大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)的結(jié)合技巧與應(yīng)用

李婷 賈金平

課題：遼寧省教育廳2012年人文社會(huì)科學(xué)研究立項(xiàng)課題“高校數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課與后續(xù)專業(yè)課程教學(xué)銜接的研究與實(shí)踐”（W2012279）；

遼寧省高等教育學(xué)會(huì)“十二五”高等教育研究2013-2014年度課題“深化大學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新活動(dòng)實(shí)施與效果評(píng)價(jià)”（GHYB13172）、

大連市社科聯(lián)（社科院）與大連市高校工委2013—2014年度聯(lián)合立項(xiàng)課題“大連市大學(xué)生科技創(chuàng)新活動(dòng)現(xiàn)狀及對(duì)策研究”（2013dlskybgx45）

【摘要】眾所周知，大學(xué)數(shù)學(xué)是大學(xué)四年學(xué)習(xí)期間的重要課程，是一門除文史類專業(yè)以外，各個(gè)專業(yè)都要學(xué)習(xí)的必修課程，該門課程的學(xué)習(xí)為學(xué)生們獲取高等數(shù)學(xué)，基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)學(xué)，基礎(chǔ)線性代數(shù)知識(shí)提供最根本的基礎(chǔ)，近幾年，各個(gè)大專院校已經(jīng)將統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)深入滲透在大學(xué)數(shù)學(xué)的課堂中，這不僅僅是為了要給予學(xué)生們更廣闊的知識(shí)面，更是為了要提高大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)合的應(yīng)用性，提高學(xué)生們利用統(tǒng)計(jì)學(xué)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本能力，讓學(xué)生們學(xué)會(huì)運(yùn)用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)操作，將數(shù)與型巧妙的結(jié)合起來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生們的理論素質(zhì)和實(shí)踐技能.本文將就此展開(kāi)論述，具體說(shuō)明大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)相結(jié)合的必要性及應(yīng)用技巧.

【關(guān)鍵詞】大學(xué)數(shù)學(xué)；統(tǒng)計(jì)學(xué)；技巧

一、大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)的異同分析

1.大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)的共同點(diǎn)

（1）理論基礎(chǔ)相同

大學(xué)數(shù)學(xué)作為大學(xué)課堂中的公共必修課，它包含著無(wú)窮的力量與解決大量問(wèn)題的根源，而統(tǒng)計(jì)學(xué)作為大學(xué)數(shù)學(xué)中不可分割的一部分，也擁有著迷人的魅力，它們有著共同的理論基礎(chǔ)，它們都是以變量為研究對(duì)象，用觀察到的或者已知的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)計(jì)算得到我們想要的結(jié)論，無(wú)論是大學(xué)數(shù)學(xué)還是統(tǒng)計(jì)學(xué)，解決問(wèn)題而得到的結(jié)論都是以數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的，并且是以數(shù)據(jù)為核心解釋結(jié)論的.從而，我們可以得到一些客觀現(xiàn)象的發(fā)展規(guī)律，并為其進(jìn)行合理的解釋.

（2）解決問(wèn)題的方向相同

大學(xué)數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)都是要在數(shù)字的基礎(chǔ)上，尋找變量之間的依賴關(guān)系，這種依賴關(guān)系可以體現(xiàn)為函數(shù)，等式，不等式，方差，標(biāo)準(zhǔn)差等等.二者在學(xué)習(xí)的過(guò)程中雖然是分開(kāi)進(jìn)行的，但是它們對(duì)于人類社會(huì)卻體現(xiàn)著相同的作用，大學(xué)數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)都是用數(shù)字的形式來(lái)解決問(wèn)題，在自然科學(xué)，社會(huì)科學(xué)，工程技術(shù)，管理學(xué)，金融學(xué)等各個(gè)方面發(fā)揮著重要的作用.

2.大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)的差異點(diǎn)

（1）計(jì)算方法不同

大學(xué)數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)的不同之處主要是計(jì)算方法不同，大學(xué)數(shù)學(xué)的計(jì)算方法比較多元化，它包括數(shù)形結(jié)合方法，極限求值方法，分布討論方法，輔助線法，假設(shè)法，公式法等，而統(tǒng)計(jì)學(xué)的計(jì)算方法比較單一，主要是依靠數(shù)據(jù)的大量收集，匯總，利用固定的統(tǒng)計(jì)學(xué)公式進(jìn)行基本的求解，近幾年，由于社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷進(jìn)步，出現(xiàn)了很多繁雜的經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)及工程統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，這些問(wèn)題的解絕不是只憑簡(jiǎn)單的動(dòng)筆計(jì)算就能解決的，因而，現(xiàn)在的大學(xué)課堂中的統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)習(xí)引進(jìn)了計(jì)算機(jī)統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件操作的辦法，運(yùn)用計(jì)算機(jī)嵌入統(tǒng)計(jì)學(xué)公式，并進(jìn)行計(jì)算的方法已經(jīng)深入人心.

