重新審視“平均速度”與“平均速率”

趙小兵

（貴州省黃平縣民族中學(xué)，貴州 黃平 556100）

1 問題提出

人教版（2010年版）高中物理必修1教材中關(guān)于平均速度的定義是這樣的：一般說來，物體在某段時(shí)間內(nèi)，運(yùn)動(dòng)的快慢不一定是時(shí)時(shí)一樣的，所以由求得的速度，表示的只是物體在時(shí)間間隔Δt內(nèi)的平均快慢程度，稱為平均速度.它粗略地描述了物體的運(yùn)動(dòng)快慢.而關(guān)于平均速率的定義是沒有的.

我們來看這樣的問題：運(yùn)動(dòng)員沿400m圓形跑道，跑了一周回到出發(fā)點(diǎn)，所用時(shí)間為80s.這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)員的平均速度是多少？平均速度是：0m／s.學(xué)生難以理解運(yùn)動(dòng)員明明是運(yùn)動(dòng)的，他的平均速度怎么會(huì)是0m／s呢？

2 問題剖析

在物理學(xué)中我們把物體相對于另一物體（參考系）位置的變化稱為運(yùn)動(dòng)，而描述物體位置變化的物理量是位移Δx.從平均速度的定義來看，平均速度應(yīng)描述的是物體位移的變化快慢或物體位置的變化快慢而非物體運(yùn)動(dòng)的快慢.當(dāng)然在物體做單方向直線運(yùn)動(dòng)的這種特殊情況下，平均速度是可以用來描述物體的運(yùn)動(dòng)快慢的.但當(dāng)物體做往返直線運(yùn)動(dòng)或做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，若硬要用平均速度來描述物體的運(yùn)動(dòng)快慢便讓人難以理解.運(yùn)動(dòng)員沿跑道跑了一周回到出發(fā)點(diǎn)，因其位置最終并未發(fā)生改變，他發(fā)生的位移Δx＝0m，則其v速度＝0m／s.即從最終的結(jié)果上來看運(yùn)動(dòng)員的位置并未發(fā)生改變，其位置的變化快慢為0.但從過程上來看運(yùn)動(dòng)員通過這段路程的過程中是有運(yùn)動(dòng)快慢的，所以要描述物體的運(yùn)動(dòng)快慢應(yīng)該從物體在一定時(shí)間內(nèi)（或單位時(shí)間內(nèi)）通過的路程的多少來考慮.平均速率定義為才是描述物體平均運(yùn)動(dòng)快慢的物理量.在上述問題中運(yùn)動(dòng)員的這樣上述問題中運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)快慢的問題也就迎刃而解.教材中關(guān)于平均速度概念的界定是較模糊的，教學(xué)中應(yīng)該結(jié)合日常生活實(shí)際問題來明確此概念.

3 “平均速度”和“平均速率”概念的科學(xué)定義與日常生活中定義的錯(cuò)位

v速度＝，這兩個(gè)概念的科學(xué)定義是明確的，而在日常生活中只談“速度”不談“速率”，這樣在日常生活中就有，也就導(dǎo)致了“平均速度”和“平均速率”概念的科學(xué)定義與日常生活中定義的錯(cuò)位.

下面我們來看看人教版必修1教材第14頁第4題：表1是京九鐵路北京西站至深圳某一車次運(yùn)行的時(shí)刻表，設(shè)火車在每一車站都能準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)，準(zhǔn)點(diǎn)開出.

表1

（1）T107次列車由北京西站開出直至到達(dá)聊城站，運(yùn)行的平均速度是多少？

（2）T107次列車由聊城站開出直至到達(dá)菏澤站，運(yùn)行的平均速度是多少？

（3）T108次列車在9時(shí)30分的瞬時(shí)速度是多少？

列車時(shí)刻表中兩地之間的里程指的是兩地之間列車軌道的長度，這是列車所通過的路程而絕非是列車發(fā)生的位移.在該題的（1）、（2）問中“運(yùn)行的平均速度”是多少，顯然不是指科學(xué)定義的“平均速度”，這里使用的是與日常生活中“平均速度”涵義相同的詞語，其實(shí)質(zhì)是指科學(xué)定義的“平均速率”，而，所以在教學(xué)中不但要注意區(qū)分“平均速度”與“平均速率”的科學(xué)定義，更要注意它們在日常生活中可以互用的這種錯(cuò)位現(xiàn)象.