支持向量機(jī)在變壓器故障診斷中的應(yīng)用

李育恒　趙峰

摘 要：變壓器故障診斷的本質(zhì)是一個(gè)多分類識(shí)別問題。支持向量機(jī)（Suppot Vector Machine，SVM）能夠在小樣本的情況下很好的解決這種故障識(shí)別，而參數(shù)合理選擇對(duì)SVM的分類性能有很大的影響。討論利用多種算法優(yōu)化SVM分類器參數(shù)，并結(jié)合LIBSVM工具箱進(jìn)行分析，給出了其GUI圖形界面。對(duì)比分析了單一算法和混合算法對(duì)SVM性能的影響，并結(jié)合具體數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證，可以作為變壓器故障診斷輔助方法。

關(guān)鍵詞：變壓器；故障診斷；支持向量機(jī)；混合優(yōu)化算法

引言

變壓器為系統(tǒng)中最重要的設(shè)備之一，運(yùn)行狀態(tài)直接影響到整個(gè)系統(tǒng)的安全性和穩(wěn)定性。近幾年，在變壓器故障診斷中，提出了將DGA技術(shù)與人工智能算法相融合。支持向量機(jī)為一種機(jī)器學(xué)習(xí)算法，能夠很好解決多分類識(shí)別問題。而在支持向量機(jī)參數(shù)選擇過程中，提出了利用算法進(jìn)行優(yōu)化。例如文獻(xiàn)1提出利用改進(jìn)網(wǎng)格在SVM故障診斷應(yīng)用；文獻(xiàn)2給出利用CV和GA相結(jié)合的方法。討論利用單一算法尋優(yōu)SVM參數(shù)，在其分類器的性能不是較高的基礎(chǔ)上，提出了利用交叉驗(yàn)證和粒子群相融合方法，來提高分類器的分類性能，達(dá)到提高故障診斷率目的。

1 基于網(wǎng)格法參數(shù)尋優(yōu)

基于RBF核函數(shù)的SVM，其優(yōu)化的參數(shù)為（C，g）[3]。參數(shù)（C，g）的搜索范圍為[2-x，2x]。其指數(shù)的大小影響到網(wǎng)格的密度，如果指數(shù)取值很大，雖然能找出最優(yōu)的參數(shù)，但是其復(fù)雜程度很高，且運(yùn)算時(shí)間長。其搜索的過程為：取參數(shù)（C，g）的初始值為。給定搜索的范圍為[2-15，215]。在這個(gè)范圍內(nèi)搜尋最佳的參數(shù)C和g。固定初始值C，選取g的步長為L為0.5。在范圍[2-15，215]內(nèi)以L為0.5的迭代步長進(jìn)行搜索。尋找出最佳的g。固定初始值g，同樣選取C的步長L為0.5。在范圍[2-15，215]內(nèi)以L為0.5的迭代步長進(jìn)行搜索。尋找出最佳的C。

基于LIBSVM FARUTO版本的函數(shù)調(diào)用格式為：

[bestacc，bestc，bestg]=SVMcgForClass（train_label，train，cmin，cmax，gmin，gmax，cstep，gstep，accstep）

其中，train_label、train分別為訓(xùn)練集的標(biāo)簽和訓(xùn)練集數(shù)組，其輸入格式與LIBSVM相同。cmin、cmax為懲罰參數(shù)C的變化范圍，即在[2cmin，2cmax]范圍內(nèi)搜尋最佳的參數(shù)C。gmin、gmax為RBF參數(shù)g的變化范圍，即在[2gmin，2gmax]范圍內(nèi)搜尋最佳的RBF核參數(shù)g。cstep、gstep是進(jìn)行參數(shù)C，g的步進(jìn)大小，取步進(jìn)的為0.5，即以2min，2 min+0.5…，2max來進(jìn)行搜索。bestCVaccuracy為最終CV意義下的最佳分類準(zhǔn)確率。bestc為最佳的參數(shù)c。bestg為最佳的g。

在數(shù)據(jù)的預(yù)處理方面，歸一化函數(shù)調(diào)用句柄為：

[train_scale，test_scale，ps]=scaleForSVM（train_data，teat_data，ymin，ymax）

其中，train_data為訓(xùn)練集，test_data為測試集，ymin為歸一化范圍下限，默認(rèn)值為0；ymax為歸一化范圍上限，默認(rèn)值為1；train_scale為歸一化后的訓(xùn)練集，test_sacle為歸一化后的測試集，ps為歸一化映射。

