談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中反思學(xué)習(xí)方式

劉臘梅

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將“評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)”從過分注重學(xué)業(yè)成績轉(zhuǎn)向注重學(xué)生發(fā)展的潛能。反思學(xué)習(xí)就是一種培養(yǎng)學(xué)生發(fā)展?jié)撃艿膶W(xué)習(xí)方式。反思是一個(gè)能動(dòng)、審慎的認(rèn)知加工過程。學(xué)生認(rèn)知從最初對知識的復(fù)制、拷貝到具有個(gè)性化的觀點(diǎn)認(rèn)識、思考方式都融入了個(gè)人的主動(dòng)建構(gòu)之中，而不是傳遞的結(jié)果，這就是反思。反思，可以使學(xué)生從旁觀者成為參與者，使學(xué)生從自身的生活背景、學(xué)習(xí)起點(diǎn)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)。

1 從日常的生活經(jīng)驗(yàn)入手，關(guān)注學(xué)生反思起點(diǎn)

皮亞杰認(rèn)為：“一切認(rèn)識在初級水平都是從經(jīng)驗(yàn)開始的?！毙W(xué)生尤其是低年級學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要盡量具體化、形象化，不要過分注重邏輯推理和演繹。我們在教學(xué)中常試圖以形式化、嚴(yán)謹(jǐn)性來規(guī)范學(xué)生的思維，實(shí)際效果并不佳，學(xué)生根本不買你的帳，以自己的方法為最佳，以自己“發(fā)明”的方法為快樂。這是三年級課堂練習(xí)中的一道填空題在括號里填上合適的單位名稱：黃瓜長約3（ ），在改作的過程中，我發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)填寫的單位是“厘米”，而且不是少數(shù)。當(dāng)時(shí)我不假思索地將這樣的答案判為錯(cuò)：一根黃瓜怎么可能只有3厘米呢？“老師，黃瓜長約3厘米為什么錯(cuò)了？”作業(yè)本剛發(fā)下去就有好幾個(gè)同學(xué)圍著我問?！澳銈円娺^黃瓜嗎？”我覺得奇怪，就試探著問了一句。小家伙們一聽都急了：“我們經(jīng)常吃黃瓜呀！那它有多長呢？”“我們家拌的黃瓜是大約長3厘米呀！”一個(gè)學(xué)生一邊說一邊用手比畫著。原來他們見到的是餐桌上的黃瓜片兒。我沒有貿(mào)然地去否定他們，“這樣，明天老師帶幾根黃瓜給大家看看，好嗎？”第二天我?guī)ヒ恍S瓜，孩子們的困惑也便迎刃而解了。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出的目標(biāo)是學(xué)生在學(xué)段末最終應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)。而學(xué)生對相應(yīng)知識的理解是逐步深入的，不可能一步到位，應(yīng)當(dāng)逐級遞進(jìn)、螺旋上升，以符合學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知規(guī)律。教學(xué)中不能拔苗助長、急于求成，不應(yīng)追求知識的一步到位，否則學(xué)生本應(yīng)具有獨(dú)特的、生動(dòng)活潑的思想就會被形式化的海洋所淹沒。

2 在豐富多彩的課堂教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生反思習(xí)慣

曹才翰先生認(rèn)為“培養(yǎng)學(xué)生對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思的習(xí)慣，提高學(xué)生的思維自我評價(jià)水平，這是提高學(xué)習(xí)效率、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的行之有效的方法”。教師不僅要幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行一般性的回顧或重復(fù)，而且還要培養(yǎng)學(xué)生元認(rèn)知意識，以及數(shù)學(xué)活動(dòng)中所涉及的知識、方法、思路、策略等。即幫助學(xué)生整理思維過程，確定解題關(guān)鍵，促使思維條理化、概括化。例如，在新授完畢或?qū)W生把問題解答后，通過簡單扼要地提問或引導(dǎo)，要求他們回顧解題過程，在反思過程中考慮：（1）回憶解題的方法、過程；（2）概括解題的關(guān)鍵、注意點(diǎn)；（3）改進(jìn)表達(dá)、操作方法。通過學(xué)生的分析、討論和總結(jié)，讓解題思路顯得自然、有條理。

3 在形式各異的反思中，鞏固學(xué)生反思習(xí)慣

“數(shù)學(xué)抽象” 就其本質(zhì)而言是一種建構(gòu)活動(dòng)，但這種建構(gòu)不僅僅是純粹個(gè)人的行為，而必然是一個(gè)在不同個(gè)體之間進(jìn)行表述交流、批判與反思，以及不斷改進(jìn)的過程。個(gè)人的創(chuàng)造建構(gòu)只有得到數(shù)學(xué)共同體接受，才能真正成為數(shù)學(xué)的組成部分。也就是說，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，只有不斷地反思，才能夠使自己建構(gòu)的知識不斷地與數(shù)學(xué)共同體所擁有的知識靠近，最終達(dá)到一致。這方面，我是從以下三方面著手的：

