操作活動(dòng)在數(shù)學(xué)教育中的有效應(yīng)用

楊朔

操作活動(dòng)在幼兒的數(shù)學(xué)教育中已被普遍認(rèn)為是一種有效的手段。的確，動(dòng)手操作不但能讓幼兒主動(dòng)獲得數(shù)學(xué)感性經(jīng)驗(yàn)，調(diào)動(dòng)幼兒的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，而且對(duì)于促進(jìn)幼兒邏輯思維的發(fā)展具有其他數(shù)學(xué)方法所無(wú)法替代的作用。目前，這種方法已得到廣泛運(yùn)用。然而，怎樣在幼兒通過(guò)操作建立數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的同時(shí)，使其邏輯思維能力獲得最大限度的發(fā)展，這仍是一個(gè)值得探索的問(wèn)題。以下是我對(duì)有關(guān)問(wèn)題的幾點(diǎn)看法。

1 明確操作的實(shí)質(zhì)

動(dòng)手操作的實(shí)質(zhì)是什么？對(duì)這一問(wèn)題的理解會(huì)直接影響教師組織活動(dòng)的效果。數(shù)學(xué)教育中的操作不同于一般的操作，其實(shí)質(zhì)在于幼兒利用材料進(jìn)行動(dòng)手操作來(lái)主動(dòng)探索和發(fā)現(xiàn)其物體間的數(shù)學(xué)關(guān)系。其中動(dòng)作是基礎(chǔ)，操作材料是媒介，主動(dòng)探索是方式，物體間的數(shù)學(xué)關(guān)系則是認(rèn)識(shí)的對(duì)象。在動(dòng)手操作的過(guò)程中，要求幼兒在知道答案以前通過(guò)主動(dòng)，積極的探索活動(dòng)去尋找答案。其程序是：教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境→幼兒操作發(fā)現(xiàn)和明確問(wèn)題→展示操作結(jié)果→概括形成概念。在這過(guò)程中，幼兒的動(dòng)作從最初的隨意擺弄到有序地操作，從不斷的成功或失敗中逐步調(diào)節(jié)自己的認(rèn)知方式，從而獲得經(jīng)驗(yàn)并將它重新納入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使知識(shí)得以內(nèi)化。這樣，知識(shí)的不斷積累就為系統(tǒng)知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成提供了條件。在操作活動(dòng)中，幼兒的主題作用得到充分體現(xiàn)，他們不僅可以獲得事物間的數(shù)學(xué)關(guān)系，同時(shí)也能探索出獲取知識(shí)的方法。

2 提供充足、多效的操作材料

2.1 操作材料要充分

操作材料是幼兒操作活動(dòng)的媒介，是幼兒思維的物質(zhì)基礎(chǔ)。因此，教師要提供人手一套的材料，使每個(gè)幼兒都有動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)。對(duì)于一些有多種解決問(wèn)題的方案的操作內(nèi)容，材料的提供就更應(yīng)該充分，還應(yīng)根據(jù)需要適當(dāng)提供某些輔助材料，為幼兒思維的擴(kuò)散提供必備的物質(zhì)條件。例如，在幼兒已經(jīng)掌握了將物體二等分的內(nèi)涵和相應(yīng)的操作技能的基礎(chǔ)上，采用自學(xué)的方式讓幼兒學(xué)習(xí)運(yùn)用所掌握的知識(shí)和技能，探索將長(zhǎng)方形四等分的多種方法，將長(zhǎng)方形四等分有許多種方法，如果僅向每個(gè)幼兒提供一張長(zhǎng)方形的紙，那么，幼兒獲得一種方法后便無(wú)法依賴操作材料再探索出其他的方法。我們給幼兒提供了10張一樣大小的長(zhǎng)方形的紙，為了避免操作過(guò)程中出現(xiàn)重復(fù)或遺漏的現(xiàn)象，我們還增加了輔助性材料---一張畫有若干個(gè)長(zhǎng)方形的紙和筆，讓幼兒探索出一種方法后即在圖上表示出來(lái)。這樣，幼兒能積極探索第二，第三種分法，并不受怕遺漏或重復(fù)的干擾。

