孩子身邊的數(shù)學和數(shù)學思想方法

摘 要：“數(shù)學是研究現(xiàn)實世界中數(shù)量關系和空間形式的，是研究數(shù)和形的科學?！焙⒆由磉叴嬖谥罅康臄?shù)和形的關系，它既是

數(shù)學知識的源泉又是數(shù)學的研究對象。數(shù)學思想方法是數(shù)學的精髓，在教學過程中滲透數(shù)學思想方法，能提高教學效果，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

關鍵詞：數(shù)學思想；數(shù)學方法；實際意義

“數(shù)學思想”是指現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系反映到人們的意識之中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結果，是對數(shù)學事實與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質認識。

“數(shù)學方法”是在用數(shù)學思想解決具體問題時，逐漸形成的程序化的操作；是解決數(shù)學具體問題時所采用的方式、途徑和手段，也可以說是解決問題的策略。

數(shù)學思想是宏觀的，它更具有普遍的指導意義；數(shù)學方法是微觀的，它是解決數(shù)學問題的直接具體的手段。一般來說，前者給出解決問題的方向，后者給出解決問題的策略。但由于小學數(shù)學內(nèi)容比較簡單，知識最為基礎，所以隱藏的思想和方法很難截然分開，更多地反映在聯(lián)系方面，其本質是一致的。所以，小學數(shù)學通常把數(shù)學思想和方法看成一個整體概念，即小學數(shù)學思想方法。

在我們的日常生活中，經(jīng)常進行一些買賣等實踐活動，它是孩子們所熟知的，有時孩子們還饒有興趣地參與其中。這些實踐活動蘊含著學生感興趣的、又有較高思維含量的數(shù)學問題。因此，創(chuàng)設這樣的具體情境，借助對問題的研究，及時向學生滲透數(shù)學思想，是小學數(shù)學學習的重要方式、途徑和手段。

例1.爺爺在菜市場買了二斤半的西紅柿，用了1元錢，問西紅柿多少錢一斤？你知道口算結果嗎？

學生給出的算法有以下兩種：

算法1：2.5÷1=2.5（元） 答：西紅柿2.5元一斤。（錯誤）

算法2：1÷2.5=？……

分析：這是餐桌上的數(shù)學。算法1顯然弄錯了總價、單價和數(shù)量之間的數(shù)量關系，屬于數(shù)學模型思想錯誤。算法2雖然方法正確，但想口算得出結果，看起來就有難度了。其中可能要用到分數(shù)或者小數(shù)的性質等方面的知識。

簡便的算法推理：1元買2.5斤，那么10元買25斤；

10元=100角，也就是100角買25斤；

100÷25=4（角）

分析：上面的算法看似簡單，但卻蘊含著演繹推理思想、轉化思想和數(shù)學模型思想。通過數(shù)量單位元、角的換算，巧妙地把小數(shù)或者分數(shù)的計算轉化成整數(shù)的計算，降低了解決問題的難度，甚至于沒有接觸過小數(shù)、分數(shù)的低段學生也能口算出結果來。計算中應向學生說明每一步的算理，并結合具體步驟，適時滲透數(shù)學思想方法。讓學生體驗好的思想方法是解決數(shù)學問題的關鍵、是鑰匙，認識到學習數(shù)學思想方法的重要性。

例2.小明和妹妹小紅去買雪糕，花了27元錢，買了一箱（50支），問雪糕大約多少錢一支？

分析：這樣的問題是學生在買零食、玩具時經(jīng)常遇到的，應看做優(yōu)良數(shù)學資源及時挖掘。

一般算法：把27÷50=？ 化成30÷50=0.6 （50×0.6=30） 或25÷50=0.5 （50×0.5=25）

分析：問題解決到此程度，只是給出一個大概的區(qū)間，怎樣引導學生繼續(xù)研究得出更為準確的答案呢？

參考文獻：

吳文俊.中國大百科全書.數(shù)學卷[Z].中國大百科全書出版社，2006.

作者簡介：閆艷，女，山東單縣蔡堂鎮(zhèn)中心小學一級教師。畢業(yè)于山東菏澤教育學院漢語言文學專業(yè)，主要從事小學教學、教研。

（作者單位 山東省菏澤單縣蔡堂鎮(zhèn)中心小學）