甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量數(shù)字基帶轉(zhuǎn)換器子通道時(shí)延影響分析

姜 坤 王元?dú)J 馬 宏 焦義文 廉 昕

?

甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量數(shù)字基帶轉(zhuǎn)換器子通道時(shí)延影響分析

姜 坤*王元?dú)J 馬 宏 焦義文 廉 昕

(裝備學(xué)院 北京 101416)

為提高甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量(VLBI)帶寬綜合處理精度，在接收系統(tǒng)各通道時(shí)延一致的情況下，對(duì)數(shù)字基帶轉(zhuǎn)換器(DBBC)子通道時(shí)延對(duì)帶寬綜合精度的影響進(jìn)行了分析。通過(guò)理論推導(dǎo)，首次發(fā)現(xiàn)在單站群時(shí)延測(cè)量中，子通道時(shí)延會(huì)使不同子通道之間產(chǎn)生“相位階梯”，引入帶寬綜合處理誤差；在雙站時(shí)延差測(cè)量中，當(dāng)兩個(gè)觀測(cè)站相應(yīng)子通道本振頻率差不相同時(shí)，也會(huì)出現(xiàn)“相位階梯”，降低帶寬綜合處理精度。針對(duì)不同數(shù)字基帶轉(zhuǎn)換器結(jié)構(gòu)，討論子通道時(shí)延的影響域，提出通過(guò)子通道時(shí)延補(bǔ)償消除“相位階梯”。仿真結(jié)果表明，子通道時(shí)延補(bǔ)償可以有效消除“相位階梯”，使帶寬綜合處理精度至少提高一個(gè)量級(jí)以上。

甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量；數(shù)字基帶轉(zhuǎn)換器；子通道時(shí)延；帶寬綜合

1 引言

隨著我國(guó)空間探測(cè)活動(dòng)逐漸由近地走向深空，許多新技術(shù)得到了應(yīng)用。甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量(Very Long Baseline Interferometry, VLBI)因其作用距離遠(yuǎn)，測(cè)角精度高已成為深空探測(cè)中不可或缺的測(cè)控手段[1,2]。為了實(shí)現(xiàn)更高的測(cè)量精度，國(guó)際VLBI天體測(cè)量與大地測(cè)量服務(wù)組織(International VLBI Service for geodesy & astrometry, IVS)提出了VLBI2010計(jì)劃，將1 mm的測(cè)量精度作為VLBI未來(lái)的發(fā)展方向[3]。為此各國(guó)都設(shè)計(jì)了新的VLBI數(shù)字基帶轉(zhuǎn)換器，典型設(shè)備包括美國(guó)Haystack天文臺(tái)和國(guó)家天文臺(tái)(NRAO)的RDBE[4], EVN(European VLBI Network)最新的DBBC3[5]，日本的ADS3000+[6]，中國(guó)上海天文臺(tái)的CDAS[7]。

在VLBI信號(hào)處理過(guò)程中，需要通過(guò)帶寬綜合提高時(shí)延測(cè)量精度。由于接收系統(tǒng)模擬設(shè)備時(shí)延的不一致性，在帶寬綜合前，需要對(duì)不同通道之間的時(shí)延差進(jìn)行標(biāo)校。典型的標(biāo)校方法有差分干涉測(cè)量和相位校準(zhǔn)(Phase CALibration, PCAL)標(biāo)校。差分干涉測(cè)量不僅能夠標(biāo)校不同通道之間的時(shí)延差，同時(shí)還能對(duì)空間鏈路時(shí)延進(jìn)行標(biāo)校。PCAL標(biāo)校法僅能修正接收系統(tǒng)不同通道之間的時(shí)延差。在標(biāo)校效果方面，差分干涉測(cè)量通過(guò)對(duì)射電源的觀測(cè)，利用寬帶信號(hào)求解通道時(shí)延值，相比PCAL標(biāo)校法而言，其標(biāo)校精度更高，接收系統(tǒng)帶內(nèi)相位非線性波動(dòng)對(duì)其影響也較小。

