“機(jī)械模仿”與“靈活運(yùn)用”

徐洪麗

【摘要】學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有兩種方法，機(jī)械模仿和靈活運(yùn)用。本文主要是比較這兩種類型的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)顯示出來(lái)的心理特征、對(duì)數(shù)學(xué)課的認(rèn)識(shí)，以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度、方法和效果，提倡靈活運(yùn)用，減少機(jī)械模仿。

【關(guān)鍵詞】機(jī)械模仿靈活運(yùn)用

【中圖分類號(hào)】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2014）07-0175-01 在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，根據(jù)學(xué)生思維活動(dòng)的表現(xiàn)，大致可以將學(xué)生分為兩類：即機(jī)械模仿型和靈活運(yùn)用型。通過(guò)多年的教學(xué)觀察，這兩種類型的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)顯示出來(lái)的心理特征、對(duì)數(shù)學(xué)課的認(rèn)識(shí)，以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度、方法和效果都有明顯的差異。

機(jī)械模仿型學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有一個(gè)相似的看法，即認(rèn)為數(shù)學(xué)是抽象而又枯燥無(wú)味的，因而學(xué)起來(lái)也是辛苦的，但為了取得好成績(jī)，苦也得學(xué)，花再多的時(shí)間也在所不惜，但基本沒(méi)有學(xué)習(xí)效率的概念。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，以聽(tīng)、看、記、背為主要手段，采用模仿的方法，追求解題的數(shù)量和重復(fù)訓(xùn)練的遍數(shù)，對(duì)老師的要求是期望老師講的多、細(xì)、全。這類學(xué)生對(duì)老師提出的問(wèn)題大都是“題怎么做？”，要求老師詳盡地介紹解題的步驟和做法。遇到疑難來(lái)問(wèn)老師，當(dāng)老師問(wèn)其什么地方不懂時(shí)，基本的回答是“我都不懂”。隨著數(shù)學(xué)內(nèi)容和深度的增加，學(xué)習(xí)變得越來(lái)越疲于應(yīng)付，對(duì)于那些必須進(jìn)行靈活應(yīng)變思維的內(nèi)容，如代數(shù)中的因式分解、函數(shù)定義域、三角函數(shù)中的恒等變換、立體幾何中面與面位置關(guān)系的證明等等，學(xué)習(xí)起來(lái)相當(dāng)吃力。這些同學(xué)在學(xué)習(xí)上無(wú)創(chuàng)新的要求和欲望，只是把數(shù)學(xué)課作為“多勞多得”的功夫活。考試時(shí)，拿到試卷的第一個(gè)反應(yīng)是看每道題目是否見(jiàn)過(guò)，是否做過(guò)，老師是否講過(guò)，以便“對(duì)號(hào)入座”。對(duì)于見(jiàn)到過(guò)的或者做過(guò)的題目會(huì)出現(xiàn)神經(jīng)上的興奮和情緒上的激動(dòng)，有一種強(qiáng)烈的幸運(yùn)感，接下來(lái)的思維行動(dòng)是回憶老師當(dāng)時(shí)是怎樣講的或自己是怎樣做的，有的學(xué)生甚至能回憶起這道題在哪本書的第幾頁(yè)上，然后就將回憶起來(lái)的解題過(guò)程照葫蘆畫瓢搬到試卷上，不注意也難以察覺(jué)題目的條件中所出現(xiàn)的微妙變化，在條件已經(jīng)發(fā)生改變的情況下，仍然生搬硬套地解題，這樣答非所問(wèn)的現(xiàn)象就難以避免。對(duì)于從未遇到過(guò)的題目，有一種本能的畏懼心理，感到一籌莫展，不會(huì)進(jìn)行必要的分析和思考，失去解題的信心和勇氣，最后只好放棄。不過(guò)，這類學(xué)生在重復(fù)訓(xùn)練達(dá)到條件反射的階段后，也偶爾會(huì)有解題速度快、考試得分率高的表現(xiàn)機(jī)會(huì)。

