線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)激勵(lì)超聲換能器的方法研究

崔付俊，劉世博，何立功，曹 霞，郭建中

(陜西師范大學(xué)物理學(xué)與信息技術(shù)學(xué)院，陜西西安 710062)

0 引 言

在超聲醫(yī)學(xué)中，生物組織對(duì)超聲效應(yīng)的受限程度使得超聲脈沖幅度不能太高。在傳統(tǒng)超聲診斷中，盡可能采用窄脈沖激勵(lì)寬帶超聲換能器來(lái)提高系統(tǒng)分辨率。為了提高信噪比和檢測(cè)深度，現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)都在最大限度地提高發(fā)射峰值聲功率。雖然峰值幅度達(dá)到了最大允許值，但平均聲功率還是很低。Matthew O'Donnell.等人發(fā)現(xiàn)[1]，超聲檢測(cè)峰值聲功率已經(jīng)很接近安全標(biāo)準(zhǔn)上限，可是平均聲功率卻還不到安全標(biāo)準(zhǔn)的1%。

編碼激勵(lì)和脈沖壓縮有效地解決了雷達(dá)系統(tǒng)中作用距離以及距離分辨力之間的矛盾，提高了平均發(fā)射功率[2]。1974年，Newhouse首次將編碼激勵(lì)引入到醫(yī)學(xué)超聲成像，并在此后的時(shí)間里做了大量的研究。文獻(xiàn)[3]表明，使用二維解析小波閾值對(duì)超聲脈沖反射波信號(hào)進(jìn)行濾噪，性能可以提高。傅娟等[4]提出相對(duì)幅度相等的包絡(luò)線(xiàn)性調(diào)頻編碼方法和預(yù)失真線(xiàn)性調(diào)頻編碼方法，不僅提高了軸向分辨力，而且使最大旁瓣幅度減小至?48 dB以下。劉波[5]通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)1～5周期載頻的13位巴克碼載頻調(diào)制信號(hào)激勵(lì)換能器，得到單位碼元載有3個(gè)周期載頻的激勵(lì)信號(hào)，通過(guò)換能器后，脈沖壓縮效果最佳。在超聲血流檢測(cè)與成像系統(tǒng)中，線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)能夠在不損失精度的前提下提高回波信號(hào)的信噪比，提高血流成像質(zhì)量[6]。Jennifer等[7]提出短促聲波激發(fā)的超聲導(dǎo)波可以減少采集時(shí)間，提高信噪比。魏東等[8]指出，改進(jìn)的非線(xiàn)性調(diào)頻脈沖壓縮方法可以有效提高脈沖壓縮效果，并且有利于改善空氣耦合超聲檢測(cè)的效果。

依據(jù)編碼調(diào)制及脈沖壓縮方法原理[9]，信號(hào)的距離分辨率取決于信號(hào)帶寬，單載頻脈沖信號(hào)的時(shí)寬T和帶寬B滿(mǎn)足TB=1，寬脈沖必然降低距離分辨率，系統(tǒng)的穿透力和分辨率存在矛盾[10]。在不增加峰值功率的前提下，編碼信號(hào)的TB積變大，增強(qiáng)了信號(hào)能量，提高了平均發(fā)射功率。對(duì)長(zhǎng)脈沖回波信號(hào)進(jìn)行脈沖壓縮處理后，信號(hào)幅值大大增強(qiáng)，信噪比顯著提高。

本文考慮換能器頻帶特性，用適當(dāng)頻帶的線(xiàn)性調(diào)頻波激勵(lì)信號(hào)，研究換能器對(duì)激勵(lì)信號(hào)及其脈沖壓縮結(jié)果的影響。為了提高激勵(lì)換能器脈沖壓縮后的信噪比和分辨率，選用包絡(luò)調(diào)制線(xiàn)性調(diào)頻波激勵(lì)換能器。通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)比等幅及包絡(luò)調(diào)制兩種不同線(xiàn)性調(diào)頻波激勵(lì)換能器后的脈沖壓縮結(jié)果。

1 原 理

1.1 線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)

線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)是脈沖壓縮最常見(jiàn)的調(diào)制信號(hào)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

