一種水聲通信中的多陣元Turbo均衡算法

許 浩 朱 敏① 武巖波

?

一種水聲通信中的多陣元Turbo均衡算法

許 浩②③朱 敏①②③武巖波*①②

①(中國科學(xué)院聲學(xué)研究所聲場聲信息國家重點實驗室 北京 100190)②(中國科學(xué)院聲學(xué)研究所海洋聲學(xué)技術(shù)實驗室 北京 100190)③(中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100190)

Turbo均衡應(yīng)用在水聲通信中的問題主要在于水聲信道時間擴(kuò)展長，多接收陣元處理復(fù)雜度較高。該文研究了將時間反轉(zhuǎn)與馬爾可夫鏈蒙特卡羅(MCMC)均衡聯(lián)合優(yōu)化算法用于實現(xiàn)Turbo均衡。首先進(jìn)行時間反轉(zhuǎn)實現(xiàn)多接收陣元較長多徑時延的壓縮，再利用白化濾波器解決時間反轉(zhuǎn)造成的噪聲模型失配問題，最后利用復(fù)雜度較低的MCMC均衡器結(jié)合軟迭代信道估計對時間反轉(zhuǎn)合并后得到的信號進(jìn)行均衡。結(jié)合真實實驗信道條件對信道響應(yīng)估計的誤差建立模型，通過仿真比較得出，該算法在相同條件下相對于多陣元直接自適應(yīng)Turbo均衡算法復(fù)雜度降低67%，且有1.6 dB的誤碼率性能增益。通過對湖上試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，進(jìn)一步驗證了該算法的優(yōu)勢。

水聲通信；時間擴(kuò)展；時間反轉(zhuǎn)；白化濾波器；馬爾可夫鏈蒙特卡羅均衡

1 引言

時間反轉(zhuǎn)多陣元合并是近年來在水聲通信中較為廣泛使用的多陣元聯(lián)合處理手段，其極大地壓縮單個陣元接收信號較長的時延并有效的利用信號的能量[11,12]。時間反轉(zhuǎn)與判決反饋均衡器級聯(lián)在水聲通信中有較好的效果[13,14]，然而水聲通信中Turbo均衡技術(shù)尚沒有考慮時間反轉(zhuǎn)可以極大簡化后級均衡的復(fù)雜度，因而Turbo均衡在實際工程中較高的復(fù)雜度使其難以實用。

可見，選擇復(fù)雜度較低且高性能的均衡算法對Turbo均衡在水聲通信中應(yīng)用至關(guān)重要。本文提出的時間反轉(zhuǎn)合并與MCMC均衡聯(lián)合算法，基于優(yōu)勢互補的思想，并加以改進(jìn)以實現(xiàn)低復(fù)雜度和高性能的目標(biāo)，其特點是：(1)使用時間反轉(zhuǎn)多陣元合并，其具有降低后級均衡器階數(shù)，且不依賴于其它參數(shù)的選擇，使得其可以簡化均衡算法的設(shè)計。在時間反轉(zhuǎn)合并后，使用了利用接收信號信息的重構(gòu)白化濾波器，使得合并生成的單路信號中噪聲為高斯白噪聲，滿足了MCMC均衡算法基于信道噪聲為高斯白噪聲的假設(shè)，解決了噪聲模型失配問題。(2)使用復(fù)雜度較低性能較優(yōu)的MCMC均衡算法，對時間反轉(zhuǎn)合并后的單路信號進(jìn)行均衡[15,16]，迭代中，MCMC均衡需要的信道與誤差方差由軟迭代信道估計器利用譯碼器反饋的軟信息進(jìn)行處理獲得。

2 系統(tǒng)模型

圖1為時間反轉(zhuǎn)與MCMC聯(lián)合優(yōu)化Turbo均衡相干通信系統(tǒng)模型。信息比特通過并行級聯(lián)Turbo編碼器，經(jīng)過星座映射后發(fā)射。信號經(jīng)過水聲信道后被多個陣元接收信號，然后時間反轉(zhuǎn)多陣元合并多陣元信號，最后MCMC均衡譯碼輸出信息比特。

