電潛泵葉輪沖蝕磨損的數(shù)值模擬及驗證*

王尊策，梅思杰，陳 思，呂鳳霞，閆月娟

東北石油大學(xué)機械科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318

電潛泵葉輪沖蝕磨損的數(shù)值模擬及驗證*

王尊策，梅思杰，陳 思，呂鳳霞，閆月娟

東北石油大學(xué)機械科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318

針對同井采注水中電潛泵葉輪出現(xiàn)的沖蝕磨損問題，采用RNG k?ε湍流模型和離散相模型，實現(xiàn)對沖蝕磨損的數(shù)值模擬。通過對不同粒徑和轉(zhuǎn)速條件下葉輪的沖蝕磨損進行分析，得到了沖蝕磨損規(guī)律和磨損機理。研究結(jié)果表明，葉片凹面中心是最嚴重的沖蝕磨損區(qū)域；轉(zhuǎn)速和砂粒粒徑增大都會加劇沖蝕磨損，逐步使沖蝕磨損較嚴重的區(qū)域由凹面中部的一點逐步擴展到整個凹面；0.07 mm是沖蝕磨損迅速增強的臨界點；數(shù)值模擬結(jié)果與驗證結(jié)果吻合較好。因此，利用CFD預(yù)測潛油電泵葉輪的沖蝕磨損是可行的。

電潛泵；沖蝕磨損；離散相；CFD；數(shù)值模擬

王尊策，梅思杰，陳 思，等．電潛泵葉輪沖蝕磨損的數(shù)值模擬及驗證[J]．西南石油大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2014，36（4）：175–181．

Wang Zunce,Mei Sijie,Chen Si,et al．Numerical Simulation and Verification of Particle Impact Erosion Within Electric Submersible Pump[J]．Journal of Southwest Petroleum University：Science&Technology Edition，2014，36（4）：175–181．

電潛泵同井采注水是一種適用于邊緣、零散小區(qū)塊油田的注水方式，可有效解決常規(guī)注水工藝中存在的地面設(shè)施建設(shè)周期長、成本高等問題[1]。在同井采注水中，水中所含的細砂粒常會導(dǎo)致葉輪出現(xiàn)嚴重的沖蝕磨損，引起泵效下降，影響設(shè)備正常運行[2]。因此有必要對葉輪進行磨損分析，研究磨損機理，以便于采取相應(yīng)的防護措施。

CFD數(shù)值模擬方法用于流場分析和沖蝕磨損，可有效降低成本[3-9]。本文以同井采注水中使用的電潛泵葉輪為研究對象，分析不同工況條件下內(nèi)部的磨損，并進行驗證。

1 離散相（顆粒）的控制方程

離散相模型的基本假設(shè)是，考慮流體通過推動和渦旋對顆粒運動產(chǎn)生影響，忽略顆粒對流體的影響。顆粒運動軌跡的計算是獨立的，被安排于流體相計算中指定的間隙中完成[10-11]。

離散相顆粒的軌道模型對拉格朗日坐標(biāo)系下的顆粒作用力微分方程來求解[12-13]。顆粒運動的微分方程如下

式中：up—顆粒的速度，m/s；

t—時間，s；

u—流體的速度，m/s；

FD—顆粒的單位質(zhì)量曳力，N；

L—流體的動力黏度，Pa·s；

CD—曳力系數(shù)；

d—顆粒直徑，mm；

ρp—顆粒的密度，kg/m3；

ρ—流體的密度，kg/m3；

F—參考坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)引起的作用力，N，包括Basset力、Saffman升力、Magnus升力等作用力；

Re—顆粒雷諾數(shù)。

2 計算方法

2.1 計算模型的建立及網(wǎng)格劃分

所研究的葉輪為電潛泵葉輪，葉片數(shù)為7，入口位于下端，出口位于周圍。使用Solidworks創(chuàng)建葉輪的計算域模型，使用gambit對計算域進行網(wǎng)格劃分，得到圖1所示的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，其中網(wǎng)格的最大尺寸為1 mm，總網(wǎng)格數(shù)約為194 672。

