數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生自主創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

吳琪

伴隨著我國社會的不斷發(fā)展和進(jìn)步，國家越來越重視教育的發(fā)展，我們已經(jīng)告別了應(yīng)試教育的時代，開始逐漸形成了素質(zhì)教育的教學(xué)模式，而素質(zhì)教育的主要核心是創(chuàng)新教育.“創(chuàng)新是一個民族發(fā)展的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動力”.如今社會更需要復(fù)合型的人才、創(chuàng)新型人才.如何使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中能夠積極主動的學(xué)習(xí)，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中如何培養(yǎng)學(xué)生自主創(chuàng)新的學(xué)習(xí)能力，是現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該解決的問題.

一、創(chuàng)新的含義

教師在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的前提下，必須讓學(xué)生知道什么是創(chuàng)新，讓學(xué)生理解創(chuàng)新的具體含義.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對于一個問題的解答方式是否具有創(chuàng)新性，不在于問題的答案是什么，而在于學(xué)生在解答的過程中是否進(jìn)行多角度的分析問題，同時通過分析可以想出新穎的解題方法.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)課程中，創(chuàng)新的形式是多樣化的，如一題多解、多題一解、構(gòu)造數(shù)學(xué)模型、轉(zhuǎn)變觀察問題的角度，等等.

二、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生愛學(xué)習(xí)

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，離不開教師的努力，教學(xué)過程中教師要注重培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣.興趣是最好的老師，是求知的動力，是學(xué)生主動性和積極性的源泉.學(xué)生主動學(xué)習(xí)的本質(zhì)是學(xué)習(xí)活動出于自我的需要，教師要設(shè)法使教學(xué)目標(biāo)內(nèi)化為學(xué)生的學(xué)習(xí)的目標(biāo)，讓學(xué)生知道通過自己的學(xué)習(xí)，知識和能力會得到怎樣的提高.引導(dǎo)學(xué)生從對未知的探索中，從用所學(xué)知識解決問題的過程中，品嘗到探究與探索的無窮樂趣！調(diào)動學(xué)生的求知動力，使學(xué)生愛學(xué)習(xí)，這樣創(chuàng)新才會成為可能.

三、注重學(xué)生的個性培養(yǎng)

1.在學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會思考，能夠發(fā)現(xiàn)問題

學(xué)習(xí)離不開思考，只有勤于思考，才能發(fā)現(xiàn)實際問題，同時思考能夠培養(yǎng)學(xué)生獨到的見解.因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該讓學(xué)生突破常規(guī)的傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)理念，將被動化為主動.愛因斯坦說：“提出問題比解決問題更重要.”只有善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，才能在此基礎(chǔ)上思考和尋找解決問題的方法.教師應(yīng)充分地鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、討論問題、解決問題.通過質(zhì)疑、解疑，讓學(xué)生具備創(chuàng)新思維、創(chuàng)新個性、創(chuàng)新能力.

例如，在講“指數(shù)函數(shù)y=ax（a>0且a≠1）”時，有學(xué)生問：為什么要加上條件a>0且a≠1？于是我趁機讓學(xué)生討論a取其他值時，函數(shù)值y的取值情況.因此，教師對學(xué)生萌發(fā)的創(chuàng)新精神要及時認(rèn)識，并加以培養(yǎng)，這有利于學(xué)生多思考，多發(fā)現(xiàn)問題，有利于學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的激發(fā)和培養(yǎng).

2.在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的自信心

要使學(xué)習(xí)獲得成功，首要的是樹立信心和勇氣，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)也是如此.在教學(xué)中，教師要重視學(xué)生自信心的培養(yǎng)，還要注意愛護(hù)和培養(yǎng)學(xué)生的好奇心，求知欲，對學(xué)生提出的一些怪想法不要訓(xùn)斥，輕易否定.否則會讓學(xué)生感覺到在學(xué)習(xí)中總是遭遇失敗，那么他們就會對學(xué)習(xí)失去信心，創(chuàng)新意識就無從談起.其實，那些看起來似乎很奇怪的，出乎老師意料之外的想法或問題，正是學(xué)生一瞬間產(chǎn)生的實現(xiàn)創(chuàng)造性思維的火花，學(xué)生有勇氣和信心戰(zhàn)勝困難，勇于創(chuàng)新，這本身就是創(chuàng)造發(fā)明的良好開端.如在圓錐曲線的教學(xué)中，學(xué)生會提出雙曲線漸進(jìn)線的問題，這時我們就可以借此機會，讓學(xué)生去探索有關(guān)問題.