3 時間反轉(zhuǎn)與MCMC聯(lián)合Turbo均衡算法

3.1 時間反轉(zhuǎn)多陣元合并

水聲通信中接收到的信號時間擴(kuò)展較長，較多的陣元數(shù)量使得均衡處理的難度較大，時間反轉(zhuǎn)是降低后級均衡復(fù)雜度的有效方法。文獻(xiàn)[13]給出時間反轉(zhuǎn)合并的單路信號為

圖1 時間反轉(zhuǎn)與MCMC聯(lián)合均衡水聲通信系統(tǒng)傳輸模型

3.2 基于噪聲樣本構(gòu)建的白化濾波器

時間反轉(zhuǎn)多陣元處理將時間擴(kuò)展較長的多陣元信號合并為時間擴(kuò)展較短的單路信號，各陣元的高斯白噪聲將被合并成有色高斯噪聲。為了達(dá)到更優(yōu)越的均衡效果，將時反與基于高斯白噪聲假設(shè)的MCMC均衡器聯(lián)合時，將出現(xiàn)噪聲模型失配問題。為了避免噪聲模型失配問題，對時反處理得到的單路信號進(jìn)行白化處理。

對于時間反轉(zhuǎn)合并的處理過程可以進(jìn)一步從式(2)轉(zhuǎn)化為

3.3 基于軟迭代信道和誤差方差估計的MCMC均衡算法

MCMC均衡是最優(yōu)MAP均衡器的降低復(fù)雜度實現(xiàn)，文獻(xiàn)[9]指出，其在信道以及噪聲特性完全已知條件下接近最優(yōu)MAP均衡器的性能。但是在真實通信情況下，信道響應(yīng)和噪聲方差均未知，因而限制了其在實際中的應(yīng)用。本文將MCMC均衡算法擴(kuò)展，利用軟迭代信道估計器提供的信道和誤差方差估計，在每次均衡譯碼迭代時更新均衡器參數(shù)。文獻(xiàn)[15]中提出軟迭代信道估計算法，其誤差方差的估計沒有封閉計算公式作為依據(jù)，本節(jié)給出誤差方差的構(gòu)成分析，并使用均值處理得到誤差方差的估計，使其具有封閉的計算公式。參考式(6)中的卷積形式，軟迭代信道估計器在最小均方算法下的信道估計更新方程為

MCMC均衡算法流程如表1所述。

表1 MCMC均衡算法流程

4 仿真分析

信道的信噪比設(shè)置根據(jù)Turbo碼的碼率以及QPSK調(diào)制方式如式(14)所示。

此外，在相同的信噪比以及信道條件下，依照文獻(xiàn)[4]在相同信噪比下進(jìn)行自適應(yīng)多陣元Turbo均衡器均衡系數(shù)的建模。為了方便比較，兩種Turbo均衡譯碼的最大迭代次數(shù)都為5，其中時間反轉(zhuǎn)MCMC聯(lián)合Turbo均衡的吉布斯采樣算法迭代次數(shù)為10，其使用的信道估計器估計的信道擴(kuò)展為10個符號長度。而多陣元自適應(yīng)Turbo均衡的前饋濾波器和反饋濾波器長度分別為400和200。由于時間反轉(zhuǎn)MCMC聯(lián)合Turbo均衡算法復(fù)雜度取決于吉布斯采樣迭代次數(shù)與信道響應(yīng)長度的乘積，且呈線性關(guān)系，而多陣元自適應(yīng)Turbo均衡復(fù)雜度也與前饋反饋階數(shù)之和呈線性關(guān)系，可以得出時間反轉(zhuǎn)MCMC聯(lián)合Turbo均衡算法復(fù)雜度大約為多陣元自適應(yīng)Turbo均衡復(fù)雜度的33%左右。

