基于狀態(tài)空間法的物流樞紐承載能力模型

李 兆 磊 ， 吳 群 琪

（長(zhǎng)安大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，陜西 西安710064）

一、引言

現(xiàn)代物流是網(wǎng)絡(luò)型產(chǎn)業(yè)，物流網(wǎng)絡(luò)體系構(gòu)建的關(guān)鍵在于物流節(jié)點(diǎn)尤其是核心節(jié)點(diǎn)的建設(shè)。[1]我國(guó)在“十一五”規(guī)劃綱要中就已提出“加強(qiáng)物流基礎(chǔ)整合，建設(shè)大型物流樞紐，發(fā)展區(qū)域性物流中心”，即在物流網(wǎng)絡(luò)體系構(gòu)建過(guò)程中，不僅要注意物流線路的延長(zhǎng)、物流網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)張，更應(yīng)關(guān)注物流節(jié)點(diǎn)的建設(shè)，尤其是物流樞紐的建設(shè)。然而，一些地區(qū)在對(duì)物流樞紐尚無(wú)科學(xué)認(rèn)識(shí)的情況下，盲目投資，重復(fù)建設(shè)，甚至出現(xiàn)土地荒廢和轉(zhuǎn)作他用等現(xiàn)象，導(dǎo)致物流樞紐發(fā)展不可持續(xù)，其中對(duì)物流樞紐現(xiàn)有承載能力運(yùn)用不足是其主要原因之一。目前區(qū)域內(nèi)高度分散、缺乏內(nèi)聯(lián)的物流節(jié)點(diǎn)與區(qū)域物流樞紐的建設(shè)嚴(yán)重不適應(yīng)、不匹配，形成各自為政、資源浪費(fèi)、整體效率及效益低下的詬病，為了科學(xué)指導(dǎo)區(qū)域物流樞紐的建設(shè)和發(fā)展，有必要基于狀態(tài)空間法對(duì)物流樞紐承載能力進(jìn)行初步研究。

二、物流樞紐承載能力的基本概念

宏觀上看，物流樞紐是區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成節(jié)點(diǎn)，是宏觀面上系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)在微觀點(diǎn)上的支持系統(tǒng)。但是從微觀上看，物流樞紐實(shí)質(zhì)是由核心區(qū)域內(nèi)各層級(jí)物流節(jié)點(diǎn)以及聯(lián)接線路所組成的構(gòu)成宏觀區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的“微觀網(wǎng)絡(luò)”，其規(guī)模較大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，自成體系。物流樞紐是以運(yùn)輸樞紐為依托，以交通樞紐為條件，本質(zhì)上是由核心區(qū)域內(nèi)各種運(yùn)輸方式的節(jié)點(diǎn)以及連通線路所組成的具有網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜系統(tǒng)。

承載能力是從工程地質(zhì)領(lǐng)域轉(zhuǎn)借而來(lái)的概念，物理學(xué)將其定義為結(jié)構(gòu)或構(gòu)件所能承受的最大壓力或達(dá)到不適于繼續(xù)承載而變形時(shí)的壓力，是承載體所承受壓力的表示。理論種群生態(tài)學(xué)最早將此概念引入，并將承載能力作為生態(tài)系統(tǒng)與其生存環(huán)境之間相互作用的反映，廣泛應(yīng)用于人口學(xué)、資源學(xué)和環(huán)境科學(xué)等學(xué)科領(lǐng)域，主要集中于人口承載能力、土地承載能力、[2]水資源承載能力、[3]城市承載能力[4]等方面。學(xué)者們從不同角度采取定性分析及量化模型對(duì)其進(jìn)行描述，如毛漢英[5]提出采用狀態(tài)空間法作為量度區(qū)域承載能力的基本方法；米靈頓（Millington）等[6]應(yīng)用多目標(biāo)決策分析方法，對(duì)土地資源的動(dòng)態(tài)承載能力進(jìn)行了研究；王學(xué)軍[7]通過(guò)構(gòu)建承載能力評(píng)估指標(biāo)體系，對(duì)區(qū)域承載能力進(jìn)行評(píng)判。從承載能力研究歷程及其研究現(xiàn)狀可見(jiàn)，承載能力概念已經(jīng)成為衡量社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)與資源環(huán)境之間相互關(guān)系的科學(xué)指標(biāo)，成為社會(huì)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的有效量度和管理決策的重要依據(jù)。目前我國(guó)區(qū)域物流系統(tǒng)正處于樞紐改造和建設(shè)的關(guān)鍵時(shí)期，物流樞紐的重要性不言而喻，而對(duì)物流樞紐承載能力的科學(xué)認(rèn)識(shí)能夠有效指導(dǎo)區(qū)域物流系統(tǒng)的可持續(xù)發(fā)展。