3.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的責(zé)任心

責(zé)任心的培養(yǎng)是塑造良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的必經(jīng)之路.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該不斷要求學(xué)生要有認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度.

例如，在對一個數(shù)學(xué)問題進(jìn)行研究計算的時候，首先要教會學(xué)生該怎樣的審題，在做題的時候慢慢就有了學(xué)習(xí)技巧，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)耐心，學(xué)生在計算完一個問題以后要對答案進(jìn)行反復(fù)的審核、檢查，檢查其計算結(jié)果是否存有疑問.在整個計算的過程中要注意書寫要工整，每個環(huán)節(jié)都要一步一步地進(jìn)行，這樣才能逐步培養(yǎng)學(xué)生能夠自覺、主動認(rèn)真地進(jìn)行學(xué)習(xí)，培養(yǎng)他們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，因此，責(zé)任感是培養(yǎng)學(xué)生個性品質(zhì)的一個關(guān)鍵性因素.

四、培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新能力和自主創(chuàng)新意識

1.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，提出問題，激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識

問題是數(shù)學(xué)的核心，能將問題提出來，就會增加思考的過程，就會用判斷的眼光觀察周圍的環(huán)境，就會有創(chuàng)造的實際行為.因此，教師要將問題作為實際的出發(fā)點，創(chuàng)造問題的情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生對知識產(chǎn)生學(xué)習(xí)的欲望，這是培養(yǎng)學(xué)生自主創(chuàng)新學(xué)習(xí)的關(guān)鍵.

例如，在講“三角函數(shù)的圖象”時，讓學(xué)生在預(yù)習(xí)的過程中動手畫y=sinx的圖象，思考找出圖象的特征，并根據(jù)圖象觀察圖象是否有特殊點？如有，請找出來：y=sinx的圖象能否利用這些特殊點來畫？教學(xué)中做到了這一點，就為教學(xué)y=cosx的圖象打下了基礎(chǔ)，學(xué)生很容易就歸納出了y=sinx、y=cosx的性質(zhì).這樣在教學(xué)中學(xué)生不但需要動手動腦，同時還感受到了知識的形成過程.

2.利用擴展和反思培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力

教師在課堂上應(yīng)該不斷地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會對知識的擴展，這樣就可以加深他們對有難度的知識進(jìn)行深入的理解，使得學(xué)習(xí)中的每個環(huán)節(jié)都能進(jìn)行有效的聯(lián)系，對于有些學(xué)生，一些問題他們認(rèn)為已經(jīng)理解了，但是動起筆來卻不知道如何下筆.因此，教師應(yīng)該利用引申和反思的訓(xùn)練方式，讓學(xué)生多做一些習(xí)題，通過多次的訓(xùn)練，學(xué)生才能牢固的掌握所學(xué)習(xí)的知識.學(xué)生在做練習(xí)題的時候，能夠提升自身的學(xué)習(xí)能力，同時針對一個題，可能想到很多種結(jié)果一樣的解題方法，這樣就可以使學(xué)生的發(fā)散思維能力釋放出來.

例如，在一條筆直的大街上，有n座房子，每座房子里有一個或更多的小孩，問：他們應(yīng)在什么地方會面，走的路程之和才能盡可能地少？

分析：如何表示房子的位置？構(gòu)造數(shù)軸，用數(shù)軸表示筆直的大街，n座房子分別位于數(shù)軸上的x1，x2…xn點處，不妨設(shè)x1

從上面例子可以看出，只要我們在教學(xué)中仔細(xì)地觀察，精心地設(shè)計，可以把一些較為抽象的問題，通過現(xiàn)象除去非本質(zhì)的因素，從中構(gòu)造出最基本的數(shù)學(xué)模型，使問題回到已知的數(shù)學(xué)知識領(lǐng)域，并且能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.

3.讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動、合作交流，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力

為了讓學(xué)生能夠盡快投入到具體的學(xué)習(xí)環(huán)境中，就要讓學(xué)生積極主動地參與教學(xué)活動，并進(jìn)行有效的合作交流.通過給學(xué)生提供一些實踐機會，在操作過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識.

