參數(shù)率定方案對水溫數(shù)值模擬結(jié)果的影響

劉 肖,陳青生,魏小旺

(1.河海大學(xué) 水利水電學(xué)院,江蘇 南京 210098;2.浙江省錢塘江管理局勘測設(shè)計院,浙江 杭州 310016)

參數(shù)率定方案對水溫數(shù)值模擬結(jié)果的影響

劉 肖1,陳青生1,魏小旺2

(1.河海大學(xué) 水利水電學(xué)院,江蘇 南京 210098;2.浙江省錢塘江管理局勘測設(shè)計院,浙江 杭州 310016)

建立了立面二維水動力-水溫模型,運用建庫前天然河道及鄰近區(qū)域同類型水庫兩組不同實測資料對模型進行參數(shù)率定。根據(jù)這兩組計算參數(shù)分別模擬了驗證時段內(nèi)D水庫水溫分布,以及A水庫庫區(qū)水溫變化過程。數(shù)值模擬結(jié)果表明,在其他條件保持一致的情況下,天然河道及鄰近區(qū)域同類型水庫資料均可用于數(shù)值模擬參數(shù)的率定,將兩組驗證參數(shù)用于實際計算時,所得結(jié)果表現(xiàn)出相同的規(guī)律,但具體數(shù)值存在一定差異。分析認為,鄰近區(qū)域同類型水庫資料驗證更符合實際情況,故在此類水庫水溫的數(shù)值模擬中,應(yīng)盡量選擇鄰近區(qū)域同類型水庫資料作為驗證資料,若在條件不足的情況下,相關(guān)的天然河道資料也可以作為參考。

參數(shù)率定;水庫水溫;數(shù)值模擬

大型水庫建成后,庫區(qū)內(nèi)水深增加,水體流速減小,水體熱量輸運過程隨之發(fā)生變化,使得水溫分布結(jié)構(gòu)發(fā)生變化,庫區(qū)水溫分布及下泄水體的水溫不同于天然河道,對下游的水環(huán)境會產(chǎn)生一定影響[1-2]。因此,國內(nèi)外學(xué)者對模擬及預(yù)測水庫水溫進行了大量的研究。張士杰等[3]總結(jié)了我國水庫水溫研究現(xiàn)狀及存在問題,并提出了今后的發(fā)展趨勢;胡平等[4]介紹了目前工程中預(yù)測水庫水溫分布的主要方法,并采用水庫水溫數(shù)值分析軟件,對二灘水庫和錦屏一級水庫水溫進行數(shù)值預(yù)測。數(shù)值模擬方法是預(yù)測水溫的一種常用方法,而對所建數(shù)學(xué)模型的參數(shù)率定是數(shù)值模擬過程中很重要的一個步驟,參數(shù)的選擇是否合適,直接關(guān)系到計算結(jié)果的準確性和可靠性[5-9]。然而,水溫預(yù)測研究工作一般是在水庫尚未建成前進行,往往難以獲得水庫實測資料,一般可以采用鄰近區(qū)域同類型水庫或者天然河道的相關(guān)實測資料對模型參數(shù)進行率定。目前對兩種模型參數(shù)的率定方式的對比分析研究較少。本文以西北地區(qū)某A水庫為例,采用立面二維水動力-水溫數(shù)學(xué)模型[10-11],利用天然河道水溫(方案1)及鄰近區(qū)域D水庫水溫(方案2)兩種不同的驗證方案對模型分別進行了驗證,經(jīng)過參數(shù)率定,得到兩組不同的模型計算參數(shù),在保證其他條件一致的情況下利用這兩組計算參數(shù)模擬計算A水庫水溫,并對數(shù)值計算結(jié)果進行了對比分析。

1 水庫水溫數(shù)學(xué)模型的建立

水庫水溫分層主要發(fā)生在垂向,水面風(fēng)速、風(fēng)向作為影響水體熱交換重要因素,其分布在河道縱向上需要加以考慮,結(jié)合水庫規(guī)模(壩前水深、水面面積、水面寬度和回水長度等)及調(diào)節(jié)性能,對于本文所研究的狹長型水庫確定采用沿橫向積分的立面二維的水動力水溫數(shù)學(xué)模型。立面二維水動力-水溫數(shù)學(xué)模型主要控制方程如下,方程定義河道走向為x軸,垂向垂直于河道為z軸,橫向垂直于河道為y軸。

