信息非對稱條件下努力敏感型需求二級服務供應鏈合約及效應

胡 軍， 馬 軍， 周 廣 瀾

（1.復旦大學管理學院，上海市 200094；2.中國財富出版社，北京市 100008；3.浙江工商大學管理學院，浙江 杭州 310018；4.浙江工商大學現(xiàn)代商貿(mào)流通體系建設(shè)協(xié)同創(chuàng)新中心，浙江 杭州 310018）

一、引言

合約（合同或契約）是協(xié)調(diào)服務供應鏈中企業(yè)提高和優(yōu)化整體供應鏈服務水平的現(xiàn)實可行途徑。受人們有限理性、機會主義行為、未來不確定性、信息非對稱性、風險偏好條件等因素影響，簽訂具有普適性的完美服務合同是不可能的，因此應當根據(jù)不同的環(huán)境條件來簽訂不同類型的合同。信息不對稱現(xiàn)象在供應鏈管理中比較普遍，信息不對稱是導致供應鏈不協(xié)調(diào)的主要原因。在信息不對稱條件下，合約效果與效率成為供應鏈管理中的關(guān)鍵問題之一。[1]

近年來，信息不對稱性方面的研究也不斷取得進展。阿特金森（Atkinson）[2]最早認識到了隨機需求環(huán)境下市場需求信息的非對稱問題。在供應鏈契約研究中，國外學者開始探討各種基本契約在信息非對稱條件下的應用問題，如考伯特和格魯特（Corbett&Groote）、[3]阿爾伯特（Albert）、[4]考伯特、[5]卡桑和拉里維埃爾（Cachon&Lariviere）、[6]拉里維埃爾、[7]阿黎耶和米坦道夫（Arya&Mittendorf）、[8]阿波斯托羅斯（Apostolos）、[9]丘（Chau）[10]。國內(nèi)學者也對信息非對稱條件下的敏感需求問題進行了研究，如高波等[11]在市場需求價格與響應時間敏感下，以一個制造商和一個經(jīng)銷商構(gòu)成的兩階段MTO供應鏈為背景，通過建立供應鏈收益函數(shù)模型，分析了響應時間對供應鏈企業(yè)決策的影響；董毓芬等[12]研究了時間價格敏感型需求環(huán)境下，兩階段供應鏈中供應商與零售商的最優(yōu)決策，其中供應商的決策為供應提前期和批發(fā)價格，零售商的決策為零售價格。

文中涉及三種供應鏈合約形式，[13]如單一合同、菜單合同、混同合同。本文將考慮信息非對稱條件下的二級服務供應鏈，即服務商（S：server）和代理商（A：agent），如國際物流服務商通過貨代公司即物流服務代理商，向下游眾多客戶銷售國際物流服務。此時，服務的服務努力、代理商的代理努力與需求敏感時，以固定費用合同為基礎(chǔ)討論并分析其三種不同合約形式（單一合同、菜單分離合同、混同合同）的效果和效率。

二、模型假設(shè)和描述

首先，厘清兩個概念：固定費用合同和特許經(jīng)營合同。固定費用合同就是制造商以成本價格把產(chǎn)品銷售給零售商，同時要求零售商支付一個轉(zhuǎn)移費用給制造商。固定費用的主要目的是分配總渠道利潤。特許經(jīng)營合同是制造商將產(chǎn)品以批發(fā)價格銷售給零售商，同時向零售商索取一個轉(zhuǎn)移費用。固定費用合同是特許經(jīng)營合同的一個特例，當特許經(jīng)營中的批發(fā)價格等于產(chǎn)品成本時，特許經(jīng)營合同就轉(zhuǎn)變?yōu)楣潭ㄙM用合同。

模型描述：在一個兩級服務供應鏈中包含兩個參與者：服務商和代理商。服務商可以確定服務努力水平（θ），同時引起一定的努力成本 c（θ）。 服務商以批發(fā)價格（w，w=c）將產(chǎn)品銷售給代理商，代理商可根據(jù)市場需求（D）向服務商進行訂貨（訂貨量Q），并對來自服務商的產(chǎn)品實施代理活動，代理商努力為（e），與此相應代理活動給代理商帶來代理努力成本c（e）。此后，代理商以零售價格（p）將服務產(chǎn)品銷售給最終消費者并獲取利潤。其中，服務商和代理商都根據(jù)期望利潤最大化原則進行決策。服務商為領(lǐng)導者，代理商為從屬者進行博弈。在固定費用契約下，服務商以成本價格c將服務產(chǎn)品賣給代理商，同時向代理商索取一定的固定費用F。

