基于溫濕度場(chǎng)耦合的糧堆離散測(cè)點(diǎn)溫度場(chǎng)重現(xiàn)分析

尹 君 吳子丹 吳曉明 張忠杰 趙會(huì)義 李福君 吳文福

（吉林大學(xué)生物與農(nóng)業(yè)工程學(xué)院1，長(zhǎng)春 130025）

（國(guó)家糧食局科學(xué)研究院2，北京 100037 ）

儲(chǔ)糧生態(tài)系統(tǒng)主要包括非生物子生態(tài)系統(tǒng)和生物子生態(tài)系統(tǒng)兩部分，其中糧堆包含于生物子生態(tài)系統(tǒng)中。糧堆溫度對(duì)糧堆內(nèi)的水分遷移、微生物滋長(zhǎng)和蟲(chóng)害活動(dòng)等都有十分重要的影響，是決定儲(chǔ)糧生態(tài)系統(tǒng)安全的關(guān)鍵因子之一[1]，因此準(zhǔn)確掌握糧堆溫度場(chǎng)分布、通過(guò)溫濕度場(chǎng)的耦合分析預(yù)測(cè)糧堆溫度場(chǎng)變化趨勢(shì)，是預(yù)判儲(chǔ)糧安全狀態(tài)的重要方法之一。目前，糧堆溫度場(chǎng)的研究方法主要有試驗(yàn)研究、數(shù)值模擬研究及半試驗(yàn)半仿真研究等。由于試驗(yàn)研究存在成本投入高、樣本量大、試驗(yàn)結(jié)果重復(fù)性差等弊端，許多學(xué)者開(kāi)始采用數(shù)值模擬方法或半試驗(yàn)半仿真方法，研究糧堆溫度場(chǎng)分布及變化。Thorpe等[2]將糧食籽粒溫度與糧堆孔隙間氣體溫度分開(kāi)考慮，構(gòu)建了儲(chǔ)糧過(guò)程中糧堆溫度場(chǎng)變化的數(shù)學(xué)模型。Gastón等[3]和 Iguaz等[4]依據(jù)糧食水分等溫吸附方程和熱質(zhì)局部平衡原理，視糧堆為多孔介質(zhì)，建立了糧堆熱濕耦合模型。Xu等[5]研究了糧堆孔隙率對(duì)儲(chǔ)糧通風(fēng)系統(tǒng)均勻性的影響，并建立了相關(guān)數(shù)學(xué)模型。Jian等[6]利用長(zhǎng)期實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)探明了加拿大北部地區(qū)金屬鋼板倉(cāng)小麥溫度隨外界環(huán)境變化規(guī)律和建立了糧堆水分遷移、再分配模型。Jia等[7]在笛卡爾坐標(biāo)系下建立了二維圓筒倉(cāng)糧堆溫度場(chǎng)模型。Rehman等[8]、吳子丹等[9]、李鐵盤等[10]利用短期實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)運(yùn)用多元回歸方法構(gòu)建了回歸模型，并實(shí)現(xiàn)了對(duì)糧堆各測(cè)點(diǎn)溫度短期（3 d）預(yù)測(cè)。張前等[11]利用試驗(yàn)回歸模型預(yù)測(cè)糧層內(nèi)的溫度變化。李軍軍等[12]采用有限元分析法，構(gòu)建糧堆溫度場(chǎng)變化數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上開(kāi)發(fā)了空倉(cāng)預(yù)警系統(tǒng)。前人運(yùn)用CFD模擬技術(shù)，模擬分析不同倉(cāng)型的準(zhǔn)靜態(tài)儲(chǔ)藏和機(jī)械通風(fēng)2種狀態(tài)下糧堆溫度場(chǎng)的分布及變化趨勢(shì)[13-18]。但是多數(shù)的模擬研究尚未實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜的糧堆精確仿真，難以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)預(yù)警糧情的演變。吳子丹等[17]成功開(kāi)發(fā)了智能糧情檢測(cè)、低劑量環(huán)流熏蒸、智能通風(fēng)和高效谷物冷卻4項(xiàng)技術(shù)為一體的“四合一”儲(chǔ)糧新技術(shù)，并廣泛應(yīng)用于“十五”以來(lái)使用國(guó)債資金建設(shè)的550×108kg的淺圓倉(cāng)、高大平房倉(cāng)；其中智能糧情檢測(cè)技術(shù)中采用了將糧堆歷史溫度場(chǎng)變化數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸建模，并用實(shí)時(shí)檢測(cè)數(shù)據(jù)加以自動(dòng)修正的方法，實(shí)現(xiàn)了糧溫異常判斷和預(yù)警[18]，后來(lái)又提出糧堆多場(chǎng)耦合理論，其中基于溫濕度場(chǎng)耦合理論的糧情預(yù)測(cè)研究是重點(diǎn)之一[1]，這也為儲(chǔ)糧生態(tài)系統(tǒng)理論體系提出了新的研究思路。

