偏心輪式升降步進(jìn)梁升降運(yùn)動(dòng)分析

楊國(guó)良 康 健

(中冶南方工程技術(shù)有限公司 湖北武漢430223)

1 前言

步進(jìn)梁是現(xiàn)代化熱軋、冷軋帶鋼車(chē)間和帶鋼處理線(xiàn)上負(fù)責(zé)運(yùn)送鋼卷的重要設(shè)備之一［1，2］。其升降方式有直接升降式，斜坡升降式，擺桿式，偏心輪式等［3］，偏心輪式結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊，動(dòng)作平穩(wěn)，在冶金軋鋼線(xiàn)上得到廣泛應(yīng)用。

偏心輪式步進(jìn)梁升降過(guò)程中液壓缸鉸點(diǎn)隨著升降的動(dòng)作而不斷變化，而鉸點(diǎn)的變化對(duì)步進(jìn)梁的升降動(dòng)作，液壓缸的負(fù)載都有影響。

針對(duì)偏心輪式步進(jìn)梁升降過(guò)程進(jìn)行計(jì)算，并分析部分參數(shù)對(duì)步進(jìn)梁提升能力和提升動(dòng)作的影響，為步進(jìn)梁的設(shè)計(jì)提供設(shè)計(jì)依據(jù)。

2 偏心輪式步進(jìn)梁基本結(jié)構(gòu)

步進(jìn)梁由動(dòng)梁和固定鞍座組成，固定鞍座和動(dòng)梁鞍座的間隔都是一個(gè)步距，運(yùn)輸時(shí)，動(dòng)梁升起，動(dòng)梁鞍座將固定鞍座上的鋼卷托起，然后橫移缸推動(dòng)動(dòng)梁移一個(gè)步距的長(zhǎng)度，再下降，把鋼卷落在固定鞍座上，動(dòng)梁繼續(xù)下降到下極限位，橫移缸縮回，動(dòng)始位置，重復(fù)上述動(dòng)作，可以每次把鋼卷運(yùn)輸一個(gè)步距的長(zhǎng)度。其結(jié)構(gòu)示意如圖1所示。

圖1 步進(jìn)梁結(jié)構(gòu)示意圖

3 步進(jìn)梁升降動(dòng)作分析

步進(jìn)梁的升降是靠偏心輪繞車(chē)輪中心轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)的。偏心輪中心的高度會(huì)因其轉(zhuǎn)動(dòng)而變化，動(dòng)梁也就隨之升降。偏心輪輪心從最低位至最高位的垂直距離稱(chēng)為步進(jìn)梁的升降高度。其升降過(guò)程如圖2所示。

圖2 步進(jìn)梁升降示意圖

從圖上還可以看出，偏心輪在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，偏心輪輪心P1會(huì)有一個(gè)水平偏移Δx(見(jiàn)圖3)，設(shè)偏心距為e，則對(duì)應(yīng)每一個(gè)偏心輪旋轉(zhuǎn)角β，其

且當(dāng)β=0，即，偏心輪輪心與車(chē)輪輪心O在同一水平線(xiàn)上時(shí)，水平偏移最大

偏心輪偏轉(zhuǎn)角β時(shí)，動(dòng)梁相應(yīng)升高了Δh，且

需要注意的是，在步進(jìn)梁升降的過(guò)程中，橫移缸約束了步進(jìn)梁做水平移動(dòng)，因此偏心輪的水平偏移Δx只能靠車(chē)輪的旋轉(zhuǎn)來(lái)補(bǔ)償，這種補(bǔ)償?shù)倪^(guò)程不會(huì)造成步進(jìn)梁的水平移動(dòng)。

同步桿連接著偏心輪一和偏心輪二(見(jiàn)圖1)，保證兩個(gè)偏心輪同步，使得步進(jìn)梁可以平穩(wěn)升降。

4 偏心輪式步進(jìn)梁升降計(jì)算模擬

從上面的分析可以看出，偏心輪、車(chē)輪繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，見(jiàn)圖3。液壓缸與偏心輪的鉸接點(diǎn)P2是以O(shè)為圓心，以R為半徑的圓和以P3為原點(diǎn)，以L(fǎng)為半徑的圓的交點(diǎn)，即:

因偏心點(diǎn) P1與 O同在偏心輪上，所以∠P2OP1=C為常數(shù)，因此有:

β角的變化會(huì)帶動(dòng)步進(jìn)梁上升(下降)，其變化量Δh計(jì)算見(jiàn)(3)式。

需要注意的是，升降缸與動(dòng)梁鉸接點(diǎn)P3隨著動(dòng)梁的升降而變化，且變化量為Δh，即:

為了分析在液壓缸在不同升降高度的負(fù)載情況，引入液壓缸力臂Lp和步進(jìn)梁負(fù)載力臂Lg。其中Lp為原點(diǎn)到液壓缸作用力垂線(xiàn)長(zhǎng)度，見(jiàn)方程組:

求得交點(diǎn)坐標(biāo)后，可得:

