承載圍巖滲透率演化模型及數(shù)值分析

于永江,張春會(huì),趙全勝,王來貴

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué)礦業(yè)學(xué)院,遼寧阜新 123000;2.河北科技大學(xué)建筑工程學(xué)院,河北石家莊 050018)

承載圍巖滲透率演化模型及數(shù)值分析

于永江1,張春會(huì)2,趙全勝2,王來貴1

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué)礦業(yè)學(xué)院,遼寧阜新 123000;2.河北科技大學(xué)建筑工程學(xué)院,河北石家莊 050018)

為反映承載圍巖變形破壞過程中滲透率的變化,將巖石變形破壞過程視作彈-脆-塑過程,分析了巖石全程應(yīng)力-應(yīng)變-滲透率關(guān)系,建立巖石滲透率演化數(shù)學(xué)模型。模型中巖石單元的滲透率演化包括如下階段:①巖石單元破壞前,滲透率為孔隙率的函數(shù);②若巖石單元發(fā)生剪切破壞,假設(shè)巖石單元剪脹擴(kuò)容在單元體內(nèi)引起兩條斜交裂隙;③若巖石單元發(fā)生拉破壞,體積膨脹在單元體內(nèi)引起兩條正交的裂隙。基于平行板的滲透率立方體定律計(jì)算破壞巖石單元的滲透率,進(jìn)而建立了承載巖石彈性變形、脆性破壞全過程的巖石滲透率演化模型。在FLAC軟件下利用Fish函數(shù)方法實(shí)現(xiàn)了該模型。數(shù)值算例研究了不同圍壓下加載立方體巖樣的滲透率演化過程,結(jié)果表明:建立的模型可以較合理地反映承載巖石彈性變形和破壞引起的滲透率變化,也可以較合理地反映圍壓對(duì)巖石滲透率的影響。

承載圍巖;滲透率;圍壓;剪脹;拉破壞

Key words:load rock;permeability;confined stress;dilation;tension failure

巖石的滲透率是表征巖石滲透性能的主要參數(shù),通常受應(yīng)力、溫度、孔隙及裂隙空間多少等因素的影響,并隨著這些因素的改變而改變。描述滲透率與這些因素之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式就是滲透率模型[1-5]。巖石滲透率模型一直是煤層瓦斯抽放、核廢料處置[6-7]、CO2地下封存[8]等工程設(shè)計(jì)和計(jì)算分析的關(guān)鍵。目前在巖石工程中廣泛使用Louis公式、仵彥清公式、趙陽升公式、Klinbenberg公式等來描述應(yīng)力及孔壓對(duì)巖石滲透率的影響[1-8],這些公式較好描述了巖石破壞前應(yīng)力及孔壓對(duì)滲透率的影響。然而,在巖石工程中圍巖局部破壞現(xiàn)象普遍存在,破壞巖石的滲透性與破壞前相比發(fā)生了很大變化,并可能引起采動(dòng)圍巖各種災(zāi)變?nèi)缤煌杆?、巖爆等。因此,預(yù)測承載巖石變形破壞全過程中滲透率的演化已成為巖石工程計(jì)算分析中一個(gè)關(guān)鍵。近些年,一些學(xué)者已開始關(guān)注破壞巖石的滲透性變化[9-11],但總體上巖石變形破壞全過程的滲透率定量預(yù)測尚不完善。