經(jīng)實(shí)倉(cāng)實(shí)踐表明：糧堆高度較高、柱狀的糧倉(cāng)如淺圓倉(cāng)、立筒倉(cāng)，容易在冬春季節(jié)發(fā)生倉(cāng)壁和糧面結(jié)露而導(dǎo)致霉變。本試驗(yàn)通過(guò)對(duì)我國(guó)北方一個(gè)典型的淺圓倉(cāng)進(jìn)行模擬研究，利用溫度傳感器陣列采集不同季節(jié)、不同點(diǎn)位的糧堆溫度，應(yīng)用糧溫?cái)M合算法和Matlab模擬軟件構(gòu)建糧堆溫度場(chǎng)模型，將實(shí)測(cè)數(shù)值和計(jì)算數(shù)值與時(shí)空域相關(guān)聯(lián)，重現(xiàn)糧堆溫度場(chǎng)變化，并采用溫濕度場(chǎng)耦合理論進(jìn)行云圖分析，試圖找出導(dǎo)致淺圓倉(cāng)發(fā)生結(jié)露的機(jī)理和征兆，為預(yù)判儲(chǔ)糧安全提供理論依據(jù)。

1 糧堆溫度場(chǎng)重現(xiàn)與溫濕度場(chǎng)耦合

1.1 淺圓倉(cāng)物理模型

研究對(duì)象為中央儲(chǔ)備糧天津東麗直屬庫(kù)21號(hào)淺圓倉(cāng)（圖1），倉(cāng)內(nèi)直徑為22.8 m，倉(cāng)檐高為16.3 m，倉(cāng)頂高為22.5 m，糧堆高度為15.0 m。

圖1 淺圓倉(cāng)物理模型

1.2 儲(chǔ)糧糧堆及測(cè)試儀器

本倉(cāng)所儲(chǔ)為河北產(chǎn)的混合小麥，水分為11.8%，儲(chǔ)量為5 502.8 t。選用由天津明倫電子科技有限公司生產(chǎn)的糧情測(cè)控系統(tǒng)對(duì)儲(chǔ)糧糧堆離散點(diǎn)進(jìn)行糧溫監(jiān)測(cè)[20]。選用由上海精宏實(shí)驗(yàn)設(shè)備有限公司生產(chǎn)的DHG型電熱恒溫干燥箱對(duì)采取105℃恒重法對(duì)抽取的樣品進(jìn)行水分檢測(cè)[21]。

1.3 分布式溫度測(cè)試系統(tǒng)

在淺圓倉(cāng)的xoy平行剖面上，共分3圈測(cè)溫點(diǎn)，由內(nèi)而外3圈測(cè)溫點(diǎn)半徑和測(cè)點(diǎn)數(shù)分別為3.7、7.4、11.1 m；3點(diǎn)、8點(diǎn)和12點(diǎn)（圖2）。即最外圈測(cè)溫點(diǎn)距倉(cāng)壁0.3 m，每層共有23個(gè)測(cè)溫點(diǎn)。其每圈測(cè)溫點(diǎn)布置如圖2所示。全倉(cāng)共有8層，上、下層測(cè)溫點(diǎn)分別距糧面、糧底0.5 m，其余6層測(cè)溫點(diǎn)間距為2.0 m，全倉(cāng)測(cè)溫點(diǎn)共計(jì)184（23×8）個(gè)。

圖2 xoy平行剖面上測(cè)溫點(diǎn)布置圖

1.4 糧堆溫度場(chǎng)重現(xiàn)的擬合算法

由數(shù)值計(jì)算方法可知，已知n個(gè)離散數(shù)據(jù)（xi，f（xi））i＝1，2，3…n，在[a，b]上滿足

式中Pn（x）稱為牛頓插值函數(shù)，本試驗(yàn)研究選用的是二次牛頓插值法，余項(xiàng)R2（x）已滿足試驗(yàn)精度要求。再運(yùn)用Matlab模擬軟件重現(xiàn)糧堆各個(gè)剖面的等溫線云圖。

1.5 糧堆溫濕度場(chǎng)耦合算法

基于糧食平衡濕度原理，將糧堆任一點(diǎn)的溫度值、糧食水分和小麥糧種擬合系數(shù)值代入WU（CAE）模型[17]之一，耦合得到糧堆各點(diǎn)的糧食平衡絕對(duì)濕度值：