2 子通道時(shí)延對(duì)帶寬綜合的影響

VLBI時(shí)延測(cè)量精度與記錄帶寬成正比，記錄帶寬越寬，時(shí)延測(cè)量精度越高。但是由于記錄速度的限制，不可能將無(wú)限帶寬的信號(hào)不失真地記錄下來(lái)。為此，文獻(xiàn)[11]提出了帶寬綜合理論(bandwidth synthesis)即通過(guò)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)將一個(gè)寬帶信號(hào)在頻域上劃分為許多相互分得很開的子通道，根據(jù)每個(gè)子通道記錄的信號(hào)估計(jì)單通道的時(shí)延和時(shí)延率，然后通過(guò)最小二乘擬合估計(jì)多通道時(shí)延，以此得到高精度的時(shí)延值。帶寬綜合理論最初雖然是針對(duì)干涉測(cè)量求時(shí)延差提出的，但該理論揭示的基本測(cè)量原理，測(cè)量帶寬越寬精度越高[12]，也適用于單站群時(shí)延的測(cè)量。因此，可將其擴(kuò)展應(yīng)用到單站群時(shí)延特性的測(cè)量中，以提高測(cè)量精度。

對(duì)于如圖1(a)所示的射頻接收機(jī)而言，可將其等效為圖1(b)所示的數(shù)學(xué)模型。

2.1 單站群時(shí)延測(cè)量

圖2帶寬綜合相位階梯示意圖

2.2 雙站時(shí)延差干涉測(cè)量

下面對(duì)以上3種情況分別進(jìn)行討論。

一般而言，在射電源觀測(cè)時(shí)，由于記錄的是寬譜信號(hào)且記錄信號(hào)帶寬較寬，通常大于雙站多普勒頻移差，因此條件(1)通常都滿足。而在航天器觀測(cè)時(shí)，由于記錄的是點(diǎn)頻信號(hào)且記錄信號(hào)帶寬較窄，條件(1)可能無(wú)法滿足。

(1)對(duì)于單純采用正交混頻下變頻結(jié)構(gòu)的DBBC而言，由于在子通道劃分的過(guò)程中沒(méi)有改變不同頻點(diǎn)之間的頻率關(guān)系，因此，不同子通道之間的本振存在如下關(guān)系：

滿足條件(2)。

(2)對(duì)于單純采用均勻信道化結(jié)構(gòu)的DBBC而言，其信道劃分結(jié)構(gòu)一旦確定，各子通道本振頻率就已確定，且無(wú)法改變。若兩個(gè)觀測(cè)站DBBC信道劃分結(jié)構(gòu)相同，則相應(yīng)子通道的本振頻率也相同。此時(shí)，就屬于條件(1)的情況了。誤差項(xiàng)能否消除，取決于兩站觀測(cè)信號(hào)的多普勒頻率差和記錄帶寬之間的關(guān)系。

(3)對(duì)于采用均勻信道化+正交混頻結(jié)構(gòu)的DBBC而言，由于均勻信道化破壞了原有信號(hào)之間的頻率關(guān)系，因此條件(2)不是恒滿足的。

2.2.3子通道時(shí)延為零 由于在實(shí)際觀測(cè)中，兩個(gè)觀測(cè)站的DBBC設(shè)備不一定采用相同的結(jié)構(gòu)，且國(guó)際組織之間需要交換數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，情況十分復(fù)雜[14,15]。條件(1)，條件(2)的滿足都存在許多限制，因此最簡(jiǎn)單、最可靠的方法就是將分路后子通道的時(shí)延補(bǔ)償為零。時(shí)延補(bǔ)償具有以下優(yōu)點(diǎn)：