連續(xù)方程:

動量方程:

式中:Tw為水溫;U,W為流速在水平方向和垂直方向上的分量;B為水面在y方向上的寬度;P為壓力;g為重力加速度;子x,子z為x方向和z方向上的切應(yīng)力;ρ為密度;η為水位;α為底坡;Ux為支流流速的x分量; q為單位寬度上的流量;qΦ為每單位體積橫向入流/出流中的溫度或組分質(zhì)量流量;Φ為溫度或組分濃度, Dx為縱向溫度或組分分散系數(shù),Dz為垂向溫度或組分分散系數(shù);SΦ為橫向平均的源/匯項(本文計算中無橫向入流/出流及源/匯項,故取值為0)。

上游入流邊界給定逐月來流流量、水溫,出流邊界給定水庫逐月下泄流量;水氣交界面給定月平均氣溫、風(fēng)速風(fēng)向、云量等。

初始條件分兩次設(shè)定,首次計算初始條件給定計算起始時刻水位,初始溫度分布為計算起始時刻平均來流水溫,經(jīng)一個完整周期的計算得到穩(wěn)定結(jié)果后,采用首次計算的結(jié)束時刻結(jié)果作為正式計算的初始條件。

本文選用有限差分法對控制方程進行離散求解,得出式(1)～(6)中的U,W,TW,P,ρ和η共6個變量。采用交錯網(wǎng)格系統(tǒng)解決壓力梯度和連續(xù)方程[6]的離散困難。

2 模型驗證

模型驗證的目的主要在于校核相關(guān)氣象條件與計算參數(shù)的選擇是否恰當(dāng),能否滿足計算需要。根據(jù)現(xiàn)有實測資料,本文模型驗證分為方案1水溫驗證和方案2水溫驗證2個步驟進行,其中方案1還包括水面線的驗證。

2.1 方案1水溫驗證

根據(jù)A水庫壩址、庫區(qū)河段大斷面及實測水面線資料進行水面線驗證。選擇A水庫的天然河道作為水面線驗證的計算驗證區(qū)域,該區(qū)域河道長11.9 km,落差123.8 m。

圖1 A庫區(qū)水面線驗證Fig.1 Verification of the flow profile in Reservoir A

根據(jù)選定的計算區(qū)域?qū)W(wǎng)格進行劃分,從30 m精度DEM地形圖上確定該河段的走勢,以便更好地模擬實際河道水流狀態(tài),主流方向的網(wǎng)格節(jié)點根據(jù)實測河道深泓點位置來布置,尺度為15～228 m,垂向網(wǎng)格尺度均為1 m。根據(jù)實測水位與河道斷面資料由謝才公式反推來流流量,求得Q=360 m3/s,以此作為入流流量,下游邊界設(shè)為水位邊界,通過調(diào)整河道糙率使得計算值與實測值基本吻合,驗證結(jié)果如圖1所示。

由圖1可知,計算值與實測值二者基本吻合,表明各項水動力參數(shù)及條件選擇恰當(dāng),所建立數(shù)學(xué)模型可以準確模擬該河段的水動力計算。

以水面線驗證為基礎(chǔ)進行水溫驗證。通過該河道上游S1及下游S2兩個水文站某年同一日期所測水溫值的分析比較,可以得出逐月的單位千米溫升值。由于A水庫庫區(qū)縱向長度僅為12 km,河段溫升不顯著,故根據(jù)所給庫區(qū)中的30個實測地形斷面資料,概化出一個平均斷面,以此為基礎(chǔ),按照此段河道的河道底坡,向上下游分別對計算區(qū)域進行了一定長度的延伸,得到25 km的概化河道,為排除上下游邊界對河道水溫的影響,取該段河道中間的20 km為有效計算區(qū)域進行分析。計算區(qū)域沿主流方向網(wǎng)格尺度為200 m,垂向尺度為0.4 m。入流條件采用S2水文站該年逐日實測流量資料,上游邊界給定S2水文站實測天然水溫,并給定氣溫、風(fēng)速風(fēng)向、云量等氣象資料,計算結(jié)果如圖2所示。可見,計算最大誤差為4%左右,計算值與實測值基本吻合,表明各項參數(shù)及條件選擇恰當(dāng),所建立數(shù)學(xué)模型可以用于水溫預(yù)測分析。

