(shù)學(xué)理解能力”方面比較突出，但是在“數(shù)學(xué)應(yīng)用能力”和“數(shù)學(xué)推理能力”方面卻比較薄弱；育才小學(xué)和辰山小學(xué)在認(rèn)知領(lǐng)域的三個(gè)方面都表現(xiàn)得很穩(wěn)定而且突出。從這些數(shù)據(jù)可以看到，四所學(xué)校的學(xué)生在數(shù)學(xué)認(rèn)知方面存在著不同的優(yōu)勢(shì)，且相互之間形成一種互補(bǔ)的關(guān)系。

從上述數(shù)據(jù)可知，四所學(xué)校之間內(nèi)容維度和認(rèn)知維度的曲線(xiàn)并不完全重合，且差異還是比較大的，內(nèi)容維度低的學(xué)校在認(rèn)知方面并不一定低，這說(shuō)明了數(shù)學(xué)綜合能力的校際失衡，不僅僅是因?yàn)閷W(xué)生之間的原始起點(diǎn)存在差異，還很有可能是因?yàn)閷W(xué)校之間在平時(shí)的日常數(shù)學(xué)教學(xué)中選擇內(nèi)容的側(cè)重點(diǎn)和教師的教學(xué)方法具有較大的差異?？傮w來(lái)看，造成校際間數(shù)學(xué)綜合能力不均衡的主要原因是區(qū)域內(nèi)學(xué)校之間長(zhǎng)期以來(lái)發(fā)展的不均衡。在訪(fǎng)談中得知，育才小學(xué)在七星區(qū)乃至桂林市一直都是處于比較領(lǐng)先的地位，高新小學(xué)和石油小學(xué)接收外來(lái)務(wù)工人員子女的學(xué)生比較多，這些學(xué)生在整體的學(xué)習(xí)能力方面都比較薄弱。辰山小學(xué)原來(lái)是屬于某電器科學(xué)研究所的所屬學(xué)校，學(xué)生都是研究所職工的子女，生源單一且數(shù)量較少，四年級(jí)也只有一個(gè)班級(jí)，因而與其他三所學(xué)校相比，在樣本的選擇方面存在一定的局限性。所以，調(diào)查結(jié)果顯示出育才小學(xué)和辰山小學(xué)比較優(yōu)秀、高新小學(xué)過(guò)于低迷的現(xiàn)狀，也是具有客觀原因的。

（二）集團(tuán)化辦學(xué)機(jī)制內(nèi)小學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力均衡發(fā)展的對(duì)策

1.嚴(yán)格執(zhí)行數(shù)學(xué)教師流動(dòng)制度

育才教育集團(tuán)《教師流動(dòng)制度》中規(guī)定，“凡男50周歲、女45周歲（以出生年月計(jì)算）以下或教齡未滿(mǎn)25周年的教師（包括校級(jí)領(lǐng)導(dǎo)）連續(xù)在同一所學(xué)校工作滿(mǎn)3年，原則上都要進(jìn)行異校相互流動(dòng)（特殊情況需照顧的和工作需要的對(duì)象除外；流動(dòng)由校務(wù)會(huì)議另行研究）。每年實(shí)際流動(dòng)的教師占教師總數(shù)的15%左右，從符合條件的教師在同一所學(xué)校工作年限較長(zhǎng)的輪起”，“每年的8 月20日左右落實(shí)流動(dòng)教師，流動(dòng)的時(shí)間一般為一到兩年”。在實(shí)際操作中，我們可將實(shí)力較強(qiáng)的育才小學(xué)和辰山小學(xué)的數(shù)學(xué)骨干教師向較為薄弱的高新小學(xué)和石油小學(xué)流動(dòng)，同時(shí)將后者的年輕教師向前者流動(dòng)。教師流動(dòng)制度促成了優(yōu)質(zhì)教師資源得到高度共享和骨干教師得到全面培養(yǎng)，從而達(dá)到區(qū)域內(nèi)義務(wù)教育數(shù)學(xué)教師資源優(yōu)質(zhì)均衡的目的，在師資上對(duì)薄弱學(xué)校進(jìn)行整體改進(jìn)。

2.根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知差異對(duì)教材進(jìn)行優(yōu)化和重組