從文獻(xiàn)提供的變壓器DGA數(shù)據(jù)共128組，其中107組作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，21組作為測試數(shù)據(jù)[4][5]。如圖1為網(wǎng)格尋優(yōu)視圖。

由1圖可知，基于網(wǎng)格尋優(yōu)的支持向量機(jī)最佳分類準(zhǔn)確率為70.0935%，由最優(yōu)參數(shù)C的值可以看出：由于給定的搜索范圍較大，其搜索的復(fù)雜程度較高，整體優(yōu)化運(yùn)行時(shí)間為21.34s，運(yùn)行時(shí)間較長。

2 基于遺傳算法參數(shù)尋優(yōu)

遺傳算法（Genetic Algoruthm，GA）是基于自然進(jìn)化法則而發(fā)展起來的隨機(jī)搜素算法。其算法的主要特點(diǎn)是全局優(yōu)化的概率算法，基于其進(jìn)化特性，對(duì)于任意形式的目標(biāo)函數(shù)和約束都可進(jìn)行處理。遺傳算法由主要的種群，染色體編碼、解碼，適應(yīng)度函數(shù)及遺傳操作部分組成。其中染色體編碼方式主要有二進(jìn)制編碼方式和實(shí)數(shù)編碼方式，遺傳操作包括選擇、交叉和變異[6][7]。

基于LIBSVM FARUTO版本GA參數(shù)函數(shù)句柄為：

[bestCVaccurary，bestc，bestg，ga_option]=gaSVMcgForClass（train_label，train，ga_option）

其中，ga_option為對(duì)GA參數(shù)的設(shè)置，其函數(shù)句柄為：

ga_option=struct（'maxgen'， '200，'sizepop'，20， 'ggap'，0.9， 'cbound'， 'gbound， '）

maxgen為最大進(jìn)化代數(shù)，默認(rèn)為200，在這里設(shè)置為250代；sizepop為最大種群數(shù)量，默認(rèn)為20，在這里設(shè)置為20；ggap代溝取0.9；cbound、gbound為參數(shù)c，g的變化范圍，默認(rèn)為0到100。在這里，參數(shù)C的范圍取0到10000，參數(shù)g范圍取默認(rèn)值。

訓(xùn)練和測試數(shù)據(jù)與網(wǎng)格法相同。如圖2為GA優(yōu)化過程圖。

由圖2可知，在200次進(jìn)化之后，參數(shù)搜索達(dá)到最佳適應(yīng)度，此時(shí)的（C，g）為最佳尋優(yōu)參數(shù)?；贕A優(yōu)化的CV最佳分類準(zhǔn)確率為71.026%，其結(jié)果與網(wǎng)格尋優(yōu)差別不大。

以上兩種優(yōu)化支持向量機(jī)參數(shù)的方法，考慮到單一使用一種優(yōu)化方法雖然能尋找出最佳的參數(shù)（C，g），但是優(yōu)化后支持向量機(jī)分類性能結(jié)果不是令人滿意。因此，考慮可以嘗試將兩種優(yōu)化參數(shù)算法混合來進(jìn)行優(yōu)化，以達(dá)到最佳的支持向量機(jī)分類性能。鑒于此，進(jìn)行采用將交叉驗(yàn)證方法和粒子群算法混合。

3 基于交叉粒子群算法參數(shù)尋優(yōu)

3.1 算法介紹

粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）與遺傳算法相似，從隨機(jī)解出發(fā)通過迭代尋找最優(yōu)解，通過適應(yīng)度來評(píng)價(jià)解的優(yōu)勢。PSO 初始化為一群隨機(jī)粒子（隨機(jī)解）。然后通過迭代找到最優(yōu)解。在每一次迭代中，粒子通過跟蹤兩個(gè)“極值”來更新自己。第一個(gè)就是粒子本身所找到的最優(yōu)解，這個(gè)解叫做個(gè)體極值pBest。另一個(gè)極值是整個(gè)種群目前找到的最優(yōu)解，這個(gè)極值是全局極值gBest。另外也可以不用整個(gè)種群而只是用其中一部分作為粒子的鄰居，那么在所有鄰居中的極值就是局部極值[8][9]。

交叉驗(yàn)證（Cross Validation，CV）起初只是用于模型性能的評(píng)估，后來Stone and Geisse將其用于模型的參數(shù)選擇，現(xiàn)在CV已成為數(shù)據(jù)挖掘和機(jī)器學(xué)習(xí)中模型性能評(píng)估和模型選擇的有效方法[10][11]。常用的CV方法有K-fold Cross Validation，記為K-CV。K-CV的方法為：將樣本數(shù)據(jù)集D隨機(jī)分為元素個(gè)數(shù)近似相等的幾個(gè)獨(dú)立的子集D1，D2…Dk，用幾個(gè)獨(dú)立的子集進(jìn)行SVM訓(xùn)練，分別得到不同的參數(shù)的k個(gè)模型，通過計(jì)算k個(gè)模型的平均正確率對(duì)模型性能進(jìn)行評(píng)估，一般采用5-CV。