2.2 方案2水溫驗證

根據(jù)現(xiàn)有實測地形及水文資料,對下游D水庫壩前垂向水溫進行模擬驗證。

D水庫位于A水庫下游16 km處,壩高110 m,壩頂高程1 654 m,正常蓄水位1 646 m,正常蓄水位下總庫容1.25億m3。根據(jù)國際科學(xué)數(shù)據(jù)服務(wù)平臺提供的30 m精度DEM地形圖,對D水庫建模,沿河道方向網(wǎng)格尺度為100 m,網(wǎng)格數(shù)為122,垂向網(wǎng)格尺度為1 m,網(wǎng)格數(shù)為103。計算時采用的邊界條件見圖3。

通過模擬計算,對相關(guān)參數(shù)進行率定,得到D水庫6月3日(典型年)壩前垂向水溫分布,計算水溫與實測水溫的比較見圖4,可見,計算結(jié)果與實測值吻合良好。

圖2 水溫驗證Fig.2 Verification of the water temperature

圖3 D水庫入流出流過程及氣溫和水溫分布Fig.3 Inflow and outflow,air temperature and inflow temperature of Reservoir D

圖4 D水庫6月3日壩前水溫驗證Fig.4 Water temperature verification of Reservoir D in front of the dam

3 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

圖5 兩種方案下D水庫6月3日壩前水溫對比Fig.5 Water temperature comparison in front of the dam under two schemes

3.1 運用兩組方案分別模擬D水庫水溫

為比較兩組參數(shù)對水庫水溫數(shù)值模擬的影響,首先采用方案1(天然河道)率定好的參數(shù)對D水庫水溫進行了數(shù)值模擬,計算中其他初始條件、邊界條件、計算時段與方案2保持一致。圖5給出了同一時間節(jié)點上的數(shù)值模擬結(jié)果。從圖5可以看出,由方案2驗證資料得到的計算模型參數(shù)對D水庫的水溫模擬與實測值擬合程度較好,而由方案1得到的D水庫的水溫模擬與實測值有一定的偏差,其偏差在水庫上層尤為明顯,與實測資料相比,方案2表層水溫相差約0.5℃,而方案1表層水溫與實測值相差約6.5℃。另一方面,兩種方案計算結(jié)果在水庫中下層均與實測結(jié)果相近,且?guī)靺^(qū)水溫垂向分布呈現(xiàn)相同的規(guī)律,存在明顯的水庫分層結(jié)構(gòu),表溫層、溫躍層、低溫層高度基本一致。

可見,由于水庫建成后,與天然河道相比,水動力條件明顯改變,水深增加亦使得底部邊界熱動力條件發(fā)生變化,故而采用方案1(天然河道)率定的參數(shù)用于水庫水溫計算時,應(yīng)用條件存在明顯差異,導(dǎo)致計算結(jié)果偏差較大,且偏差主要體現(xiàn)在水庫表層。故采用鄰近區(qū)域水庫實測資料作為模型驗證資料更為合理,其結(jié)果準確性與可靠性更高。

3.2 模擬A水庫庫區(qū)及下泄水溫

A水庫正常蓄水位為1 820 m,正常蓄水位下總庫容約2.19億m3。以A水庫實測地形資料及樞紐特性為基礎(chǔ),構(gòu)造計算區(qū)域的網(wǎng)格,主流方向的網(wǎng)格節(jié)點根據(jù)實測河道深泓點的位置來布置,尺度為15～228 m,垂向網(wǎng)格尺度均為1 m。另外從30 m精度DEM地形圖上確定該河段的走勢情況,以便更好地模擬水庫水溫分布情況。

