基于物流能力的物流企業(yè)服務(wù)可靠性測(cè)度模型構(gòu)建及應(yīng)用

吳曉研+路世昌

內(nèi)容摘要：物流服務(wù)的可靠性是衡量物流企業(yè)服務(wù)水平的一個(gè)重要指標(biāo)。本文針對(duì)物流服務(wù)的特點(diǎn)，對(duì)物流企業(yè)服務(wù)的可靠性進(jìn)行界定。研究了企業(yè)物流供應(yīng)能力在確定性和隨機(jī)性兩種條件下，物流服務(wù)可靠性的測(cè)度方法，并分別通過(guò)算例驗(yàn)證該計(jì)算方法的正確性。

關(guān)鍵詞：物流能力 物流企業(yè) 可靠性 服務(wù)可靠性

物流企業(yè)服務(wù)可靠性的概念

可靠性的定義在不同的學(xué)科領(lǐng)域有著不同的涵義。美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)委員會(huì)、美國(guó)電子元器件可靠性咨詢小組對(duì)可靠性的定義是：可靠性是指產(chǎn)品在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)和規(guī)定條件下，無(wú)故障地完成規(guī)定功能的概率。中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)局的相關(guān)文件對(duì)可靠性定義為：可靠性是產(chǎn)品在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)和規(guī)定的條件下，完成規(guī)定功能的能力，可靠度是對(duì)這種能力的度量。

目前，對(duì)物流企業(yè)服務(wù)的可靠性還沒(méi)有統(tǒng)一的權(quán)威定義。FedEx Freight 公司的CEO Douglas G Duncan（1999）認(rèn)為供應(yīng)鏈可靠性是指貨物交付的可靠性。S.Y Sohn（2001）認(rèn)為供應(yīng)鏈中可靠性就是顧客要求的產(chǎn)品質(zhì)量可靠性。Dave Luton 認(rèn)為供應(yīng)鏈可靠性可以理解為庫(kù)存的可靠性。穆東、杜志平（2004）認(rèn)為供應(yīng)鏈可靠性是指在外在因素的干擾下，供應(yīng)鏈在規(guī)定時(shí)間和條件下，完成訂單需求功能的能力。劉元洪，羅明（2007）對(duì)供應(yīng)鏈成員企業(yè)可靠性的評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行了探討，基于系統(tǒng)可靠性工程理論，把供應(yīng)鏈可靠性界定為供應(yīng)鏈系統(tǒng)無(wú)故障工作能力的量度。本文認(rèn)為物流企業(yè)服務(wù)的可靠性是指在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)和規(guī)定的條件下，企業(yè)完成滿足客戶物流需求的能力?？煽慷茸鳛檫@種能力的度量，是指企業(yè)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)和規(guī)定的條件下，完成客戶物流需求的概率。

物流供應(yīng)能力確定性條件下的物流企業(yè)可靠性測(cè)度

（一）模型闡述

物流供應(yīng)能力是指完成訂單任務(wù)的所有可用資源。假定某物流企業(yè)全部物流服務(wù)項(xiàng)目均為自營(yíng)，即不再?gòu)钠渌锪髌髽I(yè)購(gòu)買(mǎi)物流服務(wù)。因此，該物流企業(yè)物流供應(yīng)能力為確定性的。為構(gòu)建模型，本文將物流供應(yīng)能力定義為可用資源可提供的勞動(dòng)時(shí)間（以天計(jì)），用變量C表示。物流訂單量定義為完成規(guī)定任務(wù)所用的時(shí)間（以天計(jì)），用隨機(jī)變量L表示。假定物流服務(wù)商的訂單量為隨機(jī)的，并已知其分布密度函數(shù)fL（x），x≥0。當(dāng)規(guī)定的運(yùn)載量超過(guò)能力時(shí)，故障將發(fā)生（Thomas，2010）。這里規(guī)定，當(dāng)訂單需求超過(guò)物流商的供應(yīng)能力時(shí)，故障發(fā)生。因此：。

設(shè)訂單到達(dá)率為λ（λ>0），則在區(qū)間（t，t

+Δt]內(nèi)定單到達(dá)的概率為λΔt+o（Δt），t時(shí)刻任務(wù)完成的可靠度為R（t），則t+Δt時(shí)刻任務(wù)完成的可靠度為：。