通過(guò)對(duì)多學(xué)科承載能力概念的剖析，承載能力的本質(zhì)可理解為反映受載體與承載體之間的互動(dòng)耦合關(guān)系，其表現(xiàn)形式為承載體所能支持受載體的數(shù)量特征。物流樞紐承載能力與上述承載能力的基本含義是一致的，即區(qū)域物流系統(tǒng)中作為承載體的“物流樞紐”與作為受載體的“物流活動(dòng)”之間互動(dòng)耦合關(guān)系的反映。物流樞紐是區(qū)域物流系統(tǒng)的重要組成部分，在輻射范圍內(nèi)其所能支持的物流量就是物流樞紐內(nèi)各種資源綜合作用下的最大承載限度。因此，物流樞紐承載能力可定義為：在資源、環(huán)境等外部約束條件下，在特定空間域、時(shí)間域內(nèi)利用自身資源，以滿足一定物流服務(wù)水平和效率為前提，能夠承擔(dān)物流作業(yè)數(shù)量及內(nèi)容的限度。

三、基于狀態(tài)空間法的物流樞紐承載能力模型

1.物流樞紐承載能力結(jié)構(gòu)模型

物流樞紐的構(gòu)成要素及子系統(tǒng)協(xié)同耦合形成物流樞紐承載能力，支持生產(chǎn)物流、生活物流以及商貿(mào)物流的需求。物流樞紐承載能力又因其構(gòu)成可分為物流樞紐軟件承載能力和硬件承載能力，如圖1所示。由于物流樞紐軟件承載能力彈性較大，無(wú)法準(zhǔn)確定量計(jì)量，目前有關(guān)物流能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的研究文獻(xiàn)較多，[8]可利用物流樞紐軟件承載能力的構(gòu)成要素作為一級(jí)指標(biāo)，借用相關(guān)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算方法構(gòu)建指標(biāo)體系。由于物流樞紐軟件承載能力是以其硬件承載能力為基礎(chǔ)，因此將物流樞紐硬件承載能力作為研究重點(diǎn)。

2.物流樞紐承載能力模型建構(gòu)

為了定量描述物流樞紐承載能力，這里引入系統(tǒng)控制理論中的狀態(tài)空間法。狀態(tài)空間法是利用歐氏幾何空間描述系統(tǒng)狀態(tài)變量的有效方法，一般由構(gòu)成系統(tǒng)要素狀態(tài)向量的三維空間軸構(gòu)成。利用狀態(tài)空間法可定量描述一定空間域和時(shí)間域內(nèi)物流樞紐的不同承載狀態(tài)。物流樞紐承載能力的實(shí)質(zhì)是在多因素限制條件下，物流樞紐所能支持的物流活動(dòng)量閾值，由于構(gòu)成物流樞紐的系統(tǒng)要素較多，無(wú)法在三維空間體現(xiàn)。為了簡(jiǎn)化研究，將構(gòu)成物流樞紐的各系統(tǒng)要素進(jìn)行簡(jiǎn)化歸類(lèi)，并根據(jù)分類(lèi)不同，構(gòu)建基于狀態(tài)空間法的物流樞紐多層次承載能力模型。