例如，在講“正弦定理”時，可以讓學(xué)生先看書，并讓學(xué)生思考這個定理除用向量證明外，還有哪些別的證法，請同學(xué)們小組內(nèi)先討論研究，再獨自寫出自己的證明過程，讓先證出的學(xué)生上黑板展示證明過程和大家一起分享.同學(xué)們積極討論，都動筆自己證明，有兩個學(xué)生上黑板寫出了自己的證明過程，分別用了外接圓法和等積法.教師不失時機地總結(jié)出正弦定理的幾種證明方法.在獨立思考、自主探究的前提下，學(xué)生經(jīng)過分組討論、合作探究，從不同角度可得出不同證明方法.這樣，既活躍了課堂氛圍，又開闊了學(xué)生思考問題的空間，學(xué)生通過獨立思考、合作探究、合作交流得出結(jié)論，真正嘗到了成功的喜悅，而且創(chuàng)造力得到鍛煉.

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中必須重視學(xué)生自主創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生從傳統(tǒng)的教學(xué)模式中走出來，在課堂上堅持以學(xué)生為主體，讓學(xué)生能夠發(fā)揮出他們潛在的能力.同時，學(xué)生在學(xué)習(xí)中能夠掌握更多的學(xué)習(xí)方法，這對他們今后的學(xué)習(xí)是非常有利的.

伴隨著我國社會的不斷發(fā)展和進(jìn)步，國家越來越重視教育的發(fā)展，我們已經(jīng)告別了應(yīng)試教育的時代，開始逐漸形成了素質(zhì)教育的教學(xué)模式，而素質(zhì)教育的主要核心是創(chuàng)新教育.“創(chuàng)新是一個民族發(fā)展的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動力”.如今社會更需要復(fù)合型的人才、創(chuàng)新型人才.如何使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中能夠積極主動的學(xué)習(xí)，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中如何培養(yǎng)學(xué)生自主創(chuàng)新的學(xué)習(xí)能力，是現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該解決的問題.

一、創(chuàng)新的含義

教師在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的前提下，必須讓學(xué)生知道什么是創(chuàng)新，讓學(xué)生理解創(chuàng)新的具體含義.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對于一個問題的解答方式是否具有創(chuàng)新性，不在于問題的答案是什么，而在于學(xué)生在解答的過程中是否進(jìn)行多角度的分析問題，同時通過分析可以想出新穎的解題方法.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)課程中，創(chuàng)新的形式是多樣化的，如一題多解、多題一解、構(gòu)造數(shù)學(xué)模型、轉(zhuǎn)變觀察問題的角度，等等.

二、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生愛學(xué)習(xí)

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，離不開教師的努力，教學(xué)過程中教師要注重培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣.興趣是最好的老師，是求知的動力，是學(xué)生主動性和積極性的源泉.學(xué)生主動學(xué)習(xí)的本質(zhì)是學(xué)習(xí)活動出于自我的需要，教師要設(shè)法使教學(xué)目標(biāo)內(nèi)化為學(xué)生的學(xué)習(xí)的目標(biāo)，讓學(xué)生知道通過自己的學(xué)習(xí)，知識和能力會得到怎樣的提高.引導(dǎo)學(xué)生從對未知的探索中，從用所學(xué)知識解決問題的過程中，品嘗到探究與探索的無窮樂趣！調(diào)動學(xué)生的求知動力，使學(xué)生愛學(xué)習(xí)，這樣創(chuàng)新才會成為可能.

三、注重學(xué)生的個性培養(yǎng)

1.在學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會思考，能夠發(fā)現(xiàn)問題

學(xué)習(xí)離不開思考，只有勤于思考，才能發(fā)現(xiàn)實際問題，同時思考能夠培養(yǎng)學(xué)生獨到的見解.因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該讓學(xué)生突破常規(guī)的傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)理念，將被動化為主動.愛因斯坦說：“提出問題比解決問題更重要.”只有善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，才能在此基礎(chǔ)上思考和尋找解決問題的方法.教師應(yīng)充分地鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、討論問題、解決問題.通過質(zhì)疑、解疑，讓學(xué)生具備創(chuàng)新思維、創(chuàng)新個性、創(chuàng)新能力.

