子牙河流域社會經(jīng)濟需水量數(shù)學(xué)模型

李大鳴，趙明雨，徐好梅，傅長鋒，2(. 天津大學(xué)水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072；2. 河北省水利水電勘測設(shè)計研究院，天津 300250)

子牙河流域社會經(jīng)濟需水量數(shù)學(xué)模型

李大鳴1，趙明雨1，徐好梅1，傅長鋒1，2
(1. 天津大學(xué)水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072；2. 河北省水利水電勘測設(shè)計研究院，天津 300250)

采用數(shù)學(xué)模型方法，建立了基于單元分析方法的流域社會經(jīng)濟需水量數(shù)學(xué)模型．通過收集、整編和?；?008年子牙河流域社會經(jīng)濟資料、地理環(huán)境資料和相關(guān)氣象資料，對模型進行調(diào)試，分別計算了2008年子牙河流域生活、工業(yè)和農(nóng)業(yè)需水量．通過模型計算得到了子牙河流域居民生活需水量、工業(yè)需水量和作物冠層的理論蒸騰蒸發(fā)量ET0的等值線分布，給出了2008年子牙河流域ET分布圖和流域山區(qū)、平原年際ET對比圖．利用2003年的生活、工業(yè)和農(nóng)業(yè)資料對模型進行了驗證，模型驗證值與統(tǒng)計值基本吻合．模型較系統(tǒng)地給出了社會經(jīng)濟需水量模型設(shè)計思想．將流域按背景網(wǎng)格?；贡尘熬W(wǎng)格與行政區(qū)域需水量相關(guān)聯(lián)，行政區(qū)域與整個流域需水量相關(guān)聯(lián)，為水資源的利用和規(guī)劃提供了一種數(shù)學(xué)模型研究方法．

子牙河流域；社會經(jīng)濟發(fā)展；需水量；數(shù)學(xué)模型；參照騰發(fā)量

水資源是人類賴以生存的自然資源和生態(tài)環(huán)境的控制要素，作為國家及地區(qū)的戰(zhàn)略性資源，是綜合國力的有機組成部分．自20世紀(jì)后半葉以來，隨著經(jīng)濟發(fā)展、人口的不斷增長和城市化率的不斷提高，人類需水總量急劇增長；同時，人類對水資源無節(jié)制地開采，造成了許多地區(qū)出現(xiàn)重大的用水危機問題．需水量研究在水資源規(guī)劃和管理中起著非常重要的作用，它是供水決策、水利投資和實現(xiàn)水資源可持續(xù)發(fā)展的重要參考指標(biāo)，是供水系統(tǒng)規(guī)劃的基礎(chǔ)性工作．

根據(jù)對數(shù)據(jù)處理方式的不同，將需水量預(yù)測方法分為時間序列法、結(jié)構(gòu)分析法和系統(tǒng)方法3類．其中最常用的方法有線性回歸[1]、灰色預(yù)測方法[2]和系統(tǒng)動力學(xué)[3]3種．Richad等[4]提出了考慮年用水量與氣溫、降雨量關(guān)系的非線性回歸模型，較好地反映了用水量的變化特點．Mays等[5]將人口、居民人均收入、水價以及年降雨量作為相關(guān)因子，將線性回歸模型應(yīng)用于美國Texas州中長期需水量預(yù)測中．王宏宇等[6]建立了灰色新陳代謝GM需水量預(yù)測模型．陳成鮮等[7]運用系統(tǒng)動力學(xué)方法，建立了我國水資源可持續(xù)發(fā)展系統(tǒng)動力學(xué)模型．劉俊良等[8]將系統(tǒng)動力學(xué)方法應(yīng)用于城市需水量預(yù)測仿真模型．

