《整式的加減—去括號》教學設(shè)計

劉福霞

【教材分析】

本節(jié)課的教學內(nèi)容“去括號”是數(shù)與代數(shù)部分的內(nèi)容。這部分知識是為整式加減打基礎(chǔ)的，為一元一次方程的學習以及后面的因式分解、解方程及方程組、不等式、函數(shù)等知識做鋪墊，對于七年級學生來說接受這個知識點存在一個思維上的轉(zhuǎn)換過程，由此不難看出，該知識點在初中教學中有著不可低估的作用。

【學情分析】

這一屆七年級學生來自各個不同的村辦完小，部分學生基礎(chǔ)薄弱，所以，本節(jié)課通過類比、自主發(fā)現(xiàn)等學習方式，讓學生充分體會“數(shù)式通性”，感受數(shù)學學習的魅力和樂趣。

【教學目標】

1.知識與技能：掌握去括號法則并能正確利用法則進行化簡，解決簡單的問題。

2.過程與方法：通過類比，讓學生經(jīng)歷去括號法則的探究過程，理解去括號法則的依據(jù)是乘法分配律，培養(yǎng)學生的觀察能力和歸納能力。

3.情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察歸納，引導學生經(jīng)歷法則的推導過程，從而增強自信心。

【教學重點、難點】

重點：括號前是負號時，去括號后原括號里的各項符號都要改變。

難點：括號前是負號及括號前系數(shù)不為1時去括號的方法。

【教法、學法】

自主探究、小組合作、類比、觀察。

【教學過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

1.搭1個正方形需要四根火柴棒，搭2個正方形需要7根火柴棒，搭3個正方形需要 根火柴棒。

2.搭10個這樣的正方形需要 根火柴棒？

3.搭100個這樣的正方形需要 根火柴棒？你是怎樣得到的？

二、探究嘗試，解決問題

1.探究一

（1）在情境問題中，如果用x表示所搭正方形的個數(shù)，那么搭x個這樣的正方形需要多少根火柴棒？與同伴進行交流。

（2）不同的方法得到的代數(shù)式相等嗎？利用運算律去括號，并比較運算結(jié)果。4+3（x-1） 4x-（x-1） 3x+1

（3）你還記得乘法分配律嗎？用乘法分配律試一試。

（4）利用乘法分配律進行計算：

（6）通過上面的三個例子，你能發(fā)現(xiàn)去括號時負號的變化規(guī)律嗎？項數(shù)呢？

2.探究二

（1）用你剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完成下面的題目，去掉它們的括號。

（2）你能用一句話總結(jié)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？你明白它們的變化依據(jù)嗎？說出來和同伴分享。

如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同。

如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。

（3）嘗試用兩種方法來解決問題。

對比兩種方法，它們的共同點在什么地方？你的困惑是什么？

你得到的結(jié)論是什么？

（4）需要和同伴分享交流的是什么？

3.探究三

小組合作共同解決。

兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h。

（1）2 h后兩船相距多遠？

（2）2 h后甲船比乙船多航行多少千米？

在這個問題中，順水航速和逆水航速如何表示？如何列式解決問題？你的想法是什么？

三、分層練習，學以致用

1.下列各式成立嗎，為什么？

3（x+8）=3x+8 6x+5=6（x+5）

-（x-6）=-x-6 -a+b=-（a+b）

2.化簡下列各式

（1）8x-2（-3x+5） （2）（x-1）-（2-5x）

3.能力提升

一個兩位數(shù)的個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b。

（1）列式表示這個兩位數(shù)。

（2）若交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，又是一個新的兩位數(shù)，則這個新的兩位數(shù)是 ，原兩位數(shù)與新兩位數(shù)的和是 ，差是 。

（3）列式表示原兩位數(shù)與它的10倍的和，這個數(shù)是11的倍數(shù)嗎？為什么？

四、課堂小結(jié)，拓展延伸

1.我們掌握了去括號的法則

2.運用法則需要注意的問題

當括號前面是負號時，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。括號前系數(shù)不為1時去括號要注意不能漏掉括號里的每一項。

五、作業(yè)布置

課本第67頁練習第1、2題。

（選作）化簡：2x-（3x-（x-2xy）+2xy-x

（作者單位 陜西省鎮(zhèn)安縣教研室）