構(gòu)建建模意識 培養(yǎng)創(chuàng)新思維

宋發(fā)賢

摘 要：提高中學數(shù)學教學質(zhì)量，不僅僅是為了提高學生的數(shù)學成績，更重要的是能使學生學到有用的數(shù)學。因此，在中學數(shù)學教學中構(gòu)建數(shù)學建模意識無疑是中學數(shù)學教學改革的一個正確方向。本文結(jié)合自己的教學體會，從理論及實踐方面闡述構(gòu)建數(shù)學建模意識的基本方法及如何通過建模教學培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。

關鍵詞：數(shù)學建模；數(shù)學模型方法；建模意識；創(chuàng)新思維

一、構(gòu)建數(shù)學建模意識的重要性

應該說，中學數(shù)學教學是一種目標教學。一方面，我們一直想教給學生有用的數(shù)學，但學生高中畢業(yè)后如不攻讀數(shù)學專業(yè)，就覺得數(shù)學除了高考拿分外別無它用；另一方面，“類型+方法”教學方式的確提高了學生的應試能力，但是學生一旦碰到陌生的題型或者聯(lián)系實際的問題卻又不會用數(shù)學的方法去解決。大部分學生學了12年的數(shù)學，卻沒有起碼的數(shù)學思維，更不用說用創(chuàng)造性的思維發(fā)現(xiàn)問題、解決問題了。由此看來，中學數(shù)學教與學的矛盾特別尖銳。

加強中學數(shù)學建模教學正是在這種教學現(xiàn)狀下提出來的?！盁o論從教育、科學的觀點來看，還是從社會和文化的觀點來看，這些方面（數(shù)學應用、模型和建模）都已被廣泛地認為是決定性的、重要的?！蔽覈胀ǜ咧行碌臄?shù)學教學大綱中也明確提出要“切實培養(yǎng)學生解決實際問題的能力”，要求“增強用數(shù)學的意識，能初步運用數(shù)學模型解決實際問題，逐步學會把實際問題歸結(jié)為數(shù)學模型，然后運用數(shù)學方法進行探索、猜測、判斷、證明、運算、檢驗使問題得到解決”。這些要求不僅符合數(shù)學本身發(fā)展的需要，也是社會發(fā)展的需要。因為數(shù)學教學不僅要使學生獲得新的知識，而且要提高學生的思維能力，要培養(yǎng)學生自覺地運用數(shù)學知識考慮和處理日常生活、生產(chǎn)中所遇到的問題，使之形成良好的思維品質(zhì)，造就一代具有探索新知識、新方法的創(chuàng)造性思維能力的新人。

二、數(shù)學建模與數(shù)學建模意識

所謂數(shù)學模型，是指對于現(xiàn)實世界的某一特定研究對象，為了某個特定的目的，做一些必要的簡化假設，運用適當?shù)臄?shù)學工具，并通過數(shù)學語言表述出來的一個數(shù)學結(jié)構(gòu)。數(shù)學中的各種基本概念，都是以各自相應的現(xiàn)實原型作為背景而抽象出來的數(shù)學概念。各種數(shù)學公式、方程式、定理、理論體系等，都是一些具體的數(shù)學模型。舉個簡單的例子，二次函數(shù)就是一個數(shù)學模型，很多數(shù)學問題甚至實際問題都可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來解決。通過對問題數(shù)學化、模型構(gòu)建、求解檢驗使問題獲得解決的方法，稱之為數(shù)學模型方法。我們的數(shù)學教學說到底實際上就是教給學生前人給我們構(gòu)建的一個個數(shù)學模型和構(gòu)建模型的思想方法，以使學生能運用數(shù)學模型解決數(shù)學問題和實際問題。具體地講，數(shù)學模型方法的操作程序大致是：

實際問題→分析抽象→建立模型→數(shù)學問題

↑ ↓

檢驗 ← 實際解 ← 釋譯 ← 數(shù)學解

由此可見，要培養(yǎng)學生運用數(shù)學建模解決實際問題的能力，關鍵是把實際問題抽象為數(shù)學問題。首先通過觀察分析，提煉出實際問題的數(shù)學模型，然后再把數(shù)學模型納入某知識系統(tǒng)去處理。這不但要求學生有一定的抽象能力，而且要有相當?shù)挠^察、分析、綜合、類比能力。學生這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數(shù)學建模意識貫穿在教學的始終，也就是要不斷引導學生用數(shù)學思維的觀點觀察、分析和表示各種事物關系、空間關系和數(shù)學信息，從紛繁復雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學模型，進而用數(shù)學模型解決實際問題，使數(shù)學建模意識成為學生思考問題的方法和習慣。

三、構(gòu)建數(shù)學建模意識的基本途徑

為了培養(yǎng)學生的建模意識，中學數(shù)學教師首先需要提高自己的建模意識。數(shù)學建模教學還應與現(xiàn)行教材結(jié)合起來研究，注意與其他相關學科的關系。

四、把構(gòu)建數(shù)學建模意識與培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維過程統(tǒng)一起來

發(fā)揮學生的想象能力，培養(yǎng)學生的直覺思維；構(gòu)建建模意識，培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)換能力；以“構(gòu)造”為載體，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。

“建?！本褪菢?gòu)造模型，但模型的構(gòu)造并不是一件容易的事，需要有足夠強的構(gòu)造能力，而學生構(gòu)造能力的提高則是學生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造能力的基礎：創(chuàng)造性地使用已知條件，創(chuàng)造性地應用數(shù)學知識。

綜上所述，在數(shù)學教學中構(gòu)建學生的數(shù)學建模意識與素質(zhì)教育所要求的培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力是相輔相成、密不可分的。要真正培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，光憑傳授知識是遠遠不夠的，重要的是在教學中必須堅持以學生為主體，不能脫離學生搞一些不切實際的建模教學。一切教學活動必須以發(fā)揮學生的主觀能動性，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維為出發(fā)點，引導學生自主活動，自覺在學習過程中構(gòu)建數(shù)學建模意識。只有這樣，才能使學生分析和解決問題的能力得到長足的發(fā)展，也只有這樣，才能真正提高學生的創(chuàng)新能力，使學生學到有用的數(shù)學。我們相信，在開展目標教學的同時，大力倡導“建模教學必將為中學數(shù)學課堂教學改革提供一條新路，也必將為培養(yǎng)更多、更好的創(chuàng)新型人才提供一個全新的舞臺。

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