由上式可得：

令Δt→0，可得：

因此： （1）

根據(jù)可靠度的定義，R（t）描述了服務(wù)系統(tǒng)在（0，t）時(shí)間段內(nèi)無(wú)故障服務(wù)的概率，且R（0）=1，R（+∞）=0。（1）式即為物流供應(yīng)能力確定性條件下，物流企業(yè)服務(wù)可靠度的測(cè)度公式，若已知物流訂單的分布密度函數(shù)以及時(shí)間要求，即可求得該企業(yè)完成某一物流任務(wù)的可靠度。

（二）算例分析

設(shè)某物流服務(wù)供應(yīng)商有運(yùn)輸、存儲(chǔ)、包裝三種服務(wù)項(xiàng)目，分別用A、B、C表示，物流供應(yīng)能力已知，但每一種服務(wù)項(xiàng)目的供應(yīng)能力不同。假定四種服務(wù)項(xiàng)目的需求量均服從正態(tài)分布，各服務(wù)項(xiàng)目服務(wù)能力及需求參數(shù)如表1所示。

設(shè)每一項(xiàng)服務(wù)需求訂單的到達(dá)率均為λ=0.35，由于需求量服從正態(tài)分布，設(shè)分布函數(shù)為ΦLi（x），i=A，B，C，則可靠度函數(shù)可表示為：

Ri（t）=exp[-λt（1-ΦLi（ci））]，i=A，B，C （2）

對(duì)于運(yùn)輸服務(wù)項(xiàng)目，將參數(shù)值c=12，μ=9，σ=1代入式（2），得其可靠度函數(shù)為：

RA（t）=e-0.0005t，t≥0 （3）

同理可得，存儲(chǔ)和包裝服務(wù)的可靠度函數(shù)分別為：RB（t）=e-0.108t，t≥0 （4）

RC（t）=e-0.008t，t≥0 （5）

將表1中各項(xiàng)目的平均服務(wù)量代入（3）、（4）、（5）式，得出該物流企業(yè)各服務(wù)項(xiàng)目的平均可靠度分別為：RA（9）=0.9955，RB（8）=0.4215，RC（12）=0.9084。如果假設(shè)各服務(wù)項(xiàng)目之間相互獨(dú)立，即一個(gè)項(xiàng)目訂單完成的概率不影響其他項(xiàng)目訂單完成情況，則該企業(yè)物流服務(wù)的整體可靠度為Rs=

0.9955×0.4215×0.9084= 0.3812。由此可知，該企業(yè)運(yùn)輸和包裝服務(wù)的可靠度較高，但存儲(chǔ)服務(wù)可靠度較低。從物流服務(wù)的可靠度角度出發(fā)進(jìn)行資源配置時(shí)，企業(yè)就需要在存儲(chǔ)服務(wù)項(xiàng)目上適當(dāng)增加設(shè)備、人力等資源，從而提高企業(yè)整體服務(wù)的可靠度。

物流供應(yīng)能力隨機(jī)條件下的物流企業(yè)可靠性測(cè)度

（一）模型闡述

現(xiàn)在考慮物流需求量和物流供給能力均隨機(jī)條件下，物流服務(wù)的可靠性評(píng)價(jià)。類(lèi)似于生產(chǎn)企業(yè)關(guān)于零部件“自產(chǎn)還是外購(gòu)”的選擇，物流企業(yè)同樣存在物流資源外購(gòu)的情況，例如物流集成商將部分或全部物流任務(wù)外包，自己只負(fù)責(zé)資源的整合與協(xié)調(diào)。此時(shí)，物流集成商的物流供應(yīng)能力是不確定的，對(duì)物流集成商物流服務(wù)的可靠性測(cè)評(píng)就不能用上述的方法。在這種情況下，任務(wù)完成的時(shí)間進(jìn)度可以用離散時(shí)間馬爾科夫鏈{Xn：n=1，2，…}來(lái)描述。該過(guò)程具有如下特性：在已知目前狀態(tài)（現(xiàn)在）的條件下，它未來(lái)的演變（將來(lái)）不依賴于它以往的演變（過(guò)去）。在t+1時(shí)刻的任務(wù)進(jìn)度僅僅依賴于在時(shí)刻t的任務(wù)進(jìn)度。這樣一個(gè)狀態(tài)隨著時(shí)間的進(jìn)展隨機(jī)變化的鏈?zhǔn)竭^(guò)程就是馬爾科夫鏈。物流完成進(jìn)度處于某一狀態(tài)的時(shí)間服從幾何分布，由于幾何分布具有無(wú)記憶性，即系統(tǒng)在當(dāng)前狀態(tài)下無(wú)論持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間，狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率保持不變。

