考慮尿素濃度對SWCC影響的VG模型

田東方,余東華

(三峽大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院,湖北 宜昌 443002)

考慮尿素濃度對SWCC影響的VG模型

田東方,余東華

(三峽大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院,湖北 宜昌 443002)

利用Tempe壓力膜儀,進行了不同濃度尿素溶液的土-水特征曲線(SWCC)試驗,得出了不同SWCC的Van Genuchten(VG)擬合模型。結(jié)合各VG模型,采用線性回歸分析,確定了模型中各參數(shù)與尿素濃度的關(guān)系,進而建立了能夠考慮尿素濃度影響的VG模型。所得模型中各參數(shù)擬合相關(guān)度均較高。由所建模型可知,尿素濃度對參數(shù)α影響較小,而對參數(shù)n影響較大;濃度越大,參數(shù)α越小,而參數(shù)n越大。所得結(jié)果彌補了其他方法不能考慮尿素濃度對SWCC的影響,對補充和發(fā)展SWCC試驗和理論具有一定的意義。所建SWCC模型未考慮尿素濃度對溶質(zhì)吸力的影響,也未開展尿素溶液對土體SWCC影響機理研究;這兩方面有待以后的工作進一步研究。

尿素濃度;SWCC;VG模型;壓力膜儀

隨著灌溉、降雨的發(fā)生,大量使用的氮肥、農(nóng)藥將隨著地下水的運動而遷移,對地下水環(huán)境造成了不同濕度的污染。因此,研究氮肥等溶液在土壤中的滲流規(guī)律,是地下水污染預(yù)測以及地下水環(huán)境有效防護措施研究的基礎(chǔ)。

目前,地下水滲流的數(shù)學(xué)模型多采用Richards方程描述[1],常借助數(shù)值方法求解。若要模擬非飽和流動過程,還需確定土-水特征曲線(SWCC)這一重要參數(shù)[1-4]。

對SWCC的研究一直是一個難點和熱點問題,國內(nèi)外學(xué)者開展了大量研究工作。如 M.T.Van Genuchten[4]和D.G.Fredlund[5-6]等學(xué)者提出了SWCC擬合數(shù)學(xué)模型;盧應(yīng)發(fā)等[7]從土體內(nèi)部結(jié)構(gòu)探討了SWCC的特征;徐炎兵和王世梅等[8-9]則探討了外部條件對SWCC的影響。影響SWCC的因素很多,如土體的孔隙結(jié)構(gòu)、顆粒分布等,水中溶質(zhì)也有一定的影響,如會引起溶質(zhì)吸力。王利莉[10]、于沉香[11]、孫德安[12]等分別對鹽漬土的SWCC進行了試驗研究,其研究成果能在一定程度上反映鹽溶液對SWCC的影響,但均未定量給出鹽溶液濃度的影響。

尿素作為最主要的氮肥,若能考慮不同尿素濃度對SWCC的影響,無疑可以提高尿素溶液滲流模擬的精度。盡管人們對SWCC做了大量研究,但在筆者所查文獻中,還未見考慮了尿素濃度影響的SWCC研究報道。為此,開展了6種不同濃度尿素溶液的SWCC試驗,采用VG模型擬合試驗結(jié)果。然后,將模型中的參數(shù)分別與尿素濃度進行線性回歸,得到考慮尿素濃度影響的VG模型。

1 土-水特征曲線試驗及結(jié)果

試驗所用試樣均取自湖北宜昌,土樣的基本性狀為黏粒含量29.5%,粉粒含量44.8%。其物性指標為:液限31.6%,塑限25.1,塑性指數(shù)16.5,密度1.90 g/cm3,初始含水率22.3%。