例如，在講“指數(shù)函數(shù)y=ax（a>0且a≠1）”時，有學(xué)生問：為什么要加上條件a>0且a≠1？于是我趁機讓學(xué)生討論a取其他值時，函數(shù)值y的取值情況.因此，教師對學(xué)生萌發(fā)的創(chuàng)新精神要及時認(rèn)識，并加以培養(yǎng)，這有利于學(xué)生多思考，多發(fā)現(xiàn)問題，有利于學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的激發(fā)和培養(yǎng).

2.在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的自信心

要使學(xué)習(xí)獲得成功，首要的是樹立信心和勇氣，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)也是如此.在教學(xué)中，教師要重視學(xué)生自信心的培養(yǎng)，還要注意愛護(hù)和培養(yǎng)學(xué)生的好奇心，求知欲，對學(xué)生提出的一些怪想法不要訓(xùn)斥，輕易否定.否則會讓學(xué)生感覺到在學(xué)習(xí)中總是遭遇失敗，那么他們就會對學(xué)習(xí)失去信心，創(chuàng)新意識就無從談起.其實，那些看起來似乎很奇怪的，出乎老師意料之外的想法或問題，正是學(xué)生一瞬間產(chǎn)生的實現(xiàn)創(chuàng)造性思維的火花，學(xué)生有勇氣和信心戰(zhàn)勝困難，勇于創(chuàng)新，這本身就是創(chuàng)造發(fā)明的良好開端.如在圓錐曲線的教學(xué)中，學(xué)生會提出雙曲線漸進(jìn)線的問題，這時我們就可以借此機會，讓學(xué)生去探索有關(guān)問題.

3.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的責(zé)任心

責(zé)任心的培養(yǎng)是塑造良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的必經(jīng)之路.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該不斷要求學(xué)生要有認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度.

例如，在對一個數(shù)學(xué)問題進(jìn)行研究計算的時候，首先要教會學(xué)生該怎樣的審題，在做題的時候慢慢就有了學(xué)習(xí)技巧，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)耐心，學(xué)生在計算完一個問題以后要對答案進(jìn)行反復(fù)的審核、檢查，檢查其計算結(jié)果是否存有疑問.在整個計算的過程中要注意書寫要工整，每個環(huán)節(jié)都要一步一步地進(jìn)行，這樣才能逐步培養(yǎng)學(xué)生能夠自覺、主動認(rèn)真地進(jìn)行學(xué)習(xí)，培養(yǎng)他們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，因此，責(zé)任感是培養(yǎng)學(xué)生個性品質(zhì)的一個關(guān)鍵性因素.

四、培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新能力和自主創(chuàng)新意識

1.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，提出問題，激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識

問題是數(shù)學(xué)的核心，能將問題提出來，就會增加思考的過程，就會用判斷的眼光觀察周圍的環(huán)境，就會有創(chuàng)造的實際行為.因此，教師要將問題作為實際的出發(fā)點，創(chuàng)造問題的情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生對知識產(chǎn)生學(xué)習(xí)的欲望，這是培養(yǎng)學(xué)生自主創(chuàng)新學(xué)習(xí)的關(guān)鍵.

例如，在講“三角函數(shù)的圖象”時，讓學(xué)生在預(yù)習(xí)的過程中動手畫y=sinx的圖象，思考找出圖象的特征，并根據(jù)圖象觀察圖象是否有特殊點？如有，請找出來：y=sinx的圖象能否利用這些特殊點來畫？教學(xué)中做到了這一點，就為教學(xué)y=cosx的圖象打下了基礎(chǔ)，學(xué)生很容易就歸納出了y=sinx、y=cosx的性質(zhì).這樣在教學(xué)中學(xué)生不但需要動手動腦，同時還感受到了知識的形成過程.