(1)通過(guò)將各子通道時(shí)延補(bǔ)償為零，分路前同一頻點(diǎn)在分路后不同子通道內(nèi)的相位是相同的，從而能夠?qū)崿F(xiàn)各子通道信號(hào)相位的無(wú)縫拼接，對(duì)整個(gè)信道相頻特性及群時(shí)延特性進(jìn)行測(cè)量。由于消除了“相位階梯”現(xiàn)象，可以提高單站和雙站干涉測(cè)量帶寬綜合的時(shí)延擬合精度。

(2)通過(guò)時(shí)延補(bǔ)償技術(shù)，減小了整個(gè)終端鏈路的時(shí)延值。在使用PCAL[16]信號(hào)進(jìn)行通道校準(zhǔn)時(shí)，可以減小或消除PCAL信號(hào)相位的整周模糊。

3 仿真驗(yàn)證

3.1 單站群時(shí)延測(cè)量驗(yàn)證

為了驗(yàn)證時(shí)延補(bǔ)償效果，構(gòu)造系統(tǒng)模型[17]，分別對(duì)時(shí)延補(bǔ)償前后的系統(tǒng)進(jìn)行仿真測(cè)試。首先利用Matlab產(chǎn)生間隔為2 MHz的數(shù)字PCAL信號(hào)作為測(cè)試激勵(lì)。輸出子通道個(gè)數(shù)設(shè)為8通道，通道帶寬為16 MHz，各子通道的數(shù)字本振頻率分別為240 MHz, 250 MHz, 270 MHz, 290 MHz, 330 MHz, 360 MHz, 390 MHz, 430 MHz，橫跨帶寬206 MHz。編寫testbench，在Modelsim中進(jìn)行仿真測(cè)試。將各子通道輸出信號(hào)記錄成文件，在Matlab中對(duì)記錄文件進(jìn)行分析，得到各子通道帶內(nèi)的相頻特性。對(duì)各子通道相位進(jìn)行解模糊拼接，得到整個(gè)測(cè)試橫跨帶寬內(nèi)的相頻特性。以子通道1的相位為參考，計(jì)算各子通道的標(biāo)稱相位，從而得到各子通道相位與標(biāo)稱線相位的差值見表1。

表1子通道相位值與標(biāo)稱值的差值

通道號(hào)時(shí)延補(bǔ)償前相位差(rad)時(shí)延補(bǔ)償后相位差(rad) 2 0.986 0.002 3 2.949 0.002 4 1.777 0.006 5 2.566-0.003 6-0.767 0.002 7 2.183 0.001 8 2.970-0.005

由表1可以明顯看出，子通道時(shí)延補(bǔ)償前，相位差較大，各子通道存在明顯的“相位階梯”現(xiàn)象。而時(shí)延補(bǔ)償后，各子通道與標(biāo)稱值基本相同，相位誤差在0.001 rad量級(jí)，表明時(shí)延補(bǔ)償效果良好。分別對(duì)各子通道和帶寬綜合后的信號(hào)相位進(jìn)行最小二乘擬合，得到各子通道以及帶寬綜合后的群時(shí)延值如表2所示。

由表2可以看出，經(jīng)過(guò)子通道時(shí)延補(bǔ)償后，DBBC的群時(shí)延大大降低，大約由241 ns降為22 ns，殘余的22 ns為信號(hào)分路前的公共時(shí)延，對(duì)帶寬綜合處理精度沒(méi)有影響。時(shí)延補(bǔ)償后，帶寬綜合處理精度顯著提高，由0.884 ns改進(jìn)為0.002 ns，提高了兩個(gè)數(shù)量級(jí)。