圖1 網(wǎng)格劃分Fig.1 Mesh

2.2 湍流模型和算法的選擇

RNG k?ε模型是對N–S方程用重組化群推導(dǎo)出來的湍流模型，適合于高應(yīng)變率及流線彎曲較大的流動[14-23]。本文選用RNG k?ε模型對葉輪的內(nèi)流特性及沖蝕磨損進行計算。

采用SIMPLE算法對壓力和速度進行耦合。采用一階迎風(fēng)格式對動量方程、湍動能和湍動耗散率輸運方程進行離散。

2.3 邊界條件的設(shè)置

（1）入口邊界條件：按速度入口設(shè)定，湍動能強度設(shè)為4.752%，水力直徑設(shè)為3.845 mm。

（2）壁面邊界條件：設(shè)置為運動壁面，根據(jù)所在工況下的轉(zhuǎn)速，換算出旋轉(zhuǎn)角速度。

（3）出口邊界條件：按壓力出口設(shè)定，湍動能強度為5%，水力直徑設(shè)為11.67 mm，根據(jù)所在工況，換算出壓力值。

2.4 計算中的泵工況、流體和固體顆粒的物性

計算中所使用的電潛泵工況、流體物性參數(shù)如表1所示。

表1 電潛泵工況及流體物性參數(shù)Tab.1_The ESP operating conditions and fluid proper ties

3 計算結(jié)果及分析

3.1 濃度一定，粒徑變化對磨損的影響

磨損率E為邊壁單位時間、單位面積下的質(zhì)量損失量，最大磨損率Emax為沖蝕磨損中磨損率最高的值，用于衡量沖蝕磨損的強度。

在排量Q=120 m3/d、含砂濃度c=0.3%、葉輪轉(zhuǎn)速n=3 500 r/min的條件下，對不同砂粒粒徑下葉輪沖蝕磨損進行數(shù)值模擬，得到砂粒粒徑與最大沖蝕磨損率的關(guān)系如圖2所示。

圖2 含砂體積濃度一定，不同粒徑條件下葉輪的最大沖蝕磨損率Fig.2 The maximum erosion rate of the impeller under different diameters at constant sand volume

從圖2可看出，在排量、含砂濃度、葉輪轉(zhuǎn)速等條件一定的前提下，隨著砂粒粒徑的增大，最大沖蝕磨損率先增加后減小，這是因為在濃度不變的前提下，砂粒粒徑增大會使單位時間內(nèi)流經(jīng)葉輪砂粒個數(shù)減少，從而使砂粒與葉輪發(fā)生碰撞的次數(shù)減少，降低發(fā)生沖蝕磨損的機率。因此，單位時間內(nèi)流經(jīng)葉輪的砂粒數(shù)量是研究砂粒粒徑對沖蝕磨損影響時必須要考慮的因素。

3.2 單位時間內(nèi)流過砂粒個數(shù)一定，粒徑對磨損的影響

在排量Q=120 m3/d、每秒流經(jīng)的砂粒個數(shù)為7.96×1011個、葉輪轉(zhuǎn)速n=2 500 r/min情況下，對不同粒徑下的沖蝕磨損進行數(shù)值模擬，得到砂粒粒徑不同的情況下砂粒粒徑與最大沖蝕磨損率的關(guān)系如圖3所示。

由圖3可知，當(dāng)砂粒粒徑在0.03 mm以下時，最大沖蝕磨損率較??；在0.03～0.07 mm時，最大磨損率開始上升；當(dāng)砂粒粒徑超過0.07 mm時，最大沖蝕磨損率急劇上升且上升速率加快。由此可見，粒徑超過0.07 mm的砂粒對葉輪的沖蝕破壞極大，對設(shè)備的安全運行產(chǎn)生了極其嚴重的威脅，易造成嚴重的破壞失效，應(yīng)該采取有效方案加以防范。

單位時間內(nèi)流經(jīng)的砂粒個數(shù)相同，砂粒粒徑增大，含砂濃度也增大。因此，含砂濃度的增大會加劇沖蝕磨損程度。

圖3 單位時間內(nèi)通過的砂粒數(shù)量一定，不同大小粒徑下葉輪的最大沖蝕磨損率Fig.3 The maximum erosion rate of the impeller under the different diameter when number of sand through the flow area per second remains