模型假設(shè)：（1）信息是非對稱，即服務商對代理商的能力類型未知，但知道其類型和概率；（2）服務商產(chǎn)品成本不變；（3）訂單提前期為零，即代理商的訂單需求能夠立即得到滿足；（4）服務商和代理商都是獨立的經(jīng)濟體，風險中性，各自最大化自身利潤；（5）缺貨率為零，也即假定不存在缺貨的情況；（6）供應鏈成員實行分散式?jīng)Q策。

其中，市場需求（D）與價格、努力等決策變量線性相關(guān)，不僅受代理商銷售價格（p）、代理努力（e）、服務商服務努力（θ）和批發(fā)價格（w）影響，并且受市場隨機變量影響（ε是隨機變量）。則市場需求D為：

D=a-p+γe+λθ+ε

用F表示代理商支付給服務商的轉(zhuǎn)移費用。

同樣，我們假設(shè)代理商按照市場來安排訂貨，即D=Q。代理商的能力η具有兩種類型（h型和l型），對服務商而言這是不可知的，但服務商知道代理商為h型的概率是ηh=1-r，代理商為l型的概率是ηl=r。在單一合同下，服務商提供完全信息條件下的契約，服務商提供ηl完全信息下的合同給能力類型為ηl的代理商，或者提供ηh完全信息下的合同給能力類型為ηh的代理商。

服務商和代理商的決策變量分別為：代理商的決策變量是代理努力e和零售價格p；服務商的決策變量是服務努力θ和固定費用F。因此，服務商和代理商在以上環(huán)境下進行決策。

三、單一合同模型

在完全信息條件下，我們知道服務商可以設(shè)定固定費用，這樣代理商可以獲得保留收益。

首先，服務商提供針對努力能力類型為ηl的代理商合同（c，θl，F(xiàn)l）。 在這種情況下，如果代理商的能力確實是ηl類型，它將接受該合同并獲得保留收益；如果代理商的能力確實是ηh類型，它可能獲得更少的保留收益，因此會拒絕該ηl類型合同。這樣，服務商的期望收益為：

其中，UA是代理商的保留收益。

如果代理商的能力確實是ηl類型，則該固定費用單一合同能夠達到渠道最優(yōu)。

如果服務商提供針對能力類型ηh的代理商合同（c，θh，F(xiàn)h），當代理商的能力確實是 ηh類型時，它將接收該合同并獲得保留收益；當代理商的能力確實是ηl類型時，它也將接受該合同并獲得更多保留收益。這種情況下，服務商的期望收益為：

推論1：對固定費用單一合同，存在一個唯一的 r，其中，r∈這樣，如果r>r，服務商可l以通過提供針對 ηl類型的合同（c，θl，F(xiàn)l），來獲得更多收益；如果r

如果服務商認為代理商能力為ηl類型的可能性非常大時（即 r>r），它寧愿提供合同（c，θl，F(xiàn)l）給代理商。在這種情況下，雖然只有ηl類型的代理商接受合同，服務商提供給ηl類型的固定費用比提供給ηh類型的固定費用要高，但當r足夠大時，服務商仍然能夠因提供ηl類型的固定費用單一合同而獲益。

由此可見，服務商提供完全信息下的契約給不同類型的代理商。

由于單一合同不區(qū)分代理商信息不完全的情況，因此當該合同提供的合同類型符合代理商類型時，合同效率最高，但當該合同提供的合同類型不符合代理商類型時，存在代理商拒絕合同或獲得超級收益的情況。

四、菜單分離合同模型

本文利用固定費用契約的菜單合同來實現(xiàn)信息非對稱情況下的信息識別。

1.規(guī)劃問題

在固定費用契約下，我們設(shè)計菜單合同（c，θl，F(xiàn)l）和（c，θh，F(xiàn)h）。 其中，（c，θl，F(xiàn)l）針對 ηl類型的代理商，而（c，θh，F(xiàn)h）針對 ηh類型的代理商。 定義固定費用F（i其中，i=l，h），一旦服務商選擇了 θi和Fi，則服務商的收益就確定了。其中，Bi是i類型下服務商的收益。