2.利用擴展和反思培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力

教師在課堂上應(yīng)該不斷地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會對知識的擴展，這樣就可以加深他們對有難度的知識進(jìn)行深入的理解，使得學(xué)習(xí)中的每個環(huán)節(jié)都能進(jìn)行有效的聯(lián)系，對于有些學(xué)生，一些問題他們認(rèn)為已經(jīng)理解了，但是動起筆來卻不知道如何下筆.因此，教師應(yīng)該利用引申和反思的訓(xùn)練方式，讓學(xué)生多做一些習(xí)題，通過多次的訓(xùn)練，學(xué)生才能牢固的掌握所學(xué)習(xí)的知識.學(xué)生在做練習(xí)題的時候，能夠提升自身的學(xué)習(xí)能力，同時針對一個題，可能想到很多種結(jié)果一樣的解題方法，這樣就可以使學(xué)生的發(fā)散思維能力釋放出來.

例如，在一條筆直的大街上，有n座房子，每座房子里有一個或更多的小孩，問：他們應(yīng)在什么地方會面，走的路程之和才能盡可能地少？

分析：如何表示房子的位置？構(gòu)造數(shù)軸，用數(shù)軸表示筆直的大街，n座房子分別位于數(shù)軸上的x1，x2…xn點處，不妨設(shè)x1

從上面例子可以看出，只要我們在教學(xué)中仔細(xì)地觀察，精心地設(shè)計，可以把一些較為抽象的問題，通過現(xiàn)象除去非本質(zhì)的因素，從中構(gòu)造出最基本的數(shù)學(xué)模型，使問題回到已知的數(shù)學(xué)知識領(lǐng)域，并且能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.

3.讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動、合作交流，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力

為了讓學(xué)生能夠盡快投入到具體的學(xué)習(xí)環(huán)境中，就要讓學(xué)生積極主動地參與教學(xué)活動，并進(jìn)行有效的合作交流.通過給學(xué)生提供一些實踐機會，在操作過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識.

例如，在講“正弦定理”時，可以讓學(xué)生先看書，并讓學(xué)生思考這個定理除用向量證明外，還有哪些別的證法，請同學(xué)們小組內(nèi)先討論研究，再獨自寫出自己的證明過程，讓先證出的學(xué)生上黑板展示證明過程和大家一起分享.同學(xué)們積極討論，都動筆自己證明，有兩個學(xué)生上黑板寫出了自己的證明過程，分別用了外接圓法和等積法.教師不失時機地總結(jié)出正弦定理的幾種證明方法.在獨立思考、自主探究的前提下，學(xué)生經(jīng)過分組討論、合作探究，從不同角度可得出不同證明方法.這樣，既活躍了課堂氛圍，又開闊了學(xué)生思考問題的空間，學(xué)生通過獨立思考、合作探究、合作交流得出結(jié)論，真正嘗到了成功的喜悅，而且創(chuàng)造力得到鍛煉.

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中必須重視學(xué)生自主創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生從傳統(tǒng)的教學(xué)模式中走出來，在課堂上堅持以學(xué)生為主體，讓學(xué)生能夠發(fā)揮出他們潛在的能力.同時，學(xué)生在學(xué)習(xí)中能夠掌握更多的學(xué)習(xí)方法，這對他們今后的學(xué)習(xí)是非常有利的.

伴隨著我國社會的不斷發(fā)展和進(jìn)步，國家越來越重視教育的發(fā)展，我們已經(jīng)告別了應(yīng)試教育的時代，開始逐漸形成了素質(zhì)教育的教學(xué)模式，而素質(zhì)教育的主要核心是創(chuàng)新教育.“創(chuàng)新是一個民族發(fā)展的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動力”.如今社會更需要復(fù)合型的人才、創(chuàng)新型人才.如何使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中能夠積極主動的學(xué)習(xí)，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中如何培養(yǎng)學(xué)生自主創(chuàng)新的學(xué)習(xí)能力，是現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該解決的問題.

一、創(chuàng)新的含義

教師在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的前提下，必須讓學(xué)生知道什么是創(chuàng)新，讓學(xué)生理解創(chuàng)新的具體含義.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對于一個問題的解答方式是否具有創(chuàng)新性，不在于問題的答案是什么，而在于學(xué)生在解答的過程中是否進(jìn)行多角度的分析問題，同時通過分析可以想出新穎的解題方法.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)課程中，創(chuàng)新的形式是多樣化的，如一題多解、多題一解、構(gòu)造數(shù)學(xué)模型、轉(zhuǎn)變觀察問題的角度，等等.

