基于高中數(shù)學(xué)校本作業(yè)的思考

羅征金 張潔

摘 要：在這新一輪課改的形勢下，應(yīng)該注重對學(xué)生的探究能力、合作學(xué)習(xí)等素質(zhì)方面的培養(yǎng).要實現(xiàn)這個目標(biāo)，就應(yīng)該給學(xué)生適當(dāng)?shù)臅r間，可是，就現(xiàn)在的課本內(nèi)容，課標(biāo)的學(xué)時分配來說，很難做到各方面都兼顧.開發(fā)校本作業(yè)這一舉措可以提高教學(xué)效率，使教師的教和學(xué)生的學(xué)都事半功倍.在校本作業(yè)的編制過程中，應(yīng)注意以下幾點：一、統(tǒng)一模式，合理布局.二、注重基礎(chǔ)內(nèi)容，突出重點內(nèi)容.三、適度拓展延伸，提高學(xué)生能力.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；校本作業(yè)

在這新一輪課改的形勢下，我們不僅要注重對學(xué)生課本知識的能力培養(yǎng)，同時還應(yīng)該注重對學(xué)生的探究能力、合作學(xué)習(xí)等素質(zhì)方面的培養(yǎng).要實現(xiàn)這個目標(biāo)，就應(yīng)該給學(xué)生適當(dāng)?shù)臅r間，可是，就現(xiàn)在的課本內(nèi)容，課標(biāo)的學(xué)時分配來說，很難做到各方面能夠兼顧.這里以高一年級的數(shù)學(xué)科為例，按課標(biāo)的要求，高一年級要上完四本必修的課程，每本必修需要36學(xué)時，上完四本必修需要144學(xué)時，每次學(xué)段考試及試卷講評至少需要4學(xué)時，一年至少有四次考試，這里需要至少16學(xué)時，這兩方面就需要160學(xué)時.一學(xué)年按40周計算，省綱學(xué)時安排高一數(shù)學(xué)為每周4學(xué)時，因此一學(xué)年總共學(xué)時數(shù)為160學(xué)時，也就是說省綱的學(xué)時數(shù)只夠上課和學(xué)段考試，作業(yè)、練習(xí)冊中的習(xí)題講評就只能靠壓縮上新課時間，騰出一小部分時間來處理這部分的練習(xí).更談不上對課本內(nèi)容的延伸及從難度廣度方面的拓展.

眾所周知，合理的作業(yè)量對學(xué)生掌握所學(xué)的知識是非常重要的，學(xué)生的基礎(chǔ)知識不扎實，也就無法培養(yǎng)他們的探究能力和合作學(xué)習(xí)的能力，最終從學(xué)生那里反映出來的就是考試成績差，各方面能力不行，殊不知這又是因為什么造成這樣的結(jié)果呢？對于山區(qū)的學(xué)生，本身學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)就比較弱，如果沒有一些作業(yè)、練習(xí)幫忙鞏固，他們很難掌握好課本所要求掌握的知識內(nèi)容，更無法適應(yīng)高考試卷中知識的深度和廣度.因此，對于目前高中數(shù)學(xué)作業(yè)及練習(xí)冊等方面的練習(xí)的重新整合勢在必行，只有編寫出一套適合當(dāng)?shù)貙W(xué)生的校本作業(yè)，才能促進(jìn)教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生各方面能力的培養(yǎng).

在目前的教育體制下，教師一方面要提高教學(xué)質(zhì)量，另一方面又要減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，同時還得兼顧學(xué)生各方面能力的培養(yǎng).他們必然要追求課堂的優(yōu)質(zhì)高效，而且必須把提高教學(xué)質(zhì)量和減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)有機的結(jié)合起來，那就是向四十五分鐘的課堂要質(zhì)量.現(xiàn)在很多學(xué)校也嘗試高效課堂的教學(xué)模式，但是大部分收效甚微，很大程度上問題就出在沒有好的切入點.因此，我覺得校本作業(yè)的編寫，必須要能使得教師的課堂教學(xué)達(dá)到高效.為了提高教學(xué)質(zhì)量，使課堂教學(xué)達(dá)到高效，校本作業(yè)的編寫應(yīng)該從改變學(xué)生作業(yè)的內(nèi)容、布局和模式上下功夫，實事求是，聯(lián)系學(xué)生，以切合學(xué)生實際的深度和廣度來編寫有梯度、層次的作業(yè).現(xiàn)在市面上的各種教輔資料很多，有的家長為了提高孩子的學(xué)習(xí)成績，會去書店買大量的資料給孩子，這無形之中極大的加大了學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，也容易挫傷孩子的學(xué)習(xí)積極性，起到的效果也不會很明顯.因此，開發(fā)適合本校學(xué)生的校本作業(yè)，不僅需要，而且必要.再說，同一個年級的學(xué)生學(xué)習(xí)程度有好與差的不同，合理的編寫校本作業(yè)，使用校本作業(yè)配合分層教學(xué)，減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，給學(xué)生留出更多的自主時間，他們各方面的能力就能得到更好的發(fā)展.我認(rèn)為在校本作業(yè)的編制過程中，應(yīng)注意以下幾點：