3.2 雙站時(shí)延差干涉測(cè)量驗(yàn)證

設(shè)觀測(cè)站1子通道本振頻率為240 MHz, 250 MHz, 270 MHz, 290MHz, 330 MHz, 360 MHz, 390 MHz, 430 MHz。觀測(cè)站2子通道本振頻率為240.5 MHz, 250.0 MHz, 270.5 MHz, 290.0 MHz, 330.5 MHz, 360.0 MHz, 390.5 MHz, 430.0 MHz。相應(yīng)子通道本振頻率差不同。測(cè)試信號(hào)為間隔2 MHz的數(shù)字PCAL信號(hào)，觀測(cè)站2的測(cè)試信號(hào)比觀測(cè)站1滯后4.883 ns。記錄帶寬為16 MHz。分別對(duì)子通道時(shí)延補(bǔ)償前后的系統(tǒng)進(jìn)行Modelsim仿真。按照帶寬綜合理論對(duì)各子通道數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)處理，結(jié)果如表3和圖3所示。

表2群時(shí)延測(cè)量中時(shí)延補(bǔ)償前后各通道群時(shí)延及均方根誤差

通道號(hào)補(bǔ)償前補(bǔ)償后 時(shí)延(ns)均方根誤差(ns)時(shí)延(ns)均方根誤差(ns) 1241.1900.01722.4640.022 2241.1260.02422.3940.038 3241.2420.03922.4960.035 4241.1750.04022.4120.044 5241.2100.02522.4530.035 6241.1950.01422.4350.024 7241.1630.03522.4120.065 8241.2450.03722.4750.048 帶寬綜合242.7310.88422.4620.002

圖中實(shí)心點(diǎn)劃線表示各子通道理論標(biāo)稱相位曲線，空心點(diǎn)劃線表示各子通道實(shí)際相位曲線。由表3和圖3可以看出，子通道時(shí)延補(bǔ)償前，由于兩個(gè)觀測(cè)站相應(yīng)子通道本振頻率差不同，造成利用不同子通道進(jìn)行帶寬綜合時(shí)出現(xiàn)“相位階梯”現(xiàn)象，已無(wú)法擬合出正確的時(shí)延值。將子通道時(shí)延補(bǔ)償后，“相位階梯”現(xiàn)象消除，帶寬綜合處理精度相比時(shí)延補(bǔ)償前提高了3個(gè)數(shù)量級(jí)。

4 結(jié)論

本文首次分析討論了VLBI數(shù)字基帶轉(zhuǎn)換器子通道時(shí)延對(duì)帶寬綜合結(jié)果的影響。將帶寬綜合的應(yīng)用擴(kuò)展到單站群時(shí)延測(cè)量中。分別在單站群時(shí)延測(cè)量和雙站時(shí)延差測(cè)量模式下，推導(dǎo)了DBBC子通道時(shí)延引起的測(cè)量誤差，并針對(duì)不同的DBBC結(jié)構(gòu)對(duì)其影響域進(jìn)行了分析，結(jié)合仿真驗(yàn)證，得出以下結(jié)論：(1)在單站群時(shí)延測(cè)量中，利用不同子通道測(cè)量值進(jìn)行帶寬綜合時(shí)，子通道時(shí)延的存在會(huì)產(chǎn)生“相位階梯”現(xiàn)象，導(dǎo)致帶寬綜合產(chǎn)生較大誤差。對(duì)于線性系統(tǒng)，通過(guò)對(duì)子通道時(shí)延的補(bǔ)償，可以顯著提高帶寬綜合處理精度。仿真結(jié)果表明，與時(shí)延補(bǔ)償前帶寬綜合處理結(jié)果相比，時(shí)延補(bǔ)償后精度提高了2個(gè)數(shù)量級(jí)。(2)在雙站時(shí)延差測(cè)量中，當(dāng)兩個(gè)觀測(cè)站相應(yīng)子通道本振頻率差不相同時(shí)，也會(huì)產(chǎn)生“相位階梯”現(xiàn)象，造成較大的帶寬綜合誤差，甚至無(wú)法進(jìn)行帶寬綜合。通過(guò)對(duì)子通道時(shí)延的補(bǔ)償，可以消除“相位階梯”現(xiàn)象，顯著提高帶寬綜合處理精度。