本文采用數(shù)學(xué)模型方法對子牙河流域進行背景網(wǎng)格剖分，選取地形、植被、水文氣象資料、工業(yè)與農(nóng)業(yè)系列資料較為完整的2008年作為調(diào)試模型，建立子牙河流域社會經(jīng)濟需水量數(shù)學(xué)模型．模型設(shè)計思想是將各個縣市區(qū)域的物理量分配到每個網(wǎng)格單元上，從子牙河流域社會經(jīng)濟活動的個體平均耗水量出發(fā)，調(diào)試、模擬該水平年全流域的生活、工業(yè)以及農(nóng)業(yè)需水量，確定調(diào)試系數(shù)．采用2003年模化資料驗證了模型計算結(jié)果，計算值與實測值吻合較好．本文提出的需水量數(shù)學(xué)模型可以將流域按背景網(wǎng)格?；贡尘熬W(wǎng)格與行政區(qū)域需水量相關(guān)聯(lián)，行政區(qū)域與整個流域需水量相關(guān)聯(lián)，對預(yù)測和規(guī)劃未來年份的社會經(jīng)濟需水量提供了一種由局部到整體的需水量計算方法，對完善流域水資源信息系統(tǒng)、平衡水資源供給與需求以及實現(xiàn)未來規(guī)劃年水資源的合理調(diào)配研究具有一定意義．

1 社會經(jīng)濟需水量數(shù)學(xué)模型

1.1 數(shù)學(xué)模型模式需水量數(shù)學(xué)模型采用二維背景網(wǎng)格作為基本單元剖分流域，考慮河道分布對網(wǎng)格的切割加密基本單元，在包含河道的基本單元中扣除河流占據(jù)的面積．將社會經(jīng)濟資料、地理環(huán)境資料和氣象資料分配在單元上，達(dá)到分時連續(xù)計算模擬的目的．社會經(jīng)濟資料主要包括人口、地域?qū)傩?、工業(yè)產(chǎn)值、農(nóng)作物種類和生長周期等；地理環(huán)境資料包括單元緯度、海拔、地形屬性等；氣象資料包括單元逐時變化風(fēng)速、溫度、日照、濕度和水氣壓等．單元上的社會經(jīng)濟需水量可分為生活需水、工業(yè)需水和農(nóng)業(yè)需水3個方面．模型計算框圖如圖1所示．

1.2 生活需水量

生活用水主要指城鎮(zhèn)、農(nóng)村居民用水．居民生活需水量是將模型單元劃分為具有山區(qū)或平原、城市或農(nóng)村的多重屬性，將居民人口按單元包含的城市或農(nóng)村的個數(shù)，或者城市包含的單元個數(shù)分配在每個網(wǎng)格單元上，根據(jù)單元的多重屬性確定人均和單元需水量，從單元屬性和需水量出發(fā)統(tǒng)計流域城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民生活需水總量．

圖1 模型計算示意Fig.1 Calculating frame of model

居民生活需水量計算基本公式為

式中：WL為居民生活需水量，m3；N為單元個數(shù)；Wci、分別為單個單元的城鎮(zhèn)、農(nóng)村居民生活需水量，m3；Pci、PRi分別為單個單元城鎮(zhèn)、農(nóng)村人口數(shù)；、分別為單個單元山區(qū)、平原中的城鎮(zhèn)人均生活綜合需水定額，L/(人·d)；、分別為單個單元山區(qū)、平原中的農(nóng)村人均生活綜合需水定額，L/(人·d)．

人口年增長率基本公式為

式中：P為基準(zhǔn)年后第n年的人口；0P為基準(zhǔn)年的人口；v為人口年增長率，%；n為預(yù)測年數(shù)．

1.3 工業(yè)需水量

工業(yè)需水量的計算方法有定額法、趨勢法、重復(fù)利用率提高法、分行業(yè)預(yù)測法和系統(tǒng)動力學(xué)法等．影響工業(yè)需水量的因素較多，其中包括工業(yè)發(fā)展布局、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、生產(chǎn)工藝水平等相關(guān)因素．本文采用工業(yè)需水總量平均萬元產(chǎn)值耗水量趨勢法計算．

年工業(yè)需水量基本公式[9]為

式中：W為年工業(yè)需水量，m3；X為年工業(yè)產(chǎn)值，萬元；1Q為預(yù)測起始年萬元產(chǎn)值需水量，m3/萬元；1η、2η分別為預(yù)測始、末年水的重復(fù)利用率，%；σ為工業(yè)進步系數(shù)，一般為0.02～0.05．

1.4 農(nóng)業(yè)需水量

農(nóng)業(yè)需水量在社會經(jīng)濟需水量中占有較大比例．傳統(tǒng)的農(nóng)業(yè)需水量主要指灌溉需水量，本文主要考慮林草地、灌溉耕地農(nóng)作物、雨養(yǎng)耕地農(nóng)作物和畜牧業(yè)的需水量．

