小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展

蒲茜成

[摘 要]知識是思維的結(jié)果，又是思維的工具。數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，不僅在于傳授知識，讓學(xué)生學(xué)習(xí)、理解、掌握數(shù)學(xué)知識，更要注重交給學(xué)生學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生思維能力和良好的思維品質(zhì)，這是全面提高學(xué)生素質(zhì)的需要。

[關(guān)鍵詞]思維能力自主性廣闊性靈活性創(chuàng)造性

數(shù)學(xué)這門專門研究現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，對于發(fā)展思維具有特殊的作用。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容雖然簡單，屬數(shù)學(xué)科學(xué)的基礎(chǔ)，但對于發(fā)展學(xué)生思維的能力有著極其重要的作用。數(shù)學(xué)教學(xué)的過程，應(yīng)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的過程。

一、從具體的感性認(rèn)識入手，積極促進(jìn)思維的自主性

思維的基礎(chǔ)材料是表象，表象是對直觀材料的初步概括，必須依靠感知去形成和積累。在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)形成概念、法則、定律等過程教學(xué)，這也是對學(xué)生進(jìn)行初步的邏輯思維能力培養(yǎng)的重要手段。然而，這方面的教學(xué)比較抽象，加之學(xué)生生活經(jīng)驗缺乏，抽象思維能力較差，學(xué)習(xí)時比較吃力。學(xué)生學(xué)習(xí)抽象的知識，是在多次感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上產(chǎn)生飛躍，感知認(rèn)識是學(xué)生理解知識的基礎(chǔ)，直觀是數(shù)學(xué)抽象思維的途徑和信息來源。因此在《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中倡導(dǎo)：讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，教師要重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程。數(shù)學(xué)課堂中，如果老師動的多，那么學(xué)生可能就只是一個聽眾，靜的機(jī)會多，失去了親身經(jīng)歷、參與、思考的機(jī)會，學(xué)生的主體地位很難顯現(xiàn)出來。教師應(yīng)通過一系列的教學(xué)活動，轉(zhuǎn)化知識的呈現(xiàn)形式，做到貼近生活、貼近實際，培養(yǎng)學(xué)生思維的自主性。

二、在分析、綜合新舊知識中，發(fā)展思維的廣闊性

數(shù)學(xué)知識具有嚴(yán)密的邏輯系統(tǒng)。就學(xué)生的學(xué)習(xí)過程來說，某些舊知識是新知識的基礎(chǔ)，新知識又是舊知識的引伸和發(fā)展，學(xué)生的認(rèn)識活動也總是以自己的舊知識和經(jīng)驗為前提。我每教一點新知識都盡可能復(fù)習(xí)有關(guān)的舊知識，充分利用已有的知識來搭橋鋪路，引導(dǎo)學(xué)生運用知識遷移規(guī)律，在獲取新知識的過程中發(fā)展思維。分析和綜合既是思維的基本過程，也是重要的邏輯思維方法。分析作為一種思維過程，是將事物的整體分為各個部分加以研究，進(jìn)而認(rèn)識事物的構(gòu)成和本質(zhì)。綜合是把事物的各個部分、各個方面、各種因素和各個層次聯(lián)系起來加以研究的思維過程。

思維的廣闊性是發(fā)散思維的又一特征。思維的狹隘性表現(xiàn)在只知其一，不知其二，稍有變化，就不知所云。反復(fù)進(jìn)行一題多解、一題多變的訓(xùn)練，是幫助學(xué)生克服思維狹隘性研究的有效辦法。可通過討論，啟迪學(xué)生的思維，開拓解題思路，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生通過多次訓(xùn)練，既增長了知識，又培養(yǎng)了思維能力。教師在教學(xué)過程中，不能只重視計算結(jié)果，要針對教學(xué)的重難點，精心設(shè)計有層次、有坡度，要求明確、題型多變的練習(xí)題。要讓學(xué)生通過訓(xùn)練不斷探索解題的捷徑，使思維的廣闊性得到不斷地發(fā)展。在拓展訓(xùn)練中，使學(xué)生學(xué)會比較。比較是探求事物異同，發(fā)現(xiàn)事物間聯(lián)系的思維過程。教育家烏申斯基說過：“比較是一切理解與思維的基礎(chǔ)，我們正是通過比較來了解世界上的一切的?！蓖ㄟ^比較，讓學(xué)生把相似、相近的應(yīng)用題知識區(qū)別開來，找出它們的差異，從而加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解。教學(xué)時，我充分利用教材引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，找出兩道題的相同點和不同點。