式中：EAH為糧堆內(nèi)任一點(diǎn)的水汽分壓值／Pa，M為糧食濕基含水率／%，t為該點(diǎn)的糧食溫度／℃，A1、A2、B1、B2、D為不同糧種解吸和吸附不同狀態(tài)下的擬合系數(shù)，本研究選用小麥的擬合系數(shù)值。

再代入WU（CAE）模型的又一表達(dá)式，計(jì)算糧堆任一點(diǎn)水汽分壓達(dá)到飽和狀態(tài)時(shí)的溫度，即露點(diǎn)方程：

式中：DPT為糧堆內(nèi)任一點(diǎn)的露點(diǎn)溫度／℃。

2 結(jié)果與討論

2.1 不同季節(jié)糧堆溫度場(chǎng)云圖分析

2.1.1 夏季糧堆不同方向溫度場(chǎng)云圖分析

由圖3可知，糧堆受外界環(huán)境的影響很大。同一時(shí)刻不同高度糧堆溫度場(chǎng)分布略有差異。夏季，糧堆表層平均溫度最高，糧堆底層平均溫度次之，糧堆中心區(qū)域平均溫度最低。倉(cāng)頂是受太陽(yáng)輻射、空氣對(duì)流、熱傳導(dǎo)影響最大的位置，故靠近表層的糧溫隨外界變化最為劇烈，糧堆中心區(qū)域受外界影響速度最緩慢、幅度最小。

分析圖3、圖4可知，由于糧食是熱的不良導(dǎo)體，小麥導(dǎo)熱系數(shù)僅為0.15W／（m·℃），盡管受夏季高溫影響的糧堆表層最高溫度已達(dá)到近30℃。而高熱區(qū)域只出現(xiàn)在近糧表面不足1 m處，在糧堆內(nèi)部仍然保持一個(gè)巨大的“冷芯”。按照糧堆溫度濕度場(chǎng)耦合原理，由 WU（CAE）模型[17]可測(cè)算得到熱區(qū)域與冷區(qū)域的平衡水汽分壓分別為：當(dāng)含水量為11.8%的小麥在熱區(qū)域30℃時(shí)，水汽分壓EAH＝184.0 Pa（解吸），當(dāng)含水量為11.8%的小麥在冷區(qū)域邊緣3℃時(shí)，水汽分壓EAH＝33.4 Pa（吸附）。由于熱區(qū)域水汽分壓遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于冷區(qū)域，據(jù)局部熱質(zhì)平衡原理和熱濕轉(zhuǎn)移規(guī)律可知，熱量、水分將沿著溫度梯度方向進(jìn)行遷移，即由糧堆表面向糧堆內(nèi)部逐漸擴(kuò)散。一方面，糧堆表層雖然溫度較高，但隨水分散失其含水量會(huì)降低1%～2%，又根據(jù)糧食儲(chǔ)藏穩(wěn)定性的溫度、水分雙因子負(fù)相關(guān)原理可知，此時(shí)糧堆表層的糧食是安全的。另一方面，由于“冷芯”的體積遠(yuǎn)大于糧堆表面的熱區(qū)體積，即V冷＞＞V熱，由糧堆表層傳入的有限水分被巨大“冷芯”吸收，冷區(qū)域的平均水分上升幅度極小，在低溫環(huán)境下糧堆內(nèi)部也處于安全狀態(tài)。從溫度場(chǎng)云圖分析可以看出，如果夏季糧堆中存有一個(gè)巨大的“冷芯”，即使隨外界溫度上升糧堆表層溫度略有升高，但糧堆整體仍可處于安全狀態(tài)。據(jù)此分析，夏季低溫儲(chǔ)糧的關(guān)鍵是盡可能保持糧堆的“冷芯”，而那種要求全倉(cāng)、包括易受外界影響的糧堆表層也降低溫度的做法，既耗費(fèi)制冷能源、又無(wú)任何實(shí)際意義。