基于LIBSVM FARUTO的CV-PSO的函數(shù)調(diào)用句柄為：

[bestCVaccurary，bestc，bestg，pso_option]=psoSVMcgForClass（train_label，train，pso_option）

其中pso_option為對(duì)PSO參數(shù)的設(shè)置，其函數(shù)句柄為：

Pso_option=struct（'c1'，1.5，'c2'，1.7，'maxgen'，200，'sizepop'，20，'k'，0.6，'wV'，1，'wP'，1，'V'，5，'popcmax'，100，'popcmin'，0.1，'popgma

x'，1000，'popgmin'，0.01）

其中，c1為PSO參數(shù)局部搜索能力，初始值為1.5；c2為PSO全局搜索能力，初始值為1.7；k的初始值為0.6，為速率和X的關(guān)系系數(shù)，即V=kX；wV初始值為1，為速率更新中速度前面的彈性系數(shù)；wP初始值為1，即種群跟新中速度前面的彈性系數(shù)；V為交叉驗(yàn)證數(shù)，在這里設(shè)置為5-CV；popcmax、popcmin為SVM參數(shù)c變化的上界和下界，初始值為100和0.1；popgmax、popgmin為SVM參數(shù)g變化的上界和下界，初始值為1000和0.01。在這里，參數(shù)c、g取默認(rèn)值。

3.2 5-CV與PSO相結(jié)合優(yōu)化SVM參數(shù)

5-CV與PSO，記為CV-PSO。其優(yōu)化過程為：

（1）對(duì)SVM參數(shù)給定初始粒子速度和位置。

（2）計(jì)算個(gè)體最優(yōu)位置，采用5-CV評(píng)估個(gè)體適應(yīng)度，對(duì)SVM分類器參數(shù)進(jìn)行選擇。

（3）判斷是否滿足終止條件，若滿足，則輸出最終的參數(shù)（C，g）。

（4）否則，跟新粒子速度和位置，跳轉(zhuǎn)至計(jì)算個(gè)體最優(yōu)位置。

在變壓器故障診斷模型上，有一對(duì)多、一對(duì)一、二叉樹分類模型。其中不同的模所建立的分類器數(shù)量不同：一對(duì)多方法要構(gòu)建M（M-1）/2個(gè)分類器，一對(duì)一方法要構(gòu)建M個(gè)分類器。二叉樹則是根據(jù)樣本的維數(shù)來確定分類器數(shù)目。在變壓器故障診斷模型中，有4種故障類型：中低溫過熱、高溫過熱、低能放電、高能放電，即建立3個(gè)SVM分類器將故障類型分開。GridSearch和GA算法都采用的一對(duì)多的分類模型；CV-PSO采用二叉樹的分類模型[12]：即SVM1將故障分為熱性故障和電性故障，SVM2將熱性故障分為中低溫過熱和高溫過熱，SVM3再將電性故障分為低能放點(diǎn)和高能放電。

如圖3給出CV-PSO優(yōu)SVM1分類器過程圖。

4 結(jié)束語

基于SVM的變壓器故障診斷中，SVM參數(shù)的選擇對(duì)分類器的性能有很大的影響，而在對(duì)參數(shù)進(jìn)行的優(yōu)化方法中，單一的使用一種方法可能選擇出來的SVM分類器效果不是很理想。采用了CV與PSO相結(jié)合的方法用于優(yōu)化SVM分類器的參數(shù)，并采用二叉樹的故障診斷模型，用CV對(duì)每個(gè)SVM分類器進(jìn)行性能評(píng)估，用PSO對(duì)分類器的參數(shù)進(jìn)行選擇。經(jīng)過數(shù)據(jù)驗(yàn)證和對(duì)比，采用CV-PSO相結(jié)合的方法取得的較好的診斷率。

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作者簡介：李育恒（1989-），男，漢，甘肅省蘭州市，碩士研究生，蘭州交通大學(xué)電氣工程及其自動(dòng)化，電力電子與電力傳動(dòng)。

趙峰（1966-），男，漢，甘肅省蘭州市，教授，蘭州交通大學(xué)，電氣工程及其自動(dòng)化。