“潤物細無聲”中培養(yǎng)推理能力

陳春蘭

一、巧設(shè)問題，推理更有條不紊

提問是課堂教學的重要組成部分，是教學中使用頻率最高的教學方法之一。課堂提問是一種教學藝術(shù)，只有經(jīng)過教師精心設(shè)計的問題，才能有效地激發(fā)學生的好奇心和想象力，啟發(fā)學生思維，活躍課堂氣氛，培養(yǎng)學生的語言表達能力和思維能力。為此，在小學數(shù)學教學中，教師所設(shè)的問題必須以教學目的為指南，抓住教材的整體要求，按照教學內(nèi)容、教學程序、課堂結(jié)構(gòu)，針對教學的重點、難點和學生的認知水平、認知規(guī)律和心理特征，精心設(shè)計籌劃，循序漸進地提出。真正做到目標明確、角度新穎、因材施“問”、層次清晰、提綱挈領(lǐng)，讓學生在回答問題的過程中點燃思維的火花，激發(fā)求知的欲望，逐步突破難點、把握要領(lǐng)、掌握規(guī)律，為他們學習的深入提供橋梁和階梯。

例如，在教學《比的認識》一課時，為了使學生弄清“比與除法、分數(shù)的關(guān)系”，我們可以從例子入手，分層次設(shè)計提問。

1.我們班共有52人，其中男生28人，女生24人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾？

2.女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是多少？

3.怎樣把比改寫成分數(shù)的形式？

4.比的前項相當于除法中的 ，也相當于分數(shù)中的 ；比的后項相當于除法中的 ，也相當于分數(shù)中的 ；比的比號相當于除法中的 ，也相當于分數(shù)中的 。如此提問，呈現(xiàn)了一定的坡度，學生思維指向?qū)訉油七M，在不斷的啟發(fā)中逐漸深入，很自然地明確了：兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除的一種關(guān)系，分數(shù)是一種數(shù)，而除法是一種運算。比、分數(shù)和除法之間既有聯(lián)系也有區(qū)別。

二、合理遷移，推理成有源之水

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011）》強調(diào)：“數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上?！睌?shù)學知識雖然千差萬別，但解決其中的一些問題所運用的思想方法、解題策略是一脈相承的。啟發(fā)學生舊法新用，把新舊知識有機銜接，融會貫通，有效地促進遷移，有利于新知的理解和掌握，也有利于學生把所學的知識進行歸類，突出知識間的內(nèi)在聯(lián)系，促進知識的系統(tǒng)化與結(jié)構(gòu)化。因此，我們應(yīng)該努力使自己的教學遵循遷移規(guī)律，鋪好路、搭好橋，找出舊知識的新發(fā)展點。

例如，教學《分數(shù)的基本性質(zhì)》時。教師先復(fù)習商不變的性質(zhì)：60÷30=2，（60×5）÷（30×5）=2，（60÷3）÷（30÷3）=2。（然后改寫成分數(shù)：===2，讓學生進行觀察、推理，得出分數(shù)的基本性質(zhì)。又如，在處理百分數(shù)應(yīng)用題：“某汽車廠去年生產(chǎn)汽車12萬輛，今年計劃比去年多生產(chǎn)10%，今年計劃生產(chǎn)多少萬輛？”時，教師不直接講授，而是引導(dǎo)學生將同類的分數(shù)應(yīng)用題“一個鋼鐵廠去年產(chǎn)鋼100萬噸，今年計劃比去年增產(chǎn)，今年計劃產(chǎn)鋼多少萬噸？”放在一起比較。因為學生知道10%和的關(guān)系，不需教師講解就可以很容易得出這道百分數(shù)應(yīng)用題的解題思路——已知一個數(shù)，求它的百分之幾是多少應(yīng)該用乘法計算。他們在已有的知識經(jīng)驗和數(shù)學思考中進行了推理，學會了充分地分析信息，同時培養(yǎng)學生根據(jù)自己的分析，發(fā)現(xiàn)、解決問題的習慣。在學生原有知識的基礎(chǔ)上靈活遷移，學生的推理也就不會成為無源之水，懂得科學合理地進行推理。