動(dòng)梁及其上的鋼卷最終要作用在偏心點(diǎn)P1上，因此步進(jìn)梁負(fù)載力臂

如上所述，對(duì)于不同的液壓缸伸長(zhǎng)量ΔL=L－L0，都可以求出對(duì)應(yīng)的步進(jìn)梁高度Δh，以及升降缸和步進(jìn)梁負(fù)載的力臂。

圖3 偏心輪式步進(jìn)梁升降模型示意

5 偏心輪步進(jìn)梁升降模擬

通常情況下，步進(jìn)梁的升降行程與設(shè)備設(shè)計(jì)要求相關(guān)，在設(shè)計(jì)初期就可以基本確定偏心量e的值，而液壓缸長(zhǎng)度L則與步進(jìn)梁負(fù)載情況有關(guān)，因此，改變偏心點(diǎn)與原點(diǎn)的相對(duì)位置，使液壓缸升降行程滿(mǎn)足要求的情況下，液壓缸負(fù)載更小，具有實(shí)際意義。

圖4 參數(shù)C修改示意

以步進(jìn)梁上升過(guò)程為例，模擬偏心輪式步進(jìn)梁的升降過(guò)程，并在R和偏心距e不變的情況下，取不同的C(相當(dāng)于改變偏心點(diǎn)的位置)，觀察步進(jìn)梁提升量和負(fù)載的變化情況。參數(shù)C示意見(jiàn)圖4及式(5)。

5.1 提升量與C的關(guān)系

取 C1=75°，C2=83°，C3=92°。計(jì)算步進(jìn)梁提升量與升降缸行程關(guān)系如圖5所示。

圖5 步進(jìn)梁提升量與液壓缸行程關(guān)系

從圖上可以看出，步進(jìn)梁提升量與升降缸行程基本呈線(xiàn)性變化，且C越小，曲線(xiàn)與線(xiàn)性趨勢(shì)線(xiàn)越接近。曲線(xiàn)線(xiàn)性趨勢(shì)越明顯，在液壓缸進(jìn)油量為衡量時(shí)，步進(jìn)梁的升降過(guò)程越平穩(wěn)，其加減速也更容易控制。另外C角對(duì)最終提升量也有影響，C=92與C=75步進(jìn)梁提升量的差值為:7mm。

5.2 負(fù)載與C的關(guān)系

鑒于步進(jìn)梁負(fù)載與提升缸提供的力都是不變的(忽略液壓系統(tǒng)壓力波動(dòng))。因此提升缸與步進(jìn)梁負(fù)載的力臂比值可以反映出步進(jìn)梁的提升能力，并將比值稱(chēng)為步進(jìn)梁的放大倍數(shù)。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖6。

從圖6a)，b)上看，液壓缸與步進(jìn)梁負(fù)載力臂都是先增大，后減小，且隨著C的增大，負(fù)載力臂達(dá)到最大時(shí)對(duì)應(yīng)的提升缸行程不斷變大。但液壓缸力臂達(dá)到最大時(shí)對(duì)應(yīng)的行程卻相當(dāng)。也就意味著液壓缸達(dá)到最大力臂之后，隨著C的增大，步進(jìn)梁的提升能力是有所下降。

需要注意的是步進(jìn)梁在提升的初始階段負(fù)載只有動(dòng)梁的重量，相較于鋼卷的重量，該負(fù)載較小，真正影響步進(jìn)梁提升能力的是觸卷之后的力臂比值變化情況。

從圖 6c)上看，C=75°最早觸卷，C=92°最晚觸卷，與之前提升量的分析一樣，觸卷時(shí)C=75°的力臂比值最小，約3.75，，觸卷時(shí) C=92°的力臂比值最大，約 3.83。需要注意的是，C=92°時(shí)，隨著步進(jìn)梁的提升，步進(jìn)梁的放大倍數(shù)是先減小，后增大的，其最小值為3.76，設(shè)計(jì)時(shí)要按照最小放大倍數(shù)來(lái)確定液壓缸的選擇。

圖6 步進(jìn)梁負(fù)載與C的關(guān)系

6 結(jié)論

偏心式步進(jìn)梁因?yàn)橐簤焊足q點(diǎn)隨著動(dòng)梁移動(dòng)，而使得其運(yùn)動(dòng)過(guò)程和負(fù)載分析變得復(fù)雜，本文分析了偏心輪式步進(jìn)梁升降過(guò)程，給出了計(jì)算模型，并分析了參數(shù)C對(duì)步進(jìn)梁提升量、步進(jìn)梁提升能力的影響。為步進(jìn)梁設(shè)計(jì)提供了設(shè)計(jì)依據(jù)。

［1］高榮元.鋼卷運(yùn)輸機(jī)械［M］.北京:冶金工業(yè)出版社，1984.

［2］冶金工業(yè)部武漢鋼鐵設(shè)計(jì)研究院主編.板帶車(chē)間機(jī)械設(shè)備設(shè)計(jì)(下)［M］.北京:冶金工業(yè)出版社，1983.

［3］張步謙.擺桿式步進(jìn)梁擺動(dòng)的原因及改進(jìn)方案［J］.中國(guó)重型裝備，2008(4).