運(yùn)用競(jìng)爭(zhēng)平衡指數(shù)對(duì)我國(guó)職業(yè)足球競(jìng)賽的動(dòng)態(tài)分析*

趙 鵬

（武漢體育學(xué)院 體育教育學(xué)院，湖北 武漢 430079）

1 問題的提出

職業(yè)體育聯(lián)盟中各個(gè)俱樂部的綜合實(shí)力應(yīng)該處于相對(duì)均衡的狀態(tài)，即競(jìng)爭(zhēng)平衡狀態(tài)。使俱樂部間的競(jìng)賽充滿懸念和精彩的對(duì)抗。職業(yè)體育的競(jìng)爭(zhēng)平衡及比賽結(jié)果的非確定性是職業(yè)體育發(fā)展過程中的表現(xiàn)特征，競(jìng)爭(zhēng)平衡促進(jìn)比賽結(jié)果的非確定性，而非確定性的比賽結(jié)果是提高職業(yè)體育賽事市場(chǎng)價(jià)值的關(guān)鍵。如果職業(yè)體育失去了結(jié)果的懸念和精彩的對(duì)抗，職業(yè)體育的影響力與關(guān)注度便會(huì)持續(xù)下降，職業(yè)體育聯(lián)盟內(nèi)的所有俱樂部的利益都會(huì)受損。競(jìng)爭(zhēng)平衡作為團(tuán)體職業(yè)體育經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本理論，一直被認(rèn)為是職業(yè)體育良性運(yùn)行與否的重要標(biāo)準(zhǔn)。職業(yè)體育聯(lián)盟內(nèi)的各支俱樂部的綜合競(jìng)爭(zhēng)實(shí)力要處于相對(duì)均衡的狀態(tài)是在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下聯(lián)盟發(fā)展理想化以及利益最佳化的最優(yōu)模式，體現(xiàn)著體育職業(yè)化的生產(chǎn)特性，即俱樂部的綜合競(jìng)爭(zhēng)實(shí)力是以其經(jīng)濟(jì)收益為基礎(chǔ)的，與此同時(shí)也影響著俱樂部的資本積累與運(yùn)轉(zhuǎn)。競(jìng)爭(zhēng)均衡狀態(tài)體現(xiàn)了市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下職業(yè)體育的發(fā)展必須要符合市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)規(guī)律，以職業(yè)體育共生性競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制以適應(yīng)其特殊性的原則。職業(yè)體育所具有的獨(dú)特競(jìng)爭(zhēng)平衡與產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)等特性，決定了壟斷模型才是職業(yè)體育聯(lián)盟的最佳經(jīng)營(yíng)模型，引入競(jìng)爭(zhēng)或過度競(jìng)爭(zhēng)將會(huì)損害聯(lián)盟整體經(jīng)濟(jì)利益。中國(guó)足球職業(yè)化聯(lián)賽開展多年，“中超”聯(lián)賽的發(fā)展一直處于動(dòng)蕩發(fā)展環(huán)境中，期間參加職業(yè)聯(lián)賽的球隊(duì)數(shù)量一直在變化。但是從2008賽季開始到2012賽季，中超球隊(duì)數(shù)量穩(wěn)定在16支，且經(jīng)過五個(gè)賽季的發(fā)展，球隊(duì)變換相對(duì)穩(wěn)定，職業(yè)足球市場(chǎng)的初具規(guī)模，中國(guó)足球職業(yè)聯(lián)賽的穩(wěn)定性已經(jīng)初步形成。在良好的發(fā)展態(tài)勢(shì)中，如何深化職業(yè)化足球聯(lián)賽的改革之路，運(yùn)用更為科學(xué)的發(fā)展理念來促進(jìn)我國(guó)足球職業(yè)聯(lián)賽的可持續(xù)發(fā)展是當(dāng)前我國(guó)足球改革發(fā)展的重點(diǎn)。因此運(yùn)用市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論與方法，對(duì)我國(guó)職業(yè)足球聯(lián)賽進(jìn)行動(dòng)態(tài)發(fā)展態(tài)勢(shì)的分析，可以深入的了解我國(guó)職業(yè)足球在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下的真實(shí)發(fā)展?fàn)顟B(tài)。