3.3 濃度、排量、粒徑一定，轉(zhuǎn)速對最大磨損率Emax

的影響

選取含砂濃度c=0.3%、砂粒粒徑d=0.10 mm、轉(zhuǎn)速分別為2 900，2 700，2 500，2 300 r/min幾個工況，對葉輪的沖蝕磨損進行數(shù)值模擬，得到?jīng)_蝕磨損區(qū)域以及最大沖蝕磨損率。

根據(jù)公式

式中：

Q—額定轉(zhuǎn)速下的排量，m3/d，取50 m3/d；

Q′—實際運行時的排量，m3/d；

n—額定轉(zhuǎn)速，r/min，取2 900 r/min；

n′—實際運行時的轉(zhuǎn)速，r/min。

可知，轉(zhuǎn)速2 300，2 500，2 700，2 900 r/min對應(yīng)的排量分別是39.66，43.10，46.55，50.00 m3/d。

圖4是不同轉(zhuǎn)速條件下的葉輪沖蝕磨損區(qū)域分布。圖中可以看出，葉輪較嚴重的沖蝕磨損區(qū)域位于凹面，該面臨近葉片中心處磨損較嚴重，隨著轉(zhuǎn)速的增大，磨損嚴重的區(qū)域逐漸擴大，當(dāng)轉(zhuǎn)速n=2 900 r/min時，磨損嚴重的范圍擴展到整個葉片凹面；而葉片凸面、葉輪上下蓋板磨損較弱。

圖5是不同轉(zhuǎn)速條件下，葉輪的最大沖蝕磨損情況，可以看出，轉(zhuǎn)速的增大會加劇葉輪的沖蝕磨損。因此，在滿足泵效、揚程等要求的前提下，適當(dāng)減小轉(zhuǎn)速，可實現(xiàn)降低沖蝕磨損的效果。如，當(dāng)轉(zhuǎn)速由2 900 r/min降至2 700 r/min時，最大沖蝕磨損率會從8.91×10?4kg/（m2·s）降低到8.03×10?4kg/（m2·s），降低10.91%。

圖4 不同轉(zhuǎn)速條件下的葉輪磨損區(qū)域Fig.4 The erosion area under different speed conditions

圖5 不同轉(zhuǎn)速條件下，葉輪的最大沖蝕磨損率Fig.5 The maximum erosion rate under different speed conditions

4 驗 證

為驗證數(shù)值模擬得出的葉輪主要磨損區(qū)域，采用三坐標(biāo)測量機對過流部件進行了磨損區(qū)域檢測。

三坐標(biāo)精密檢測技術(shù)是以精密機械為基礎(chǔ)綜合應(yīng)用光學(xué)、電子技術(shù)、傳感技術(shù)、計算機技術(shù)等多項先進技術(shù)組成的測量儀器，能完成幾何尺寸、形狀與位置公差的測量，測量精度可達0.1μm。圖6為葉輪磨損區(qū)域檢測。

圖6 葉輪磨損區(qū)域檢測Fig.6 The detection of impeller wear area

測量時將被測物體置于三坐標(biāo)測量機的測量空間，可獲得被測物體上各測量點的坐標(biāo)值，根據(jù)這些點的空間坐標(biāo)值經(jīng)過數(shù)學(xué)運算求出被測物體的幾何尺寸，形狀公差。

測試前，將葉輪沿軸截面切開，設(shè)置其軸線方向為y，選擇一些點，其x和z方向的坐標(biāo)及其PROFP值進行檢測，測得其理論值、實際值和誤差值。PROFP為輪廓度，是形位公差的一種，表示實際輪廓點與理論點位置的差異，其誤差值表示磨損程度，誤差值越大，磨損越嚴重。