三、有效引導(dǎo)，結(jié)論水到渠成

教師是學習的組織者，引導(dǎo)者與合作者?？梢姡诮虒W活動中教師占主導(dǎo)地位。面對學生“執(zhí)迷不悟”“深陷困境”時，教師若能把握好學生思維的敏感期，對其進行因勢、恰當?shù)囊龑?dǎo)，就能使學生達到思維的最佳興奮點，達到真正高效學習。一位教師在上《圓的認識》時的教學片段（理解“半徑與直徑的相互關(guān)系”）。

師：你能說說半徑和直徑的關(guān)系嗎？

生：我覺得直徑長度是半徑的2倍。

師：能把你發(fā)現(xiàn)的直徑和半徑的關(guān)系用字母表示出來嗎？

教師不發(fā)表意見，根據(jù)學生的歸納板書：d=2r或r=。

師：那老師再給你一個圓，找出它的半徑。想一想，剛才那圓上的直徑是老師現(xiàn)在給的這個圓半徑的2倍嗎？

生：不是。

師：那你能對剛才自己說的那句話做個補充嗎？

生：應(yīng)該是在同一個圓上，直徑的長度是半徑的2倍。教師補充板書：同圓。

師（又拿出2個同樣大小的圓）：你能分別找出這兩個圓上的半徑和直徑，并說一說它們的關(guān)系嗎？

生：圓1的直徑也會是圓2半徑的2倍。

生：那半徑與直徑的關(guān)系，還可以是在等圓的時候，直徑的長度是半徑的2倍。

師：你真會發(fā)現(xiàn)。

教師適時補充板書：等圓。

師：大家現(xiàn)在判斷一下“直徑的長度是半徑的2倍”，這句話對嗎？

生：是在同圓或等圓中直徑的長度是半徑的2倍。

這一教學過程中，“半徑和直徑的關(guān)系”的結(jié)論教者不是直接給出的，而是“濃墨重彩”去渲染，一步步因勢而導(dǎo)，讓學生體會真實的曲折探索的過程，有效地磨礪學生思維，學生在比較、分析、推理后歸納得出準確結(jié)論，從而讓學生深刻理解直徑與半徑的長度關(guān)系。我想，如果每次都能這樣引導(dǎo)學生學習，學生最終都能獨立推理，獨立解決各種數(shù)學問題了。

四、精選習題，推理能觸類旁通

培養(yǎng)學生推理能力同學習計算方法一樣，也應(yīng)該有一定的練習量，因為學生解題的過程與思維是密不可分的。練習的題目，能不能考察學生的合情推理能力和邏輯思維能力，教者就得慎重選擇。

例如，一年級的練習“”學生在計算、觀察后，學生說：“我知道再加下去的結(jié)果會怎么樣了，第二個加數(shù)變大了，和也會變大。”這位學生就是很好地進行了推理。又如，學生學習過乘法分配律，并在掌握了知識系統(tǒng)以后，除了會完成：“（A+B）×C=A×C+B×C”這樣的題目，還會判斷：“（□+▽）×★和□×★+▽×★”是不是會相等這樣的題目，并能很好地說明判斷依據(jù)。對于一些學有余力的學生更是可以設(shè)計部分提高題、多解題，加強對合情推理能力和邏輯推理能力的綜合考察。在布置課外作業(yè)時，也要注重引導(dǎo)學生課下探究學習，動手操作、思考歸納。這樣更有助于培養(yǎng)學生的推理能力。

學生推理能力的培養(yǎng)不是一蹴而就的，而是學生學習過程中一項長期的任務(wù)。我們必須在平和的氛圍和情境中，在小學數(shù)學學習的各個環(huán)節(jié)中，給學生探索體驗和頓悟的時空，根據(jù)學生年齡特點，有計劃地加以培養(yǎng)，提供充分的時間和空間讓學生多思考、多發(fā)表見解，培養(yǎng)他們獨立地、有條理地表述數(shù)學概念或規(guī)律，以及說清解題的依據(jù)，通過長期堅持與學生一同探索，讓學生自醒自悟、觸類旁通，最終形成能力。

（作者單位：福建省德化縣龍潯中心小學 責任編輯：王彬）