數(shù)學(xué)選擇題常用的答題方法

張陳

一直以來，選擇題是拉開同學(xué)們分?jǐn)?shù)距離的一條屏障，老師總是利用選擇題的特點(diǎn)，讓高考的選拔形成梯度。如果選擇題不丟分，同學(xué)們的總分就可以大幅度提升。數(shù)學(xué)選擇題的解題方法很多，受篇幅所限，在這里筆者給學(xué)生提供幾種解選擇題的常用方法，讓同學(xué)們學(xué)一些解題技巧，以便在接下來的考試和作業(yè)中有所應(yīng)用。

一、利用題目中的已知條件和選項(xiàng)的特殊性

對(duì)于具有一般性的數(shù)學(xué)問題，我們?cè)诮忸}過程中，可以將問題特殊化，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達(dá)到去偽存真的目的。

例 △ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對(duì)的邊，B是A和C的等差中項(xiàng)，則a+c與2b的大小關(guān)系是（ ）

A a+c<2b B a+c>2b C a+c≥2b D a+c≤2b

大家看這道題，本題中沒有給定三角形的具體形狀，故說明任何三角形都可以得出一個(gè)唯一選項(xiàng)。所以我們不妨令A(yù)=B=C=60°，則可排除A、B，再取角A，B，C分別為30°，60°，90°，可排除C，故答案為D。

二、利用圖形的特殊性（平面解析、立體幾何常用）

將所要研究的問題向極端狀態(tài)進(jìn)行分析，使因果關(guān)系變得更加明顯，從而達(dá)到迅速解決問題的目的。很多平面解析圖用到這種“極端”的思想，是非常容易解決的，尤其是選擇題中求定值、求取值范圍的題型。

三、將選項(xiàng)比較快速答題

利用已知條件和選項(xiàng)所提供的信息，從四個(gè)選項(xiàng)中剔除掉三個(gè)錯(cuò)誤的答案，從而達(dá)到正確選擇的目的。這樣可以極大地減少計(jì)算量，從而快速選出一些看似計(jì)算量復(fù)雜的數(shù)學(xué)選擇題。

四、數(shù)形結(jié)合

這種思維是大家最為熟悉的，很多題一畫圖就一目了然，或者馬上就有解題思路和方向。但是由于是選擇題，建議同學(xué)們盡量選擇符合題目條件的特殊圖形，便于簡化計(jì)算。

五、選項(xiàng)代入逆推思想

這類題型通常選項(xiàng)是固定數(shù)值。由于是選擇題，從條件計(jì)算出結(jié)論，就是小題大做，無論是時(shí)間和精力方面的投入都十分吃虧，不妨將答案一一代入，即可得出正確結(jié)論。

六、估值法

有些問題，由于題目條件限制，無法或沒有必要進(jìn)行精準(zhǔn)地運(yùn)算和判斷，此時(shí)只能借助估算，通過觀察、分析、比較、推算，從而得出正確判斷的方法。

例如 1、2、3、4、5這五個(gè)數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)的三位數(shù)，其中奇數(shù)共有：

A、36個(gè) B、60個(gè) C、24個(gè) D、28個(gè)

由于五個(gè)數(shù)字可組成60個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，而其中12345中，奇數(shù)有3個(gè)，偶數(shù)有兩個(gè)，所構(gòu)成的奇數(shù)必然超過一半，但又不全是奇數(shù)，而B是所有不重復(fù)的三位數(shù)，C、D都沒有超過一半，故選A。

七、歸納推導(dǎo)

對(duì)題設(shè)和選擇值的特點(diǎn)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納得出正確判斷的方法。

例 256-1可能被120和130之間的兩個(gè)數(shù)所整除，這兩個(gè)數(shù)是：

A、123，125 B、125，127 C、127，129 D、125，127

由256-1=（228+1）（214+1）（27+1）（27-1）

= （228+1）（214+1）·129·127，故選C。很多學(xué)生比較害怕這類題，尤其是先給出一個(gè)式子，然后求解某數(shù)或某字母的20XX次方，這類題型通常都有周期性，需要我們進(jìn)行歸納推導(dǎo)，得出規(guī)律后判斷。

八、無招勝有招

解答數(shù)學(xué)選擇題，其實(shí)并沒有規(guī)定大家要具備特定的套路，前面列舉的思維只是單純的從題目角度上看，采用了哪些思維而做的一些解說。做選擇題重點(diǎn)是要抓住題目和選項(xiàng)的特征，利用數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推導(dǎo)演繹。我們的基本思想是快速解答，利用一切可以利用的因素來做題。我們要在平時(shí)做題時(shí)，加大思維的應(yīng)用度，尋求正確選項(xiàng)的過程中，只要你認(rèn)為有“理”即可，減少對(duì)“標(biāo)準(zhǔn)答案”的依賴。

總之，學(xué)生在做數(shù)學(xué)選擇題時(shí)所選方法要針對(duì)題目本身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)而定，教師要有意識(shí)地滲透選擇題的求解策略、求解方法，同事注意在平時(shí)的教學(xué)中時(shí)常用的解答方法合理靈活運(yùn)用。