物流樞紐是一個(gè)開(kāi)放的系統(tǒng)，其對(duì)物流活動(dòng)的承載和支持，并不是完全依靠樞紐自身資源完成。因此，將樞紐自身軟硬件資源歸結(jié)為物流樞紐資源維，將樞紐外部生態(tài)、經(jīng)濟(jì)、能源、土地等要素歸結(jié)為物流樞紐環(huán)境維，二者相互耦合，進(jìn)行能量、物質(zhì)、信息交流，共同支持物流活動(dòng)維，物流樞紐綜合承載能力模型如圖2所示。

圖1 物流樞紐承載能力結(jié)構(gòu)模型

由于物流樞紐綜合承載能力涉及因素較多，并且這些因素性質(zhì)又各不相同，難以用統(tǒng)一的方法進(jìn)行精確計(jì)算，因此必須根據(jù)各因素性質(zhì)采用相適用的方法進(jìn)行其承載能力的測(cè)算，最后再對(duì)其綜合承載能力進(jìn)行衡量，如構(gòu)建承載能力指標(biāo)體系、多目標(biāo)規(guī)劃或者系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)等方法。[9]但是，由于樞紐環(huán)境維是由生態(tài)、經(jīng)濟(jì)、能源、土地等因素構(gòu)成，這些因素作為區(qū)域社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)基本要素的相互關(guān)系復(fù)雜，難以將物流樞紐對(duì)這些因素的占用或影響與其他區(qū)域社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)對(duì)這些因素的占用或影響相剝離，或者說(shuō)單純研究物流樞紐對(duì)這些因素的占用或影響是毫無(wú)意義的。[10]為此，將物流樞紐環(huán)境維作為外界約束條件，而不作為物流樞紐承載能力支持界面的構(gòu)成維。這也是與實(shí)際相符的，如政府對(duì)物流用地規(guī)模的審批政策、對(duì)載運(yùn)工具燃料及排放標(biāo)準(zhǔn)的嚴(yán)格規(guī)定、基于人類(lèi)生活及動(dòng)植物生態(tài)保護(hù)考慮的節(jié)點(diǎn)及線路選址等是物流樞紐承載能力的約束條件，而不是其支持要素?；谏鲜隼碛?，構(gòu)建了物流樞紐系統(tǒng)承載能力模型，如圖3所示。

圖2 物流樞紐綜合承載能力模型

由于物流樞紐軟件承載能力彈性較大，能夠在較短時(shí)間內(nèi)得以改善，并且物流樞紐軟件承載能力無(wú)法精確定量計(jì)算，只能定性評(píng)價(jià)。此外，根據(jù)物流樞紐系統(tǒng)演化分析可知，目前我國(guó)正處于樞紐基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的關(guān)鍵時(shí)期，并且物流樞紐承載能力最終是通過(guò)其基礎(chǔ)設(shè)施和設(shè)備承載能力實(shí)現(xiàn)，因此本文將研究的重點(diǎn)放在物流樞紐基礎(chǔ)設(shè)施承載能力研究，構(gòu)建了物流樞紐基礎(chǔ)設(shè)施承載能力模型，如圖4所示。

