企業(yè)排污選擇的數(shù)學(xué)模型

趙榮榮 梅文馨

摘 要：排污權(quán)交易為企業(yè)綠色技術(shù)創(chuàng)新提供一個(gè)制度保障，本文研究在排污權(quán)交易的大背景下，企業(yè)排污時(shí)的自主選擇并建立企業(yè)排污模型，利用其模型分析排污決策對(duì)綠色技術(shù)創(chuàng)新的影響。

關(guān)鍵詞：排污權(quán)交易； 綠色技術(shù)創(chuàng)新； 排污模型

中圖分類(lèi)號(hào)：F271文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1006-3315（2014）05-176-001

本文討論在完成排污權(quán)的初始分配后，在排污權(quán)交易市場(chǎng)存在的情況下，企業(yè)的決策行為及博弈對(duì)策行為，排污權(quán)交易市場(chǎng)均衡價(jià)格的形成等問(wèn)題，從而得出排污權(quán)交易對(duì)綠色技術(shù)創(chuàng)新影響的定量分析模型。

一、基本模型

1.模型假設(shè)

假設(shè)1：設(shè)總的污染量上限為M，政府向第i個(gè)排污企業(yè)分配的初始排放許可證mi(i=1，2，…n)。

假設(shè)2：設(shè)某企業(yè)排污需求量qi為企業(yè)產(chǎn)量Qi的單調(diào)遞增函數(shù)，其比例系數(shù)為r，則Qi=r×qi。

假設(shè)3：污染控制區(qū)內(nèi)有n個(gè)排污廠商，廠商i的排污水平為mi，污染治理能力為xi(i=1，2，…n)，獲得的初始排污權(quán)為vi。

假設(shè)4：廠商i的交易成本T(vi)是交易量vi的函數(shù)，廠商i的污染治理成本函數(shù)為C(xi)，廠商的生產(chǎn)成本函數(shù)為F0。

假設(shè)5：假定政府實(shí)行嚴(yán)格管制和罰款制度，即企業(yè)不存在超標(biāo)排污情況，并且選擇固定價(jià)格出售的排污權(quán)分配方式，許可證價(jià)格記為PC。

2.模型提出

根據(jù)成本最小化原則，企業(yè)的最優(yōu)化問(wèn)題為：

MinC=Pc×mi+p×qi-mi-xi+C(xi)+T(Vi)+F0（1）

其中：P排污權(quán)交易的市場(chǎng)交易價(jià)格，p×qi-mi-xi表示用于在排污權(quán)交易二級(jí)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)排污權(quán)的成本；C(xi)表示用于治理污染的成本；T(vi)表示交易成本；F0表示生產(chǎn)成本。

以污染治理能力xi為自變量對(duì)（1）式求偏導(dǎo)并令其等于0。

分析：

a.如果企業(yè)i是排污權(quán)的購(gòu)買(mǎi)者，則企業(yè)的邊際治理成本為：

■=p+(B'×r)+■（2）

b如果企業(yè)i是排污權(quán)的出售者，則企業(yè)的邊際治理成本為：

■=p+(B'×r)-■（3）

二、企業(yè)決策選擇

2.1企業(yè)選擇綠色技術(shù)創(chuàng)新來(lái)出售排污權(quán)

當(dāng)企業(yè)進(jìn)行排污權(quán)交易，其交易價(jià)格大于企業(yè)綠色技術(shù)創(chuàng)新邊際治理成本時(shí)，即P＞■時(shí)，排污企業(yè)會(huì)選擇進(jìn)行綠色技術(shù)創(chuàng)新，進(jìn)而出售富余的排污權(quán)以獲得更多的收益。所以，是否存在交易成本，企業(yè)作為理性經(jīng)濟(jì)人，為了追求利潤(rùn)最大化，會(huì)毫不猶疑的選擇繼續(xù)綠色技術(shù)創(chuàng)新。

2.2企業(yè)在原有技術(shù)水平下購(gòu)買(mǎi)排污權(quán)

當(dāng)排污權(quán)市場(chǎng)交易價(jià)格大于排污企業(yè)綠色技術(shù)創(chuàng)新邊際治理成本時(shí)，即P＜■時(shí)，排污企業(yè)不會(huì)進(jìn)行綠色技術(shù)創(chuàng)新，它將選擇在二級(jí)市場(chǎng)上購(gòu)買(mǎi)排污權(quán)來(lái)節(jié)約成本，而不選擇進(jìn)行綠色技術(shù)創(chuàng)新。

文章建立了企業(yè)排污模型并利用其模型分析排污決策對(duì)綠色技術(shù)創(chuàng)新的影響，以期帶動(dòng)更多綠色技術(shù)創(chuàng)新的應(yīng)用，使技術(shù)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展更加符合可持續(xù)發(fā)展的要求，為企業(yè)轉(zhuǎn)換和改進(jìn)綠色技術(shù)創(chuàng)新模式提供理論支撐和路徑參考，從而推動(dòng)經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、環(huán)境的和諧統(tǒng)一。

項(xiàng)目資助：河北聯(lián)合大學(xué)輕工學(xué)院科學(xué)研究基金資助

2013年度河北省社科基金項(xiàng)目HB13GL022《企業(yè)價(jià)值鏈重構(gòu)與碳排放研究——以河北鋼鐵集團(tuán)為例》的子課題。

參考文獻(xiàn)：

[1]VAN EGTEREN H WEBER M. Marketable permits,market power and cheating[J].Journal of Environmental Economics and Management,1996,30:161-173

[2]肖江文，趙勇，羅云峰等．寡頭壟斷條件下的排污權(quán)交易博弈模型[J]系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2008(4)：27-30

[3]趙細(xì)康.環(huán)境保護(hù)與產(chǎn)業(yè)國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力：理論與實(shí)證分析，北京：經(jīng)濟(jì)管理出版社，2009.68-70