以滲透數(shù)學(xué)思想方法促進(jìn)素質(zhì)教育

駱科江

摘 要：總的來說，初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識主要是初中代數(shù)、幾何中的概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映出來的數(shù)學(xué)思想和方法。這就要求我們在數(shù)學(xué)教學(xué)的同時，注意數(shù)學(xué)思想方法的有機(jī)滲透，讓學(xué)生形成一個既有肉體又有靈魂的活的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，以此促進(jìn)素質(zhì)教育取得實效。以下，本文就此話題，從數(shù)學(xué)思想方法的層次、如何進(jìn)行滲透展開討論。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；教學(xué)；數(shù)學(xué)思想；方法

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）07-042-01

新課程提出要把數(shù)學(xué)思想方法貫穿在教學(xué)之中，促進(jìn)素質(zhì)教育取得實效。因此，在實施義務(wù)教育過程中，教師就要注重數(shù)學(xué)思想和方法的滲透。數(shù)學(xué)思想是指現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人的意識之中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的一種結(jié)果，它是數(shù)學(xué)中處理問題的基本觀點，是對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本方法本質(zhì)的概括，是創(chuàng)造性地發(fā)展數(shù)學(xué)的指導(dǎo)方針。數(shù)學(xué)思想比一般說的數(shù)學(xué)概念具有更高的抽象概括水平，后者比前者更具體更豐富，而前者比后者更本質(zhì)更深刻。數(shù)學(xué)方法是指人們?yōu)榱诉_(dá)到某種目的而采取的手段、途徑和行為方式中所包含的可操作的規(guī)則或模式。

一、把握數(shù)學(xué)思想方法的層次，克服盲目

1、低層次的數(shù)學(xué)基本方法，包括歸納 （主要是不完全歸納）法，反證法，換元法等。通常是從知識中提煉出來的，適應(yīng)范圍較廣。

2、中層次的數(shù)學(xué)思想方法，包括類比、特殊化、演繹、抽象概括、歸納猜想等。都是主要的思考問題，探索思路，發(fā)散創(chuàng)新，總結(jié)規(guī)律，拓寬發(fā)展，解決問題的主要方法。

3、較高層次的數(shù)學(xué)思想方法 ，包括化歸、數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)模型、分類等?；瘹w是我們處理數(shù)學(xué)問題的一種基本思路 ，它是實現(xiàn)由所要解決的問題向已經(jīng)解決的或較易解決的問題的轉(zhuǎn)化，即實現(xiàn)由未知（難、復(fù)、雜）向已知 （易、簡單 ）的化歸 ，具有很強的思維導(dǎo)向功能。而數(shù)學(xué)模型則是通過抽象、概括和一般化，把研究的對象或問題化為本質(zhì) （關(guān)系或結(jié)構(gòu) ）同一的另一對象或問題并加以解決的思維方法，達(dá)到研究對象的處理典型化、形式化和精確化。通過適當(dāng)?shù)某橄螅ɡ硐牖┯涩F(xiàn)實原型構(gòu)造出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，然后再通過對數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)研究 （演算、推理等 ）以解決相應(yīng)的實際問題。培養(yǎng)人們的觀察能力和想象力，提高人的素質(zhì)。數(shù)形結(jié)合方法反映了人們對數(shù)學(xué)的總體認(rèn)識。分類思想方法，幫助人們使知識條理化、系統(tǒng)化，對知識鞏固和理解深化，指導(dǎo)后續(xù)學(xué)習(xí)和問題的解決，它貫穿整個初中數(shù)學(xué)的始終。

4、為學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的需要。學(xué)會學(xué)習(xí)的三大要點：第一，培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。第二，培養(yǎng)學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。第三，培養(yǎng)學(xué)生樹立終身學(xué)習(xí)的觀念。數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)過程 ，就是培養(yǎng)學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，進(jìn)而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和學(xué)會終身學(xué)習(xí)。