圖3 2012年8月30日21號(hào)淺圓倉(cāng)xoy平行剖面（Z＝0.5、8.5、14.5 m）溫度場(chǎng)云圖

圖4 2012年8月30日21號(hào)淺圓倉(cāng)東西向y＝0垂面（XZ）溫度場(chǎng)云圖

2.1.2 秋、冬季節(jié)糧堆不同方向溫度場(chǎng)云圖分析

隨著一個(gè)夏季的熱量傳入和積累，糧堆上部出現(xiàn)溫度較高區(qū)域，“冷芯”有所減小，但是對(duì)于5 502.8 t的大糧堆而言，總體仍保持了較大的冷區(qū)域體積。圖5和圖6展示了秋、冬季節(jié)糧堆中垂面溫度場(chǎng)分布變化。在圖6中糧堆出現(xiàn)了3個(gè)不同溫度區(qū)域，靠近倉(cāng)底受地溫影響出現(xiàn)厚度不足0.5m、跨度小于8m、均溫約在13℃的偏暖區(qū)域，此區(qū)域的熱量、水分均隨著溫度梯度向上進(jìn)行遷移，但是由于此區(qū)域上部的冷區(qū)域體積較大，故其傳出的熱量、水分對(duì)冷區(qū)域的影響可忽略。另外，在糧堆上層出現(xiàn)一個(gè)由積熱產(chǎn)生的厚度約2 m、跨度約18 m、均溫約在13℃、最高溫度達(dá)到17℃的暖區(qū)域。此區(qū)域的熱量在向外散發(fā)的同時(shí)，其熱量、水分也向糧堆內(nèi)部冷區(qū)域進(jìn)行擴(kuò)散、遷移，但是下方的冷區(qū)域體積遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于暖區(qū)域體積，加之糧食的比熱容較大[小麥為1.86 kJ／（kg·℃）]，所吸收的能量分布于冷區(qū)域各點(diǎn)后，并未使冷區(qū)域發(fā)生較大的變化，故此時(shí)糧堆仍處于安全狀態(tài)。

圖5 2011年9月20日21號(hào)淺圓倉(cāng)東西向y＝0垂面（XZ）溫度場(chǎng)云圖

2.1.3 冬末春初季節(jié)糧堆不同方向溫度場(chǎng)云圖分析

隨著秋冬季外界氣溫不斷降低，糧堆表層溫度受到頂層空氣的影響會(huì)逐漸下降，致使糧堆表層出現(xiàn)冷區(qū)域，來(lái)年春季糧堆出現(xiàn)新的溫度分層變化。圖7～圖9展示了冬末春初糧堆中垂面和不同高度水平剖面溫度場(chǎng)分布圖。糧堆出現(xiàn)了4個(gè)不同溫度段的區(qū)域，靠近倉(cāng)底是厚度不足1m、跨度小于15m、均溫約在12℃的相對(duì)偏暖區(qū)域，如上所述，此區(qū)域傳出的熱量、水分對(duì)其上部厚度約8 m、跨度約22 m的大“冷芯”而言影響可忽略。糧堆表層1 m之下存在一個(gè)厚度約3 m、跨度約18 m、均溫約在12℃、最高溫度達(dá)到14℃的相對(duì)熱區(qū)域，此“熱芯”是夏季積熱形成的。對(duì)此熱區(qū)域下方的巨大冷區(qū)域而言，其溫度、水分的變化量較小也可忽略。值得關(guān)注的是，在此熱區(qū)域上方還有一個(gè)小的冷區(qū)域。即糧堆表層冷區(qū)域體積（厚度不足1 m、跨度約20 m）比此熱區(qū)域體積小很多，熱區(qū)域的糧食水分隨著溫度梯度方向向表層傳遞，然而此冷區(qū)域的吸熱能力很強(qiáng)，在2月外溫較低時(shí)節(jié)，熱量不斷通過(guò)倉(cāng)壁散失到外界，而水分無(wú)法穿透?jìng)}壁故滯留于糧堆表層和倉(cāng)壁內(nèi)，水分逐步積累最終將形成結(jié)露。

由 WU（CAE）模型[17]可以測(cè)算出，該熱區(qū)域的糧食露點(diǎn)溫度為5.6℃（吸附），由云圖顯示距離熱區(qū)域僅1 m的糧堆表層糧溫僅-0.9～3.6℃，已經(jīng)低于熱區(qū)域的糧食露點(diǎn)，尤其是靠近糧堆表層中部、表層邊部方向由于溫度梯度最大，為最早可能發(fā)生結(jié)露位置，屬于危險(xiǎn)區(qū)域。