假定某物流服務(wù)集成商主要通過(guò)與其他功能型物流服務(wù)提供商合作，完成為客戶提供物流服務(wù)的任務(wù)，而其自身主要負(fù)責(zé)物流任務(wù)的分配與協(xié)調(diào)。由于部分或全部物流服務(wù)外購(gòu)，故該集成商的物流服務(wù)供應(yīng)能力具有隨機(jī)性。現(xiàn)假定該物流服務(wù)集成商接受一物流任務(wù)為k（以天數(shù)計(jì)）。物流任務(wù)的狀態(tài)空間可表示為S={00，0，1，2，…，k}。其中，狀態(tài)00代表由于物流能力供應(yīng)不足或因天氣、人為等因素而導(dǎo)致物流任務(wù)未能完成。狀態(tài)0表示任務(wù)成功完成。1，2，……，k分別表示在完成任務(wù)的過(guò)程中還未完成的任務(wù)量。該任務(wù)完成過(guò)程可視為馬爾科夫過(guò)程，因?yàn)榈趎+1時(shí)刻的任務(wù)進(jìn)度僅僅依賴于時(shí)刻n的任務(wù)進(jìn)度，而與前n-1、n-2、……、1時(shí)刻的狀態(tài)無(wú)關(guān)。endprint

一步轉(zhuǎn)移概率Pij=P（Xn+1= j/Xn=i），n=1，2，…假定為常數(shù)且不隨時(shí)間變化。設(shè)：

（6）

且P0，0=P00，00=1。從狀態(tài)k開(kāi)始，如果任務(wù)沒(méi)有受到阻礙，則任務(wù)狀態(tài)將以概率αk前進(jìn)到狀態(tài)k-1；如果任務(wù)完成過(guò)程中受到阻礙，任務(wù)狀態(tài)將以概率βi保持在該狀態(tài)，或者以概率γi進(jìn)入任務(wù)失敗狀態(tài)。同樣，對(duì)于其他任務(wù)狀態(tài)i=k-1，k-2，…，2，1，任務(wù)進(jìn)度都會(huì)以概率αi前進(jìn)到前一個(gè)任務(wù)狀態(tài)，以概率βi保持在該狀態(tài)，或者以概率γi進(jìn)入任務(wù)失敗狀態(tài)。狀態(tài)00（任務(wù)失?。┖蜖顟B(tài)0（任務(wù)成功）為吸收狀態(tài)，即任務(wù)一旦進(jìn)入吸收狀態(tài)，將不會(huì)向其他狀態(tài)轉(zhuǎn)移。故該物流任務(wù)系統(tǒng)狀態(tài)一步轉(zhuǎn)移矩陣為：

（7）

這是一個(gè)可分解的馬爾科夫鏈。因此，狀態(tài)空間可以分解成幾類(lèi)具有轉(zhuǎn)移概率的狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)形式：。

其中 （8）

（9）

其中P1包括了吸收狀態(tài)00和0；Q為臨時(shí)狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換矩陣；R對(duì)應(yīng)著從臨時(shí)狀態(tài)到吸收狀態(tài)的過(guò)渡。1，2，……，k均為臨時(shí)狀態(tài)，彼此之間轉(zhuǎn)換的概率由矩陣Q給出，向吸收狀態(tài)轉(zhuǎn)換的概率由矩陣R給出。由此可得各臨時(shí)狀態(tài)經(jīng)過(guò)時(shí)間n（=1，2，……）到達(dá)吸收狀態(tài)的概率，由公式（10）給出：

（10）

F（n）給出了從各瞬時(shí)狀態(tài)出發(fā)經(jīng)過(guò)時(shí)間n=（1，2，……）到達(dá)狀態(tài)0（即任務(wù)完成）或到達(dá)狀態(tài)00（即任務(wù)失?。┑母怕省氖剑?0）可推出從各瞬時(shí)狀態(tài)最終到達(dá)狀態(tài)0（即成功）或狀態(tài)00（即失?。┑母怕蕿椋?/p>