本文在已有實(shí)驗(yàn)研究基礎(chǔ)上,提出了一個(gè)滲透率模型,并開發(fā)了相應(yīng)的數(shù)值計(jì)算程序。

1 巖石應(yīng)力-變形-滲透率的關(guān)系

已有三軸滲流實(shí)驗(yàn)研究表明,巖石的滲透率與巖石的變形過程及破壞密切相關(guān)。巖石變形通?？珊喕癁?個(gè)階段,即線彈性變形階段、應(yīng)變硬化階段、峰值強(qiáng)度(破壞階段)及峰后應(yīng)變軟化階段。在線彈性階段,隨著軸向應(yīng)力增加,巖石壓縮,其內(nèi)的孔隙和裂隙空間減少,滲透率降低。當(dāng)荷載達(dá)到屈服應(yīng)力進(jìn)入應(yīng)變硬化階段時(shí),巖石內(nèi)部出現(xiàn)裂隙擴(kuò)展,并產(chǎn)生新裂隙,體積應(yīng)變?cè)鲩L速率趨緩(壓縮為正),甚至出現(xiàn)負(fù)增長(即體積膨脹),相應(yīng)的巖樣的滲透率減小速率趨緩,甚至滲透率開始增長。當(dāng)軸向應(yīng)力達(dá)到峰值強(qiáng)度附近時(shí),巖石體積膨脹更加明顯,滲透率也更顯著增加,具體如圖1所示。

圖1 全程應(yīng)力-應(yīng)變-滲透率曲線Fig.1 Curves for stress-strain-permeability

巖石的屈服應(yīng)力通常約為峰值應(yīng)力的1/2～2/ 3,巖石的應(yīng)變硬化階段通常并不長,若采用線彈性代替,對(duì)力學(xué)分析影響不大。在應(yīng)變硬化階段,巖樣的滲透率有所改變,但在達(dá)到峰值強(qiáng)度前,基本上屬于過渡階段。為簡化分析用線彈性代替應(yīng)變硬化階段。

在峰值強(qiáng)度后,巖石發(fā)生破壞,承載能力下降,進(jìn)入應(yīng)變軟化階段,同時(shí)發(fā)生剪脹擴(kuò)容,滲透率增長。為簡化分析,假設(shè)巖石峰值強(qiáng)度后應(yīng)力發(fā)生脆性跌落,降至殘余強(qiáng)度后保持不變,則巖石的全程應(yīng)力-應(yīng)變-滲透率簡化為如圖2所示。

圖2 全程應(yīng)力-應(yīng)變-滲透率簡化曲線Fig.2 Simplied curves for stress-strain-permeability

由圖2將巖石視作彈脆塑材料,其變形破壞包括:① 線彈性變形階段(OA段);② 脆性跌落階段(AB段);③峰后理想塑性變形階段(BC段)。

與變形破壞過程相對(duì)應(yīng)巖石的滲透率變化過程包括:①線彈性變形階段,巖石體積壓縮,巖石的滲透率減小;②應(yīng)力達(dá)到峰值后,巖石發(fā)生破壞和剪脹擴(kuò)容,滲透率增加;③ 若巖石承受拉應(yīng)力,在拉破壞前巖石體積膨脹,巖石滲透率增大,若巖石發(fā)生拉破壞,巖石內(nèi)出現(xiàn)拉裂隙,滲透率顯著增加。

2 圍巖變形破壞的力學(xué)模型

2.1 圍巖變形破壞彈脆塑力學(xué)模型

將巖石視作彈脆塑材料,其變形破壞過程簡化后包括:線彈性階段、脆性跌落階段和峰后理想塑性變形階段,如圖2所示。

采用Mohr-Column準(zhǔn)則判別巖石單元是否發(fā)生破壞:

式中,σ1為最大主應(yīng)力;σ3為最小主應(yīng)力;k=(1+ sin φ)/(1-sin φ),φ為內(nèi)摩擦角;σc0為單軸抗壓強(qiáng)度。

巖石脆性跌落后的殘余強(qiáng)度和剪脹量都與圍壓有關(guān)。研究表明[12-13],隨著圍壓增加,巖石的塑性增加,脆性減弱,峰后殘余強(qiáng)度降減小,剪脹性減弱。當(dāng)圍壓達(dá)到“脆延轉(zhuǎn)化”圍壓,巖樣變形近似呈現(xiàn)理想塑性,巖樣剪脹擴(kuò)容也基本消失。

圍壓對(duì)巖石殘余強(qiáng)度、殘余彈性模量和剪脹擴(kuò)容特性的影響可利用強(qiáng)度退化指數(shù)和剪脹擴(kuò)容指數(shù)[14]來表示。

