初中數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想之實踐

賴興杰

(福建省永安市第二中學(xué) 366000)

在初中數(shù)學(xué)的思想方法當(dāng)中，轉(zhuǎn)化思想是最為關(guān)鍵的一種，并且還是新課標(biāo)中清晰提出的，要求廣大師生增加對其的關(guān)注程度.在初中數(shù)學(xué)的解題當(dāng)中，轉(zhuǎn)化思想主要包含：結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化、數(shù)形轉(zhuǎn)化、改變轉(zhuǎn)化等等.

一、初中數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化方式的關(guān)鍵思想

在初中數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化解題方式當(dāng)中，最為關(guān)鍵的思想就是化繁為簡的思想.化繁為簡的思想是使學(xué)生在面對比較困難的問題的時候不要懼怕和躲避，需要用積極的心態(tài)來正面直視問題，從多種視角對問題開展思考，對題開展深度的分析，掌握當(dāng)中的重要信息同時發(fā)掘隱藏條件，繼而可以找出題目表面繁瑣背后隱匿的規(guī)則，落實將繁瑣的問題轉(zhuǎn)變成簡化.在利用化繁為簡思想的同時，需要學(xué)生可以把題目的細(xì)節(jié)信息掌握好，并且開展深度的思考，繼而從部分發(fā)展到具體.比如，在教學(xué)“三角形”一課時，講解三角形的證明問題的時候，就可以利用化繁為簡的思想：小東同學(xué)手中有兩根小棒，當(dāng)中一根長11厘米，另外一根長5厘米.小東同學(xué)如若想運用這兩根小棒搭成一個等腰三角形，那么還應(yīng)該需要一根多少厘米的小棒？在處理這個問題的時候，學(xué)生能夠根據(jù)以下的思路開展解題證明：從題目的已知條件可以知道，學(xué)生想要搭建出一個等腰三角形，要求從5厘米和11厘米中挑選一個長度作為三角形的腰.可是如若挑選5厘米的小棒作為三角形的腰，5厘米、5厘米和11厘米就與三角形的基礎(chǔ)組成準(zhǔn)則不一致，只有挑選11厘米作為三角形的腰，才可以搭成一個等腰三角形.

二、初中數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想的實施對策

1.繁瑣的問題朝簡單問題的轉(zhuǎn)化

這是在初中數(shù)學(xué)解題學(xué)習(xí)的過程中，把復(fù)雜多變，形式特別的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成相對簡單的數(shù)學(xué)問題，來減少學(xué)生在解題過程中的抵制情緒和心理，有助于學(xué)生明確解題的思路和導(dǎo)向，集中精力開展繁瑣問題朝簡單問題的轉(zhuǎn)化，讓看起來繁瑣的數(shù)學(xué)問題可以迎刃而解，比如，在教學(xué)方程式：(x-2)2-3(x-2)+2=0的問題解答時，老師就可以指引學(xué)生把這個看作繁瑣的數(shù)學(xué)方程式簡化，引進換元法的轉(zhuǎn)化方法，讓x-2=y把這個繁瑣的數(shù)學(xué)方程式簡化成y2-3y+2=0.可見，在初中數(shù)學(xué)解題的過程當(dāng)中，學(xué)生不應(yīng)該一碰到看似繁瑣的習(xí)題就緊張，應(yīng)該善于利用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，對數(shù)學(xué)習(xí)題開展相對的簡便化，尋找出數(shù)學(xué)習(xí)題解答的方式和技巧，來更好地提高自己的數(shù)學(xué)解題能力.