5、教育目的的需要。對于大多數(shù)學(xué)生來說 ，數(shù)學(xué)思想方法比形式化的數(shù)學(xué)知識更加重要，因為前者更具有普遍性。社會各部門、各行業(yè)對數(shù)學(xué)知識要求的深度與廣度差異極大，但對人的素質(zhì)要求是共性的。如：具備嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ鲬B(tài)度 ，掌握分析情況、歸納總結(jié)、綜合比較、分類評析、概括判斷的工作方法。實際工作者、科研工作者 ，特別是決策部門工作人員更需要邏輯論證，嚴(yán)密推理的科學(xué)方法和工作作風(fēng)。這一切都是在數(shù)學(xué)思想方法的滲透、訓(xùn)練中可以培養(yǎng)的。

二、如何寓數(shù)學(xué)思想方法于教學(xué)活動之中

數(shù)學(xué)思想方法不同于其他基礎(chǔ)知識，不能用符號、圖形、式子等表示，不可能在一節(jié)或幾節(jié)課內(nèi)完成。為了使學(xué)生在初中三年里得到數(shù)學(xué)思想方法的陶冶，教師在平時的課堂教學(xué)活動中就應(yīng)有意識、有目的地進(jìn)行傳授，使學(xué)生慢慢地消化吸收。

1、經(jīng)常歸納，訓(xùn)練思維的深刻性

歸納的思想就是由個性到共性，由特殊到一般，從而從本質(zhì)上把握事物。

2、類比聯(lián)想，訓(xùn)練相似思維

相似思維就是從一個事物的性質(zhì)和變化規(guī)律，去引出另一有相似性事物的性質(zhì)和變化規(guī)律，從而尋求解決問題的方法。相似思維需要聯(lián)想，而類比是聯(lián)想的一種有效途徑。

3、既要突出重點，又要逐步滲透在教學(xué)過程的不同階段

對數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)的側(cè)重點應(yīng)有所不同。在低年級介紹較低層次，在高年級介紹較高層次；新授課階段介紹低層次的，復(fù)習(xí)鞏固階段介紹較高層次的。下面以二元一次方程組的解法的教學(xué)為例加以說明：開始講代入消元法和加減消元法，讓學(xué)生明確兩者雖然不同，但作用卻是一致的—都把二元一次方程組化為一元一次方程，兩者統(tǒng)一稱為消元法。消元的思想是解二元一次方程組的基本思想；在復(fù)習(xí)階段則讓學(xué)生理解消元思想實施的結(jié)果是化二元為一元，即化繁為簡、化陌生為熟悉，為徹底解決問題鋪平道路，從而把消元的思想上升為化簡和轉(zhuǎn)化的高層次的數(shù)學(xué)思想。

4、努力做到掌握數(shù)學(xué)方法和滲透數(shù)學(xué)思想的有機(jī)結(jié)合

數(shù)學(xué)教學(xué)本身就是思維活動過程的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)方法，按照思維活動的規(guī)律，滲透合理的數(shù)學(xué)思想，才能提高和發(fā)展學(xué)生的思維能力。具體可從兩個方面入手：一方面，通過數(shù)學(xué)思想的滲透，啟發(fā)、幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識教科書中闡述的數(shù)學(xué)方法，使得數(shù)學(xué)不只是單純的灌輸，而是使這些方法成為分析問題和解決問題的有力工具，做到自然而然地掌握和運用；另一方面，通過對數(shù)學(xué)方法的掌握，進(jìn)一步了解隱含于其中的數(shù)學(xué)思想，認(rèn)識到具體事物的本質(zhì)，從而逐步掌握科學(xué)的思想方法。

總之，知識記憶是暫時的，思想方法的掌握是長遠(yuǎn)的，知識使學(xué)生受益一時，方法和思想將讓學(xué)生受益終生。數(shù)學(xué)思想方法好比是數(shù)學(xué)的根，把握了根，才能以不變應(yīng)萬變。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，滲透數(shù)學(xué)思想方法對促進(jìn)素質(zhì)教育大有裨益。endprint