強(qiáng)度退化指數(shù)可以表示為

式中,δσp,δEp分別為圍壓σ3時(shí)的強(qiáng)度和彈性模量的退化值;δσ0,δE0分別為單軸條件下強(qiáng)度和彈性模量的退化值。

于是巖石破壞后的殘余模量和殘余強(qiáng)度可以分別表示為

式中,E0和σc分別為峰前彈性模量和強(qiáng)度。擴(kuò)容指數(shù)可以表示為

其中,θp為圖2所示圍壓為p時(shí)的巖石破壞后體積應(yīng)變與軸向應(yīng)變的夾角;θ0為圍壓為0時(shí)的巖石破壞后體積應(yīng)變與軸向應(yīng)變的夾角;ΔεVp和Δε1p分別為塑性體積應(yīng)變?cè)隽亢退苄暂S向應(yīng)變?cè)隽?。根?jù)試驗(yàn)資料[12-13],對(duì)于單軸條件Id=1,當(dāng)圍壓較高時(shí),由于圍壓的約束,基本沒有擴(kuò)容,這時(shí)Id=0。

于是剪脹角可以表示為

圍壓與退化指數(shù)和擴(kuò)容指數(shù)的關(guān)系可分別表示為

其中,β為擬合常數(shù),大于0;σh為無剪脹時(shí)的圍壓值;md為試驗(yàn)參數(shù)。單軸條件下χσ=1,隨著圍壓增大,χσ呈負(fù)指數(shù)減小。當(dāng)圍壓達(dá)到“脆延轉(zhuǎn)化”圍壓,巖樣變形近似呈現(xiàn)理想塑性,這時(shí)χσ近乎為0。

2.2 力學(xué)參數(shù)

模型中彈性模量、泊松比、內(nèi)摩擦角、黏聚力、峰后彈性模量、單軸條件下的強(qiáng)度降、剪脹角、β, σh,md,θ0都可通過巖石三軸實(shí)驗(yàn)確定,峰后殘余內(nèi)摩擦角、殘余黏聚力則通過Hoek-Brown屈服準(zhǔn)則和Mohr-Column屈服準(zhǔn)則之間的參數(shù)轉(zhuǎn)換關(guān)系確定,其表達(dá)式為

式中,m,s為Hoek-Brown準(zhǔn)則參數(shù);σc0為單軸抗壓強(qiáng)度;φh和ch分別為用Hoek-Brown參數(shù)表達(dá)的Mohr-Column等效內(nèi)摩擦角和黏聚力。

Hoek-Brown準(zhǔn)則參數(shù)m和s可分別表示為

式中,mi為完整巖石的Hoek-Brown參數(shù)m,對(duì)于完整巖石,s=1,則

其中,T0為巖石單軸抗拉強(qiáng)度。

利用式(4)計(jì)算巖石單元的殘余強(qiáng)度,利用式(14),(15)計(jì)算峰后的Hoek-Brown準(zhǔn)則參數(shù)m和s,再利用式(10)～(13)計(jì)算巖石單元峰后殘余內(nèi)摩擦角和殘余黏聚力。

3 滲透率演化模型

巖石的滲透率本質(zhì)上是由巖石的孔隙和裂隙空間增減決定的,因此可以利用變形來描述巖石的滲透率變化規(guī)律。巖石的變形包括剪切變形和體積脹縮,并可分別用剪切應(yīng)變和體積應(yīng)變來描述。剪切應(yīng)變描述了巖石單元體形狀的改變,這種變形不改變巖石單元體的孔隙或裂隙空間大小,但單元體受剪力作用,固體顆粒之間會(huì)發(fā)生剪切變形甚至錯(cuò)動(dòng)(破壞),從而改變巖石單元體內(nèi)部的孔隙連通,這對(duì)巖石單元體的滲透性能有一定影響。體積應(yīng)變描述了巖石單元體的體積變化,由于巖石單元體固體顆粒變形微小,單元體的體積變化主要是孔隙或裂隙空間的改變。為此,可假設(shè)巖石單元體滲透率變化主要取決于單元體體積的脹縮及是否發(fā)生破壞。

