導(dǎo)數(shù)問題中的構(gòu)造方法探究

謝繼林

【摘要】構(gòu)造函數(shù)法作為一個(gè)基本的數(shù)學(xué)方法，廣泛應(yīng)用.高考導(dǎo)數(shù)中經(jīng)常出現(xiàn)使用構(gòu)造函數(shù)法的例子，常常缺少如何構(gòu)造的具體思路.本文采用研究思路，通過典型例題中函數(shù)的構(gòu)造過程，探討如何在導(dǎo)數(shù)問題中構(gòu)建函數(shù)的最佳思路.

【關(guān)鍵詞】導(dǎo)數(shù)；構(gòu)造函數(shù)法

近幾年高考考試中，導(dǎo)數(shù)問題常常作為壓軸題，與函數(shù)不等式、數(shù)列、三角函數(shù)等結(jié)合在一起，在考查導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性、值域等的同時(shí)，充分考查學(xué)生對(duì)于導(dǎo)數(shù)的靈活應(yīng)用.很多學(xué)生因?yàn)槿鄙傺芯繉?dǎo)數(shù)應(yīng)用，常常在考試中陷入思維定式，難以解決導(dǎo)數(shù)問題.本文側(cè)重的構(gòu)造函數(shù)法，關(guān)鍵的核心在于構(gòu)造，恰當(dāng)?shù)臉?gòu)造能夠很快的解決導(dǎo)數(shù)問題.作為教師，要讓學(xué)生使用構(gòu)造函數(shù)法解決導(dǎo)數(shù)問題，就需要讓學(xué)生在良好掌握導(dǎo)數(shù)知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)其較好的分析和觀察能力，才能最終提升數(shù)學(xué)能力.因此，教師要使學(xué)生能有較好的分析能力，需要給學(xué)生分析題目特征，找出此類題目的“構(gòu)造”關(guān)鍵要點(diǎn)，才能使學(xué)生掌握構(gòu)造函數(shù)法的精髓.本文通過以下例題，談?wù)勔恍┏Ｒ妼?dǎo)數(shù)問題中構(gòu)造函數(shù)的思路.

函數(shù)構(gòu)造法是一個(gè)非常實(shí)用的方法，不僅有利于學(xué)生開拓思維，還能培養(yǎng)學(xué)生化歸與轉(zhuǎn)化的能力.我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該提倡“淡化形式，注重實(shí)質(zhì)”，對(duì)知識(shí)和思想方法兩層面上去實(shí)質(zhì)引導(dǎo)，通過不斷對(duì)問題的剖析，不斷加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和滲透，最終達(dá)到把握數(shù)學(xué)概念、方法技能的實(shí)質(zhì)，能欣賞數(shù)學(xué)的美，培養(yǎng)數(shù)學(xué)精神.