三、開拓解題思路，培養(yǎng)思維的靈活性

客觀事物是發(fā)展變化的，這就要求人們用變化、發(fā)展的觀點去認(rèn)識和解決問題。數(shù)學(xué)思維靈活性的突出表現(xiàn)是善于發(fā)現(xiàn)新的因素，在思維受阻時能及時改變原定策略，及時修正思考路線，探索出解決問題的有效途徑。思維的靈活性是指善于從不同角度和不同方面進(jìn)行分析思考。學(xué)生解題的思路廣、方法多、解法好，就是思維靈活的表現(xiàn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重啟發(fā)學(xué)生從多角度思考問題，鼓勵聯(lián)想，提倡一題多解。同時設(shè)計開放性練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生思維靈活性的發(fā)展，提高他們創(chuàng)造性解決問題的能力。

如學(xué)習(xí)“比和比例”的知識后，我設(shè)計了這樣一道題：甲、乙兩車合運77噸貨物，甲車比乙車多運了1/3，甲、乙兩車各運多少噸貨物?我要求學(xué)生先分析這是一道什么類型的應(yīng)用題，然后選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行解答。當(dāng)大部分學(xué)生都把它歸入分?jǐn)?shù)應(yīng)用題來解答后，我提醒學(xué)生能否從其他思路去思考。學(xué)生經(jīng)過分析，概括出這是一道“把一個總量分成兩個部分量”的題目，可以用按比例分配的方法來解答。接著要求學(xué)生說出按比例分配題目的特點，即“已知總量和兩個部分量的比，求兩個部分量”，讓學(xué)生根據(jù)“甲車比乙車多運了1/3”得出“甲車與乙車所運貨物的比是(1+3)∶3”，從而用按比例分配的方法來解答。

四、在觀察、比較中深化思維的創(chuàng)造性

創(chuàng)新思維是獲取和發(fā)現(xiàn)新知識活動中應(yīng)具備的一種重要思維，它表現(xiàn)為不循常規(guī)、不拘常法、不落俗套、尋求變異、勇于創(chuàng)新。在教學(xué)中要提倡標(biāo)新立異，鼓勵學(xué)生探究求新，激發(fā)學(xué)生在頭腦中對已有知識進(jìn)行“再加工”，并加以調(diào)整、改組和充實，創(chuàng)造性地尋找獨特簡捷的解法，提出各種“別出心裁”的方法，這些都能促進(jìn)學(xué)生思維獨創(chuàng)性的形成。

例如，在引導(dǎo)學(xué)生概括圓柱體表面積的計算方法時，大部分學(xué)生都是按照常規(guī)的思維得出以下的計算方法：圓柱體的表面積=一個側(cè)面積+兩個底面積(即S=ch+2πr2)。這時，我鼓勵學(xué)生：“能不能概括一種更簡便的計算方法呢?”一些學(xué)生通過進(jìn)一步的觀察后將圓柱體的一個底面拼成一個近似的長方形，知道一個底面拼成的長方形的長相當(dāng)于圓柱底面周長的一半，兩個底面合拼成的長方形的長恰好是圓柱的底面周長，寬又正好是圓柱底面的半徑，從而得出兩個長方形的面積之和為cr。因為圓柱的側(cè)面積是ch，因此，圓柱表面積的計算方法為S=c(h+r)。接著，讓學(xué)生作進(jìn)一步的比較，發(fā)現(xiàn)后一種方法計算比較簡便。這樣的教學(xué)充分發(fā)揮了學(xué)生的創(chuàng)造才能，調(diào)動了他們學(xué)習(xí)的積極性和主動性，使所學(xué)知識理解得更深刻，獨創(chuàng)性思維品質(zhì)也得以培養(yǎng)與發(fā)展。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，不僅在于傳授知識，讓學(xué)生學(xué)習(xí)、理解、掌握數(shù)學(xué)知識，更要注重交給學(xué)生學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生思維能力和良好的思維品質(zhì)，這是全面提高學(xué)生素質(zhì)的需要。