二、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生愛學(xué)習(xí)

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，離不開教師的努力，教學(xué)過程中教師要注重培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣.興趣是最好的老師，是求知的動力，是學(xué)生主動性和積極性的源泉.學(xué)生主動學(xué)習(xí)的本質(zhì)是學(xué)習(xí)活動出于自我的需要，教師要設(shè)法使教學(xué)目標(biāo)內(nèi)化為學(xué)生的學(xué)習(xí)的目標(biāo)，讓學(xué)生知道通過自己的學(xué)習(xí)，知識和能力會得到怎樣的提高.引導(dǎo)學(xué)生從對未知的探索中，從用所學(xué)知識解決問題的過程中，品嘗到探究與探索的無窮樂趣！調(diào)動學(xué)生的求知動力，使學(xué)生愛學(xué)習(xí)，這樣創(chuàng)新才會成為可能.

三、注重學(xué)生的個性培養(yǎng)

1.在學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會思考，能夠發(fā)現(xiàn)問題

學(xué)習(xí)離不開思考，只有勤于思考，才能發(fā)現(xiàn)實際問題，同時思考能夠培養(yǎng)學(xué)生獨到的見解.因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該讓學(xué)生突破常規(guī)的傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)理念，將被動化為主動.愛因斯坦說：“提出問題比解決問題更重要.”只有善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，才能在此基礎(chǔ)上思考和尋找解決問題的方法.教師應(yīng)充分地鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、討論問題、解決問題.通過質(zhì)疑、解疑，讓學(xué)生具備創(chuàng)新思維、創(chuàng)新個性、創(chuàng)新能力.

例如，在講“指數(shù)函數(shù)y=ax（a>0且a≠1）”時，有學(xué)生問：為什么要加上條件a>0且a≠1？于是我趁機讓學(xué)生討論a取其他值時，函數(shù)值y的取值情況.因此，教師對學(xué)生萌發(fā)的創(chuàng)新精神要及時認(rèn)識，并加以培養(yǎng)，這有利于學(xué)生多思考，多發(fā)現(xiàn)問題，有利于學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的激發(fā)和培養(yǎng).

2.在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的自信心

要使學(xué)習(xí)獲得成功，首要的是樹立信心和勇氣，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)也是如此.在教學(xué)中，教師要重視學(xué)生自信心的培養(yǎng)，還要注意愛護(hù)和培養(yǎng)學(xué)生的好奇心，求知欲，對學(xué)生提出的一些怪想法不要訓(xùn)斥，輕易否定.否則會讓學(xué)生感覺到在學(xué)習(xí)中總是遭遇失敗，那么他們就會對學(xué)習(xí)失去信心，創(chuàng)新意識就無從談起.其實，那些看起來似乎很奇怪的，出乎老師意料之外的想法或問題，正是學(xué)生一瞬間產(chǎn)生的實現(xiàn)創(chuàng)造性思維的火花，學(xué)生有勇氣和信心戰(zhàn)勝困難，勇于創(chuàng)新，這本身就是創(chuàng)造發(fā)明的良好開端.如在圓錐曲線的教學(xué)中，學(xué)生會提出雙曲線漸進(jìn)線的問題，這時我們就可以借此機會，讓學(xué)生去探索有關(guān)問題.

3.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的責(zé)任心

責(zé)任心的培養(yǎng)是塑造良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的必經(jīng)之路.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該不斷要求學(xué)生要有認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度.

例如，在對一個數(shù)學(xué)問題進(jìn)行研究計算的時候，首先要教會學(xué)生該怎樣的審題，在做題的時候慢慢就有了學(xué)習(xí)技巧，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)耐心，學(xué)生在計算完一個問題以后要對答案進(jìn)行反復(fù)的審核、檢查，檢查其計算結(jié)果是否存有疑問.在整個計算的過程中要注意書寫要工整，每個環(huán)節(jié)都要一步一步地進(jìn)行，這樣才能逐步培養(yǎng)學(xué)生能夠自覺、主動認(rèn)真地進(jìn)行學(xué)習(xí)，培養(yǎng)他們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，因此，責(zé)任感是培養(yǎng)學(xué)生個性品質(zhì)的一個關(guān)鍵性因素.