圖6 2011年12月22日21號(hào)淺圓倉(cāng)東西向y＝0垂面（XZ）溫度場(chǎng)云圖

圖7 2013年2月8日21號(hào)淺圓倉(cāng)東西向y＝0垂面（XZ）溫度場(chǎng)云圖

圖8 2013年2月8日21號(hào)淺圓倉(cāng)南北向x＝0垂面（YZ）溫度場(chǎng)云圖

圖9 2013年2月8日21號(hào)淺圓倉(cāng)xoy平行剖面（Z＝0.5、8.5、12.5、14.5 m）溫度場(chǎng)云圖

由圖9亦知，糧堆中有4個(gè)不同溫度區(qū)域時(shí)，“冷芯”區(qū)域較大、糧溫較均衡、分布較勻，故穩(wěn)定性較好。但是糧堆上部的熱區(qū)域與糧堆表層冷區(qū)域互相影響較大，此時(shí)外界環(huán)境溫度較低，其向糧堆表層傳遞的熱量和水分對(duì)糧堆表層影響更為突出，水分隨熱量不斷遷移到表層和倉(cāng)壁，逐漸累積而升高，故在冬春季之際，近糧堆表層下方厚度小于1 m的冷區(qū)域易出現(xiàn)結(jié)露。據(jù)此分析，在秋冬季節(jié)，如果糧堆中存在“熱芯”，是糧堆可能結(jié)露的明顯征兆。

2.2 機(jī)械通風(fēng)作業(yè)后糧堆溫度場(chǎng)分布云圖分析

為了消除糧堆安全隱患，可借助冬季外界低溫環(huán)境的有利時(shí)機(jī)，通常于當(dāng)年12月至次年1月進(jìn)行間歇式機(jī)械通風(fēng)作業(yè)，消除可能導(dǎo)致糧堆結(jié)露的“熱芯”和溫差。圖10所示為同一糧倉(cāng)在機(jī)械通風(fēng)作業(yè)結(jié)束后的春季糧堆不同高度水平剖面溫度場(chǎng)分布云圖。各個(gè)高度糧堆溫度場(chǎng)分布基本相同，整個(gè)糧堆形成了糧溫均衡的全冷區(qū)域。隨著氣溫逐步上升，這個(gè)均衡的冷區(qū)域?qū)⒃俅伪恢苓叺臒峒Z包圍，形成新的“冷芯”。由此分析，冬季適時(shí)通風(fēng)降溫，不僅可以消除當(dāng)期的儲(chǔ)糧隱患，而且為全年安全儲(chǔ)糧制造了“冷芯”條件。

圖10 春季（3月8日）經(jīng)冬季通風(fēng)的21號(hào)淺圓倉(cāng)

3 結(jié)論

利用溫度傳感器陣列測(cè)得不同季節(jié)糧堆溫度真實(shí)值，運(yùn)用擬合算法和Matlab模擬軟件重現(xiàn)糧堆溫度場(chǎng)在不同季節(jié)、不同方位的變化，通過(guò)云圖分析，得出以下結(jié)論：

3.1 在夏季高溫的外界環(huán)境影響下，糧堆頂部、底部、倉(cāng)壁之處糧堆溫度上升，但是如果糧堆中心存在大體積的“冷芯”作用，仍可確保糧堆安全度夏。

3.2 在秋冬之際，較高的糧堆易出現(xiàn)“熱-冷”區(qū)域分層，糧堆較大熱區(qū)域在散熱過(guò)程中易形成外冷內(nèi)熱的“熱芯”，由“熱芯”驅(qū)動(dòng)的濕熱轉(zhuǎn)移是導(dǎo)致結(jié)露發(fā)生的內(nèi)因。

3.3 在冬春交替之際，糧堆中如果出現(xiàn)明顯的體積較大的“熱芯”，在溫度梯度最大的方位，即靠近倉(cāng)壁、糧堆表層處易發(fā)生結(jié)露。

3.4 選擇冬季有利時(shí)機(jī)進(jìn)行機(jī)械通風(fēng)調(diào)控，驅(qū)散糧堆“熱芯”，使糧堆總體處于低溫均衡狀態(tài)，消除了濕熱轉(zhuǎn)移的驅(qū)動(dòng)源，可以有效防控糧堆結(jié)露現(xiàn)象的發(fā)生；同時(shí)也為安全度夏創(chuàng)造了“冷芯”條件。

3.5 借助構(gòu)建糧堆溫度場(chǎng)模型，重現(xiàn)糧堆溫度場(chǎng)分布和變化，運(yùn)用糧堆溫度濕度場(chǎng)耦合理論進(jìn)行云圖分析，可提前預(yù)測(cè)結(jié)露，為預(yù)測(cè)較長(zhǎng)時(shí)期糧堆的儲(chǔ)藏安全穩(wěn)定性預(yù)警提供了新方法。但是，本研究提出的特定溫度濕度場(chǎng)耦合條件導(dǎo)致結(jié)露的概念，仍需要進(jìn)行定量研究才能準(zhǔn)確預(yù)報(bào)發(fā)生結(jié)露的時(shí)間和相應(yīng)的位置；對(duì)于不同的糧堆大小和形狀、不同的糧種和雜質(zhì)分布、不同的氣候類型，本方法的運(yùn)用方式也需要進(jìn)一步研究完善。

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