依據(jù)前述巖石應(yīng)力-變形-滲透率之間的關(guān)系,可以建立基于體積應(yīng)變和破壞的巖石單元體滲透率演化模型,并簡化成如圖3所示。

(1)圖3(a)中AB段為三軸壓縮巖石線彈性階段,圖3(b)中DE為三軸拉伸巖石線彈性階段。

在彈性變形階段(圖3(a)中AB和圖3(b)中DE段),巖石單元體的滲透率[14]可表示為

圖3 巖石單元的滲透率與體積應(yīng)變之間的關(guān)系Fig.3 Relationship between permeability and volumetric strain for rock element

式中,k0為無應(yīng)力煤巖的滲透率;γ為試驗(yàn)擬合參數(shù); φ0,φ分別為無應(yīng)力時(shí)巖石單元體的孔隙度和某應(yīng)力下的孔隙度。

結(jié)合有效應(yīng)力原理,體積應(yīng)變可以寫為

式中,K為巖石體積模量;σ-為平均應(yīng)力;p為孔隙流體壓力;α為Biot系數(shù),α=1-K/Ks,Ks為巖石體積壓縮系數(shù),MPa-1。

若巖石單元的孔隙體積Vp,固體顆粒體積為Vs,則總體積為V=Vp+Vs。巖石單元體的孔隙度表示為φ=Vp/V。單元體的體積應(yīng)變和孔隙空間的體積應(yīng)變可分別表示為

式中,Kp為孔隙的體積模量;β=1-Kp/Ks。

由Betti-Maxwell理論,有

進(jìn)而可以得到

由孔隙度的定義可以得到

式(29)為巖石單元線彈性變形階段的滲透率演化方程。

(2)若巖石單元發(fā)生剪切破壞,則假設(shè)在單元內(nèi)出現(xiàn)共軛剪切帶,剪切帶與最大主應(yīng)力夾角為45°+ φ/2,剪切帶寬度為Δe,按照?qǐng)D3若體積膨脹應(yīng)變?yōu)棣臯(以最大壓縮時(shí)為基準(zhǔn)計(jì)算),若單元尺寸為l(按平面應(yīng)變推導(dǎo),正方形單元,如圖3所示),則

由平行板立方體定律可以得到裂隙形成時(shí)的單元滲透率為

式中,Δe為裂隙寬度;μ為流體動(dòng)力黏度;g為重力加速度。

(3)若單元發(fā)生拉破壞(圖3(b)),假設(shè)在單元體內(nèi)形成正交的兩條裂隙,裂隙寬度可以表示為

式(29),(31)和(33)就是巖石變形破壞全過程的滲透率計(jì)算模型。

同樣由平板立方體定律得到單元體滲透率為

4 巖石的非均質(zhì)描述方法

巖石是一種非均質(zhì)材料,其非均質(zhì)力學(xué)特征可以用Weibull分布模擬,其分布函數(shù)[1]為

式中,mw為非均質(zhì)程度系數(shù);xu為x的下限值;x0為x的統(tǒng)計(jì)均值;x為力學(xué)參數(shù),如彈性模量、單軸抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度等。

式(34)中Weibull分布參數(shù)mw,x0,xu可利用巖樣的大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)通過統(tǒng)計(jì)擬合方法獲得。

5 數(shù)值實(shí)現(xiàn)

線彈性變形階段的本構(gòu)方程可以表示為

式中,G為剪切模量;λ為拉梅常數(shù);δij為Kronecher符號(hào);εij為應(yīng)變張量;εkk為第1應(yīng)變不變量。

脆性跌落發(fā)生由Mohr-Column準(zhǔn)則用式(1)判斷。發(fā)生脆性跌落后,巖石可視作由峰后模量、峰后內(nèi)摩擦角和黏聚力為力學(xué)參數(shù)的理想彈塑性材料,其應(yīng)力增量和應(yīng)變?cè)隽恐g的關(guān)系可以表示為