在固定費用菜單合同下，服務商的收益函數(shù)是：

2.規(guī)劃求解

對于以上規(guī)劃問題，最優(yōu)固定費用合同如下：

（1）對ηh類型的代理商，服務商提供的最優(yōu)合同是：

（2）對ηl類型的代理商，服務商提供的最優(yōu)合同是：

3.固定費用單一合同與菜單合同的分析

服務商的收益分為兩種：

推論3：固定費用ηl類型的單一合同和固定費用菜單合同均優(yōu)于固定費用ηh類型的單一合同，這意味著對于ηh類型的代理商而言，固定費用單一合同并不是最優(yōu)。

因此，當ηl類型的代理商r非常大時，ηl類型的單一合同比ηh類型的單一合同能夠為服務商帶來更多的收益。如果服務商提供針對ηh類型的合同，則無論何種類型的代理商都將接受該合同，這樣針對ηh類型的單一合同是菜單合同的一種特例且并不優(yōu)于菜單合同。

當r>r*時，針對ηl類型的單一合同對服務商而言更加有利；當r

結(jié)論：當代理商為ηl類型的可能性非常高時，服務商沒有必要區(qū)分代理商類型以省去信息非對稱的租金。此時，ηl類型的單一合同更容易為服務商接受。

五、混同合同模型

下文利用固定費用契約中的混同合同形式來求解代理商能力類型在信息非對稱情況下的決策問題。

1.規(guī)劃問題

在固定費用合同情況下，混同合同依靠代理商的固定費用支付（F）和服務商的服務努力（θ）來實現(xiàn)。我們可以定義服務商的收益函數(shù)：

因此，服務商的期望收益是：

S.（t約束條件）：

由兩個約束條件可知，式（13）是式（12）的緊約束，因為 Kl≥Kh。

2.規(guī)劃求解

因此，求解上述方程可得服務商在混同合同下的努力控制努力和收益：

3.合同的比較分析

結(jié)論：由此可見，固定費用菜單合同與ηl類型單一合同總是優(yōu)于混同合同。

六、算例分析

假設(shè)在供應鏈中有兩個參與者：服務商和代理商，如前面所述，市場需求和價格、努力等變量相關(guān)。當雙方存在信息雙邊非對稱時，服務商和代理商通過批發(fā)價格、服務努力、代理努力等行為，實現(xiàn)各自收益的最大化與服務供應鏈的協(xié)調(diào)。首先，對服務供應鏈中的諸環(huán)境變量進行賦值，并求得供應鏈協(xié)調(diào)時的決策變量和收益值（見表1）。然后，通過調(diào)整環(huán)境變量如市場容量，發(fā)現(xiàn)供應鏈成員收益及其決策變量變化情況。通過擴大市場容量，我們發(fā)現(xiàn)，供應鏈成員收益都得到增加，體現(xiàn)在集中決策和分散決策時的收益比也增大（見表2）。

此時，服務商的收益為40，代理商的收益為129.17，代理商的效率系數(shù)為0.75。

改變市場容量（a=30）可以發(fā)現(xiàn)，供應鏈整體與代理商效率都增加，供應鏈成員決策收益見表2。

此時，服務商的收益是40，代理商的收益是229.17，代理商效率系數(shù)是0.86。

結(jié)論：通過以上分析，服務供應鏈成員可以在實現(xiàn)收益與努力協(xié)調(diào)時選擇不同的方式。例如，可以協(xié)調(diào)好價格和努力的水平，在企業(yè)努力的范圍內(nèi)選擇合適的努力水平，以避免由于努力水平過高而導致收益下降，實現(xiàn)企業(yè)服務定價與努力水平的平衡。

表1 信息非對稱條件下供應鏈成員決策收益表

表2 市場容量增大時供應鏈成員決策收益表（a=30）

七、結(jié)論

文章針對服務供應鏈中成員努力與需求敏感型的合約效應問題，在信息非對稱條件下固定費用契約模型基礎(chǔ)上，通過比較單一合同、菜單合同、混同合同等三種不同合約形式在服務供應鏈中的應用，發(fā)現(xiàn)單一合同效率最高，但也存在無效的情況；菜單合同實現(xiàn)了代理商的甄別，但服務商必須支付信息不對稱的租金；混同合同在效率上居中，能解決隱藏行為的道德風險問題。

