B—S期權模型在互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)價值評估中的應用

蔡康　趙蘇杰

摘要：互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)屬于高新技術企業(yè)，傳統(tǒng)企業(yè)價值評估方法會因為不適用導致評估結果的差異。本文在對期權定價模型進行簡單理論分析的基礎上，以百度公司為例分析期權定價模型在互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)價值評估中的實際運用。

關鍵詞：價值評估；B-S模型；互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)

由于現(xiàn)金流貼現(xiàn)法的簡單實用，成為應用最廣泛、理論最健全的企業(yè)價值評估方法。然而由于以互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)為典型代表的新興產(chǎn)業(yè)本身對高科技、人才和研發(fā)的需要，不可避免的具有高風險、高回報的特征，因此要估計其未來現(xiàn)金流則可能出現(xiàn)偏差。實物期權的理論方法為以互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)為典型代表的新興產(chǎn)業(yè)的價值評估提供了一條新的途徑。

一、Black-Scholes模型的基本思路

Black-Scholes模型的基本假設為：第一，期權是歐式期權；第二，期權所依附的標的物不派發(fā)股息及其他類以收益；第三，沒有交易成本和稅收；第四，投資者可以按照短期利率進行任何數(shù)量的借貸；第五、短期無風險利率為一個穩(wěn)定常數(shù)；第六，期權所依附的標的物的價格呈隨機走勢連續(xù)不斷變動，服從幾何或對數(shù)布朗運動，且其方差具有一定的穩(wěn)定性。

Black-Scholes模型的基本思路與二項樹定價模型的思路一致，均是通過構建相同現(xiàn)金流量的投資組合來進行期權定價。Black-Scholes模型適用于無限期的歐式期權定價，二項樹定價模型適用于有限期的美式期權定價。之所以有以上六條假設，便于推導出如下的期權定價公式：

C=SN（d1）-Xe-rTN（d2）

d1=[ln（S/X）+（r+σ2/2）T/（σT）]

d2=d1-σT

式中各項參數(shù)的定義為：C為期權價值，S為期權所對應的標的物的市場價格，X為期權合約中的約定價格即期權的執(zhí)行價格，T為期權到期期限，σ為標的物收益離散度，即波動率，N（d）為標準正態(tài)分布的累積概率，r為期權期限內(nèi)的無風險利率。

二、B-S期權定價模型的各種要素選取標準

1.標的資產(chǎn)現(xiàn)值S

Copeland and Antikarov（2001）提出MAD（Marketed AssetDisclaimer）方法，該方法認為實物資產(chǎn)價值是在實物資產(chǎn)能交易情況下其市場價值的無偏估計，并且是與其完全相關的，因此能夠直接將實物資產(chǎn)的價值作為標的資產(chǎn)。在使用Black-Scholes模型對股權進行價值評估時，我們認為公司的整體價值也是存在一個針對公司價值交易市場情況下的市場價值的無偏估計，并且是與其完全相關的，所以，可以直接將標的資產(chǎn)認定為公司價值。

2.期權執(zhí)行價格X

公司有限責任的性質(zhì)，使股東有剩余價值的選擇權，公司的債務價值應是目前公司的債務市場價值，公司發(fā)行債券的可以按照相應的債權評級要求的報酬率對公司的債券面值和利息進行折現(xiàn)。由于中國企業(yè)債券市場很不發(fā)達，為了簡單起見本研究直接將X的估計價值認定為資產(chǎn)負債表中的負債總額。

3.執(zhí)行期間T

對持續(xù)經(jīng)營公司的期權分析中，沒有一個固定的公司清算的日期，但根據(jù)公司有限責任的性質(zhì)，股東仍享有根據(jù)該公司的價值與債務之間的對比關系決定公司繼續(xù)經(jīng)營還是清算的權利，公司資產(chǎn)負債表中的債務期限的加權可以看作期權的到期時間。在用Black-Scholes公式計算期權價值時，在其它變量保持不變的情況下，隨著執(zhí)行期T增大，計算出的期權價值收斂于某個常數(shù)。

4.無風險利率r

Black-Scholes模型中的利率，是對應于期權存續(xù)期間的無風險利率，而且假定在期權的存續(xù)期內(nèi)無風險利率是固定不變的。一般將政府債券的利率作為無風險利率的估計值，可選取與我們上面選定的期權執(zhí)行期間即10年最接近的一檔國債利率作為使用Black-Scholes模型評估股權價值的輸入。

5.標的資產(chǎn)波動性σ

公司的整體價值等于其股權價值與債務價值之和，債務價值在一定的資本結構下是相對穩(wěn)定的，其波動率可近似認為等于零，因此公司價值的波動率就取決于股權價值的波動率，即股票的波動率。也就是說，可將上市公司的股價波動率作為公司價值的波動率，而股價的數(shù)據(jù)很容易得到。

三、以百度公司為例分析

1.標的資產(chǎn)現(xiàn)值S

查詢百度公司2013年年度報告（數(shù)據(jù)來源于新浪財經(jīng)-美股），其合并資產(chǎn)負債表2013年度期末資產(chǎn)總計70985790000元，將作為Black-Scholes模型中標的資產(chǎn)現(xiàn)值S的估計，即S=70985790000。

2.期權執(zhí)行價格X

根據(jù)百度公司2013年年度報告（來源同上）得到2013年末百度公司負債總計32560870000元，將其作為公式中執(zhí)行價格X的估計，即X=32560870000。

3.執(zhí)行期間T

根據(jù)中國實際，考慮到進行更多樣本研究要滿足可比性的需要，本研究將期權執(zhí)行期統(tǒng)一設定為10年，即T=10。

4.無風險利率r

2013年2月21日財政部發(fā)行的10年期國債票面年利率為3.52%，（數(shù)據(jù)來源：和訊網(wǎng)）。我們將其作為Black-Scholes模型中無風險利率r的估計，即r=3.52%。

5.標的資產(chǎn)波動性σ

選取百度公司（股票代號BIDU）從2012年1月1日到2013年12月31日共499個交易日的收盤價數(shù)據(jù)，計算其日回報率的標準差可得到日波動率，再乘以每年交易日數(shù)的平方根即，就得到波動性σ的年化值37%，即σ=37%。

6.結果分析

將計算出來的股權價值總額除以發(fā)行在外的股份總數(shù)就可以得到每股價格。百度在2013年12月31日：股本=35030000我們前面用Black-Scholes模型計算出的股權價值總額為51844812300元則理論上的每股股價=51844812300/流通股本

=51844812300/35030000

=1480元

如果按2013年12月31日美元兌人民幣的匯率中間價6.0969折算，股價為242.75美元，而實際百度的收盤價為177.88美元，若認為我們用Black-Scholes模型計出的股價為內(nèi)在價值，則市場價格與內(nèi)在價值相比低估了。

而通過整個2014年的觀察，百度公司的股票也正是處于上升的狀態(tài)。2014年的11月份，股價達到估計值，開始在這個數(shù)值的上下波動，說明預測有一定的可取之處。

四、結論

基于金融期權理論基礎之上的期權定價模型，為企業(yè)價值評估提供了一個新的思路。對于未來確定性以及風險較大的企業(yè)，如高新技術企業(yè)、陷入財務困境企業(yè)以及自然資源企業(yè)，評估師有必要借助期權定價模型對該類企業(yè)進行合理估值，對同時采用傳統(tǒng)現(xiàn)金流折現(xiàn)法估算下的企業(yè)價值進行一個檢驗或修正。（作者單位：河南財經(jīng)政法大學）

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