從上述失衡分析可知，校際間學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力存在差異，有一部分原因是因?yàn)椴煌瑢W(xué)校在平時(shí)的日常數(shù)學(xué)教學(xué)中選擇內(nèi)容的側(cè)重點(diǎn)和教師的教學(xué)方法具有較大的差異性，因此，將教材內(nèi)容優(yōu)化重組便成為一項(xiàng)亟待解決的重要內(nèi)容。教材內(nèi)容的優(yōu)化重組要考慮到不同學(xué)生的認(rèn)知差異，要以本校學(xué)生的認(rèn)知水平為起點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)和改進(jìn)。第一，要對(duì)學(xué)生和原有教材有透徹的理解，即通過(guò)測(cè)驗(yàn)或習(xí)題的方式對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和認(rèn)知差異進(jìn)行初步測(cè)試，在此基礎(chǔ)上仔細(xì)研讀教材，并將教材中的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行剖析，以找到教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生之間聯(lián)系的潛在可能性，這其實(shí)是通過(guò)較為科學(xué)的方法，采用數(shù)據(jù)分析和內(nèi)容分析的方式在教材和學(xué)生之間建立“腳手架”的過(guò)程。如，高新小學(xué)的學(xué)生在數(shù)學(xué)理解能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力方面的得分較低，而在高水平的數(shù)學(xué)推理能力方面得分較高，這說(shuō)明該校學(xué)生在數(shù)學(xué)邏輯方面還是比較優(yōu)秀的，但在數(shù)學(xué)的概念教學(xué)和應(yīng)用題教學(xué)方面需要進(jìn)一步加強(qiáng)。再如，石油小學(xué)的學(xué)生在數(shù)學(xué)理解能力方面的得分較高，但在數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)推理能力方面較為薄弱，這說(shuō)明該校注重?cái)?shù)學(xué)概念的教學(xué)，但在高水平的數(shù)學(xué)理解和推理方面的教學(xué)上應(yīng)進(jìn)一步加強(qiáng)。第二，要對(duì)教材進(jìn)行改編，即在給學(xué)生建立“腳手架”后，為了更好地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，創(chuàng)造性地對(duì)教材進(jìn)行優(yōu)化和重組的一種策略，主要是將學(xué)生的日常學(xué)習(xí)和生活中常見(jiàn)的文化要素融入教材的問(wèn)題情境、例題和習(xí)題中，使之更好地貼近學(xué)生實(shí)際。對(duì)教材的合理改編，能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.改進(jìn)薄弱學(xué)校教師的教學(xué)方法

改進(jìn)薄弱學(xué)校教師的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，也是促進(jìn)校際間學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力均衡發(fā)展的一個(gè)重要手段。第一，要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知差異來(lái)調(diào)整教學(xué)方法，如，有的學(xué)生在數(shù)學(xué)認(rèn)知方面具有較高的水平，而在數(shù)學(xué)內(nèi)容方面的分?jǐn)?shù)卻相對(duì)較低，針對(duì)這些學(xué)生，教師就應(yīng)該改變數(shù)學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，使之能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而鞏固其數(shù)學(xué)概念和基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，使其知識(shí)儲(chǔ)備趨于完善；有的學(xué)生在數(shù)學(xué)認(rèn)知方面水平較低，但在數(shù)學(xué)內(nèi)容方面的分?jǐn)?shù)卻表現(xiàn)優(yōu)秀，針對(duì)這些學(xué)生，教師就應(yīng)該采用一題多解或者知識(shí)遷移的教學(xué)方法對(duì)其思維進(jìn)行較高水平的引導(dǎo)和培養(yǎng)，使之能達(dá)到用“數(shù)學(xué)進(jìn)行思考”的程度。第二，要善于利用多媒體來(lái)輔助數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。目前，育才教育集團(tuán)不斷對(duì)各學(xué)校的教學(xué)硬件設(shè)施進(jìn)行均衡化投入，因此，優(yōu)質(zhì)學(xué)校和薄弱學(xué)校的的教學(xué)差別，并不是體現(xiàn)在教學(xué)硬件上，而是體現(xiàn)在對(duì)教學(xué)硬件的使用方法上，尤其是對(duì)教學(xué)多媒體的使用。教學(xué)多媒體的使用，蘊(yùn)含了教師的教學(xué)理念、策略和技術(shù)，善于利用多媒體來(lái)輔助教學(xué)是一項(xiàng)技術(shù)含量較高的工作。因此，薄弱學(xué)校教師在教學(xué)媒體的選擇和使用、多媒體教學(xué)環(huán)境下數(shù)學(xué)教學(xué)方法的運(yùn)用、多媒體環(huán)境下數(shù)學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)等方面應(yīng)做進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和改進(jìn)。

［1］孫名符，等.數(shù)學(xué)教育學(xué)原理［M］.北京：科學(xué)出版社，1996.148.

［2］趙中建，黃丹鳳.教育改革浪潮中的“指南針”——美國(guó)TIMSS研究的特點(diǎn)和影響分析［J］.比較教育研究，2008（2）：1.

［3］［4］江雪萍，蘇洪雨.TIMSS2007數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)中的認(rèn)知領(lǐng)域述評(píng)及啟示［J］.外國(guó)中小學(xué)教育，2008（2）：55～58．

責(zé)任編輯/林 潔

G47

A

1674-1536（2014）10-0022-05

本文為廣西教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃一般課題“以吸引教育為理念和集團(tuán)化辦學(xué)為機(jī)制，促進(jìn)區(qū)域義務(wù)教育均衡發(fā)展的實(shí)證研究——以桂林市七星區(qū)育才教育集團(tuán)為例”（項(xiàng)目批準(zhǔn)號(hào)：2013C324）和桂林市教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃重點(diǎn)課題（項(xiàng)目批準(zhǔn)號(hào)：2011A-006）的主要研究成果之一。

覃澤宇/廣西壯族自治區(qū)桂林市教育科學(xué)研究所教育測(cè)量與評(píng)價(jià)教研員，主要研究方向?yàn)榻逃郎y(cè)量與評(píng)價(jià)、教育研究方法。（桂林 541001）

孫海曼/廣西壯族自治區(qū)南寧市第十四中學(xué)教師。

徐小萍/廣西壯族自治區(qū)桂林市七星區(qū)育才教育集團(tuán)育才小學(xué)科研處主任。