基于概念圖的學(xué)生數(shù)學(xué)概念生成的有效監(jiān)控評價探究

丁左軍

【摘要】數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中，學(xué)生數(shù)學(xué)概念的生成是對所獲取知識信息“再體驗，再發(fā)現(xiàn)”的認(rèn)識建構(gòu)，相關(guān)概念信息的自然生長和概念有效生成的過程是內(nèi)隱的.如何外顯學(xué)生的思維活動，便于對學(xué)生數(shù)學(xué)概念的同化和順應(yīng)等有意義建構(gòu)及時實施有效監(jiān)控評價是數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中亟待解決的重要問題.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)概念；探究；評價

基于概念圖的表征方式，能清楚地闡述概念的內(nèi)涵和外延，兼具層次性和方向性.學(xué)生在數(shù)學(xué)概念生成過程中，可以通過繪制概念圖有效外顯反映“再發(fā)現(xiàn)”的數(shù)學(xué)思維活動，概念圖的繪制避免了學(xué)生由于“有貨倒不出”而導(dǎo)致邏輯不清，無法梳理和展示自己的學(xué)習(xí)活動過程以致評價失控進(jìn)而產(chǎn)生概念生成誤差.運(yùn)用概念圖表述學(xué)生的概念學(xué)習(xí)，使得學(xué)生概念學(xué)習(xí)的監(jiān)控評價從后臺走向前臺，從“抽象”走向“具體”，促使學(xué)生“主動”“自覺”地監(jiān)控評價自己的概念學(xué)習(xí)過程. 概念圖的生成是學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)重構(gòu)重組的過程化顯示，學(xué)生體驗了概念自然生長的奧秘，學(xué)生圖示自己的概念學(xué)習(xí)的過程中，可以建立具體的數(shù)學(xué)概念生成的思維鏈，有助于學(xué)生回顧反思自己的數(shù)學(xué)化行為，辨別其中的缺失，進(jìn)行有效監(jiān)控，從而選擇適當(dāng)?shù)母拍钌刹呗?，有效調(diào)控概念生長，從被動的、盲目的“趕鴨子上架”變?yōu)橹鲃拥?、策略性的、高效的自主探究學(xué)習(xí).

大多數(shù)的數(shù)學(xué)概念的生成大致涉及四個階段：

設(shè)置相關(guān)情境→尋求本質(zhì)特征→解釋概念框架→精致、拓展與驗證.

學(xué)生利用概念圖表征概念情境，解釋新的數(shù)學(xué)對象時，學(xué)生需要借助于圖示來觀察、判斷、選擇、抽取對象的主要特征信息，并通過繪制概念圖自我評價調(diào)控新特征信息與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)有意義建構(gòu)，若能融入原有知識結(jié)構(gòu)，則只需把信息作為原概念的新例；若不能融入，則適時調(diào)整修改原有概念圖示以使其適應(yīng)新的對象.概念產(chǎn)生后的概念的內(nèi)涵與外延的準(zhǔn)確定位始終伴隨著自我監(jiān)控評價，如新概念的產(chǎn)生、新概念框架的檢驗和修正、應(yīng)用活動的拓展、認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善等行為.有效運(yùn)用概念圖，通過問題信息分析與加工比較、探究障礙對策分析、圖表演示、探究障礙產(chǎn)生原因、自我分析、自我表述、相互評價、撰寫小日記等方式，能加強(qiáng)監(jiān)控學(xué)生的概念生成活動.

學(xué)生概念生成過程中的監(jiān)控評價分析如下：

概念生成過程中的監(jiān)控評價

概念生成實踐中，以“平均變化率”的概念生成具體探討在概念生成過程中怎樣利用概念圖高效實施監(jiān)控評價.

訓(xùn)練問題組3：

1.概念生成后有沒有結(jié)合概念生成圖評價自己的探究過程，并注意思考五點(diǎn)：起點(diǎn)、分叉點(diǎn)、易偏點(diǎn)（偏離探究目標(biāo)）、盲點(diǎn)、斷點(diǎn)？

2.有沒有對概念生成過程中的“五點(diǎn)”產(chǎn)生的原因進(jìn)行分析以及思考優(yōu)化處理這“五點(diǎn)”問題的對策？

3.概念生成后有沒有結(jié)合對自己探究過程的反思和分析完成探究小日記？

4.概念生成后是把新概念與原有知識建立聯(lián)系，還是建立了新的知識體系以容納新概念？

5.有沒有認(rèn)真體會概念的“變式”辨析，真正把握概念的本質(zhì)？

6.有沒有對概念生成效率和效果的思考與反思、評價？

案例評析 通過圖形的感悟和自我探究過程中的實時監(jiān)控指導(dǎo)，使學(xué)生從感性了解平均變化率逐步上升到理性認(rèn)識，同時借助于概念圖工具外顯學(xué)習(xí)過程，學(xué)生可隨時監(jiān)控評價.

數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中，學(xué)生借助于概念圖的繪制能有效顯示自己“再體驗”行為，發(fā)現(xiàn)探究過程中的偏頗行為，通過圖示自我監(jiān)控評價；學(xué)生用概念圖標(biāo)注概念中的知識點(diǎn)，初步建立概念知識的關(guān)聯(lián)，形成初步的信息關(guān)系圖，有利于學(xué)生從紛繁無序的信息中挖掘出有效的知識信息，監(jiān)控評價概念信息體系有序組織；學(xué)生不僅可以由概念圖表征知識間的相互關(guān)系，還可以表征概念生成過程中形成的思維鏈，通過知識構(gòu)圖和思維鏈圖的驗證對比，能夠準(zhǔn)確監(jiān)控評價思維鏈節(jié)點(diǎn)的狀況，防止思維鏈的斷裂，準(zhǔn)確理解概念的內(nèi)涵和外延； 學(xué)生用概念圖能充分實現(xiàn)學(xué)生間的同一問題的探究行為交流，并進(jìn)行相互監(jiān)控和評價，促進(jìn)各自的數(shù)學(xué)概念共同生成；學(xué)生概念圖的繪制是在自我監(jiān)控評價下逐步發(fā)展建構(gòu)的過程.通過自我監(jiān)控和評價，學(xué)生不斷調(diào)整概念圖的層次性和鏈指向，進(jìn)一步完善構(gòu)圖.因而概念圖繪制本身就充斥著自我監(jiān)控和評價，基于概念圖繪制的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)能夠有效促進(jìn)對學(xué)習(xí)過程的評價監(jiān)控.

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