（11）

從公式（11）可求得物流企業(yè)成功完成物流量為k的物流任務(wù)的概率，即物流企業(yè)完成服務(wù)量為k的物流任務(wù)的可靠度。

（二）算例分析

為闡述該模型，假設(shè)一家物流公司接到一項(xiàng)訂單量為6（天）的物流任務(wù)。對(duì)于每一瞬時(shí)狀態(tài)1，2，……，6，無(wú)延誤的前進(jìn)到下一任務(wù)狀態(tài)的概率均為0.8，延誤一天訂單量的概率為0.1，因人為、自然災(zāi)害等原因而導(dǎo)致不能完成的概率為0.1。即對(duì)于該案例，公式（2）中的各參數(shù)值分別為K=6，αi=α=0.1，βi=β=0.1，γi=γ= 0.1，其中，i=1，2，…，6。狀態(tài)空間S={00，0，1，2，3，4，5，6}。替代公式（7）中的各參數(shù)，可得一步轉(zhuǎn)移概率矩陣為：

由公式（8）和公式（9）可得：

將Q，R代入（10），可得各瞬時(shí)狀態(tài)經(jīng)過(guò)時(shí)間n（=1，2，……）成功或失敗的概率。

當(dāng)n=3時(shí)，有

由各瞬時(shí)狀態(tài)（1，2，3，4，5，6）經(jīng)過(guò)時(shí)間n=3（天）而失敗的概率由上述矩陣的第一列給出，范圍從0.001到0.081，相對(duì)較低。但對(duì)于訂單量為3（天）的物流任務(wù)經(jīng)過(guò)3天才成功的概率卻不是很理想，其值為。為得到該任務(wù)最終完成的概率，需要計(jì)算矩陣F，由公式（11）可得：

在該例中，對(duì)于訂單量為6（天）的物流任務(wù)，物流企業(yè)成功完成的概率為f6，0= 0.493，失敗的概率為f6，00=0.507。從上式同樣可以得到，對(duì)于訂單量為3的物流任務(wù)，該企業(yè)成功完成的概率要高一些，值為f3，0 =0.702。

結(jié)論

物流企業(yè)服務(wù)的可靠度是衡量企業(yè)服務(wù)水平的一個(gè)重要評(píng)價(jià)指標(biāo)。根據(jù)物流企業(yè)經(jīng)營(yíng)方式的不同（自營(yíng)或外購(gòu)），物流供應(yīng)能力存在確定性或隨機(jī)性兩種。在物流供應(yīng)能力確定性條件下，利用微分方法得到物流企業(yè)服務(wù)可靠度的測(cè)度模型；在物流供應(yīng)能力隨機(jī)性條件下，利用馬爾科夫模型得到了物流企業(yè)服務(wù)可靠度的測(cè)度方法，論文對(duì)兩種測(cè)度方法進(jìn)行了實(shí)例分析。在模型一中只需要對(duì)訂單到達(dá)率和需求分布進(jìn)行估計(jì)，而在模型二中只需要對(duì)各狀態(tài)之間轉(zhuǎn)移的概率進(jìn)行估計(jì)，兩種方法計(jì)算簡(jiǎn)單、可操作性強(qiáng)，其計(jì)算結(jié)果可以作為物流企業(yè)服務(wù)可靠度的粗略估計(jì)，為評(píng)價(jià)物流企業(yè)服務(wù)質(zhì)量提供重要參考。

參考文獻(xiàn)：

1.周正嵩，施國(guó)洪.基于SERVQUAL和LSQ模型的物流企業(yè)服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)研究.科技管理研究，2012（6）

2.張鎮(zhèn)潔，富立友，衛(wèi)以諾.具有可靠性約束的物流系統(tǒng)設(shè)計(jì)問(wèn)題研究[J].物流科技，2013（4）

3.穆東，杜志平.供應(yīng)鏈固有可靠性和運(yùn)作可靠性研究[J].物流技術(shù)，2004（12）

4.劉元洪，羅明.供應(yīng)鏈成員企業(yè)可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系研究[J].商業(yè)研究，2007.4endprint