四、培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新能力和自主創(chuàng)新意識

1.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，提出問題，激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識

問題是數(shù)學(xué)的核心，能將問題提出來，就會增加思考的過程，就會用判斷的眼光觀察周圍的環(huán)境，就會有創(chuàng)造的實際行為.因此，教師要將問題作為實際的出發(fā)點，創(chuàng)造問題的情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生對知識產(chǎn)生學(xué)習(xí)的欲望，這是培養(yǎng)學(xué)生自主創(chuàng)新學(xué)習(xí)的關(guān)鍵.

例如，在講“三角函數(shù)的圖象”時，讓學(xué)生在預(yù)習(xí)的過程中動手畫y=sinx的圖象，思考找出圖象的特征，并根據(jù)圖象觀察圖象是否有特殊點？如有，請找出來：y=sinx的圖象能否利用這些特殊點來畫？教學(xué)中做到了這一點，就為教學(xué)y=cosx的圖象打下了基礎(chǔ)，學(xué)生很容易就歸納出了y=sinx、y=cosx的性質(zhì).這樣在教學(xué)中學(xué)生不但需要動手動腦，同時還感受到了知識的形成過程.

2.利用擴展和反思培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力

教師在課堂上應(yīng)該不斷地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會對知識的擴展，這樣就可以加深他們對有難度的知識進(jìn)行深入的理解，使得學(xué)習(xí)中的每個環(huán)節(jié)都能進(jìn)行有效的聯(lián)系，對于有些學(xué)生，一些問題他們認(rèn)為已經(jīng)理解了，但是動起筆來卻不知道如何下筆.因此，教師應(yīng)該利用引申和反思的訓(xùn)練方式，讓學(xué)生多做一些習(xí)題，通過多次的訓(xùn)練，學(xué)生才能牢固的掌握所學(xué)習(xí)的知識.學(xué)生在做練習(xí)題的時候，能夠提升自身的學(xué)習(xí)能力，同時針對一個題，可能想到很多種結(jié)果一樣的解題方法，這樣就可以使學(xué)生的發(fā)散思維能力釋放出來.

例如，在一條筆直的大街上，有n座房子，每座房子里有一個或更多的小孩，問：他們應(yīng)在什么地方會面，走的路程之和才能盡可能地少？

分析：如何表示房子的位置？構(gòu)造數(shù)軸，用數(shù)軸表示筆直的大街，n座房子分別位于數(shù)軸上的x1，x2…xn點處，不妨設(shè)x1

從上面例子可以看出，只要我們在教學(xué)中仔細(xì)地觀察，精心地設(shè)計，可以把一些較為抽象的問題，通過現(xiàn)象除去非本質(zhì)的因素，從中構(gòu)造出最基本的數(shù)學(xué)模型，使問題回到已知的數(shù)學(xué)知識領(lǐng)域，并且能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.

3.讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動、合作交流，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力

為了讓學(xué)生能夠盡快投入到具體的學(xué)習(xí)環(huán)境中，就要讓學(xué)生積極主動地參與教學(xué)活動，并進(jìn)行有效的合作交流.通過給學(xué)生提供一些實踐機會，在操作過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識.

例如，在講“正弦定理”時，可以讓學(xué)生先看書，并讓學(xué)生思考這個定理除用向量證明外，還有哪些別的證法，請同學(xué)們小組內(nèi)先討論研究，再獨自寫出自己的證明過程，讓先證出的學(xué)生上黑板展示證明過程和大家一起分享.同學(xué)們積極討論，都動筆自己證明，有兩個學(xué)生上黑板寫出了自己的證明過程，分別用了外接圓法和等積法.教師不失時機地總結(jié)出正弦定理的幾種證明方法.在獨立思考、自主探究的前提下，學(xué)生經(jīng)過分組討論、合作探究，從不同角度可得出不同證明方法.這樣，既活躍了課堂氛圍，又開闊了學(xué)生思考問題的空間，學(xué)生通過獨立思考、合作探究、合作交流得出結(jié)論，真正嘗到了成功的喜悅，而且創(chuàng)造力得到鍛煉.

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中必須重視學(xué)生自主創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生從傳統(tǒng)的教學(xué)模式中走出來，在課堂上堅持以學(xué)生為主體，讓學(xué)生能夠發(fā)揮出他們潛在的能力.同時，學(xué)生在學(xué)習(xí)中能夠掌握更多的學(xué)習(xí)方法，這對他們今后的學(xué)習(xí)是非常有利的.