（2）學(xué)習(xí)內(nèi)容不同

大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)的另一個(gè)不同點(diǎn)是學(xué)習(xí)的內(nèi)容不同，雖然二者的理論基礎(chǔ)相同，解決問(wèn)題的方向相同，但二者所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容還是有差異的，大學(xué)數(shù)學(xué)所學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要傾向于函數(shù)，積分，線性，向量等的抽象計(jì)算.而統(tǒng)計(jì)學(xué)分?jǐn)?shù)理統(tǒng)計(jì)和經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)兩個(gè)方向，其中數(shù)理統(tǒng)計(jì)是屬于數(shù)學(xué)里面的一個(gè)分支，經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)是偏向統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用的.它所學(xué)習(xí)的內(nèi)容只要傾向于事件的統(tǒng)計(jì)，概率的計(jì)算與分析等形象的計(jì)算.

二、大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)合的技巧分析

1.利用大學(xué)數(shù)學(xué)的估算進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析

在很多利用統(tǒng)計(jì)學(xué)解決的實(shí)際問(wèn)題中，都會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)很難收集的情況 ，由于現(xiàn)實(shí)環(huán)境的影響，我們往往不能準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)收集起來(lái)，也無(wú)法準(zhǔn)確的將數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)公式中的未知量一一對(duì)應(yīng)，然而解決這一屏蔽的技巧是利用大學(xué)數(shù)學(xué)中的估算方法，將數(shù)據(jù)合情合理的進(jìn)行分區(qū)域收集，將收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì).估算出適合我們代入公式計(jì)算的形式.這一方法不僅可以減少計(jì)算中的麻煩，還可以節(jié)省時(shí)間，提高效率.

2.利用大學(xué)數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析

數(shù)形結(jié)合思想是古往今來(lái)流傳最為長(zhǎng)遠(yuǎn)，應(yīng)用最為廣泛的思想，數(shù)型結(jié)合思想是將數(shù)據(jù)與圖形恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合在一起，用圖像直觀的詮釋數(shù)據(jù)的含義，有數(shù)據(jù)對(duì)圖形進(jìn)行科學(xué)的證明.這是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最為常用的技巧之一，在利用統(tǒng)計(jì)學(xué)解決經(jīng)濟(jì)問(wèn)題時(shí)，我們常常會(huì)遇到繁瑣的大量的數(shù)據(jù)，例如，比較兩種股票在同期交易日中的股價(jià)及受益值等，這樣的問(wèn)題看似簡(jiǎn)單，但需要我們將收集到的大量數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總，一一列出，并計(jì)算各自的收益值，這是一個(gè)簡(jiǎn)單易懂的問(wèn)題，但是在操作過(guò)程中會(huì)由于數(shù)據(jù)的龐大而容易出錯(cuò)，我們可以借助在計(jì)算機(jī)上畫出表格圖形的方法，嵌入公式，進(jìn)行計(jì)算，這種計(jì)算方法既簡(jiǎn)單又快速.

3.利用大學(xué)數(shù)學(xué)的公式法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析

公式法是大學(xué)數(shù)學(xué)中的靈魂，是貫穿整個(gè)大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，由于大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論基礎(chǔ)相同，所以，我們可以借助公式法來(lái)為統(tǒng)計(jì)學(xué)的計(jì)算提供理論條件.例如，在計(jì)算偏斜度與矩偏度系數(shù)等一些復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)公式很繁瑣：

此時(shí)，我們需要借助大學(xué)數(shù)學(xué)中的公式法計(jì)算法則及技巧，對(duì)這些繁瑣的統(tǒng)計(jì)學(xué)公式進(jìn)行拆分或者整合，最終得出答案.

【參考文獻(xiàn)】

[1]高文森，張魁元.概率統(tǒng)計(jì)教程，（第一版），長(zhǎng)春，東北師范大學(xué)出版社，1999年9月.

[2]鐘曉鳴，萬(wàn)小笠.Excel在統(tǒng)計(jì)分析中的應(yīng)用.北京：科學(xué)出版社，2009.