2 研究對(duì)象與方法

2.1 研究對(duì)象

文章以2008年至2012年五個(gè)賽季的中國(guó)足球職業(yè)聯(lián)賽作為研究對(duì)象。

2.2 研究方法

2.2.1 文獻(xiàn)資料法

以中國(guó)知網(wǎng)等文獻(xiàn)檢索平臺(tái)，查閱關(guān)于職業(yè)體育聯(lián)盟競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)研究的有關(guān)文獻(xiàn)，注重競(jìng)爭(zhēng)研究方法與手段相關(guān)文獻(xiàn)的整理與分析。

2.2.2 數(shù)理分析法

運(yùn)用市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論與方法，對(duì)我國(guó)職業(yè)化足球聯(lián)賽相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集整理分析，并據(jù)此深入剖析我國(guó)職業(yè)足球聯(lián)賽進(jìn)行動(dòng)態(tài)發(fā)展態(tài)勢(shì)，對(duì)中超聯(lián)賽的動(dòng)態(tài)競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)進(jìn)行理論與實(shí)踐分析。

3 中超聯(lián)賽競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)的指數(shù)分析

Christoph BREUER等認(rèn)為可以借鑒經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中對(duì)經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)狀況進(jìn)行分析時(shí)所采用的測(cè)量方法與指標(biāo)對(duì)職業(yè)體育競(jìng)爭(zhēng)平衡進(jìn)行評(píng)價(jià)，測(cè)量指標(biāo)涵蓋標(biāo)準(zhǔn)差、赫芬達(dá)爾指數(shù)、集中度指數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差比率等、洛倫茲指數(shù)等。

3.1 聯(lián)賽贏球率標(biāo)準(zhǔn)差分析

Scally等認(rèn)為贏球率標(biāo)準(zhǔn)差是測(cè)量職業(yè)聯(lián)賽綜合競(jìng)爭(zhēng)實(shí)力均衡狀態(tài)的有效方法，其計(jì)算公式如下：

贏球率標(biāo)準(zhǔn)差（σL）是由聯(lián)賽中俱樂部或運(yùn)動(dòng)隊(duì)的數(shù)量（N）、賽季的數(shù)量（T）、聯(lián)盟俱樂部數(shù)量（i）、俱樂部某一個(gè)賽季的贏球率（WPCTi，t）等指標(biāo)的數(shù)理關(guān)系構(gòu)成?？梢酝ㄟ^上述公式計(jì)算俱樂部一個(gè)賽季或多個(gè)賽季的贏球率標(biāo)準(zhǔn)差。

張寶鈺等認(rèn)為可以從靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩個(gè)方面對(duì)我國(guó)職業(yè)足球聯(lián)賽的綜合競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)進(jìn)行分析與測(cè)量。靜態(tài)競(jìng)爭(zhēng)平衡的評(píng)價(jià)更加關(guān)注弱隊(duì)的競(jìng)爭(zhēng)平衡情況，動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)更多關(guān)注球隊(duì)賽季之間的排名變化情況。從動(dòng)態(tài)的視角對(duì)中超聯(lián)賽競(jìng)爭(zhēng)平衡的分析發(fā)現(xiàn)中超聯(lián)賽動(dòng)態(tài)競(jìng)爭(zhēng)平衡波動(dòng)較大，動(dòng)態(tài)競(jìng)爭(zhēng)平衡穩(wěn)定性較差，但動(dòng)態(tài)競(jìng)爭(zhēng)平衡水平有提高的趨勢(shì)。表1顯示2008賽季贏球率標(biāo)準(zhǔn)差最高為山東魯能（0.6000），最低為武漢光谷（0.0000）；2009賽季最高為長(zhǎng)春亞泰（0.4667），最低為長(zhǎng)沙金德（0.2000）；2010賽季最高為山東魯能（0.6000），最低為長(zhǎng)沙金德（0.2000）；2011賽季最高為廣州恒大（0.6667），最低為成都（0.1667）；2012賽季最高為廣州恒大（0.5667），最低為上海申鑫（0.2000）。與2008、2010、2011及2012賽季相比，2009賽季各隊(duì)σ都不超過0.5，且差值最小，冠軍北京國(guó)安的贏球率標(biāo)準(zhǔn)差（0.4333）還次于長(zhǎng)春亞泰（0.4667），表明2009賽季中超聯(lián)賽相對(duì)競(jìng)爭(zhēng)激烈較強(qiáng)，競(jìng)爭(zhēng)平衡度高。其次為2012、2010、2011及2008賽季。需要說明的是，運(yùn)用贏球率標(biāo)準(zhǔn)差評(píng)價(jià)北美職業(yè)聯(lián)賽（例如美式橄欖球）競(jìng)爭(zhēng)平衡狀態(tài)時(shí)效果較好因其比賽必須分出勝負(fù)，沒有平局。但是足球比賽卻經(jīng)常出現(xiàn)平局，因此僅通過贏球率標(biāo)準(zhǔn)差很難準(zhǔn)確的了解聯(lián)賽各個(gè)球隊(duì)之間的競(jìng)爭(zhēng)平衡狀態(tài)。需要結(jié)合其他評(píng)價(jià)指數(shù)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