測試時，采用即點即測的方式在葉片曲面上打點，形成9個點（圖7），并將這些點的位置與理論輪廓點的位置做比對，最終可以得到檢測各點的PROFP值（表2）。

根據(jù)檢測報告可知，從流道入口至出口的 9個點 PT224、PT223、PT225、PT217、PT214、PT226、PT227、PT228、PT229的PROFP誤差值分別為–0.122 4，–0.148 8，–0.267 6，–0.320 2，–0.378 2，–0.407 3，–0.331 5，–0.249 9，–0.203 9 mm。磨損最嚴重的位置在葉片凹面的中部，接近入口和出口磨損量逐漸降低，這一趨勢與上一小節(jié)數(shù)值模擬得到的主要磨損區(qū)域相同，驗證了數(shù)值模擬的正確性。

圖7 檢測點Fig.7 Detection point

表2 檢測報告Tab.2 The examining report

5 結(jié) 論

（1）數(shù)值模擬結(jié)果與檢測結(jié)果基本符合，數(shù)值模擬方法可靠，可在一定程度上取代現(xiàn)場試驗。

（2）0.07 mm是葉輪沖蝕磨損的臨界值，砂粒粒徑超過0.07 mm，沖蝕磨損將迅速加劇。采用有效方法對粒徑超過0.07 mm的砂粒進行分離，可有效降低沖蝕磨損。

（3）葉輪的沖蝕磨損主要產(chǎn)生于葉片凹面內(nèi)側(cè)，中間處最嚴重，而在凸面和下蓋板只存在較小的沖蝕磨損，在葉片凹面增加防護涂層，可達到降低沖蝕磨損的效果。

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編輯：張云云

編輯部網(wǎng)址：http：//zk.swpuxb.com

Numerical Simulation and Verification of Particle Impact Erosion Within Electric Submersible Pump

Wang Zunce,Mei Sijie,Chen Si,Lü Fengxia,Yan Yuejuan
College of Mechanical Science and Engineering，Northeast Petroleum University，Daqing，Heilongjiang 163318，China

Based on RNG k?ε turbulence model and discrete phase model，and to realize the numerical simulation for the impact erosion in the electrical submersible pump impeller，we studied the impact erosion process with CFD software.Through the impact erosion analysis of the electrical submersible pump impeller according to the different particle sizes and impeller speed，we obtained the law and mechanism of the impact erosion.The results show that the main position of erosion is the center of the concave leaf blade.The impact erosion will be worse with the increasing in the sand particle size and increasing impeller speed.0.07 mm is the critical diameter of the erosion′s intensify.The numerical simulation result was verified by a comparison test，which proves that CFD is applicable to the prediction of the particle impact erosion within electric submersible sump.

electric submersible pump；erosion；discrete phase model；CFD；numerical simulation

http：//www.cnki.net/kcms/doi/10.11885/j.issn.1674-5086.2014.01.23.03.html

王尊策，1962年生，男，漢族，黑龍江同江人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事機械設(shè)計、制造理論與技術(shù)、流體機械工程理論及技術(shù)領(lǐng)域的教學(xué)和研究。E-mail：wangzc@nepu.edu.cn

梅思杰，1961年生，男，漢族，黑龍江大慶人，高級工程師，博士研究生，主要從事石油裝備制造方面的研究和管理工作。E-mail：meisj1@163.com

陳思，1988年生，男，漢族，黑龍江大慶人，博士研究生，主要從事石油流體機械、井下工具、材料沖蝕磨損方面的研究。E-mail：iraqiraq@126.com

呂鳳霞，1978年生，女，漢族，黑龍江龍江人，副教授，博士，主要從事石油流體機械、油氣井桿管柱力學(xué)行為分析方面的研究。E-mail：fengx0701@163.com

閆月娟，1971年生，漢族，黑龍江大慶人，副教授，博士，主要從事石油流體機械和逆向工程方面的研究。E-mail：yanyuejuan@163.com

10.11885/j.issn.1674-5086.2014.01.23.03

1674-5086（2014）04-0175-07

TE933

A

2014–01–23 < class="emphasis_bold"> 網(wǎng)絡(luò)出版時間：

時間：2014–07–02

國家自然科學(xué)基金（11172061）；國家科技支撐計劃（2012BAH28F03）。