表3本振頻率差不同時(shí)時(shí)延補(bǔ)償前后各通道時(shí)延差及均方根誤差

通道號(hào)補(bǔ)償前補(bǔ)償后 時(shí)延差(ns)均方根誤差(ns)時(shí)延差(ns)均方根誤差(ns) 14.8860.0204.9130.018 24.9070.0244.8690.036 34.8770.0514.7360.045 44.8750.0524.8220.049 54.8850.0284.8890.068 64.9000.0314.8510.042 74.9100.0224.9410.057 84.8560.0364.8130.049 帶寬綜合4.1491.3104.8820.003

[1] 李金嶺, 張津維, 劉鸝, 等. 應(yīng)用于深空探測(cè)的VLBI技術(shù)[J]. 航天器工程, 2012, 21(2): 62-67.

Li Jin-ling, Zhang Jin-wei, Liu Li,.. VLBI technique applied in deep space exploration[J]., 2012, 21(2): 62-67.

[2] 朱新穎, 李春來(lái), 張洪波. 深空探測(cè)VLBI技術(shù)綜述及我國(guó)的現(xiàn)狀和發(fā)展[J]. 宇航學(xué)報(bào), 2010, 21(8): 1893-1899.

Zhu Xin-ying, Li Chun-lai, and Zhang Hong-bo. A survey of VLBI technique for deep space exploration and trend in China current situation and development[J]., 2010, 21(8): 1893-1899.

[3] 夏金超, 李金嶺, 韓延本. 關(guān)于新一代甚長(zhǎng)基線干涉系統(tǒng)VLBI2010計(jì)劃[J]. 地球物理學(xué)進(jìn)展, 2010, 25(5): 1623-1627.

Xia J C, Li J L, and Han Y B. On the next generation of the VLBI system-VLBI2010[J]., 2010, 25(5): 1623-1627.

[4] Walter Brisken. Roach Digital Backend(RDBE)[OL].

https://science.nrao.edu/facilities/vlba/docs/manuals/oss2013a/vlba-station-signal-path/roach –digital –backend-rdbe. 2013.

[5] Gino Tuccariand Salvo Buttaccio. DBBC3: VLBI at 32 Gbits per second[C]. 11th European VLBI Network Symposium & Users Meeting, Bordeaux, France, 2012: 1-6.

[6] Kazuhiro Takefuji, Hiroshi Takeuchi, Masanori Tsutsumi,.. Nest-generation A/D sampler ADS3000+ for VLBI2010 [R]. IVS 2010 General Meeting Proceedings, NASA/CP_ 2012_215864, 2012: 378-382.

[7] 朱人杰, 張秀忠, 韋文仁, 等. 我國(guó)新一代VLBI數(shù)字基帶轉(zhuǎn)換器研制進(jìn)展[J]. 天文學(xué)進(jìn)展, 2011, 29(2): 207-217.

Zhu Ren-jie, Zhang Xiu-zhong, Wei Wen-ren.. The progress of modern Chinese data acquisition system[J]., 2011, 29(2): 207-217.

[8] Brian Corey. Flexible down-converter. VLBI2010 Workshop on Technical Specifications[OL]. http://www. fs.wettzell. de/veranstaltungen/vlbi/tecspec2012/Session3/01_downconverter.pdf. 2012.3.

[9] Gino Tuccari. Digital Backends VLBI2010. VLBI2010 Workshop on Technical Specifications[OL]. http://www. fs.wettzell.de/veranstaltungen/vlbi/tecspec2012/Session3/02DIGITAL BACKENDS.pdf. 2012.3.

[10] Chen Lan, Unbehauen R, and Luo Jin-tao. VLBI wideband digital SSB converter based on poly-phase filter banks[J]., 2010, 92(2): 49-56.

