《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計

趙榮霞

摘 要：利用拼圖的方法探索三角形內(nèi)角和等于180°，從實驗中得出證明這個定理的方法

關(guān)鍵詞：三角形；教學(xué)

中圖分類號：G632.479 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）05-190-01

一、教學(xué)目的：

1、利用拼圖的方法探索三角形內(nèi)角和等于180°，從實驗中得出證明這個定理的方法。

2、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習運用定理，體會解題的方法。

二、教學(xué)難點：

1、如何利用拼圖的方法將三角形的三個角轉(zhuǎn)化為一個平角或同旁內(nèi)角。

2、通過拼圖發(fā)現(xiàn)并正確做出不同的輔助線。

3、理解利用邏輯推理的方法說明三角形內(nèi)角和為180°

4、學(xué)會運用內(nèi)角和定理進行推理。

三、教學(xué)用具：

多媒體、展臺、三個三角形（其中兩個完全一樣的三角形）、剪刀、教學(xué)用三角板

教學(xué)流程

故事導(dǎo)入——度量----剪下三個角拼在一起----教師表演魔術(shù)----畫出正確的輔助線----說理---學(xué)生自己玩魔術(shù)----畫出另一種輔助線---說理----想一想----畫出第三條輔助線----說理-----定理----思考與總結(jié)----小試牛刀----例題----練習----回顧與反思-----作業(yè)

四、重點環(huán)節(jié)說明

1、教師表演魔術(shù)

在學(xué)生完成第三個環(huán)節(jié)，得出三個角可以拼成一個平角后，為了使學(xué)生順利地從拼圖過程中體會做輔助線的方法，教師利用已準備好的兩個完全相同的三角形，為了便于觀察這兩個三角形相同的角均涂上相同的顏色。先拿出其中一個，告訴學(xué)生老師可以不剪不折其中一個三角形的任何一個角，把它的三個角變成一個平角。教師把另一個三角形的兩個角剪下來拼在這個三角形一個角的兩側(cè)組成一個平角，完成魔術(shù)。并用展臺讓學(xué)生看到結(jié)果。設(shè)計這個魔術(shù)的目的有兩個。1、吸引學(xué)生注意力提高學(xué)習興趣。2通過結(jié)果學(xué)生很容易看 出輔助線的做法。本環(huán)節(jié)學(xué)生可做如圖所示的輔助線

2、學(xué)生自己玩魔術(shù)

教師在完成魔術(shù)后，讓學(xué)生分組自己玩魔術(shù)目的有兩個。1、學(xué)生在玩的過程中體會了第一種輔助線的得出過程。2、學(xué)生在玩的過程中會發(fā)現(xiàn)另一種拼圖方法，把剪下來的兩個角拼在另一個角的同側(cè)也的到一個平角，教師在巡視過程中發(fā)現(xiàn)這種拼法后及時讓學(xué)生在展臺上拼出。通過這個結(jié)果學(xué)生應(yīng)能夠找出第二種輔助線的做法。本環(huán)節(jié)學(xué)生可做出圖2所示的輔助線。

3、想一想

在得出兩種輔助線的做法并說理后出示想一想“小明只撕下三角形的一個角，也同樣可以說明三角形的內(nèi)角和為180°他是怎樣做的呢？”教師讓學(xué)生繼續(xù)分組拼圖，然后讓學(xué)生在展臺上拼出。通過這個結(jié)果學(xué)生能夠找出第三種輔助線的做法。本環(huán)節(jié)學(xué)生可做出圖所示的輔助線。

4、思考與總結(jié)

在學(xué)生得出三種輔助線的做法并完成說理，得出三角形內(nèi)角形內(nèi)角和定理后出示思考與總結(jié)“問題：有什么方法可以得到180°（1）平角的度數(shù)是180°（2）兩直線平行，同旁內(nèi)角的和是180°為了證明三角形的內(nèi)角和為180°，我們可以把三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化為一個平角或同旁內(nèi)角互補，這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法.”

5、關(guān)于說理

在學(xué)生探究過程中出現(xiàn)了三種方法，相應(yīng)地出現(xiàn)了三次說理過程，對于每種方法的說理都讓學(xué)生先口頭說，教師選取其中第1、第3種方法進行多媒體展示，規(guī)范學(xué)生的說理過程。

6、關(guān)于定理的運用

定理得運用包括小試牛刀、例題、練習三部分。小試牛刀中的兩個題目都是三角形內(nèi)角和定理的簡單計算。例題和練習均是課本中的原題。由于說理題目對初一學(xué)生來說有一定的難度，所以教師需帶領(lǐng)學(xué)生分析例題，并寫出解題過程。練習題讓學(xué)生分組交流后寫出過程，用展臺出示部分學(xué)生的解題過程，糾正錯誤，挖掘不同解法，開拓學(xué)生解題思路。

7、回顧反思

這節(jié)課你學(xué)會了什么？你是如何學(xué)會的？

這節(jié)課你印象最深的是什么？為什么？

在學(xué)習過程中，你認為小組表現(xiàn)最出色的是誰？你要向他學(xué)習什么？