表1 2008-2012賽季中超聯(lián)賽球隊(duì)贏球率及標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計(jì)表

3.2 聯(lián)賽贏球率標(biāo)準(zhǔn)差比率（CBR）分析

贏球率標(biāo)準(zhǔn)差比率（CBR）即理想贏球率標(biāo)準(zhǔn)差與現(xiàn)實(shí)贏球率標(biāo)準(zhǔn)差的比值。其公式為：CBR=σI/σL。贏球率標(biāo)準(zhǔn)差比率的取值在0—1之間，通過贏球率標(biāo)準(zhǔn)差比率可以反應(yīng)賽季的現(xiàn)實(shí)狀態(tài)與理想狀態(tài)的差距。贏球率標(biāo)準(zhǔn)差比率越小，說明職業(yè)聯(lián)賽各俱樂部間的實(shí)力差距越大，職業(yè)聯(lián)賽競(jìng)爭(zhēng)平衡性越差，贏球率標(biāo)準(zhǔn)差比率越大，說明職業(yè)聯(lián)賽競(jìng)爭(zhēng)更加趨于平衡，其競(jìng)爭(zhēng)平衡性越好。

根據(jù)以上五個(gè)賽季各隊(duì)贏球率的數(shù)據(jù)分析，并依照贏球率標(biāo)準(zhǔn)差比率（CBR）公式繼續(xù)得到中超聯(lián)賽三個(gè)賽季的平均贏球率標(biāo)準(zhǔn)差、理想贏球率標(biāo)準(zhǔn)差以及贏球率標(biāo)準(zhǔn)差比率（CBR），數(shù)據(jù)如下：

表2 2008-2012賽季中超聯(lián)賽賽季實(shí)際贏球率標(biāo)準(zhǔn)差、理想標(biāo)準(zhǔn)差及CBR統(tǒng)計(jì)表

通過表2可以看到從2008年到2010年CBR指數(shù)的波動(dòng)情況，2008賽季CBR指數(shù)為0.4111；2009賽季CBR指數(shù)上升為0.5109，表明聯(lián)賽競(jìng)爭(zhēng)平衡性增加；但是在2010及2011賽季CBR指數(shù)又回落到0.4684及0.4361，表明聯(lián)賽的競(jìng)爭(zhēng)平衡性又出現(xiàn)下滑。隨后在2012賽季CBR（0.5032）又出現(xiàn)回升。五個(gè)賽季的CBR指數(shù)變動(dòng)表明中超聯(lián)賽的發(fā)展并沒有隨著時(shí)間的推移趨向競(jìng)爭(zhēng)平衡，而是在不斷地波動(dòng)之中。結(jié)合五個(gè)賽季中超聯(lián)賽的發(fā)展特征可以表明，中超聯(lián)賽近五個(gè)賽季的政策變化以及俱樂部不斷變更，是造成中超聯(lián)賽連續(xù)五個(gè)賽季競(jìng)爭(zhēng)平衡狀態(tài)持續(xù)波動(dòng)、沒有趨向預(yù)期穩(wěn)定發(fā)展的主要因素。