一、統(tǒng)一模式，合理布局

當(dāng)下學(xué)生的作業(yè)模式多樣，有課本后面的練習(xí)題、作業(yè)題，有配套練習(xí)冊上的練習(xí)題，還有配套的課時訓(xùn)練等多種.目前大部分學(xué)校的學(xué)生作業(yè)模式是上新課時做課后的練習(xí)題、作業(yè)題，新課結(jié)束后做配套的練習(xí)冊上的練習(xí)題，而后可能還要求學(xué)生做對應(yīng)的課時訓(xùn)練等作業(yè).這樣的結(jié)果就是，學(xué)生的作業(yè)量大，學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)重；教師花在作業(yè)講評上的時間多，造成上新課的時間很趕，很多內(nèi)容無法講深講透，更無法拓展延伸，學(xué)生的能力得不到培養(yǎng)和鍛煉.因此，將校本作業(yè)的模式統(tǒng)一，進(jìn)行合理布局是很有必要的.針對分層次教學(xué)的特點，校本作業(yè)可以采用AB卷的模式，合理設(shè)置主觀題與客觀題的題量，A卷主要為基礎(chǔ)題和中檔題，便于學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識；B卷主要為中檔題和能力提高題，便于學(xué)生進(jìn)一步鞏固基礎(chǔ)知識和提高能力.同時，在B卷中可以適量的出現(xiàn)前面所學(xué)過的重點知識，便于學(xué)生滾動復(fù)習(xí).對B卷中的個別能力提高題，允許個別學(xué)困生不要做.這樣的校本作業(yè)模式，既可以使學(xué)生達(dá)到鞏固基礎(chǔ)知識，又可以達(dá)到分層次教學(xué)的目的，同時還可以省下很多學(xué)生做重復(fù)作業(yè)和教師講評作業(yè)的時間.

二、注重基礎(chǔ)內(nèi)容，突出重點內(nèi)容

編制校本作業(yè)的目的就是將學(xué)生從題海中解脫出來，使得他們有更多的時間和精力去參加學(xué)校的各種活動，從而使他們各方面的能力都能得到更好的鍛煉，最終成為一個合格的高中畢業(yè)生.為了達(dá)到這個目的，編寫校本作業(yè)的教師就應(yīng)該根據(jù)本校學(xué)生的具體情況，選擇背景恰當(dāng)、難度適當(dāng)、有梯度、分等級的作業(yè).對于A卷輕松即能達(dá)標(biāo)的學(xué)生，要求他們要完成B卷的所有作業(yè)內(nèi)容；對于完成A卷都很困難的學(xué)生，就不要求他們完成B卷中的能力提高題.這樣所有的學(xué)生都能在有限的時間內(nèi)最有效率地復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)的知識.在校本作業(yè)編寫過程中，對于重點知識內(nèi)容，教師要進(jìn)行歸納總結(jié)，盡量在一個題目或題組中得以體現(xiàn).比如在必修一函數(shù)教學(xué)過程中，有關(guān)抽象函數(shù)的內(nèi)容在作業(yè)中出現(xiàn)的很零散，在校本作業(yè)的編寫過程中，我們可以將抽象函數(shù)中常出現(xiàn)的賦值法應(yīng)用、奇偶性證明、單調(diào)性證明、抽象不等式的解法融入到一個題目中，便于老師的講解和學(xué)生的掌握.我們可以編寫一個這樣的題目：已知函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x>0時f（x）>0

（1）求f（0）的值.

（2）證明：f（x）為奇函數(shù).

（3）證明：f（x）在R上為單調(diào)遞增函數(shù).

（4）當(dāng)x>0時，解不等式f（x2）>f（3x）+f（-2）.