本文選取真實實驗中采集的4個陣元信號經(jīng)過信道估計后得到的信道沖激響應(yīng)來進(jìn)行仿真，符號速率為4k symbol/s，如圖2(a)所示信道沖激響應(yīng)的時間擴(kuò)展約為20 ms。圖2(b)為4個陣元時間反轉(zhuǎn)合并后，生成的單路信號，經(jīng)過信道估計后得到的信道沖激響應(yīng)，由于時間反轉(zhuǎn)合并經(jīng)過白化以后，信道沖激響應(yīng)聚焦效果明顯，只截取了部分能量集中的沖激響應(yīng)方便顯示。

圖2 信道沖激響應(yīng)幅值

圖3 兩種均衡器算法的誤碼率性能比較

5 湖試數(shù)據(jù)處理

為了驗證本文提出的時間反轉(zhuǎn)MCMC聯(lián)合Turbo均衡算法對水聲信道的通信性能，本文對2012年進(jìn)行的千島湖試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行處理并分析。此數(shù)據(jù)的產(chǎn)生條件為：通信距離為1100~2200 m，接收陣列(包含4個接收陣元)在一個固定船體下方，接收陣元深度12~18 m，發(fā)射陣深度20 m。

圖4(a)為一次發(fā)射14幀信號內(nèi)，對單個陣元信道估計得到的信道變化情況，而圖4(b)給出了時間反轉(zhuǎn)后得到的單一信道變化情況，可知時間反轉(zhuǎn)合并后極大地壓縮了相對于原單一陣元信道造成的時間擴(kuò)展，并且信道變化較小。結(jié)合圖4(a)和圖4(b)可知，在一次發(fā)射間隔內(nèi)信道的時延擴(kuò)展達(dá)到了20 ms，相對于發(fā)射的符號率，這樣的時延使得直接對陣元接收數(shù)據(jù)進(jìn)行均衡的均衡器階數(shù)較大。

圖4 信道變化情況

圖5 19次發(fā)射試驗數(shù)據(jù)處理誤碼率分析

圖6 迭代輸出星座圖

綜上所述，通過對真實湖試數(shù)據(jù)的處理可以得到時間反轉(zhuǎn)MCMC聯(lián)合Turbo均衡算法性能在相同條件下，要明顯優(yōu)于多陣元直接自適應(yīng)Turbo均衡器。

6 結(jié)論

針對Turbo均衡在水聲通信中問題主要存在于多陣元處理以及信道擴(kuò)展較長，本文提出了時間反轉(zhuǎn)MCMC聯(lián)合Turbo均衡算法。由仿真結(jié)果可知，時間反轉(zhuǎn)MCMC聯(lián)合Turbo均衡算法的性能明顯優(yōu)于文獻(xiàn)[7]中提出的多陣元直接Turbo均衡算法，且可以在更低的信噪比下達(dá)到零誤碼率。從湖試數(shù)據(jù)處理中可以看出，本文提出的算法為多陣元水聲相干通信提供更可靠的性能，并且算法復(fù)雜度在工程實現(xiàn)上更加可行。

[1] Stojanovic M, Catipovic J A, and Proakis J G. Phase-coherent digital communications for underwater acoustic channels[J]., 1994, 19(1): 100-111.

[2] Tuchler M and Singer A C. Turbo equalization: an overview[J]., 2011, 57(2): 920-952.

[3] Otnes R and Eggen T H. Underwater acoustic communications: long-term test of turbo equalization in shallow water[J].2008, 33(3): 321-334.

[4] Walree P A and Leus G. Robust underwater telemetry with adaptive turbo multiband equalization[J].2009, 34(3): 645-656.

[5] Rafati A, Lou H, and Xiao C. Soft-decision feedback turbo equalization for LDPC-coded MIMO underwater acoustic communications[J]., 2013, 38(1): 1-10.

[6] Yellepeddi A and Preisig J C. Soft-adaptive turbo equalization: using soft information in adaptation[C]. Proceedings of Signals, Systems and Computers (ASILOMAR), Pacific Grove, 2012: 1541-1546.