一步轉(zhuǎn)移概率Pij=P（Xn+1= j/Xn=i），n=1，2，…假定為常數(shù)且不隨時(shí)間變化。設(shè)：

（6）

且P0，0=P00，00=1。從狀態(tài)k開(kāi)始，如果任務(wù)沒(méi)有受到阻礙，則任務(wù)狀態(tài)將以概率αk前進(jìn)到狀態(tài)k-1；如果任務(wù)完成過(guò)程中受到阻礙，任務(wù)狀態(tài)將以概率βi保持在該狀態(tài)，或者以概率γi進(jìn)入任務(wù)失敗狀態(tài)。同樣，對(duì)于其他任務(wù)狀態(tài)i=k-1，k-2，…，2，1，任務(wù)進(jìn)度都會(huì)以概率αi前進(jìn)到前一個(gè)任務(wù)狀態(tài)，以概率βi保持在該狀態(tài)，或者以概率γi進(jìn)入任務(wù)失敗狀態(tài)。狀態(tài)00（任務(wù)失?。┖蜖顟B(tài)0（任務(wù)成功）為吸收狀態(tài)，即任務(wù)一旦進(jìn)入吸收狀態(tài)，將不會(huì)向其他狀態(tài)轉(zhuǎn)移。故該物流任務(wù)系統(tǒng)狀態(tài)一步轉(zhuǎn)移矩陣為：

（7）

這是一個(gè)可分解的馬爾科夫鏈。因此，狀態(tài)空間可以分解成幾類(lèi)具有轉(zhuǎn)移概率的狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)形式：。

其中 （8）

（9）

其中P1包括了吸收狀態(tài)00和0；Q為臨時(shí)狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換矩陣；R對(duì)應(yīng)著從臨時(shí)狀態(tài)到吸收狀態(tài)的過(guò)渡。1，2，……，k均為臨時(shí)狀態(tài)，彼此之間轉(zhuǎn)換的概率由矩陣Q給出，向吸收狀態(tài)轉(zhuǎn)換的概率由矩陣R給出。由此可得各臨時(shí)狀態(tài)經(jīng)過(guò)時(shí)間n（=1，2，……）到達(dá)吸收狀態(tài)的概率，由公式（10）給出：

（10）

F（n）給出了從各瞬時(shí)狀態(tài)出發(fā)經(jīng)過(guò)時(shí)間n=（1，2，……）到達(dá)狀態(tài)0（即任務(wù)完成）或到達(dá)狀態(tài)00（即任務(wù)失?。┑母怕?。從式（10）可推出從各瞬時(shí)狀態(tài)最終到達(dá)狀態(tài)0（即成功）或狀態(tài)00（即失?。┑母怕蕿椋?/p>

（11）

從公式（11）可求得物流企業(yè)成功完成物流量為k的物流任務(wù)的概率，即物流企業(yè)完成服務(wù)量為k的物流任務(wù)的可靠度。

（二）算例分析

為闡述該模型，假設(shè)一家物流公司接到一項(xiàng)訂單量為6（天）的物流任務(wù)。對(duì)于每一瞬時(shí)狀態(tài)1，2，……，6，無(wú)延誤的前進(jìn)到下一任務(wù)狀態(tài)的概率均為0.8，延誤一天訂單量的概率為0.1，因人為、自然災(zāi)害等原因而導(dǎo)致不能完成的概率為0.1。即對(duì)于該案例，公式（2）中的各參數(shù)值分別為K=6，αi=α=0.1，βi=β=0.1，γi=γ= 0.1，其中，i=1，2，…，6。狀態(tài)空間S={00，0，1，2，3，4，5，6}。替代公式（7）中的各參數(shù)，可得一步轉(zhuǎn)移概率矩陣為：

由公式（8）和公式（9）可得：

將Q，R代入（10），可得各瞬時(shí)狀態(tài)經(jīng)過(guò)時(shí)間n（=1，2，……）成功或失敗的概率。

當(dāng)n=3時(shí)，有

由各瞬時(shí)狀態(tài)（1，2，3，4，5，6）經(jīng)過(guò)時(shí)間n=3（天）而失敗的概率由上述矩陣的第一列給出，范圍從0.001到0.081，相對(duì)較低。但對(duì)于訂單量為3（天）的物流任務(wù)經(jīng)過(guò)3天才成功的概率卻不是很理想，其值為。為得到該任務(wù)最終完成的概率，需要計(jì)算矩陣F，由公式（11）可得：

