淺談如何培養(yǎng)小學生的數感

胡麗華

數感作為《義務教育數學課程標準（2011年版）》提出的10個核心概念之一，對其闡述是這樣的：“數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或者表述具體情境中數量關系。”建立數感是建立明確的數的概念和便捷有效地進行數學活動的基礎，是將數學應用于現實問題的橋梁，是有意識用數學的觀點方法處理解釋問題的思維。因此，數感的培養(yǎng)在數學教學中起著重要的作用，那么該如何培養(yǎng)小學生的數感呢？

一、聯系生活，啟迪數感

數學來源于生活，發(fā)展學生的數感離不開學生的生活經驗。只有當學生把所學知識與生活經驗聯系起來，才能更好地掌握知識，內化知識。“數感”主要不是通過傳授而能得到培養(yǎng)的，重要的是讓學生自己去感知、發(fā)現和探索，使他們在學習數學的過程中，更多地接觸和經歷有關情境和實例，在現實背景下感受體驗，從而更具體更深刻地把握數的概念，建立數感。例如，到操場上去走走、跑跑、測測、量量、讓學生感受50米、100米、400米、1千米的距離，深深體會到1千米大約有多少步以及走了多長時間；到學校食堂去看看、稱稱、掂掂各種蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的實際重量；等等。這些活動深得學生們的喜愛，不僅可以獲得數感的啟蒙，還能培養(yǎng)學生的“親數學”行為，對數學學習充滿樂趣，在現實中初步地建立了數感。

二、以相關的教學內容為載體，實施有效的策略

數感是學習數學的重要結構變量，集中表現為：對知識教學的充分感知，對思維訓練的快速反應，對個性教養(yǎng)的深刻感受。在數學活動中，具有良好數感的人對數學情境能反應迅速、準確、敏捷和思路簡縮，能自然地運用最優(yōu)化的解題策略。因此，教學中培養(yǎng)學生的數感是數學教育的重要任務。

（一）重視估算，注重方法

在估計的過程中，學生經歷一個對數及其運算結果的猜測、判斷、推理的過程。如，在認識大數目時，可以為學生提供豐富的現實背景，使學生在真實的情境中受到感染和體驗。讓學生說出見到的比較大的數的情境，估計一個操場大約有多少人，一個劇院大約容納多少人?？匆欢巫闱蛸惖匿浵?，感受一個體育場有幾萬人？如果一個班50人，30個班是一所學校，一萬人是多少個班？多少所學校？再如教學質量單位后，可設計一些本身蘊涵著估算價值的實例讓學生練習。

如：一根跳繩長約（ ）；操場上跑道長約（ ）；一支鋼筆15（ ）等；教室的長（ ）、寬（ ）。

這樣一些具體的，與學生生活實際密切聯系的活動，可以使學生對數，特別是較大的數形成一個鮮明的表象，并且再遇到相似的情境時，在頭腦中會有一個具體的參照物。

（二）挖掘教材資源，發(fā)揮習題價值

新教材中有許多可以進行數感訓練的題型和題目，關鍵是我們教師在教學過程中如何正確地把握和實施，運用比較科學和能凸顯數感訓練的方法，使學生在練習的過程不僅學會知識和方法，更重要的是讓他們的數感得以發(fā)展和提高。例如，“100以內數的認識”找出數學課本的第23、36、50、79、87、100頁。在練習過程中，如果只是讓學生按頁找頁是非常簡單的，缺乏一定的挑戰(zhàn)性，也不利于學生數感的發(fā)展。在教學中本人采取了如下的設計，效果不錯：看看我們的數學書共有幾頁？摸摸、看看有多厚。猜一猜書的一半大約是幾頁，你能比較快地找到接近中間的頁碼？再請你找到50頁，然后你能盡可能快的翻到100頁嗎？這里要講求方法和策略，必須用到估的方法，而且學生在找的過程中感受到一般紙張的不同頁數相對應的厚薄程度。其實這就是對于抽象的數的一種物化或外化方式，也正是數感的一個方面。

（三）科學選題，練習

學生能力和思維的培養(yǎng)，都必須以學生的數學知識積累為前提。知識轉化為能力，是一個漸變的過程。完成這一過程一要靠理解、二要靠練習，課堂教學應在加強基礎知識教學的同時，擴張和加深練習內容，進行通過科學選題，必要的訓練作用于學生。因為必要的科學性練習是學生形成數感的重要途徑。例如，在講授較復雜的分數應用題后，設計如下一組題。

（1）甲乙兩人做零件，甲比乙的2/3少3個，甲做17個，乙做多少個？

（2）甲乙兩人做零件，甲比乙的2/3 多3個，甲做17個，乙做多少個？

（3）甲乙兩人做零件，甲比乙的2/3 多3個，乙做30個，甲做多少個？

（4）甲乙兩人做零件，甲比乙的2/3 多3個，兩人共做53個，甲、乙各做多少個？

這一組題目看上去很相似，但題目的做法卻發(fā)生了變化，必須仔細思考才能解答，這對訓練學生良好的數感大有裨益。經常將相同、相似和相異的數學內容放在一起，讓學生細心地比比、看看、想想，領悟其中的聯系與差別，在比較中可以強化感知性、感應性，加深對易混知識的辨別程度。

三、在解決實際問題時，會用數來表達和交流

數學與生活是緊密聯系的。數、符號是刻畫現實世界數量關系的重要語言。如果我們用數學的語言來表達和交流信息，并把它作為解決實際問題和進行交流的重要工具，我們就能從中感受到數學的價值。我們不少教師在教學中都給學生編學號，其實這個學號應該讓學生自己編寫，年級、班級、排號、座號，這樣學生不僅有興趣，而且真正體會到數學的價值。如三年級4班第一組第6位同學編號為3416。學生通過編號，不僅激發(fā)學習數學的興趣，重要的是能讓學生了解到數學在生活中的廣泛用途。

實踐證明，數感的形成不是一朝一夕就能完成的，它是一個潛移默化的過程、漸進的過程、沉淀的過程、積累的過程，需要用較長時間逐步培養(yǎng)。在實際教學過程中，教師應從學生的生活經驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設與學生生活環(huán)境、知識背景密切相關的、又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數學知識的產生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數學的力量，從而使生活成為學習數學、建立良好數感的突破口。相信隨著學生數感的建立、強化和升華，他們的整體數學素養(yǎng)一定會有很大的提高，而且這也有助于學生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)。