式中,[Cp]為塑性矩陣,可以表示為

式中,F為屈服函數(shù),取式(1)形式;G為塑性勢函數(shù),取式(1)形式,但用剪脹角代替摩擦角。

基于以上,利用FLAC軟件Fish函數(shù)方法實(shí)現(xiàn)本文滲透率演化模擬分析的計(jì)算過程為:

(1)建立計(jì)算分析模型,進(jìn)行網(wǎng)格剖分。

(2)基于Weibull分布為每一單元賦值力學(xué)參數(shù),如彈性模量、單軸抗壓強(qiáng)度等,并寫成“input.data”。

(3)將巖石視作 Mohr-Column材料,從“input.data”內(nèi)讀入巖石的彈性模量、單軸抗壓強(qiáng)度σc0、泊松比、抗拉強(qiáng)度T0、巖體質(zhì)量參數(shù)s、強(qiáng)度和剛度退化指數(shù)參數(shù)χσ、擴(kuò)容指數(shù)參數(shù)md和σh、單軸下強(qiáng)度和剛度的最大退化值、單軸下的巖石剪脹角、Biot系數(shù)、峰前滲透率系數(shù)、無應(yīng)力巖石孔隙度和滲透率、流體動(dòng)力黏滯系數(shù)等。

(4)施加初邊值條件,計(jì)算初始應(yīng)力狀態(tài)。

(5)對(duì)每一個(gè)單元根據(jù)其圍壓計(jì)算峰前力學(xué)參數(shù),并為其賦值。

(6)施加第1步荷載,先按彈性進(jìn)行單元應(yīng)力及應(yīng)變計(jì)算分析,然后對(duì)每一個(gè)單元利用Mohr-Column準(zhǔn)則判斷其是否發(fā)生破壞。

(7)若單元未發(fā)生破壞,仍保持峰前力學(xué)參數(shù)不變,并按式(29)計(jì)算單元的滲透率。

若單元發(fā)生破壞,發(fā)生脆性跌落,計(jì)算峰后力學(xué)參數(shù),并賦值該單元,而后材料參數(shù)僅隨應(yīng)力水平做調(diào)整,滲透率按式(31),(33)計(jì)算。

(8)施加下一步荷載,反復(fù)重復(fù)上述過程,直至計(jì)算結(jié)束。

基于上述過程,在FLAC中利用Fish函數(shù)方法實(shí)現(xiàn)了本文模型。

6 數(shù)值算例

數(shù)值算例研究一立方體巖樣不同圍壓下三軸加載滲透率的演化過程。巖樣尺寸為0.05 m×0.05 m× 0.1 m,共劃分30×3×60個(gè)網(wǎng)格。邊界條件為z方向加載,加載速度為0.25 μm/step,側(cè)向施加不同圍壓,分別為0,5 MPa。巖樣的物理力學(xué)參數(shù)見表1。

設(shè)置流體壓力為0(即不考慮流體的作用),以集中考慮應(yīng)變及剪脹擴(kuò)容對(duì)滲透率的影響。

利用所建立的數(shù)值模型進(jìn)行計(jì)算,所獲得的軸向應(yīng)力和軸向位移曲線如圖4所示。從圖4可以看出,隨著圍壓增加,巖樣的強(qiáng)度降逐漸減小。

圖5是2種圍壓下巖樣的軸向位移和體積應(yīng)變關(guān)系曲線。從圖5可以看出,在加載初期,巖樣發(fā)生彈性壓縮,體積應(yīng)變?yōu)閴嚎s,巖樣的體積減小,滲透率降低。當(dāng)應(yīng)力達(dá)到峰值強(qiáng)度時(shí),巖樣發(fā)生剪切破裂,剪切面上顆粒之間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),巖樣的孔隙或裂隙空間增加,出現(xiàn)剪脹擴(kuò)容現(xiàn)象。對(duì)比圖5中0和5 MPa的體積應(yīng)變和軸向應(yīng)變關(guān)系曲線可見,圍壓對(duì)巖樣的剪脹擴(kuò)容有很大影響。隨著圍壓增加,巖樣的剪脹擴(kuò)容速率變緩。