在該例中，對(duì)于訂單量為6（天）的物流任務(wù)，物流企業(yè)成功完成的概率為f6，0= 0.493，失敗的概率為f6，00=0.507。從上式同樣可以得到，對(duì)于訂單量為3的物流任務(wù)，該企業(yè)成功完成的概率要高一些，值為f3，0 =0.702。

結(jié)論

物流企業(yè)服務(wù)的可靠度是衡量企業(yè)服務(wù)水平的一個(gè)重要評(píng)價(jià)指標(biāo)。根據(jù)物流企業(yè)經(jīng)營(yíng)方式的不同（自營(yíng)或外購(gòu)），物流供應(yīng)能力存在確定性或隨機(jī)性兩種。在物流供應(yīng)能力確定性條件下，利用微分方法得到物流企業(yè)服務(wù)可靠度的測(cè)度模型；在物流供應(yīng)能力隨機(jī)性條件下，利用馬爾科夫模型得到了物流企業(yè)服務(wù)可靠度的測(cè)度方法，論文對(duì)兩種測(cè)度方法進(jìn)行了實(shí)例分析。在模型一中只需要對(duì)訂單到達(dá)率和需求分布進(jìn)行估計(jì)，而在模型二中只需要對(duì)各狀態(tài)之間轉(zhuǎn)移的概率進(jìn)行估計(jì)，兩種方法計(jì)算簡(jiǎn)單、可操作性強(qiáng)，其計(jì)算結(jié)果可以作為物流企業(yè)服務(wù)可靠度的粗略估計(jì)，為評(píng)價(jià)物流企業(yè)服務(wù)質(zhì)量提供重要參考。

參考文獻(xiàn)：

1.周正嵩，施國(guó)洪.基于SERVQUAL和LSQ模型的物流企業(yè)服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)研究.科技管理研究，2012（6）

2.張鎮(zhèn)潔，富立友，衛(wèi)以諾.具有可靠性約束的物流系統(tǒng)設(shè)計(jì)問(wèn)題研究[J].物流科技，2013（4）

3.穆東，杜志平.供應(yīng)鏈固有可靠性和運(yùn)作可靠性研究[J].物流技術(shù)，2004（12）

4.劉元洪，羅明.供應(yīng)鏈成員企業(yè)可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系研究[J].商業(yè)研究，2007.4endprint

一步轉(zhuǎn)移概率Pij=P（Xn+1= j/Xn=i），n=1，2，…假定為常數(shù)且不隨時(shí)間變化。設(shè)：

（6）

且P0，0=P00，00=1。從狀態(tài)k開(kāi)始，如果任務(wù)沒(méi)有受到阻礙，則任務(wù)狀態(tài)將以概率αk前進(jìn)到狀態(tài)k-1；如果任務(wù)完成過(guò)程中受到阻礙，任務(wù)狀態(tài)將以概率βi保持在該狀態(tài)，或者以概率γi進(jìn)入任務(wù)失敗狀態(tài)。同樣，對(duì)于其他任務(wù)狀態(tài)i=k-1，k-2，…，2，1，任務(wù)進(jìn)度都會(huì)以概率αi前進(jìn)到前一個(gè)任務(wù)狀態(tài)，以概率βi保持在該狀態(tài)，或者以概率γi進(jìn)入任務(wù)失敗狀態(tài)。狀態(tài)00（任務(wù)失敗）和狀態(tài)0（任務(wù)成功）為吸收狀態(tài)，即任務(wù)一旦進(jìn)入吸收狀態(tài)，將不會(huì)向其他狀態(tài)轉(zhuǎn)移。故該物流任務(wù)系統(tǒng)狀態(tài)一步轉(zhuǎn)移矩陣為：

（7）

這是一個(gè)可分解的馬爾科夫鏈。因此，狀態(tài)空間可以分解成幾類(lèi)具有轉(zhuǎn)移概率的狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)形式：。

