從一道練習(xí)題說起

許紅云

摘 要：孩子們受到了一次科學(xué)的價(jià)值觀的啟迪，這對(duì)促進(jìn)他們?nèi)妗⒊掷m(xù)、和諧地發(fā)展不無裨益。課堂是學(xué)生的，我們不能指望每個(gè)學(xué)生都照著老師的意思去說、去做。教學(xué)不可能只出現(xiàn)一種聲音，一種答案，也無須追求同一種聲音，同一種答案。教學(xué)不在于是否準(zhǔn)確無誤地完成了“預(yù)設(shè)”，而在于學(xué)生主體的真正發(fā)展，這才是教育的真諦所在。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；解題

中圖分類號(hào)：G622.479 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）07-312-01

教學(xué)蘇教版平行四邊形、三角形的面積時(shí)，一堂練習(xí)課上我設(shè)計(jì)了這樣一道題：

一塊長(zhǎng)10分米、寬5分米的長(zhǎng)方形白布，最多可以做幾條底是45厘米、高是20厘米的等腰三角形三角巾？

大部分學(xué)生這樣列式：100×50÷（45×20÷2）=11（條）（平方厘米）

馬上有個(gè)同學(xué)舉手站起來反駁：因?yàn)橐鉀Q的是算一算最多可以做幾條三角巾，要考慮在實(shí)際操作中的白布長(zhǎng)和寬至少分別要45厘米、20厘米才能做出一條三角巾，而不是求他們的倍數(shù)關(guān)系。從長(zhǎng)方形的長(zhǎng)考慮可以做出3條這樣的三角巾，剩下的10厘米不能再做了，從寬考慮可以做2排，剩下的10厘米也不能再做了。因此，該題的答案是最多做2×3=6（條）。

流暢的回答，嚴(yán)密的邏輯，似乎無懈可擊。不料，又有個(gè)同學(xué)站起來說：“我不同意，為什么要那樣做呢？假如我是裁縫師，我不想浪費(fèi)，題中不是問最多可以做幾條嗎？那我這樣做?！闭f著，他舉起了自己畫的圖。

好一個(gè)“我不想浪費(fèi)”！此時(shí)，學(xué)生或許受到了啟發(fā)，又有幾只手舉了起來。

“我覺得這樣做，恐怕也不是做的最多的。我雖然還沒完全想好怎么做，但是我要在做的時(shí)候想想怎么做才能把更多的邊角‘聚在一起，從而充分利用余下的邊角做出更多的三角巾?！?/p>

學(xué)生“不安份”地騷動(dòng)起來，有些同學(xué)在竊竊私語：“是呀，設(shè)計(jì)好最佳裁剪方案，讓邊角多‘聚一些，肯定能做出更多的三角巾，”“盡量不浪費(fèi)，就能做出最多的三角巾”正在同學(xué)們各抒己見時(shí)，忽然，一個(gè)孩子舉手說：“我覺得最多能做11條是對(duì)的?！辈畈欢嗳嗤瑢W(xué)齊聲“呀”出了聲，隨即一片反對(duì)的聲浪撲過來，我腦中也是一片疑問?！斑?？這孩子平時(shí)最喜歡動(dòng)腦筋，今天怎么了？”我覺得這里面肯定有他不同的思考，我用探尋、鼓勵(lì)的目光看著他。他大膽地說了下去：“不是嗎？不管是哪種做法，我只要把剩下的零碎布連綴成一片，不又可以做三角巾了嗎？我阿姨家的皮手套就是這么做的?！卑?，大家都笑了起來“這不行，這不行！那樣的三角巾難看死了?！贝蠹胰铝似饋?，這個(gè)小男孩不服氣地爭(zhēng)辯：“這樣的三角巾難看是難看了一點(diǎn)，但不是一樣好用嗎？再說，這不是一點(diǎn)也不浪費(fèi)那塊白布了嗎？”

聽到這里，我才恍然大悟。原來，他是從那一聲“我不想浪費(fèi)”里得到的啟示。我情不自禁地鼓起掌來，肯定了他的想法：“你說得真精彩！雖然現(xiàn)在的生活實(shí)際中，這種節(jié)約的做法不是很常見，但我們也會(huì)看到用這種方法做的小拎包、手套、童裝……，拼貼出來的布料當(dāng)然可以再利用。我們現(xiàn)在不是提倡節(jié)約資源嗎？垃圾還回收利用呢！”學(xué)生們也紛紛鼓起掌來……

課后，我認(rèn)真反思了這一堂課學(xué)生的思想變化：從不認(rèn)同求倍數(shù)關(guān)系到逐漸認(rèn)同、欣賞這種方法，而這個(gè)變化真是學(xué)生自己從動(dòng)手實(shí)踐和自主探究中得來的，乍一看，這種問題的確應(yīng)該考慮生活中具體的做法，而不是考慮他們的倍數(shù)關(guān)系。而從數(shù)學(xué)理論的高度來看，長(zhǎng)方形白布有那么大的面積，明明通過計(jì)算可以分割成11條三角巾的面積，為什么生活中卻做不出來呢？其實(shí)，這“做不出來”是受實(shí)際操作方式的限制，而不是真的做不出來。那位學(xué)生不是說的很好嗎？“我不想浪費(fèi)！”一句不想浪費(fèi)，就道出了數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的區(qū)別。數(shù)學(xué)上解決的問題，走到實(shí)際生活中，沒辦法完成，緣于實(shí)際生活中人類自身能力的局限，并非真的做不出來。時(shí)代在進(jìn)步，科技在發(fā)展，現(xiàn)在的“做不出來”，不久的將來就真的做不出來嗎？最多能做11條三角巾，在理論上是完全成立的。在各門學(xué)科中，理論成立的科學(xué)論點(diǎn)付諸于實(shí)際，到目前為止，并不能個(gè)個(gè)成為現(xiàn)實(shí)，這是眾所周知的。數(shù)學(xué)，需要回歸生活。但我們也不能走入誤區(qū)，為著“生活”而“生活化”。

在這堂課中，學(xué)生經(jīng)歷了動(dòng)手實(shí)踐和自我反思、修正的過程，有收獲的不只是那些不愿“浪費(fèi)”的孩子，每個(gè)學(xué)生都各有所得，他們認(rèn)識(shí)問題的角度會(huì)更加全面，思維會(huì)更深刻，他們頭腦中的知識(shí)結(jié)構(gòu)會(huì)合理。收獲遠(yuǎn)不止這些，孩子們受到了一次科學(xué)的價(jià)值觀的啟迪，這對(duì)促進(jìn)他們?nèi)?、持續(xù)、和諧地發(fā)展不無裨益。課堂是學(xué)生的，我們不能指望每個(gè)學(xué)生都照著老師的意思去說、去做。教學(xué)不可能只出現(xiàn)一種聲音，一種答案，也無須追求同一種聲音，同一種答案。教學(xué)不在于是否準(zhǔn)確無誤地完成了“預(yù)設(shè)”，而在于學(xué)生主體的真正發(fā)展，這才是教育的真諦所在。