表1 巖樣的物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters for rock sample

圖4 不同圍壓下試樣軸向位移-軸向應(yīng)力曲線Fig.4 Axial displacement and stress curves under varied confining stress

圖5 不同圍壓下試樣體積應(yīng)變-軸向位移曲線Fig.5 Volumetric strain and axial displacement curves under varied confining stress

圖6是不同加載階段巖樣的破裂及滲透率情況。圖6中(a)～(f)分別對(duì)應(yīng)圖4中的不同加載階段。

在圖4中,點(diǎn)A,B,C,D,E為單軸加載條件下不同的加載階段,點(diǎn)F為圍壓為5 MPa下加載的應(yīng)力-軸向位移峰值點(diǎn)。

從圖6(a)可以看出,當(dāng)軸向位移較小時(shí),巖樣內(nèi)部單元沒有發(fā)生破壞,巖樣體積壓縮,孔隙率減小,滲透率降低。由于巖樣的非均質(zhì),各單元壓縮程度不同,因此滲透率分布不均勻。

當(dāng)軸向位移繼續(xù)增長,但還遠(yuǎn)未達(dá)到巖石的峰值強(qiáng)度時(shí),巖樣內(nèi)的部分單元發(fā)生了破壞,這些破壞單元一般先從巖樣角部開展,隨著軸向位移的繼續(xù)增加,一些缺陷開始沿軸向長大,當(dāng)缺陷長大到一定程度時(shí),相鄰的平行缺陷(雁列)可能存在顯著的相互影響和作用,致使部分長大的缺陷在傾斜的方向上聚結(jié),初步形成了傾斜、斷續(xù)、狹窄的剪切破裂帶。與上述過程相伴隨的是,巖樣破壞單元的滲透率顯著增長。在巖樣尚未達(dá)到其峰值強(qiáng)度前,部分單元的滲透率已增長了103～105倍,一些未破壞單元的滲透率由于孔隙壓縮而呈下降趨勢,這與試驗(yàn)獲得的規(guī)律基本一致[14],如圖6(b)～(d)所示。

當(dāng)傾斜的剪切帶初步形成之后,巖樣沿剪切帶方向的錯(cuò)動(dòng)越來越明顯,致使剪切帶方向上的其他未發(fā)生破壞的單元都發(fā)生了剪切破壞,剪切帶看起來更連續(xù)、平直、寬闊,巖樣也達(dá)到了其峰值強(qiáng)度,大量破壞單元的滲透率也都有較大幅度的增長,如圖6(d)所示。達(dá)到峰值強(qiáng)度后,大量單元破壞,強(qiáng)度和模量退化,進(jìn)而引起更多單元發(fā)生破壞,巖樣基本整體發(fā)生破壞,絕大多數(shù)單元的滲透率都有所增長,滲透率沿剪切帶方向呈共軛分布,如圖6(e)所示。

圖6(f)是圍壓5 MPa條件下,巖樣在峰值強(qiáng)度點(diǎn)的破壞和滲透率情況。對(duì)比圖6(f)和(d)的破壞形態(tài)可以發(fā)現(xiàn),有圍壓條件下巖樣的破壞形態(tài)與無圍壓的破壞形態(tài)基本相同,但前者的破壞單元數(shù)少。分析巖樣的宏觀滲透率,當(dāng)軸向應(yīng)力達(dá)到巖樣的峰值強(qiáng)度時(shí),巖樣的宏觀滲透率增長,單軸情況下滲透率增長了1.21倍,5 MPa圍壓下滲透率增長了1.03倍,這主要是巖樣內(nèi)部出現(xiàn)了貫通的宏觀裂紋,在裂隙帶范圍內(nèi)單元滲透率增大所致。

對(duì)比圖6(f)和(d)的滲透率情況可以發(fā)現(xiàn),圍壓對(duì)巖樣的滲透率發(fā)展有很大影響。圍壓的存在大大限制了巖樣的剪脹,從而使得單元破壞后的滲透率增長變得緩慢得多。這與試驗(yàn)和理論研究的結(jié)論一致。