[7] Choi J W,Riedl T J, and Kim K. Adaptive linear turbo equalization over doubly selective channels[J]., 2011, 36(4): 473-489.

[8] Meng Qing-wei,Huang Jian-guo, and Han Jing. An improved direct adaptive multichannel turbo equalization scheme for underwater communications[C]. Proceedings of IEEE OCEANS Conference, Yeosu, 2012: 221-225.

[9] Wang Hong, Chen Rong-rong, and Choi Jun Won. Markov chain monte carlo detection for frequency-selective channels using list channel estimates[J]., 2011, 5(8): 1537-1547.

[10] Peng R H, Chen R R, and Behrouz F B. Markov chain monte carlo detectors for channels with intersymbol interference[J]., 2010, 58(4): 2206-2217.

[11] Nie Xing-yan, Xu Wen, and Zhen Jia-chun. Time reversal acoustic communication with concatenated reed-solomon code[C]. Proceedings of IEEE OCEANS Conference, Yeosu 2012: 221-225.

[12] Aijun S,Badiey M, and McDonald V K. Time reversal receivers for high data rate acoustic multiple-input multiple-output communication[J]., 2011, 36(4): 525-538.

[13] Rouseff D. Intersymbol interference in underwater acoustic communications using time-reversal signal processing[J]., 2005, 117(3): 780-791.

[14] Xia M, Xu W, and Pan X, Time reversal based channel tracking for underwater acoustic communications[C]. Proceedings of the Seventh ACM International Conference on Underwater Networks and Systems, Los Angeles, California, 2012: 1-5.

[15] Otnes R and Tuchler M. Iterative channel estimation for turbo equalization of time-varying frequency-selective channels[J]., 2004, 3(6): 1918-1923.

[16] 唐懷東, 朱敏, 武巖波. 一種水聲信道Turbo均衡中的軟迭代信道估計算法[J]. 電子與信息學(xué)報, 2013, 35(3): 677-682.

Tang Huai-dong, Zhu Min, and Wu Yan-bo. An algorithm of soft iterative channel estimation for Turbo equalization of underwarter acoustic communication[J].&, 2013, 35(3): 677-682

許 浩： 男，1990年生，碩士生，研究方向為水聲通信、信道均衡.

朱 敏： 男，1971年生，研究員，研究方向為海洋聲學(xué)及其技術(shù).

武巖波： 男，1982年生，副研究員，研究方向為海洋聲學(xué)及其技術(shù).

An Algorithm of Multi-array Turbo Equalization of Underwater Acoustic Communication

Xu Hao②③Zhu Min①②③Wu Yan-bo①②

①(,,100190,)②(,,100190,)③(,100190,)

The main problems of the application of the Turbo equalizer in underwater acoustic communication are long time spread of channel and the multi-array processing. The union algorithm of time reversal and Markov Chain Monte Carlo (MCMC) equalization is proposed. Time reversal compresses the long time spread by combining multi-array signal, then the whitening filter is adopted to the solution of the noise model mismatch, at last the MCMC equalizer under optimal Maximum(MAP) criterion realizes the soft-in soft-out equalizer with the channel information obtained by channel estimation of soft iteration. The simulation based on the real experimental condition is conducted for the error model of truncated channel estimation. Simulation results denote that, this algorithm gets 1.6 dB Bit Error Rate (BER) performance gain, and 67% complexity loss over adaptive Turbo equalization. In the real experiment conducted in a lake,result of dataprocessing denotes that the union algorithm of time reversal and MCMC equalizer have a superior performance over the algorithm of multichannel adaptive Turbo equalizer.

Underwater acoustic communication; Time spread; Time reversal; Whitening filter; Markov Chain Monte Carlo (MCMC) equalization

TN929.3

A

1009-5896(2014)06-1465-07

10.3724/SP.J.1146.2013.01027

武巖波 wuyanbo@mail.ioa.ac.cn

2013-07-11收到，2013-11-01改回

國家863計劃項目(2002AA401004, 2009AA093301, 2009AA093601)資助課題