2.2 操作材料要有層次性

幼兒數(shù)學(xué)概念的形成要經(jīng)過(guò)一個(gè)逐步抽象和內(nèi)化的過(guò)程。這個(gè)過(guò)程可以分三個(gè)階段，即動(dòng)作表征階段，形象表征階段和符號(hào)表征階段。因此，在幼兒操作過(guò)程中教師應(yīng)為他們提供適合每一階段表征特點(diǎn)的材料。與他們每個(gè)階段想適應(yīng)的操作材料是實(shí)物，形象（點(diǎn)子、實(shí)物圖片等）、符號(hào)標(biāo)記（數(shù)字等）。對(duì)于同一概念的操作活動(dòng)應(yīng)包括實(shí)物、形象和符號(hào)三層次的材料，這樣既能滿足幼兒的不同需要，又能以此引導(dǎo)幼兒從動(dòng)作形象邏輯思維逐步發(fā)展。同時(shí)，對(duì)于不同年齡的幼兒所提供的材料類型的側(cè)重點(diǎn)也應(yīng)有所不同，要隨著年齡的增長(zhǎng)逐步增強(qiáng)其抽象性，這樣才能促進(jìn)幼兒邏輯思維能力的發(fā)展。

2.3 操作材料要有多效性

向幼兒提供的材料應(yīng)充分體現(xiàn)出有關(guān)數(shù)學(xué)概念的一切特征，以便幼兒在全面認(rèn)識(shí)材料特性的基礎(chǔ)上從不同的角度獲得具有獨(dú)特的操作結(jié)果。如讓幼兒進(jìn)行二等分，假使向幼兒提供的是一根僅有長(zhǎng)度的線，幼兒通過(guò)操作也僅能獲得將線的兩頭對(duì)折后從中間剪開的唯一答案。如果向幼兒提供的是既有長(zhǎng)度又有寬度的材料，幼兒就能從寬度的中間作為分點(diǎn)一破為二。同樣是對(duì)物體進(jìn)行了二等分，但后者使幼兒思維獨(dú)特性，變通性得到充分的發(fā)揮。

3 反饋調(diào)控，重復(fù)操作

動(dòng)作是幼兒思維的基礎(chǔ)，幼兒憑借動(dòng)作操作物體是幼兒思維活動(dòng)的外顯形式。從某種意義上講，幼兒對(duì)物體的操作水平可以直接反映出幼兒的思維水平。因此，操作過(guò)程中要特別重視幼兒操作能力的發(fā)展，達(dá)到以動(dòng)作促思維的目的。幼兒思維發(fā)展水平是有差異的，對(duì)于同一問(wèn)題情境，具有不同經(jīng)驗(yàn)的幼兒會(huì)采取不同的操作方式。所以，教師在操作活動(dòng)的組織中要做到精講多練，讓幼兒有充分的練習(xí)機(jī)會(huì)。這也是教師了解幼兒知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知的最佳反饋途徑。在此基礎(chǔ)上，教師還要積極組織幼兒進(jìn)行反復(fù)操作練習(xí)。這種反復(fù)練習(xí)不是相同操作形式的簡(jiǎn)單再現(xiàn)，而是在教師不同操作目標(biāo)引導(dǎo)下幼兒操作水平的步步提高。然后將解決問(wèn)題的不同形式展示出來(lái)并加以比較，最終在共同討論中篩選和推斷出最優(yōu)化的答案。這樣，既能使部分幼兒主動(dòng)舍棄認(rèn)知結(jié)構(gòu)中不科學(xué)，不合理的一面，進(jìn)一步完善和建立新的認(rèn)知模式，又能使部分幼兒合理，科學(xué)的認(rèn)知模式得以強(qiáng)化和鞏固，從而達(dá)到使每個(gè)幼兒在原有的基礎(chǔ)上都獲得發(fā)展的最終目的。