土樣經(jīng)風(fēng)干碾碎后過2 mm篩,制樣干密度控制為1.50 g/cm3,采用擊樣法一次成形,制成高2 cm,直徑6.18 cm重塑樣,之后采用真空飽和法進行飽和,抽氣時間控制為4 h,試樣在真空下分別浸泡在質(zhì)量濃度為0,5%, 10%,15%,20%和25%等6種不同濃度的尿素溶液中,時間控制為10 h。

采用Tempe壓力膜儀,在20℃恒溫控制條件下進行土樣的土-水特征曲線(SWCC)試驗?；|(zhì)吸力的量測從0～300 kPa,分0,50,80,100,150,200和300 kPa共7個壓力水平施加。用連續(xù)稱重法計算含水量,所得試驗數(shù)據(jù)見圖1。

從試驗數(shù)據(jù)來看,尿素濃度對SWCC有一定影響。吸力較低時,影響較大;隨著吸力的增大,影響逐漸減小。

圖1 試驗所得SWCCFig.1 SWCC experiments data

2 試驗數(shù)據(jù)擬合

土-水特征曲線模型有很多,其中Van Genuchten模型(簡稱VG模型)應(yīng)用較廣泛,表達式如下:

式中:θ為體積含水率,θr為殘余體積含水率;θs為飽和體積含水率;α,m,n為待擬合參數(shù),m=1-1/n;ψ為基質(zhì)吸力(kPa)。

根據(jù)試驗結(jié)果可知,各尿素質(zhì)量濃度下VG模型中的參數(shù)θs幾乎相等(見表1)。在本文中取各尿素濃度下θs的算術(shù)平均值為0.415,不再擬合。其他參數(shù)的擬合結(jié)果見表1。

表1 各尿素質(zhì)量濃度對應(yīng)的VG模型參數(shù)Tab.1 Parameters of VG model of different urea concentrations

3 考慮尿素質(zhì)量濃度影響的VG模型

由表1可知,不同尿素濃度VG模型的參數(shù)中,θs可取0.415,θr可取0.1;而變化較大的是α和n。因此,下面采用線性回歸,確定參數(shù)α和n與尿素濃度之間的關(guān)系。

圖2和3分別給出了參數(shù)α和n與尿素濃度c之間的規(guī)律以及線性回歸示意圖。線性回歸方程如式(2)和(3),相關(guān)度分別為R=0.927和0.869:

將式(2)和(3)代入式(1),可得考慮尿素濃度影響的VG模型,即式(4);圖4為基于該VG模型的土-水特征曲面。

圖2 參數(shù)α與濃度的回歸Fig.2 Regression of α and urea concentration

圖3 參數(shù)n與濃度的回歸Fig.3 Regression of n and urea concentration

圖4 基于VG模型的土-水特征曲面Fig.4 Soil-water characteristic surface based on VG model

4 算 例

應(yīng)用文獻[13]建立的降雨入滲與坡面徑流聯(lián)合求解模型,對土柱垂直入滲過程進行數(shù)值模擬,對應(yīng)于雨水降到地表,迅速和土中尿素混合為不同濃度(0,10%,25%)的溶液,然后入滲的過程。當(dāng)然,更精確的做法應(yīng)是考慮尿素濃度場和滲流場的耦合,但本文目的在于初步揭示尿素濃度對入滲規(guī)律影響,為后續(xù)研究提供一定參考。

4.1 計算模型及參數(shù)

SWCC根據(jù)式(4)確定;滲透性函數(shù)根據(jù)式(5)并結(jié)合式(2),(4)來確定。

式中:Ks為飽和滲透系數(shù);Se=(θ-θr)(θs-θr);l為與孔隙連通性有關(guān)的參數(shù),可取0.5[14];m=1-1/n。

本次試驗只測定了土樣的飽和滲透系數(shù)為1.16×10-4cm/s,未測定不同尿素濃度溶液的飽和滲透系數(shù),因此在計算時,式(5)中的Ks均取1.16×10-4cm/s。