（5）若函數(shù)y=f（x）關(guān)于x=-1對稱，解不等式f（3x+4）>f（2x+1）+f（5）.

通過這個題目，可以把抽象函數(shù)的基本考點知識都融入進(jìn)去，可以避免學(xué)生重復(fù)做題，也便于教師講解和歸納.

三、適度拓展延伸，提高學(xué)生能力

編寫校本作業(yè)的目的之一就是為能更好的鍛煉學(xué)生的能力，當(dāng)然也包含分析問題的綜合解題能力.通過完成校本作業(yè)，要能使學(xué)生的解題能力、解題技巧、應(yīng)試能力得以提升，但只有這樣的目標(biāo)是不夠的，學(xué)生應(yīng)該要能應(yīng)用所學(xué)的知識，觸類旁通的去解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題.因此，在校本作業(yè)的編寫過程中，對于重點章節(jié)的重點內(nèi)容，要從知識的整合，難度的拓展和延伸等方面來編寫校本作業(yè)，盡量設(shè)計能鍛煉學(xué)生能力的原創(chuàng)題，盡可能多的培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新精神.在校本作業(yè)的編寫過程中，我們要圍繞“三基”，但是在重點內(nèi)容上，B卷中也要從深度廣度上拓展延伸，來提高部分學(xué)有余力的學(xué)生的數(shù)學(xué)解題、應(yīng)用能力.如：我們在立體幾何的教學(xué)中，教到求二面角的時候，有的題目應(yīng)用射影面積公式來求解很快，很多老師也有用，但他們只是在簡單的圖形中應(yīng)用，沒有拓展延伸，我們可以適度的延伸，只要符合條件，該公式在棱錐、棱臺中也可以應(yīng)用，那么在圓錐、圓臺中呢？結(jié)論是，只要符合條件，依然可以應(yīng)用.因此，我們在校本作業(yè)的設(shè)置中可以這樣設(shè)置一個題組：

1.在三棱錐P-ABC中，PC⊥平面ABC，SΔABC=4，SΔPAB=8，求二面角P-AB-C的大小？

2. 在正三棱錐P-ABC中，側(cè)面SΔPAB=8，SΔABC=4，求側(cè)面與底面所成二面角的余弦值？

3. 在正三棱臺ABC-A1B1C1中，上底面積為3，下底面積為4，其中一個側(cè)面的面積為2，求側(cè)面與底面所成二面角的余弦值？

4. 在圓錐P-ABC中，側(cè)面積為8，底面積4，求母線與底面所成二面角的大?。?/p>

5. 在圓臺O-O1中，上底面積為3，下底面積為4，側(cè)面的面積為6，求側(cè)面與底面所成二面角的余弦值？

通過該題組，學(xué)生應(yīng)該可以比較好的掌握射影面積公式的應(yīng)用，同時老師在講解的時候也很好總結(jié)歸納，在棱錐、棱臺中適用的條件是各個側(cè)面與底面所成的二面角的大小相等，其中在棱臺中應(yīng)用時公式變?yōu)閏osθ=（S下底-S上底）/S側(cè)總，當(dāng)多面體的邊數(shù)n→∞時，多面體就可以看成是旋轉(zhuǎn)體了，所以射影面積公式在旋轉(zhuǎn)體中也可以應(yīng)用.通過本題組，不僅可以鍛煉學(xué)生應(yīng)用公式解題的能力，還可以使學(xué)生對極限思想有更深刻的理解.因此，在校本作業(yè)中對相關(guān)知識的拓展延伸是很有必要的.

總之，校本作業(yè)的編寫要杜絕那些機械、重復(fù)、乏味的低效作業(yè)，使學(xué)生脫離繁重的課業(yè)，把有限的精力投入到有效率有意義的學(xué)習(xí)中去，不斷地讓學(xué)生體會到我會用，我能行，我用得很好，不斷增強學(xué)生的自信，讓學(xué)生真正享受到學(xué)習(xí)的樂趣，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣.從另一方面來說，開發(fā)校本作業(yè)也是提高教師自身素質(zhì)的一個非常有效的途徑.進(jìn)一步來說，開發(fā)校本作業(yè)迫使教師必須去了解自己的學(xué)生，促進(jìn)師生的良性溝通聯(lián)系，推動師生關(guān)系和諧發(fā)展.開發(fā)校本作業(yè)這一舉措使教師的教和學(xué)生的學(xué)都事半功倍.