其中 （8）

（9）

其中P1包括了吸收狀態(tài)00和0；Q為臨時(shí)狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換矩陣；R對(duì)應(yīng)著從臨時(shí)狀態(tài)到吸收狀態(tài)的過(guò)渡。1，2，……，k均為臨時(shí)狀態(tài)，彼此之間轉(zhuǎn)換的概率由矩陣Q給出，向吸收狀態(tài)轉(zhuǎn)換的概率由矩陣R給出。由此可得各臨時(shí)狀態(tài)經(jīng)過(guò)時(shí)間n（=1，2，……）到達(dá)吸收狀態(tài)的概率，由公式（10）給出：

（10）

F（n）給出了從各瞬時(shí)狀態(tài)出發(fā)經(jīng)過(guò)時(shí)間n=（1，2，……）到達(dá)狀態(tài)0（即任務(wù)完成）或到達(dá)狀態(tài)00（即任務(wù)失?。┑母怕省氖剑?0）可推出從各瞬時(shí)狀態(tài)最終到達(dá)狀態(tài)0（即成功）或狀態(tài)00（即失?。┑母怕蕿椋?/p>

（11）

從公式（11）可求得物流企業(yè)成功完成物流量為k的物流任務(wù)的概率，即物流企業(yè)完成服務(wù)量為k的物流任務(wù)的可靠度。

（二）算例分析

為闡述該模型，假設(shè)一家物流公司接到一項(xiàng)訂單量為6（天）的物流任務(wù)。對(duì)于每一瞬時(shí)狀態(tài)1，2，……，6，無(wú)延誤的前進(jìn)到下一任務(wù)狀態(tài)的概率均為0.8，延誤一天訂單量的概率為0.1，因人為、自然災(zāi)害等原因而導(dǎo)致不能完成的概率為0.1。即對(duì)于該案例，公式（2）中的各參數(shù)值分別為K=6，αi=α=0.1，βi=β=0.1，γi=γ= 0.1，其中，i=1，2，…，6。狀態(tài)空間S={00，0，1，2，3，4，5，6}。替代公式（7）中的各參數(shù)，可得一步轉(zhuǎn)移概率矩陣為：

由公式（8）和公式（9）可得：

將Q，R代入（10），可得各瞬時(shí)狀態(tài)經(jīng)過(guò)時(shí)間n（=1，2，……）成功或失敗的概率。

當(dāng)n=3時(shí)，有

由各瞬時(shí)狀態(tài)（1，2，3，4，5，6）經(jīng)過(guò)時(shí)間n=3（天）而失敗的概率由上述矩陣的第一列給出，范圍從0.001到0.081，相對(duì)較低。但對(duì)于訂單量為3（天）的物流任務(wù)經(jīng)過(guò)3天才成功的概率卻不是很理想，其值為。為得到該任務(wù)最終完成的概率，需要計(jì)算矩陣F，由公式（11）可得：

在該例中，對(duì)于訂單量為6（天）的物流任務(wù)，物流企業(yè)成功完成的概率為f6，0= 0.493，失敗的概率為f6，00=0.507。從上式同樣可以得到，對(duì)于訂單量為3的物流任務(wù)，該企業(yè)成功完成的概率要高一些，值為f3，0 =0.702。

結(jié)論

物流企業(yè)服務(wù)的可靠度是衡量企業(yè)服務(wù)水平的一個(gè)重要評(píng)價(jià)指標(biāo)。根據(jù)物流企業(yè)經(jīng)營(yíng)方式的不同（自營(yíng)或外購(gòu)），物流供應(yīng)能力存在確定性或隨機(jī)性兩種。在物流供應(yīng)能力確定性條件下，利用微分方法得到物流企業(yè)服務(wù)可靠度的測(cè)度模型；在物流供應(yīng)能力隨機(jī)性條件下，利用馬爾科夫模型得到了物流企業(yè)服務(wù)可靠度的測(cè)度方法，論文對(duì)兩種測(cè)度方法進(jìn)行了實(shí)例分析。在模型一中只需要對(duì)訂單到達(dá)率和需求分布進(jìn)行估計(jì)，而在模型二中只需要對(duì)各狀態(tài)之間轉(zhuǎn)移的概率進(jìn)行估計(jì)，兩種方法計(jì)算簡(jiǎn)單、可操作性強(qiáng)，其計(jì)算結(jié)果可以作為物流企業(yè)服務(wù)可靠度的粗略估計(jì)，為評(píng)價(jià)物流企業(yè)服務(wù)質(zhì)量提供重要參考。

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