2.增強轉(zhuǎn)化思想的數(shù)學(xué)現(xiàn)實，豐富初中數(shù)學(xué)解題內(nèi)容

解題人員要明確現(xiàn)代關(guān)鍵的轉(zhuǎn)化思想現(xiàn)實，主要包含幾個方面的內(nèi)容，換元轉(zhuǎn)化、數(shù)形轉(zhuǎn)化、數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化、繁瑣多項式轉(zhuǎn)化等多種章節(jié)的知識.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)人員應(yīng)該清楚轉(zhuǎn)化是初中數(shù)學(xué)的一種關(guān)鍵思想，針對所有種類的繁瑣例題都可以具有實質(zhì)性的意義.轉(zhuǎn)化可以滿足新課標(biāo)的高需求，和現(xiàn)代的數(shù)學(xué)解題高效能觀念相一致，并且，初中數(shù)學(xué)的應(yīng)用題學(xué)習(xí)探究和平時的實踐活動，學(xué)者必須要主動地加入和探討，才可以持續(xù)學(xué)習(xí)其他同學(xué)的學(xué)習(xí)長處，轉(zhuǎn)變自己不準(zhǔn)確的學(xué)習(xí)狀態(tài)，正面直視自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，主動地找到缺陷填補，全方位落實課堂學(xué)習(xí)設(shè)定方案，設(shè)計有效的學(xué)習(xí)目的，同時持續(xù)為之努力.

3.把抽象問題變得詳細(xì)化

初中生的思維模式是比較偏向于具體化的，抽象性水平并不是很高，特別是針對部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)水平比較弱同時思維緩慢的學(xué)生更是如此，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)就是給他們提出了更困難的題目.對于這樣的問題和現(xiàn)況，目前時期教學(xué)當(dāng)中老師還是應(yīng)該積極地幫助學(xué)生建立起轉(zhuǎn)化思想意識，把抽象轉(zhuǎn)化為詳細(xì)，推動學(xué)生們更好地分析數(shù)學(xué)知識和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識.把抽象知識轉(zhuǎn)化為詳細(xì)知識最有效的方法就是運用數(shù)形結(jié)合概念，把本來抽象的文字問題轉(zhuǎn)化為圖形問題，使得其中的所有關(guān)聯(lián)可以更加清晰，那么也可以幫助學(xué)生更好地處理數(shù)學(xué)問題，推動教學(xué)成效能夠獲得完善.對于初中時期的學(xué)生來講，抽象知識詳細(xì)化的形式可以使他們深度地意識到題目中本來的思路，那么對于后續(xù)的問題處理來講也就可以獲得更好的成效.

4.現(xiàn)實問題向數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)化運用

對于初中數(shù)學(xué)解題當(dāng)中產(chǎn)生的現(xiàn)實問題，可以把其向數(shù)學(xué)模型的方向轉(zhuǎn)化，有效地落實現(xiàn)實問題和數(shù)學(xué)模型的關(guān)聯(lián)，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維和轉(zhuǎn)化思維，建設(shè)現(xiàn)實問題和數(shù)學(xué)模型之間的思維關(guān)聯(lián)，從而有效地突破數(shù)學(xué)解題思路，開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)解題眼界，提高數(shù)學(xué)解題思維能力和水平.比如，某一公司對外銷售桌子產(chǎn)品，進價為20元一件，已知其每個月的銷售量y與銷售單價x之間存在一定的函數(shù)關(guān)系，具體表述為：y=10x+500.假若每月的利潤為s元，則當(dāng)桌子的銷售單價為多少時，其每月可獲得的最大利潤是多少？在這個現(xiàn)實問題的思考過程中，教師可以指引學(xué)生選取現(xiàn)實問題向數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化的思想和方式，把現(xiàn)實問題和二次函數(shù)模型相鏈接，以建立方程式的方式進行二次函數(shù)的極值問題的解答，由此較好地培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力.

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，可以運用的轉(zhuǎn)化思想形式是有很多種的，作為一名初中數(shù)學(xué)老師，現(xiàn)在時期還要求持續(xù)地歸納經(jīng)驗，同時在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)當(dāng)中有效地探究適合學(xué)生們的解題手段和思路，指引學(xué)生有效地開展數(shù)學(xué)問題的分析和解答.轉(zhuǎn)化思想的運用對于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展和處理現(xiàn)實問題能力的培育是十分有力的，老師一定要更加關(guān)注，以充分展現(xiàn)出轉(zhuǎn)化思想的意義.