3.3 集中度指數(shù)

Jonathan Michie認(rèn)為運(yùn)用集中度指數(shù)在評(píng)價(jià)職業(yè)體育聯(lián)賽的競(jìng)爭(zhēng)性平衡時(shí)，一般采用聯(lián)賽積分榜前5強(qiáng)俱樂部，其公式如下：

表3 2008-2012賽季中超聯(lián)賽各賽季前五強(qiáng)積分集中度（CR5）統(tǒng)計(jì)表

集中度計(jì)算原理是排名靠前的n支球隊(duì)實(shí)際獲得的積分除以他們所有比賽都取勝時(shí)能夠獲得的所有積分。由職業(yè)體育聯(lián)賽俱樂部的總數(shù)（N）以及俱樂部在聯(lián)賽中的得分（X）決定。集中度指數(shù)過高表明職業(yè)聯(lián)賽競(jìng)爭(zhēng)均衡狀態(tài)下降。

從表 3可以看出，2008賽季 CR5（0.6467）最高，2009賽季CR5（0.5311）最低，集中度指數(shù)反應(yīng)了賽季前5強(qiáng)與聯(lián)盟其他球隊(duì)的積分差距，表明2008賽季前五強(qiáng)的實(shí)力與其他球隊(duì)實(shí)力差距過大，這也間接表明2008賽季是五個(gè)賽季中競(jìng)爭(zhēng)平衡性最差的一個(gè)賽季；而2009賽季的聯(lián)賽競(jìng)爭(zhēng)激烈程度是五年來中超聯(lián)賽最高的，即競(jìng)爭(zhēng)最為平衡的一個(gè)賽季，這也與2009賽季聯(lián)賽最后一輪才確定冠軍歸屬以及降級(jí)球隊(duì)的事實(shí)相吻合，2011賽季廣州恒大的強(qiáng)力介入以及高于亞軍15分的成績(jī)奪冠造成聯(lián)賽的競(jìng)爭(zhēng)平衡下降，2012賽季聯(lián)賽平衡出現(xiàn)相對(duì)好轉(zhuǎn)。比賽質(zhì)量在本質(zhì)上與比賽過程及自身特性密切相關(guān)，比賽質(zhì)量高低依聯(lián)盟成員間的競(jìng)爭(zhēng)平衡為標(biāo)準(zhǔn)，競(jìng)爭(zhēng)越平衡，比賽質(zhì)量就越高。雖然中超聯(lián)賽的比賽質(zhì)量與歐美強(qiáng)國(guó)聯(lián)賽相比仍有較大差距，但是2009、2010以及2012賽季的比賽激烈程度以及結(jié)果的非確定性遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于2008及2011賽季。以上結(jié)論也與前文贏球率標(biāo)準(zhǔn)差以及贏球率標(biāo)準(zhǔn)差比率分析所得到的結(jié)論相符。

3.4 赫芬達(dá)爾指數(shù)

赫芬達(dá)爾指數(shù)是在產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)中較為常用的測(cè)量產(chǎn)業(yè)集中度的綜合指數(shù)，能夠衡量市場(chǎng)結(jié)構(gòu)以及均衡程度。職業(yè)體育聯(lián)盟中通過俱樂部的聯(lián)賽積分能夠直接體現(xiàn)其綜合競(jìng)爭(zhēng)實(shí)力，同樣也是其經(jīng)濟(jì)利益的主要影響因素。因此在具體運(yùn)用中的經(jīng)典計(jì)算公式可以進(jìn)行簡(jiǎn)單換算如下：