1、教師引導(dǎo)促反思。例如，曾經(jīng)看過這樣一個(gè)案例：最近發(fā)現(xiàn)，張思做應(yīng)用題時(shí)有一類問題的答句老是出問題。比如：“這筐水果有多重？”他總是回答：“這筐水果有45重?！鼻?，今天的作業(yè)又出現(xiàn)了這樣的問題。怎樣來解決這個(gè)問題呢？我把他叫到身邊：“你今年多大？”“9歲?！薄澳馨言捳f完整嗎？”“我今年9歲?！薄安唬瑧?yīng)該說你今年9大”，我故意說。小家伙立即給我糾正：“不，應(yīng)該說9歲?！蔽也粍?dòng)聲色，又如法炮制了幾個(gè)類似的例子?！澳慵业綄W(xué)校大約有多遠(yuǎn)？”“我家到學(xué)校大約有2千米。”“不，應(yīng)該說你家到學(xué)校大約2遠(yuǎn)?！薄澳阌卸喔撸俊薄拔业纳砀叽蠹s是130厘米?！薄安唬瑧?yīng)該說你的身高大約是130高?！薄安皇堑摹毙〖一镉行┲绷?。這時(shí)我把作業(yè)本遞給了他。他一看，吐了一下舌頭，立即轉(zhuǎn)身訂正去了。從此，他再?zèng)]犯過這樣的錯(cuò)誤。張思所犯的這種錯(cuò)誤正是我在教學(xué)過程中經(jīng)常遇到的。教師在處理這個(gè)問題的時(shí)候，正是調(diào)用了學(xué)生正確的生活經(jīng)驗(yàn)來矯正他學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤，從而在不知不覺中幫助學(xué)生進(jìn)行了一次很好的學(xué)習(xí)反思過程。

2、集體討論促反思?！盎顒?dòng)既是感知的源泉，又是思維發(fā)展的基礎(chǔ)?！苯?gòu)主義認(rèn)為，每個(gè)人都在以自己的經(jīng)驗(yàn)為背景建構(gòu)對事物的理解，因此，認(rèn)識相對狹窄和有限。學(xué)生在解題時(shí)往往滿足于做出題目，而對自己的解題方法的優(yōu)劣卻從來不加評價(jià)，作業(yè)中經(jīng)常出現(xiàn)解題過程單一、思路狹窄、解法陳舊、邏輯混亂、敘述冗長、主次不分等不足，這是學(xué)生思維過程缺乏靈活性、批判性的表現(xiàn)，也是學(xué)生的思維創(chuàng)造性水平不高的表現(xiàn)。因此，教師必須引導(dǎo)學(xué)生評價(jià)自己的解題方法，努力尋找解決問題的最佳方案。通過這一評價(jià)過程，開闊學(xué)生的視野，使學(xué)生的思維逐漸朝著多開端、靈活、精細(xì)和新穎的方向發(fā)展，在對問題本質(zhì)的認(rèn)識不斷深化過程中提高學(xué)生的概括能力，以促使學(xué)生形成一個(gè)系統(tǒng)性強(qiáng)、著眼于相互聯(lián)系的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。比較方便實(shí)用的方法就是集體討論和交流。在集體討論和交流中，通過互相質(zhì)疑、互為補(bǔ)充，充分利用學(xué)生之間的認(rèn)識差異，促使不同程度的學(xué)生都進(jìn)行反思，讓他們獲得創(chuàng)造性的認(rèn)識和溝通。學(xué)生可以看到各自的理解，不同的側(cè)面，有利于豐富思考方法，反思思考過程，增強(qiáng)遷移能力。概念形成的關(guān)鍵是要重視意義建構(gòu)過程，而不單是強(qiáng)調(diào)記憶。因此，為了學(xué)生正確地建構(gòu)數(shù)學(xué)概念，采用集體討論、爭辯的方法促進(jìn)個(gè)人反思是一個(gè)不錯(cuò)的選擇。

3、撰寫日記促反思。反思是一種習(xí)慣和意識，不斷的反思，才會不斷地進(jìn)步。學(xué)習(xí)是一個(gè)系統(tǒng)工程，培養(yǎng)反思習(xí)慣的措施，是全方位、多角度、多層次的反思。課堂上教師示范解題反思的過程中學(xué)生自己想到，但未與老師同學(xué)交流的問題；作業(yè)中對某些習(xí)題不同解法的探討；好的習(xí)題解法或?qū)W習(xí)方法；容易解錯(cuò)的習(xí)題；學(xué)習(xí)失敗的教訓(xùn)以及學(xué)習(xí)情感、體驗(yàn)的感受等等都可以通過數(shù)學(xué)日記（或周記）的形式宣泄出來，記錄下來。