計算土柱長、寬均為1 m,高5 m。有限元網(wǎng)格長、寬均為1 m;網(wǎng)格高度從第1層的0.075 m開始,按1.05倍遞增,共30個單元,124個節(jié)點。邊界條件為:土柱頂面為降雨邊界,強度20 mm/h;四周及底部為不透水邊界。初始條件按體積含水率為0.3考慮。計算時間10 h。

4.2 計算結(jié)果及分析

尿素質(zhì)量濃度不同,地表飽和時間就不同,當(dāng)尿素質(zhì)量濃度為0,飽和時間約為4 min;濃度為10%時約為5 min;濃度為25%時約為7 min?？梢娔蛩貪舛仍礁?需要飽和的時間越長。

各濃度情況下,不同時刻土體體積含水率隨深度變化分別圖5?？梢?尿素溶液入滲過程同樣具有明顯的濕潤鋒面,尿素質(zhì)量濃度大,則鋒面相對平緩。

圖5 體積含水率沿深度變化Fig.5 Variation of volumetric water content with depth

圖6給出了不同濃度溶液在同一時刻的體積含水率沿深度變化規(guī)律。由圖可知,在入滲開始階段,差別不大;但隨著時間推移,濃度對入滲的影響越見明顯。在t=10 h時,高濃度尿素溶液濕潤鋒面深度明顯大于低濃度的。

圖6 各濃度體積含水率沿深度變化比較Fig.6 Comparison of volumetric water content with depth

5 結(jié) 語

通過不同濃度尿素溶液的SWCC試驗,以VG模型為基礎(chǔ),采用線性回歸分析,得到VG模型中參數(shù)α和n與尿素濃度的關(guān)系,從而建立了考慮尿素濃度影響的土-水特征曲線模型。由所建模型可知,尿素濃度對參數(shù)α影響較小,而對參數(shù)n影響較大;濃度越大,則參數(shù)α越小,參數(shù)n越大。所建模型可為尿素溶液在土壤中運移的數(shù)值模擬提供計算參數(shù),為進一步評價和預(yù)測地下水環(huán)境提供更加精準的依據(jù)。

本文所建SWCC模型未考慮尿素濃度對溶質(zhì)吸力的影響,也未開展尿素溶液對土體SWCC影響的機理研究;這兩方面的問題有待以后進一步探索。

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A VG model considering influence of urea concentration on SWCC

TIAN Dong-fang,YU Dong-hua
(College of Hydraulic&Environmental Engineering,China Three Gorges University,Yichang 443002,China)

The experimental studies of the soil-water characteristics curves(SWCC)have been carried out using different urea concentrations,with Tempe pressure membrane apparatus.And the experimental results are fitted by Van Genuchten(VG)model.Based on these VG models,the relationships between parameters of VG models and the urea concentration are obtained by linear regression.Finally,a new VG model considering the impacts of the urea concentration on SWCC is established in the experimental studies.The new model shows that the urea concentration effects parameter n is larger than a parameter α;the higher the urea concentration is,the smaller the parameter α is and the larger the parameter n is.The studies have made up for the deficiency of other methods which can not consider the urea concentration,and are very significant for the supplement and development of the theory and the experimental methods of SWCC.SWCC model developed by the authcrs does not consider the effects of the urea concentration upon the solute suction,nor the influence mechanism of the urea colution on the soil-water characteristics curves.The two issues have to be further studied in the future.

urea concentration;soil-water characteristics curves(SWCC);VG model;membrane apparatus

P338

A

1009-640X(2014)04-0065-05

2014-01-15

國家自然科學(xué)基金青年基金資助項目(NO.41302275);湖北省教育廳科學(xué)技術(shù)研究計劃優(yōu)秀中青年人才項目(NO.Q20111206)

田東方(1979-),男,河南林州人,副教授,博士研究生,主要從事邊坡滲流、穩(wěn)定性數(shù)值模擬研究。E-mail:tdf_2005@163.com