圖6 不同加載階段滲透率和巖樣破壞變化情況Fig.6 Permeability and failure change of rock sample under varied loading stage

另外,從式(31)和(33)可以看出,單元的滲透率與單元尺寸有一定關(guān)系,即網(wǎng)格劃分可能對(duì)巖樣局部的滲透率有影響。單元尺寸越小,可能越有利于模擬巖樣內(nèi)部的滲透率變化,但巖樣的宏觀滲透率是大量單元滲透率的集體效應(yīng),試算表明,當(dāng)網(wǎng)格尺寸小到一定程度時(shí),再細(xì)化網(wǎng)格對(duì)單元的宏觀滲透率影響不大。另外,本文劃分的網(wǎng)格已足夠小,再細(xì)化網(wǎng)格對(duì)巖樣宏觀滲透率已無大的影響。限于篇幅,關(guān)于網(wǎng)格尺寸對(duì)計(jì)算滲透率的影響本文不作詳細(xì)討論,這方面的討論將另文介紹。

7 結(jié) 論

(1)在加載初期,巖樣發(fā)生彈性壓縮,體積應(yīng)變?yōu)閴嚎s,巖樣的體積減小,滲透率降低。當(dāng)應(yīng)力達(dá)到峰值強(qiáng)度時(shí),巖樣發(fā)生剪切破裂,剪切面上顆粒之間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),巖樣的孔隙或裂隙空間增加,出現(xiàn)剪脹擴(kuò)容現(xiàn)象。

(2)該模型可以描述巖石在不同加載階段及不同圍壓下,巖樣的破裂及滲透率變化情況。同時(shí)圍壓的存在大大限制了巖樣的剪脹,從而使得單元破壞后的滲透率增長變得緩慢。

(3)單元的滲透率與單元尺寸有一定關(guān)系,即網(wǎng)格劃分可能對(duì)巖樣局部的滲透率有影響。單元尺寸越小,可能越有利于模擬巖樣內(nèi)部的滲透率變化。

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Permeability evolution model for loaded rock and numerical analysis

YU Yong-jiang1,ZHANG Chun-hui2,ZHAO Quan-sheng2,WANG Lai-gui1
(1.College of Mining Engineering,Liaoning Technical University,Fuxin 123000,China;2.School of Civil Engineering,Hebei University of Science and Technology,Shijiazhuang 050018,China)

To reflect the permeability change of loaded rock,the relationship between the permeability and stress-strain curve of rock was analyzed,and the process the deformation and failure of rock was supposed to be elastic,brittle and plastic.Based on the process the permeability evolution model for rock was presented.In this model the evolution of the permeability for the rock element include:①The permeability can be expressed by porosity during elastic deformation phase.② In the post-peak stage a shear failure rock element may be represented hydraulically as a unit of rock containing two oblique crossing conjugate fractures.③In the post-peak stage a tension failure rock element may be represented hydraulically as a unit of rock containing two orthogonal fractures.Then based on so-called cubic law between smooth parallel plates the permeability evolution model during dilation was presented.In the model the dilation effects of failed element on permeability was considered.Fish function method was adopted to implement the model in FLAC software.The permeability evolution process of a cubic loading rock sample under varied confined stress was simulated.The results show that the model can better reflect the permeability evolution due to elastic deformation or failure.Besides the effect of confined stress on permeability can also be better expressed.

TD313

A

0253-9993(2014)05-0841-08?

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10.13225/j.cnki.jccs.2014.0028

Yu Yongjiang,Zhang Chunhui,Zhao Quansheng,et al.Permeability evolution model for loaded rock and numerical analysis[J].Journal of China Coal Society,2014,39(5):841-848.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2014.0028

2014-01-06 責(zé)任編輯:常 琛

國家自然科學(xué)基金面上資助項(xiàng)目(51174106,51274079);河北省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(E2013208148)

于永江(1971—),男,內(nèi)蒙古商都人,講師,博士后。E-mail:yuyongjiang001@163.com。通訊作者:張春會(huì)(1976—),男,教授,博士后。E-mail:zhangchunhui789@126.com