1.4.1 參照作物日騰發(fā)量的計算

參照作物日騰發(fā)量(ET0)用以表示氣候?qū)ψ魑镄杷康挠绊懀嬎鉋T0的方法很多，其中聯(lián)合國糧食及農(nóng)業(yè)組織(FAO)和世界氣象組織(WMO)推薦的彭曼-蒙特斯(Penman-Monteith)公式得到很多研究者的信賴．該公式所求出的需水量是一種假想的參照作物冠層的蒸騰蒸發(fā)速率，假設(shè)作物的高度為0.12,m，固定的葉面阻力為70,s/m，反射率為0.23，非常類似于表面開闊、高度一致、生長旺盛、完全遮蓋地面而不缺水的綠色草地的蒸騰和蒸發(fā)量之和．參照作物日騰發(fā)量計算公式[10]為

式中：ET0為作物參照日騰發(fā)量，mm；nR為冠層表面凈輻射，MJ/(m2·d)；G為土壤熱通量，MJ/(m2·d)；t為日平均氣溫，℃；se為飽和水氣壓，kPa；ae為實際水氣壓，kPa；Δ為飽和水氣壓-氣溫曲線斜率，kPa/℃；γ為濕度計常數(shù)，kPa/℃；2u為2,m高處的風(fēng)速，m/s．

作物在大面積種植、土壤水分適宜、生長正常條件下的騰發(fā)量稱為作物需水量或作物潛在騰發(fā)量，計算作物潛在騰發(fā)量最經(jīng)典也是最常用的方法是作物系數(shù)法，即

式中：ETc為作物需水量，mm；Kc為作物系數(shù)，對不同作物和不同生長期，作物系數(shù)取不同數(shù)值．

1.4.2 灌溉耕地需水量

在包含灌溉耕地模型單元內(nèi)，采用面積修正系數(shù)給出各單元中的灌溉耕地面積．灌區(qū)灌溉需水量計算基本公式為

式中：irrW為灌溉耕地需水量，m3；i為作物種類序號；m為計算區(qū)域內(nèi)作物種類的數(shù)量；ETi為i類型作物需水量，mm；Ai為灌溉耕地中i類型作物播種面積，m2．

1.4.3 林草地需水量林草地需水量計算基本公式為

式中：swcW為林草地需水量，m3；Aj為林草地中j類型植被的面積，m2；PjW為林草地中j類型植被在自然條件下的生態(tài)耗水量，mm．

1.4.4 雨養(yǎng)耕地需水量

雨養(yǎng)耕地的需水量主要考慮作物生長期需水系數(shù)和作物冠層的參照日騰發(fā)量ET0，其計算公式為

式中：raiW為雨養(yǎng)耕地需水量，m3；kK為雨養(yǎng)耕地中k類型作物的需水量系數(shù)；Ak為雨養(yǎng)耕地中k類型植被的面積，m2；ET0k為k類型植被參考作物日蒸騰蒸發(fā)量，mm．

1.4.5 畜牧業(yè)需水量

子牙河流域畜牧業(yè)需水量主要考慮牛、馬、驢、騾等大牲畜和豬、羊等小牲畜的需水量，其計算基本公式為

式中：aniW為畜牧業(yè)需水量，m3；mN為某種牲畜的數(shù)量；mK為該種牲畜的額定需水量，L/(頭·d)．

2 模型在子牙河流域的應(yīng)用

2.1 子牙河流域概況

子牙河流域是海河流域的第二大水系，位于海河流域的中南部，由滏陽河和滹沱河兩大河系組成，兩河系洪水在獻(xiàn)縣匯合后經(jīng)子牙新河下泄入渤海．子牙河流域西起太行山，東臨渤海，南臨漳衛(wèi)河，北界大清河，流經(jīng)山西、河北、天津3省市，全長超過730,km，流域面積46,868,km2(不包括獻(xiàn)縣樞紐以下子牙新河河道)，其中山區(qū)面積31,248,km2，占流域面積的66.7%，平原面積15,620,km2，占流域面積的33.3%．子牙河流域西部為太行山，最高峰五臺山海拔3,068,m，東部為平原，一般地面高程在20～45,m．