圖4所示的三維狀態(tài)空間是作為承載體的物流樞紐基礎(chǔ)設(shè)施（節(jié)點(diǎn)資源和線路資源）對(duì)受載體的物流活動(dòng)的承載能力。利用狀態(tài)空間模型中的承載狀態(tài)點(diǎn)（如圖4中的A、B、C點(diǎn)），可描述一定空間域和時(shí)間域內(nèi)物流樞紐的不同承載狀態(tài)。其中，狀態(tài)空間模型中的C點(diǎn)，表示物流樞紐基礎(chǔ)設(shè)施處于理想狀態(tài)的承載狀態(tài)點(diǎn)。所謂理想狀態(tài)是指在一定空間域和時(shí)間域內(nèi)，物流樞紐節(jié)點(diǎn)設(shè)施與線路設(shè)施互動(dòng)耦合達(dá)到最佳組合狀態(tài)，即在資源、環(huán)境等外部約束條件下，以可持續(xù)發(fā)展為準(zhǔn)則，物流樞紐以滿足一定服務(wù)水平和效率為前提所能支持的物流活動(dòng)最大值。不同的物流活動(dòng)強(qiáng)度對(duì)物流樞紐基礎(chǔ)設(shè)施的影響程度差異較大，而且不同的節(jié)點(diǎn)和線路組合布局所對(duì)應(yīng)的物流活動(dòng)強(qiáng)度也不同，如A、B點(diǎn)則表示在不同節(jié)點(diǎn)與線路資源組合下的不同承載能力狀況。由所有不同節(jié)點(diǎn)、線路組合形成的物流樞紐承載能力臨界點(diǎn)構(gòu)成了物流樞紐承載能力穹頂曲面。根據(jù)物流樞紐承載能力狀態(tài)空間的基本內(nèi)涵可知，任何低于該穹頂曲面的點(diǎn)（如A點(diǎn)）代表在這一特定線路和節(jié)點(diǎn)組合下，物流活動(dòng)強(qiáng)度低于物流樞紐承載能力，屬于可承載狀態(tài)；而任何高于該穹頂曲面的點(diǎn)（如B點(diǎn)）則代表在這一特定線路和節(jié)點(diǎn)組合下，物流活動(dòng)強(qiáng)度超出物流樞紐承載能力，屬于不可承載狀態(tài)。[11]

圖3 物流樞紐系統(tǒng)承載能力模型

圖4 物流樞紐基礎(chǔ)設(shè)施承載能力模型

根據(jù)物流樞紐基礎(chǔ)設(shè)施承載能力狀態(tài)空間模型，可用模型中原點(diǎn)與系統(tǒng)狀態(tài)點(diǎn)所構(gòu)成的矢量模表示其數(shù)值，如圖4中的OC向量。據(jù)此得出物流樞紐承載能力的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

式中 CCLH（Carrying Capacity of Logistics Hub）為物流樞紐基礎(chǔ)設(shè)施承載能力值；|M|為物流樞紐基礎(chǔ)設(shè)施承載能力矢量的模；xir為當(dāng)節(jié)點(diǎn)線路資源處于理想狀態(tài)時(shí)，物流活動(dòng)在狀態(tài)空間模型中的坐標(biāo)值；n代表狀態(tài)空間的維數(shù)，n=3。

考慮到物流活動(dòng)與節(jié)點(diǎn)、線路各資源要素對(duì)物流活動(dòng)承載能力的支持作用不同，因而各維度的權(quán)重也不一樣。當(dāng)考慮到各維度權(quán)重時(shí)，物流樞紐承載能力的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中wi為xi的權(quán)。

3.物流樞紐承載狀態(tài)描述

通過(guò)對(duì)物流樞紐承載能力狀態(tài)空間模型的分析可知，當(dāng)物流樞紐承載能力處于超載狀態(tài)時(shí)，其矢量模必定大于理想狀態(tài)承載能力矢量模；同樣，當(dāng)物流樞紐承載能力處于可載狀態(tài)時(shí)，其矢量模必定小于理想狀態(tài)承載能力矢量模。因此，以理想狀態(tài)物流樞紐承載能力矢量模為標(biāo)準(zhǔn)，可對(duì)物流樞紐承載狀態(tài)（Carrying Situation of Logistics Hub，CSLH）進(jìn)行判定。由于物流樞紐實(shí)際的承載能力與狀態(tài)空間模型中物流樞紐理想承載能力并不完全一致，會(huì)存在一定的偏差，這種偏差就反映了物流樞紐的承載狀態(tài)。以物流樞紐狀態(tài)空間模型為基礎(chǔ)，可定量分析物流樞紐的承載狀態(tài)，其計(jì)量公式為：

CSLH=CCLH×cosθ

式中CSLH為物流樞紐承載狀態(tài)；CCLH為物流樞紐承載能力；θ為實(shí)際物流樞紐承載狀態(tài)矢量與該狀態(tài)下理想承載能力矢量之間的夾角。