當服務供應鏈中的成員努力影響市場需求時，成員在追求收益最大化方面可有多種選擇，如價格、數(shù)量、努力水平等。因此，在該類供應鏈環(huán)境下，實現(xiàn)供應鏈協(xié)調(diào)就多了一條途徑，即通過協(xié)調(diào)好價格、數(shù)量與努力水平，在企業(yè)努力的范圍內(nèi)選擇合適的努力水平，實現(xiàn)企業(yè)服務定價與努力水平的平衡。當然，本文的研究只是基于一般情形，根據(jù)服務供應鏈管理實踐構(gòu)建更加復雜的模型，是未來研究的方向。

＊本文系浙江省自然科學基金“基于社會信任的產(chǎn)業(yè)鏈縱向交易治理機制和績效研究”（項目編號：LY12G03015）、國家自然科學基金“基于信任的自主品牌汽車產(chǎn)業(yè)鏈縱向交易治理機制和績效研究”（項目編號：71203196）、浙江省教育廳科研項目“協(xié)同背景下智慧物流模型研究——以舟山物流島為例”（項目編號：Y201329545）、浙江省電子商務與物流信息技術(shù)研究重點實驗室“商業(yè)隱私視角下的DM可靠性研究”（項目編號：2011E10005）、浙江省電子商務技術(shù)重點科技創(chuàng)新團隊“融入概念漂移情境的商業(yè)數(shù)據(jù)流挖掘可靠性的優(yōu)化機制研究”（項目編號：2012R10041-09）、教育部省屬高校人文社會科學重點研究基地——浙江工商大學現(xiàn)代商貿(mào)研究中心“云計算技術(shù)對中國流通領(lǐng)域商業(yè)模式創(chuàng)新的影響——以制造業(yè)協(xié)同服務云平臺為例”（項目編號：11JDSM06YD）的部分研究成果。

[1]熊中楷，劉芳兵.芻議信息不對稱條件下的供應鏈協(xié)調(diào)問題[J].商業(yè)經(jīng)濟研究，2009（14）：22-23.

[2]Atkinson A..Incentives，Uncertainty，and Risk in the Newsboy Problem[J].Decision Sciences，1979（10）：341-353.

[3]Corbett C.，Groote X..A Supplier’s Optimal Quantity Discount Policy under Asymmetric Information[J].Management Science，2000，46（3）：444-450.

[4]Albert Y.Ha.Supplier-buyer Contracting：Asymmetric Cost Information and Cutoff Level Policy for Buyer Participation[J].Naval Research Logistics，2001，48：41-64.

[5]CORBETT C.J..Stochastic Inventory Systems in a Supply Chain with Asymmetric Information：Cycle Stocks，Safety Stocks，and Consignment Stock[J].Operation Research，2001，49（4）：487-500.

[6]CACHON G.P.，LARIVIERE M.A..Contracting to Assure Supply：How to Share Demand Forecasts in a Supply Chain[J].Management Science，2001，47（5）：629-646.

[7]Lariviere M.A..Inducing Forecast Revelation Through Restricted Returns[EB/OL].[2002-06-17].http://www.kellogg.northwestern.edu/faculty/lariviere/research/forecastrevelation.htm.

[8]Arya A.，Mittendorf B..Using Return Policies to Elicit retailer Information[J].RAND Journal of Economics，2004，35（3）：617-630.

[9]APOSTOLOS BURNETAS，STEPHEN M.GILBERT，CRAIG E.SMITH.Quantity Discounts in Single-period Supply Contracts with Asymmetric Demand Information[J].IIE Transactions，2007，39：465-479.

[10]K.W.Chau，S.K.Wong，C.Y.Yiu.Housing Quality in the Forward Contracts Market[J].J Real Estate Finan Econ，2007，34：313-325.

[11]高波，石書生，韋詩韻.需求和價格時間敏感下供應鏈應對突發(fā)事件[J].控制與決策，2011，26（9）：1363-1366.

[12]董毓芬，何平，徐曉燕.時間價格敏感型需求下的二階段供應鏈協(xié)調(diào)模型[J].中國管理科學，2011，19（4）：93-97.

[13]Haresh Gurnani，Murat Erkoc.Supply Contracts in Manufacturer-Retailer Interactions with Manufacturer-Quality and Retailer Effort-Induced Demand[J].Naval Research Logistics，2008，55（3）：200-217.