子牙河流域包括山區(qū)和平原兩部分，地形高程變化較大，分布有河網(wǎng)和水庫，降水量、蒸發(fā)量和ET0兼有山區(qū)和平原的分布特征．

圖2 子牙河流域模型局部網(wǎng)格Fig.2 Local grid of model in Ziyahe watershed

圖3 子牙河流域模型雨量站分布Fig.3 Distribution of rainfall station in Ziyahe watershed model

2.2 流域單元網(wǎng)格的劃分

對于流域內(nèi)的區(qū)域網(wǎng)格，采用程序自動劃分、逐級加密、分區(qū)優(yōu)化的剖分方法．模型剖分采用2,km× 2,km背景網(wǎng)格，以網(wǎng)格為計算單元，流域邊界與河流穿過的單元將進一步剖分為不規(guī)則加密單元，流域市縣分布及流域局部網(wǎng)格剖分見圖2．單元每一邊為通道，河道以通道為河段連接為河網(wǎng)，通道兩端的結(jié)點為河段間的斷面．由此建立的子牙河流域模型有結(jié)點13,946個，單元13,548個，通道27,493個．整個流域共有河道71條、岔口61個、河段1,771個，最高級別編碼為15．

2.3 流域模型邊界條件

根據(jù)海河流域水文資料，子牙河流域測站分布于山西省、河北省和天津市，共有雨量站388個，水文斷面106處．天津市地域內(nèi)只有子牙河河道上游部分，相對子牙河流域面積占較小比例，故在模型建立中只考慮山西省、河北省境內(nèi)的子牙河流域面積．降水量典型時程采用具有完整全年逐日降雨量資料的1991年降水過程，年降水量為483,mm，屬偏枯水年．雨量站為223個，雨量站分布見圖3．模型模擬的社會經(jīng)濟情況以2008年資料為背景，2008年降水量為541,mm，屬平水年．將2008年的五臺山、原平、石家莊、陽泉、邢臺和饒陽的降水量時程與典型時程進行同比放大，比例因子為1.12．

選取山區(qū)測站五臺山和平原測站石家莊的降雨、日照、風(fēng)速、溫度、濕度和水氣壓等氣象資料為典型過程，以降雨資料為例，其降雨時程見圖4．

圖4 典型站降雨量時歷過程Fig.4 Rainfall time history diagram in typical stations

3 子牙河流域社會經(jīng)濟需水量的模擬條件

子牙河流域境內(nèi)模型范圍共包括63個縣市，其中位于河北省境內(nèi)的有52個，位于山西省境內(nèi)的有11個．鑒于子牙河流域內(nèi)縣市資料較多，文中選取典型市縣資料進行列表介紹．

3.1 生活需水情況

表1和表2給出了2003年、2005年和2008年子牙河流域的城鎮(zhèn)居民、農(nóng)村居民生活用水量．其中河北省境內(nèi)人均用水量參照河北省水資源公報推算，山西省境內(nèi)人均用水量參照山西省水資源公報和海河流域水資源公報推算．

表1 子牙河流域河北省生活用水?dāng)?shù)據(jù)Tab.1 Domestic water data of Ziyahe watershed in Hebei Sheng

表2 子牙河流域山西省生活用水?dāng)?shù)據(jù)Tab.2 Domestic water data of Ziyahe watershed in Shanxi Sheng

3.2 工業(yè)需水情況

本文工業(yè)需水總量采用工業(yè)萬元產(chǎn)值耗水量趨勢法計算．子牙河流域主要縣市工業(yè)萬元產(chǎn)值見表3．根據(jù)實測資料分析，工業(yè)用水的年均耗水率維持在56%～60%之間．

3.3 農(nóng)業(yè)需水情況

農(nóng)業(yè)用水量占總水資源總量的絕大部分．傳統(tǒng)的農(nóng)業(yè)水資源利用量主要指農(nóng)業(yè)灌溉用水量，但基于生態(tài)水文學(xué)角度的作物需水量計算研究方法，對農(nóng)業(yè)需水量分析計算具有更重要的意義．子牙河流域種植的作物主要有玉米、大豆、棉花、花生、高粱、紅薯等完全適合雨養(yǎng)農(nóng)業(yè)條件下種植的作物．作物生長期需水系數(shù)根據(jù)北方作物生長特點確定．