根據(jù)矢量夾角公式可得：

式中a、b分別代表物流樞紐理想承載能力矢量和物流樞紐實(shí)際承載狀態(tài)矢量；假設(shè)其頂點(diǎn)分別為A、B，xia和xib分別代表A、B兩點(diǎn)在狀態(tài)空間模型中的坐標(biāo)值；由于狀態(tài)空間模型是基于歐式幾何建立，n代表狀態(tài)空間的維數(shù)，所以在上述模型中n=3。

根據(jù)物流樞紐承載狀態(tài)計(jì)量公式可知，CSLH的絕對(duì)值必定小于 CCLH （0≤cos|θ|≤1）， 即從CSLH的數(shù)值上并不能真正反映出物流樞紐承載能力超載和可載兩種狀態(tài)。雖然可以確定某一時(shí)間域和空間域內(nèi)物流樞紐承載狀態(tài)數(shù)值，但是對(duì)其判斷仍必須通過(guò)比較其在狀態(tài)空間中的矢量模，或者是與物流樞紐承載能力矢量的夾角θ才能得出有效結(jié)論。

當(dāng)|CSLH|>|CCLH|時(shí)，物流樞紐承載能力超載；

當(dāng)|CSLH|=|CCLH|時(shí)，物流樞紐承載能力滿載；

當(dāng)|CSLH|<|CCLH|時(shí)，物流樞紐承載能力可載；

四、研究結(jié)論

在物流樞紐承載能力內(nèi)涵及特征分析的基礎(chǔ)上，本文構(gòu)建了物流樞紐承載能力結(jié)構(gòu)模型和基于狀態(tài)空間法的物流樞紐承載能力模型，并對(duì)物流樞紐承載狀態(tài)進(jìn)行描述。通過(guò)物流樞紐承載狀態(tài)的描述，能夠有效評(píng)估物流樞紐承載能力與區(qū)域物流需求的適應(yīng)性，從而對(duì)物流樞紐結(jié)構(gòu)及功能進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，保障物流樞紐的正常運(yùn)營(yíng)和可持續(xù)發(fā)展。若CSLH遠(yuǎn)小于CCLH，說(shuō)明物流樞紐服務(wù)能力過(guò)剩，物流樞紐基礎(chǔ)設(shè)施投資過(guò)度，造成物流資源的閑置浪費(fèi)。因此，有必要暫停物流樞紐的軟硬件投資建設(shè)，改變其功能結(jié)構(gòu)，并進(jìn)一步增強(qiáng)物流樞紐輻射的強(qiáng)度和范圍，促進(jìn)區(qū)域物流量的增長(zhǎng)；若CSLH在CCLH上下浮動(dòng)，并處于可控范圍，說(shuō)明物流樞紐處于理想滿載狀態(tài)，雖然物流樞紐在此時(shí)處于高效運(yùn)營(yíng)狀態(tài)，但是為了應(yīng)對(duì)區(qū)域物流量的預(yù)期增長(zhǎng)，應(yīng)適量增加物流樞紐軟硬件投資建設(shè)；若CSLH遠(yuǎn)大于CCLH，說(shuō)明物流樞紐服務(wù)能力嚴(yán)重不足，甚至?xí)捎谙到y(tǒng)脆弱性造成物流樞紐癱瘓。因此，一方面要對(duì)區(qū)域物流量進(jìn)行需求控制，通過(guò)其他物流樞紐進(jìn)行合理分流；另一方面要通過(guò)物流樞紐軟硬件的建設(shè)以及瓶頸環(huán)節(jié)的改造，提升物流樞紐承載能力。

＊本文受高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)科研基金項(xiàng)目“基于演進(jìn)經(jīng)濟(jì)機(jī)理的綜合運(yùn)輸體系發(fā)展規(guī)劃基礎(chǔ)理論研究”（項(xiàng)目編號(hào)：20130205110001）、教育部人文社會(huì)科學(xué)基金項(xiàng)目“時(shí)空經(jīng)濟(jì)分析視角下的都市區(qū)空間形態(tài)推演與地域承載系統(tǒng)優(yōu)化研究”（項(xiàng)目編號(hào)：12YJCZH051）的資助。

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