比較教學法在經濟數(shù)學教學中的應用

李子萍

【摘要】本文結合教學實踐，對比較教學法在經濟數(shù)學教學中的應用進行探討，使學生掌握經濟數(shù)學的基本概念、基本方法及其在經濟學中的應用，并為學習經濟管理課程和從事經濟管理工作打下必要良好的數(shù)學基礎。

【關鍵詞】比較教學法經濟數(shù)學教學實踐應用

【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）07-0163-01 比較是思維中確定所研究對象的相同點和不同點，常言道：“有比較才有鑒別?！北容^不僅是發(fā)現(xiàn)新生事物的媒介，而且是數(shù)學教學中的必要手段，也是學生理解和掌握知識的重要方法。經濟數(shù)學是大學經濟管理類各專業(yè)必修的一門重要基礎課。然而，此類專業(yè)的學生大多是文科生，大部分學生的高中數(shù)學知識很薄弱，學生對學習沒有積極性，要讓他們比較好的掌握經濟數(shù)學知識是有一定的難度的。所以，如何提高學生學習積極性、如何提高教學質量就是教師不斷要探索的問題。通過幾年的教學實踐，筆者認為在經濟數(shù)學教學中恰當運用比較教學法有助于揭示數(shù)學知識間的相互聯(lián)系，幫助學生正確理解理論知識，提高學生學習興趣。以下結合自身教學實踐，對比較教學法在經濟數(shù)學教學中的應用進行了一些探討。

1.同類概念比較，促進知識遷移

學生學習經濟數(shù)學概念時，教師可把相同或相似的數(shù)學概念放在一起加以比較， 引導學生確定知識間的異同點及其本質屬性。學生通過聯(lián)想、類比發(fā)現(xiàn)內涵相同或相容概念間的相似處，有利于進行由此及彼地推理，會收到舉一反三的效果。在經濟數(shù)學教學中，可將類比的教學方法用于導數(shù)與微分、最值與極值、不定積分與定積分等概念的教學過程中。[1]采用類比法時既要闡明問題的共同點更要指出它的不同點。類比這種教學方法，不僅在于能夠使學生更好地掌握具體概念，更重要的是在教學過程中培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，并能將這種能力應用到生產生活實踐中去。

2.相對概念比較，加深理解

相對概念的比較就是將相對概念成對地出現(xiàn)在學生面前，使學生用統(tǒng)一的觀點認識他們的相同點、不同點。例如，在介紹六個基本初等函數(shù)時，可對比介紹指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)和反三角函數(shù)，通過比較，有利于學生較快的掌握知識，形成良好的認識結構、完整的科學體系。又如，在經濟數(shù)學中，導數(shù)與不定積分互為逆運算。所以，在不定積分概念的教學中，可以以導數(shù)為基礎學習不定積分，這時導數(shù)概念的學習為不定積分概念的學習準備了認知條件。[1]

相對概念的比較還有助于學生逆向思維能力的發(fā)展。可逆思維能力是學生智力發(fā)展中起重作用的一種思維能力。導數(shù)的進行是單向的，與導數(shù)相對應的積分本身也是單向的，將導數(shù)與積分聯(lián)系起來，比較著進行，就揭示了它們之間的互逆關系，給學生認識可逆性提供了機會，有利于他們可逆性思維能力的發(fā)展。

3.新舊知識比較，由故引新

新舊知識是按教學中知識出現(xiàn)的先后順序而定的，舊知識是指學生已學過的知識，新知識是指學生即將學習或正在學習的知識。經濟數(shù)學教學中常將新舊知識聯(lián)系在一起，結合著舊知識學習新知識，并確定新舊知識的聯(lián)系和區(qū)別，這就是新舊知識的比較。比如微分幾何意義的學習，教師應該對照導數(shù)幾何意義進行教學，可先引導學生復習導數(shù)的幾何意義，引入微分的幾何意義，聯(lián)系前后知識，比較出兩者的區(qū)別與聯(lián)系，可讓學生更好的理解微分幾何意義這一新知識。又如，不定積分概念的學習，教師可對照導數(shù)概念進行教學，通過聯(lián)系前后知識，可讓學生了解定義概念的來龍去脈，可化難為易。[1]

實踐證明，新舊知識的比較對于學生鞏固舊知識、突出新知識，使新舊知識在頭腦中清晰地聯(lián)系起來，能起到積極的作用。

4.易混概念比較，排除干擾

在經濟數(shù)學概念體系中，由于某些概念有某種相似性或有些概念有幾種不同的表示方法，致使學生在學習中容易發(fā)生錯誤，產生概念之間的混淆，把不同的概念認為一致，看不出不同形式下概念實質的一致性。[2]比如，函數(shù)在某一點的可導性和可微性是互為充要條件的，微分運算也是由導數(shù)運算而來（dy=y′dx），學生便會對這兩個概念混淆，教師可通過從研究問題、定義和幾何意義幾方面比較歸納出它們的相同或類似點后，再找出區(qū)別概念間本質的不同點，學生便可明確易混概念間的聯(lián)系與區(qū)別。[1]

5.數(shù)與形比較，促進知識理解

“數(shù)形結合”是經濟數(shù)學教學常用的方法之一。在經濟數(shù)學教學過程中正確、恰當?shù)乩脠D形，可以使許多抽象知識直觀化、形象化，從而幫助學生正確地理解概念, 把握概念的本質特征。[2]例如在介紹六個基本初等函數(shù)時，就可借助圖形，通過數(shù)與形的比較，學生能盡快掌握各自的特征；又如“函數(shù)的極大值與極小值概念的教學”， 教師可結合圖形引導學生思維， 借助圖形，學生容易理解概念，容易找出函數(shù)的極大值點與極小值點出現(xiàn)的規(guī)律；再如，一元函數(shù)微分學的應用這一部分介紹的三個中值定理，對學生來說，理解起來有一定的難度，在教學中，教師可以結合圖形，先讓學生理解拉格朗日中值定理，進而學習羅爾中值定理和柯西中值定理。[1]

總之，經濟數(shù)學中可以進行比較的知識是多種多樣的，教師在教學中應根據(jù)不同的教學目的、不同的知識特征，設計出不同的分析比較方案，并適時、恰當?shù)剡\用比較方法，充分發(fā)揮比較教學法在經濟數(shù)學教學中的功能，提高教學的質量。

參考文獻：

[1]顧靜相.《經濟數(shù)學基礎》（上）（第三版）[M]. 北京:高等教育出版社,2008(3)

[2]敖秀玉.淺談比較法在數(shù)學概念教學中的運用[J].寧德師專學報(自然科學版) 2001(5)

[3]程桂英.關于經濟數(shù)學教學的一些思考[J].晉城市廣播電視大學,2004(4)