表3 子牙河流域第二和第三產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值Tab.3The gross output value of secondary industry or tertiary industry in Ziyahe watershed

農(nóng)業(yè)需水量計算主要有4個方面．

(1) 灌溉耕地需水量．

結(jié)合模型單元劃分計算灌溉耕地需水量，按縣市區(qū)域內(nèi)的單元數(shù)量，采用面積修正系數(shù)給出各單元中的灌溉耕地面積．灌溉需水量按作物生長周期需水系數(shù)確定．

(2) 雨養(yǎng)耕地需水量．

子牙河流域地處暖溫帶大陸性季風(fēng)氣候區(qū)，雨熱同季，全年降雨量85%集中在6月～9月，與夏季作物生長季節(jié)基本吻合．現(xiàn)有的玉米、大豆、棉花、花生、高粱、紅薯等作物完全適合雨養(yǎng)農(nóng)業(yè)條件下種植．由于連年干旱，子牙河流域的許多地區(qū)已由充分灌溉區(qū)轉(zhuǎn)變?yōu)榉浅浞止喔葏^(qū)，灌溉農(nóng)業(yè)成為事實上的半雨養(yǎng)農(nóng)業(yè)．

(3) 林草地需水量．

林草地耗水的計算比較復(fù)雜，可采用野外觀測和理論計算相結(jié)合的方法．對子牙河流域不同類型的植被條件進行單元劃分，選取植被高度、郁閉度和覆蓋水平為主要劃分指標(biāo)，將林地和草地劃分為有林地、疏林地、高覆蓋度草地、中覆蓋度草地和低覆蓋度草地5種類型．子牙河流域典型縣市林草地覆蓋面積見表4，子牙河流域林草地生長期系數(shù)根據(jù)北方作物生長系數(shù)確定．

表4 子牙河流域林草地面積Tab.4 Area of forest and grassland in Ziyahe watershed

(4) 畜牧業(yè)需水量．

表5和表6分別給出了2003年、2005年和2008年子牙河流域河北省和山西省畜牧業(yè)需水量．其中，河北省牲畜數(shù)量資料來源于河北省統(tǒng)計局公布的經(jīng)濟年鑒，山西省牲畜數(shù)量資料來源于山西省統(tǒng)計部門公布的山西統(tǒng)計年鑒．牲畜需水定額分別來自《河北省用水定額》和《山西省農(nóng)業(yè)用水定額編制研究》．

表5 子牙河流域河北省畜牧業(yè)用水?dāng)?shù)據(jù)Tab.5 Stock water data of Ziyahe watershed in Hebei Sheng

表6 子牙河流域山西省畜牧業(yè)用水?dāng)?shù)據(jù)Tab.6 Stock water data of Ziyahe watershed in Shanxi Sheng

4 計算結(jié)果及分析

4.1 生活需水量計算

生活需水量與社會經(jīng)濟發(fā)展有著密切的相互依賴關(guān)系，其計算具有重要的理論和現(xiàn)實意義．圖5為子牙河流域人口分布等值線，將人口分布屬性和人均用水量等條件輸入模型當(dāng)中即可得到居民生活需水量. 2008年子牙河流域居民需水量等值線如圖6所示．

從圖5中可以看出，子牙河流域人口分布為東部平原地區(qū)人口密集，西北部山區(qū)人口稀少，主要城市人口密集，平原地區(qū)農(nóng)村人口分布均勻，山區(qū)農(nóng)村人口分布較稀疏．

圖5 子牙河流域人口分布等值線Fig.5Contour map of population distribution in Ziyahe watershed

圖6 2008年子牙河流域居民需水量等值線Fig.6 Contour map of domestic water demand inZiyahe watershed in 2008