通過公式可以看到赫芬達(dá)爾指數(shù)（HHI）是由球隊(duì)的獲勝量（Winsi）、聯(lián)盟內(nèi)球隊(duì)數(shù)量（N）、聯(lián)盟比賽輪次（G）所決定。當(dāng)聯(lián)盟中俱樂部的綜合競(jìng)爭(zhēng)實(shí)力達(dá)到理想均衡狀態(tài)時(shí)，每個(gè)球隊(duì)在聯(lián)賽中都能夠獲得一半的勝率，赫芬達(dá)爾指數(shù)為0.5。此時(shí)聯(lián)盟的競(jìng)爭(zhēng)實(shí)力最均衡，當(dāng)HHI等于1時(shí)，聯(lián)盟處于最不均衡狀態(tài)。

表4 2008-2012賽季中超聯(lián)賽賽季實(shí)際HHI指數(shù)及差值統(tǒng)計(jì)表

通過對(duì)表3HHI指數(shù)的分析中，2008賽季其HHI指數(shù)最高，達(dá)到0.0716，隨后依次為2011賽季（0.0684）、2010賽季（0.0656）、2012賽季（0.0647）以及2009賽季（0.0641），由于從2008賽季開始中超聯(lián)賽的球隊(duì)數(shù)量開始穩(wěn)定在16支球隊(duì)，促使多支新球隊(duì)參與到2008賽季比賽中，但是新參與俱樂部由于實(shí)力及比賽經(jīng)驗(yàn)不足等，難以對(duì)老牌球隊(duì)形成有效競(jìng)爭(zhēng)威脅，造成比賽的競(jìng)爭(zhēng)平衡狀態(tài)下滑，但之后基本處于相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)，直到2011賽季廣州恒大的強(qiáng)勢(shì)介入造成多家俱樂部大投入的跟進(jìn)，使得2011賽季競(jìng)爭(zhēng)平衡狀態(tài)稍微下滑。比較五個(gè)賽季的HHI指數(shù)與理想HHI差值，2009賽季差值最小僅為0.0016，隨后依次為2012賽季（0.0022）、2010賽季（0.0031）、2011賽季（0.0059）以及2008賽季（0.0091）。表明2009賽季的聯(lián)賽競(jìng)爭(zhēng)激烈程度是5年來中超聯(lián)賽最高的，即競(jìng)爭(zhēng)最為平衡的一個(gè)賽季，這也與2009賽季聯(lián)賽最后一輪才確定冠軍歸屬以及降級(jí)球隊(duì)的事實(shí)相吻合，以上結(jié)論也與前文贏球率標(biāo)準(zhǔn)差比值（σL/σI）分析所得到的結(jié)論相符。

4 結(jié)論

（1）對(duì)中超聯(lián)賽2008-2012賽季球隊(duì)贏球標(biāo)準(zhǔn)差的分析表明，2008賽季（0.2221）聯(lián)賽球隊(duì)的贏球率標(biāo)準(zhǔn)差最大，其次為 2011賽季（0.2094）、2010賽季（0.1949）、2009賽季（0.1787）以及2012賽季（0.1722）。

（2）對(duì)中超聯(lián)賽2008-2012賽季球隊(duì)贏球率標(biāo)準(zhǔn)差比率的分析表明，2009賽季（0.5109）CBR指數(shù)最高，隨后依次為2012賽季（0.5032）、2010賽季（0.4684）、2011賽季（0.4361）以及2008賽季（0.4111）。五個(gè)賽季的CBR指數(shù)變動(dòng)表明中超聯(lián)賽的發(fā)展并沒有隨著時(shí)間的推移趨向競(jìng)爭(zhēng)平衡，而是在不斷地波動(dòng)之中。

（3）對(duì)中超聯(lián)賽2008-2012賽季聯(lián)賽前五強(qiáng)的集中度指數(shù)的分析表明，2008賽季（0.6467）CR5指數(shù)最高 ，隨 后 依 次 為 2011賽 季（0.5889）、2012賽 季（0.5533）、2010賽 季（0.5400）以 及 2009賽 季（0.5311）。聯(lián)賽五強(qiáng)集中度指數(shù)的高低反應(yīng)了聯(lián)賽強(qiáng)隊(duì)與弱隊(duì)的差距大小，表明2008賽季中超聯(lián)賽的競(jìng)爭(zhēng)平衡狀態(tài)與其他賽季相比較差。