根據(jù)S2水文站實測水溫利用沿程增溫率法推算A水庫庫尾的逐月水溫值作為A水庫的入庫水溫,模擬計算A水庫平水年(P=50%)正常蓄水位1 820 m下的水庫水溫分布及下泄水溫過程,A水庫上層水溫及電站引水口溫度計算結(jié)果如圖6所示。由圖6可見,兩組不同參數(shù)下的上、下層水體及電站引水口溫度變化規(guī)律一致,12月,1月,2月處于冬季,氣溫低于0℃,水面會出現(xiàn)結(jié)冰現(xiàn)象,河道及水庫上層溫度接近0℃。在其他月份,由于水庫內(nèi)水流流動較天然狀態(tài)下變緩,而相應(yīng)的氣溫值高于水溫值,故水庫上層水體的溫升比天然河道條件下大,水庫表層溫度高于天然河道的水溫。由此可知,兩組不同參數(shù)對A水庫庫區(qū)及下泄水溫的計算結(jié)果遵循同樣的變化規(guī)律,但在結(jié)果上存在一定差別。

圖6 上層水體及電站引水口水溫對比Fig.6 Comparison between the water temperature of upper water body and that of intake of hydropower station

4 結(jié) 語

本文建立了立面二維水動力-水溫模型,運用建庫前天然河道及鄰近區(qū)域同類型水庫兩組不同實測資料對模型進行參數(shù)率定。根據(jù)這兩組計算參數(shù)分別模擬了驗證時段內(nèi)D水庫庫區(qū)水溫分布,以及A水庫庫區(qū)水溫變化完整過程,得出以下結(jié)論:

(1)由方案2(鄰近水庫)驗證資料得到的計算模型參數(shù)對D水庫的水溫模擬與實測值擬合程度較好;而由方案1(天然河道)得到的D水庫的水溫模擬與實測值有一定的偏差,其偏差在水庫上層尤為明顯。

(2)兩種方案計算結(jié)果在水庫中下層均與實測結(jié)果相近,且?guī)靺^(qū)水溫垂向分布呈現(xiàn)相同的規(guī)律,存在明顯的水庫分層結(jié)構(gòu),表溫層、溫躍層、低溫層高度基本一致。對A水庫的完整水溫變化過程數(shù)值模擬結(jié)果表明,兩種方案對A水庫庫區(qū)及下泄水溫的計算結(jié)果遵循同樣的變化規(guī)律,但在數(shù)值上稍有不同。

(3)在其他條件保持一致的情況下,天然河道及鄰近區(qū)域同類型水庫資料均可用于數(shù)值模擬參數(shù)的率定,鄰近區(qū)域同類型水庫資料驗證更符合實際情況,故在此類水庫水溫的數(shù)值模擬中,應(yīng)盡量選擇鄰近區(qū)域同類型水庫資料作為驗證資料,若在條件不足的情況下,相關(guān)的天然河道資料也可以作為參考,仍能反映出水溫變化的大致規(guī)律。

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Effects of parameter calibration schemes on numerical simulation results of water temperature

LIU Xiao1,CHEN Qing-sheng1,WEI Xiao-wang2
(1.College of Water Conservancy and Hydropower,Hohai University,Nanjing 210098,China;2.Surveying and Design Institute of Qiantang River Administration of Zhejiang Province,Hangzhou 310016,China)

A vertical two dimensional hydrodynamic-temperature model is established for calculating variation in water temperature in reservoirs.The parameter calibration is carried out by comparing two sets of the observation data from the natural channel and the same types of reservoirs located nearby.According to the two sets of calibrated parameters,the water temperature in Reservoir D during the verification period and the complete process of the water temperature distribution in Reservoir A have been simulated respectively.The numerically simulated results indicate that the data from natural channels and the same types of the reservoirs located nearby can be used in the model parameter calibration when the other conditions remain the same.The numerically simulated results show the same tendency but different values applying those two sets of calibrated parameters.It is confirmed that the parameters obtained from the nearby reservoirs are more reasonable and close to realities.Therefore,it is recommended that in the reservoir water temperature simulation,the data from the same types of reservoirs located nearby are preferred,and the data from the natural channels can be used as a reference for analysis and studies of variation in the reservoir water temperature when the data are insufficient.

parameter calibration;reservoir water temperature;numerical simulation

TV697.2+1

A

1009-640X(2014)04-0082-05

2013-12-09

劉 肖(1988-),女,湖南岳陽人,碩士研究生,主要從事工程水力學(xué)研究。E-mail:liuxiao_1224@163.com