2008年子牙河流域居民生活用水量為7.93×108m3，其中城鎮(zhèn)居民生活用水4.54×108,m3，農(nóng)村居民生活用水3.39×108,m3．從圖6中可以看出，居民生活需水量一般維持在(5～20)×104,m3．城鎮(zhèn)居民生活需水量與當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟發(fā)展呈現(xiàn)一定的相關(guān)關(guān)系，通常同等規(guī)模的情況下，經(jīng)濟較發(fā)達(dá)城市的需水量較高[11]．同時，城鎮(zhèn)居民生活需水量與水價呈負(fù)相關(guān)，即水價對城市生活用水量有制約作用[12]．農(nóng)村居民需水量與當(dāng)?shù)氐妮斔O(shè)施發(fā)達(dá)程度以及交通的便利程度均有直接聯(lián)系．

4.2 工業(yè)需水量計算

工業(yè)需水量計算時考慮了萬元產(chǎn)值需水量和模型單元的多重屬性．2008年子牙河流域工業(yè)用水量為8.33×108,m3，其耗水率為68.2%，工業(yè)需水量為5.68×108,m3．從圖7中可以看出，子牙河流域平原地區(qū)工業(yè)需水量要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于山區(qū)工業(yè)需水量．流域的工業(yè)需水主要表現(xiàn)為高用水工業(yè)生產(chǎn)耗水，可以采取限制高耗水工業(yè)，推廣節(jié)水工藝和技術(shù)，提高工業(yè)用水重復(fù)利用率，以此來降低工業(yè)萬元產(chǎn)值耗水量．4.3 農(nóng)業(yè)需水量計算

模型單元內(nèi)的谷物、小麥、玉米、豆類、油料、薯類、棉花、蔬菜等農(nóng)作物和林草地需水量主要根據(jù)作物ET0和作物生長期系數(shù)計算，統(tǒng)計單元中不同類型土地的農(nóng)業(yè)需水以及畜牧業(yè)需水量得到流域農(nóng)業(yè)需水量．根據(jù)地形、溫度、日照、風(fēng)速等資料計算得出的2008年給定條件下整個子牙河流域作物ET0分布如圖8所示．圖9所示為2008年子牙河流域作物ET分布．

圖7 2008年子牙河流域工業(yè)需水量等值線Fig.7Contour map of industrial water demand at Ziyahe watershed in 2008

農(nóng)業(yè)需水占子牙河流域社會經(jīng)濟需水的比重最大，模型計算結(jié)果為40.7×108,m3．從圖8可以看出，子牙河流域從南向北、自東向西其作物ET0值逐漸減小，平原作物ET0普遍高于山區(qū)作物ET0．

從圖9中可以看出山區(qū)作物ET平均值約為430.02,mm，平原作物ET平均值約為606.10,mm，與2003—2005年旱地ET山區(qū)平均值446,mm和平原平均值699,mm比較接近．

圖8 2008年子牙河流域作物ET0等值線Fig.8 Contour map of ET0in Ziyahe watershed in 2008

圖10 為子牙河流域山區(qū)、平原年際ET對比．

根據(jù)2003—2005年子牙河流域遙感監(jiān)測ET統(tǒng)計資料，圖10中2003—2005年子牙河流域山區(qū)遙感監(jiān)測ET在470～500,mm之間，平原地區(qū)遙感監(jiān)測ET在620～700,mm之間．經(jīng)過調(diào)試后的2008年子牙河流域山區(qū)ET值為519.3,mm，平原ET值為607.6,mm，模型計算結(jié)果與2008年海河流域水資源公報和遙感監(jiān)測統(tǒng)計所給數(shù)據(jù)基本吻合．

農(nóng)業(yè)需水量與節(jié)水方法、節(jié)水技術(shù)和灌溉用水損失率等有很大關(guān)系，采用適當(dāng)?shù)墓?jié)水方法和節(jié)水技術(shù)可以有效減少水資源的浪費，畜牧業(yè)污水處理后用于灌溉可以有效提高水資源利用率，從而在整體上降低農(nóng)業(yè)需水量．

圖9 2008年子牙河流域作物ET分布Fig.9 Distribution of ET in Ziyahe watershed in 2008

圖10 子牙河流域年際ET對比Fig.10 Comparison of annual ET in Ziyahe watershed

4.4 社會經(jīng)濟需水量計算

根據(jù)2008年海河流域水資源公報推算子牙河流域居民生活、工業(yè)和農(nóng)業(yè)需水量的實測值，與模型計算結(jié)果相比較．比較結(jié)果如表7所示．