靈活運(yùn)用型學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課并不感到特別勞心費(fèi)神，相反能經(jīng)常體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。他們有較強(qiáng)的效率意識(shí)，總希望花盡可能少的時(shí)間來(lái)取得較多的學(xué)習(xí)成果。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中除了進(jìn)行必要的基礎(chǔ)訓(xùn)練和采用聽(tīng)、看等方法外，主要采用思考、歸納的學(xué)習(xí)手段和方法。也就是，僅在接受新知識(shí)的最初階段進(jìn)行一些必要的模仿訓(xùn)練，以后就逐步進(jìn)入分析思考、理解和歸納總結(jié)的階段了。他們不追求解題的數(shù)量和重復(fù)練習(xí)的遍數(shù)，在做了一定數(shù)量的題目以后，會(huì)回顧解題的思路和過(guò)程，從中悟出學(xué)習(xí)上的一般規(guī)律和解題的技巧，對(duì)于不斷重復(fù)進(jìn)行的練習(xí)缺乏足夠的耐心。這類學(xué)生期望老師講得精，多講對(duì)問(wèn)題的思考路徑，給老師提的問(wèn)題多是這樣的：“老師，你看到這個(gè)問(wèn)題是怎樣想的？”“你怎么會(huì)想到添加這條輔助線的？”“這種問(wèn)題的解法有沒(méi)有共同的特點(diǎn)？”等等。在課程的開(kāi)始階段，亦即獲得信息量較少的階段，學(xué)習(xí)成績(jī)并不出眾，但隨著課程內(nèi)容和深度的增加，學(xué)習(xí)成績(jī)會(huì)越來(lái)越好。這類學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有興趣，顯示出較強(qiáng)的求知欲，不感到數(shù)學(xué)課枯燥乏味，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)有創(chuàng)新的欲望，有對(duì)同學(xué)和老師講述自己想法、解法的主動(dòng)性和表現(xiàn)欲，對(duì)同學(xué)中的不同看法愛(ài)進(jìn)行爭(zhēng)論，并堅(jiān)持自己的看法，好勝心強(qiáng)?？荚嚂r(shí)，第一個(gè)反應(yīng)是仔細(xì)審題的同時(shí)，考慮解題的思路是什么，精力沒(méi)有放在是否做過(guò)或老師是否講過(guò)，對(duì)于見(jiàn)過(guò)或做過(guò)的題目，一般不會(huì)出現(xiàn)較強(qiáng)的情緒上的激動(dòng)和神經(jīng)上的興奮，沒(méi)有幸運(yùn)感或得到滿足的僥幸心理，解題時(shí)一般也不采用循規(guī)蹈矩的方法，更喜歡用快捷新穎的方法去處理，對(duì)題目的條件和結(jié)論推敲得比較仔細(xì)，而對(duì)從來(lái)沒(méi)遇到過(guò)的試題會(huì)產(chǎn)生神經(jīng)上的興奮，很快地集中精力，獨(dú)立地分析思考，有解決問(wèn)題的自信心和勇氣，能應(yīng)用自己平時(shí)歸納總結(jié)的方法和規(guī)律去解決問(wèn)題，沒(méi)有恐懼心理，也少有放棄態(tài)度。但需要指出的是，這類學(xué)生也要防止只喜歡求新求變、對(duì)基礎(chǔ)訓(xùn)練缺乏足夠重視的傾向。個(gè)別學(xué)生曾有這樣的遭遇：在試題偏難的考試中成績(jī)突出，但在側(cè)重考查基礎(chǔ)知識(shí)的考試中表現(xiàn)一般。

上述兩種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的對(duì)比分析，對(duì)探討如何提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效果不無(wú)啟迪作用。在信息高度擴(kuò)張、充滿競(jìng)爭(zhēng)的知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，機(jī)械模仿型的學(xué)習(xí)方法顯得被動(dòng)應(yīng)付，而靈活運(yùn)用型的學(xué)習(xí)方法在一定程度上更符合注重能力培養(yǎng)的素質(zhì)教育的要求。在數(shù)學(xué)課的教學(xué)中，教師的重要任務(wù)不僅在于傳授多少數(shù)學(xué)知識(shí)，更在于對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想和方法的培養(yǎng)，教師要引導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)揮他們的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，善于靈活運(yùn)用，減少機(jī)械模仿，運(yùn)用充滿邏輯思維和豐富想象力的數(shù)學(xué)知識(shí)，獨(dú)立地分析解決在工作和生活中遇到的各種實(shí)際問(wèn)題，充分體驗(yàn)神奇數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力。

參考文獻(xiàn)：

[1]張多;把握高中數(shù)學(xué)教學(xué)特點(diǎn),促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展[J];考試周刊;2011年41期

[2]吳霞;淺談如何學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)[J];新課程(上);2011年06期