（4）對(duì)中超聯(lián)賽2008-2012賽季HHI指數(shù)的分析表明，2008賽季（0.0716）HHI指數(shù)最高，隨后依次為2011賽季（0.0684）、2010賽季（0.0656）、2012賽季（0.0647）以及 2009賽季（0.0641），比較五個(gè)賽季的HHI指數(shù)與理想HHI差值，2009賽季（0.0016）差值最小 ，隨 后 依 次 為 2012賽 季（0.0022）、2010賽 季（0.0031）、2011賽季（0.0059）以及2008賽季（0.0091）。

（5）綜合分析競(jìng)爭(zhēng)平衡指數(shù)表明，經(jīng)過2008年—2012年五個(gè)賽季的持續(xù)發(fā)展，中超聯(lián)賽并沒有趨向提高聯(lián)賽競(jìng)爭(zhēng)平衡性的方向穩(wěn)定發(fā)展，其發(fā)展軌跡的主要特征為反復(fù)波動(dòng)式發(fā)展，缺乏穩(wěn)定性與持續(xù)提高趨向性。中超職業(yè)足球聯(lián)賽的競(jìng)爭(zhēng)平衡特征有待于進(jìn)一步改善。

5 思考與分析

對(duì)2008—2012年中國(guó)足球超級(jí)職業(yè)聯(lián)賽競(jìng)爭(zhēng)平衡指數(shù)的研究表明，5年中超聯(lián)賽呈現(xiàn)出反復(fù)波動(dòng)的競(jìng)爭(zhēng)平衡特征。其中最主要的影響因素是這一期間“假球”、“黑哨”等賭球事件對(duì)中國(guó)足球職業(yè)聯(lián)賽的公平競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境造成惡劣影響，沒有公平公正的競(jìng)技體育環(huán)境保障，就失去了競(jìng)爭(zhēng)平衡狀態(tài)研究的前提；其次，中超聯(lián)賽的俱樂部變動(dòng)性較大，俱樂部更變頻繁，沒有穩(wěn)定的投資主體，造成俱樂部沒有可持續(xù)性的經(jīng)營(yíng)理念與發(fā)展規(guī)劃。再次，中國(guó)足協(xié)缺乏規(guī)范聯(lián)賽的穩(wěn)定發(fā)展政策，作為具有強(qiáng)烈行政色彩的中國(guó)足協(xié)在摸索職業(yè)聯(lián)賽發(fā)展管理的同時(shí)，遵從聯(lián)賽讓位涉及國(guó)家及地方利益的奧運(yùn)、亞運(yùn)、全運(yùn)甚至亞冠的發(fā)展策略，在聯(lián)賽日程安排、球隊(duì)引援人數(shù)等核心問題上變更較大，俱樂部只能疲于應(yīng)付；最后，中超俱樂部大部分缺乏自身造血功能，難以自負(fù)盈虧。與歐美職業(yè)足球俱樂部以門票與電視轉(zhuǎn)播為主體的收入結(jié)構(gòu)相比，中超俱樂部?jī)H以投資方的贊助為主體，門票與電視轉(zhuǎn)播收入及球員輸出收益甚微。俱樂部抵御經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的穩(wěn)定發(fā)展能力較差，造成中超俱樂部因政策以及環(huán)境的影響變動(dòng)性較大。雖然中超聯(lián)賽在發(fā)展過程中問題重重，但是我們有理由相信在當(dāng)前中國(guó)整體經(jīng)濟(jì)實(shí)力不斷增強(qiáng)以及職業(yè)體育市場(chǎng)化經(jīng)濟(jì)不斷完善的發(fā)展背景下，只要能夠重塑中國(guó)足球健康形象，中超聯(lián)賽必將逐步進(jìn)入規(guī)范化、可持續(xù)化發(fā)展，競(jìng)爭(zhēng)平衡特性不斷完善的道路上。

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