由表7可以看出，模型調(diào)試結(jié)果與統(tǒng)計值吻合較好，其誤差范圍均小于0.5%．說明該需水量模型計算結(jié)果可以用于模型驗證．模型采用2003年社會經(jīng)濟資料驗證社會經(jīng)濟需水量，計算結(jié)果與統(tǒng)計值比較見表8．

模型驗證結(jié)果表明，2003年子牙河流域社會經(jīng)濟需水量的模型計算值與統(tǒng)計值計算誤差維持在4%以內(nèi)，說明數(shù)學(xué)模型可以用于對流域社會經(jīng)濟需水量的規(guī)劃計算．如果提高統(tǒng)計資料精度且考慮不同年度的變化趨勢，有望減小計算值與統(tǒng)計值之間的誤差．

表7 子牙河流域社會經(jīng)濟需水量模型調(diào)試結(jié)果Tab.7 Socioeconomic water demand in Ziyahe watershed calculated by debugging model

表8 2003年子牙河流域社會經(jīng)濟需水量模型驗證結(jié)果Tab.8 Socioeconomic water demand in Ziyahe watershed in 2003 calculated by verification model

5 結(jié) 語

本文討論了居民生活需水量、工業(yè)需水量和農(nóng)業(yè)需水量的計算方法，建立了基于單元分析方法的流域社會經(jīng)濟需水量數(shù)學(xué)模型．模型較系統(tǒng)地給出了社會經(jīng)濟需水量模型設(shè)計思路，實現(xiàn)背景網(wǎng)格與行政區(qū)域的需水量關(guān)聯(lián)計算，實現(xiàn)行政區(qū)域與整個流域的需水量關(guān)聯(lián)計算．本文采用2008年子牙河流域資料對模型參數(shù)進行調(diào)試，經(jīng)過調(diào)試的模型驗證了2003年子牙河流域的居民生活需水量、工業(yè)需水量和農(nóng)業(yè)需水量，計算值與統(tǒng)計值基本吻合，最大誤差在4%以內(nèi)．本模型可以依賴現(xiàn)有資料分布、變化規(guī)律和已有發(fā)展技術(shù)指標(biāo)對未來年份子牙河流域的社會經(jīng)濟需水量進行預(yù)報模擬，充分考慮社會經(jīng)濟、地理環(huán)境和水文氣象等影響因素，較大地減小了需水量后預(yù)報計算的誤差，為流域的水資源規(guī)劃和高效利用提供更為可靠的技術(shù)手段和理論依據(jù)．

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(責(zé)任編輯：趙艷靜)

Mathematical Model for Socioeconomic Development Water Demand in Ziyahe Watershed

Li Daming1，Zhao Mingyu1，Xu Haomei1，F(xiàn)u Changfeng1，2
(1. State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2. Hebei Research Institute of Investigation and Design of Water Conservancy and Hydropower，Tianjin 300250，China)

Mathematical model for socioeconomic development water demand based on the unit analysis method is built by mathematical model method. By collecting，integrating and modeling the socioeconomic，geographical environment and relevant meteorological data of Ziyahe watershed in 2008，the domestic，industrial and agricultural water demand in 2008 are calculated after debugging the mathematical model. The contour maps of the water demand for human life and industry and the ET0of Ziyahe watershed are obtained by the calculation of the model. In addition，the ET distribution in Ziyahe watershed and the comparison of annual ET between mountain and plainare given. Moreover，the model gives a more systematic socioeconomic water demand model design idea，which can model the basin by background cell and associate the background cell with administrative region water demand and the administrative region with the entire basin water demand.

Ziyahe watershed；socioeconomic development；water demand；mathematical model；reference evapotranspiration

TV148

A

0493-2137(2014)04-0355-09

10.11784/tdxbz201207037

2012-07-12；

2012-11-19.

國家自然科學(xué)基金創(chuàng)新研究群體科學(xué)基金資助項目(51021004)；河北省水利科研計劃資助項目(HS2007-43)；國家自然科學(xué)基金資助項目(51079095).

李大鳴（1957— ），男，教授.

李大鳴，lidaming@tju.edu.cn.

時間：2013-11-08.

http://www.cnki.net/kcms/detail/12.1127.N.20131108.1534.007.html.