[11] Rogers Alan E E. Very long baseline interferometry with large effective bandwidth for phase-delay measurements[J]., 1970, 5(10): 1239-1247.

[12] Zhu Xiang-wei, Li Yuan-ling, Yong Shao-wei,.. A novel definition and measurement method of group delay and its application[J]., 2009, 58(1): 229-233.

[13] 鄭鑫, 陳冠磊, 陳明, 等. VLBI測(cè)控信號(hào)群時(shí)延及相時(shí)延解算方法研究[J]. 天文學(xué)進(jìn)展, 2013, 31(1): 89-99.

Zheng Xin, Chen Guan-lei, Chen Ming,.. Resolution of VLBI group delay and phase delay from telemetry signal[J]., 2013, 31(1): 89-99.

[14] Whitney A, Beaudoin C, Cappallo R,.. VLBI digital- backend intercomparison test report[R]. MIT Haystack Observatory,Westford, Dec. 2012.

[15] Whitney A R. VLBI digital-backend intercomparison testing (Draft)[R]. MIT Haystack Observatory, Westford, May 2009.

[16] 姜坤, 侯孝民, 許可, 等. PCAL信號(hào)多頻點(diǎn)高效并行提取方法[J]. 飛行器測(cè)控學(xué)報(bào), 2012, 31(6): 32-36.

Jiang Kun, Hou Xiao-min, Xu Ke,.. High efficiency parallel extraction of multi-tone PCAL signals[J].&, 2012, 31(6): 32-36.

[17] Jiang Kun, Jiao Yi-wen, Hou Xiao-min,.. Design and implementation of the deep space interferometry DBBC sub- system[C]. ICSP2012 Proceedings, Beijing, 2012: 448-451.

姜 坤： 男，1984年生，博士生，研究方向?yàn)楹教炱鳒y(cè)量與控制、深空探測(cè)、高速數(shù)字信號(hào)處理、FPGA.

王元?dú)J： 男，1963年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)楹教炱鳒y(cè)量與控制.

馬 宏： 男，1976年生，副教授，研究方向?yàn)楹教炱鳒y(cè)量與控制.

焦義文： 男，1985年生，博士生，研究方向?yàn)楹教炱鳒y(cè)量與控制、深空探測(cè).

廉 昕： 男，1987年生，博士生，研究方向?yàn)楹教炱鳒y(cè)量與控制、深空探測(cè).

Impact Analysis of the Sub-channel Delay in Very Long BaselineInterferometry Digital Baseband Converter

Jiang Kun Wang Yuan-qin Ma Hong Jiao Yi-wen Lian Xin

(,101416,)

The effect of Digital BaseBand Converter (DBBC) sub-channel delay on bandwidth synthesis precision is analyzed under the condition of the consistent receiving system channel delay in order to improve the accuracy of bandwidth synthesis. Through a theoretical derivation, it is for the first time to discover that the sub-channel delay could induce “phase step” phenomenon among the different sub-channels in the group delay measurement of a single station. And in the delay difference measurement of different stations, the “phase step” phenomenon could occur when the frequency differences of different stations’ corresponding sub-channel Local Oscillator (LO) are different. The “phase step” could deteriorate the precision of bandwidth synthesis. The impact domain of the sub-channel delay is discussed for different DBBCs, suggesting that the “phase step” can be eliminated by a sub-channel delay compensation. The simulation results show that the sub-channel delay compensation can effectively remove the “phase step” and the precision of bandwidth synthesis can be improved by at least one order of magnitude or more.

Very Long Baseline Interferometry (VLBI); Digital BaseBand Converter (DBBC); Sub-channel delay; Bandwidth synthesis

TN98

A

1009-5896(2014)06-1509-06

10.3724/SP.J.1146.2013.01005

姜坤 jiangkunzzy@126.com

2013-07-10收到，2013-12-30改回

航天飛行動(dòng)力學(xué)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金(2012afd1013)資助課題