1.2 脈沖壓縮

脈沖壓縮的原理是在發(fā)射端發(fā)送經(jīng)過(guò)調(diào)制的大時(shí)寬、大帶寬信號(hào)，在接收端通過(guò)相應(yīng)的匹配處理后，獲得與信號(hào)帶寬的倒數(shù)相對(duì)應(yīng)的窄脈沖信號(hào)，從而解決增強(qiáng)發(fā)射功率和提高距離分辨率之間的矛盾。

假設(shè)匹配濾波器的信號(hào)定義為s(t)，其頻譜函數(shù)是S(w)，匹配濾波器的頻域傳輸函數(shù)為輸入信號(hào)頻譜的共軛

其時(shí)域的沖激響應(yīng)函數(shù)為

它是輸入信號(hào)s(t)的鏡像s(?t)在時(shí)間上平移t0的結(jié)果。要使匹配濾波器物理可實(shí)現(xiàn)，平移時(shí)間必須大于等于信號(hào)的終止時(shí)間，s(t)必須在匹配濾波器輸出最大信噪比的時(shí)刻t0前消失(s(t)=0)，因此其最大信噪比輸出時(shí)刻t0必須在輸入信號(hào)全部結(jié)束后，物理意義是：若輸入信號(hào)沒(méi)有結(jié)束，就不能得到信號(hào)的全部輸入能量和最大信噪比，一般希望t0盡量小些，把t0取在輸入信號(hào)持續(xù)時(shí)間末尾。匹配濾波輸出信號(hào)是輸入信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)，輸出最大信噪比只與輸入信號(hào)能量有關(guān)。

1.3 超聲檢測(cè)系統(tǒng)傳輸模型

電激勵(lì)信號(hào)e(t) 激勵(lì)換能器向被檢樣品發(fā)射超聲波，在傳播中遇到缺陷或界面產(chǎn)生反射回波，被換能器接收，轉(zhuǎn)換成電信號(hào)x(t)：

其中：樣品反射的傳輸特性為f(t)；設(shè)h1(t)和h2(t)分別為發(fā)射和接收換能器的沖激響應(yīng)函數(shù)，為簡(jiǎn)化分析模型，收、發(fā)換能器的響應(yīng)等效為h(t)；n(t)為檢測(cè)隨機(jī)加性噪聲。把脈沖壓縮環(huán)節(jié)引入檢測(cè)模型，換能器接收的信號(hào)通過(guò)激勵(lì)信號(hào)e(t) 對(duì)應(yīng)的匹配濾波器e(t0?t),則脈沖壓縮結(jié)果為

式中：第二項(xiàng)是噪聲與匹配函數(shù)的互相關(guān)，明顯被抑制；第一項(xiàng)是激勵(lì)信號(hào)匹配濾波結(jié)果的自相關(guān)函數(shù)與換能器脈沖響應(yīng)的卷積。時(shí)域表現(xiàn)為壓縮后的脈寬被展寬，引起分辨率下降，頻域表現(xiàn)為激勵(lì)信號(hào)通過(guò)等效帶通濾波器產(chǎn)生能量衰減，引起脈沖壓縮的信噪比增益損失。

超聲檢測(cè)傳輸模型如圖1所示，為描述清楚以及我們實(shí)驗(yàn)的需要，這里把換能器發(fā)射和接收兩種響應(yīng)畫(huà)成兩個(gè)換能器表示。

圖1 超聲檢測(cè)傳輸模型Fig.1 The model of ultrasonic detection

2 實(shí)驗(yàn)研究

2.1 仿真實(shí)驗(yàn)研究

換能器沖激響應(yīng)模型可用高斯包絡(luò)的正弦信號(hào)來(lái)描述，e(t)經(jīng)h(t)傳輸后的激勵(lì)聲壓表達(dá)式為

其中：t是傳輸時(shí)間；θ是初始偏移相位；ω0是換能器中心角頻率；σ是與換能器相對(duì)帶寬BA有關(guān)的常數(shù)，σ=3.32/BA。

中心頻率為2.25 MHz、帶寬為1.2 MHz的換能器沖激響應(yīng)如圖2所示。換能器的頻譜響應(yīng)相當(dāng)于一個(gè)帶通濾波器，結(jié)果如圖3所示。

選用中心頻率2.25 MHz、帶寬1.2 MHz的線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)s(t)，波形如圖4所示。將線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)s(t) 通過(guò)換能器后，即

圖2 換能器的單位脈沖響應(yīng)Fig.2 The unit impulse response of the transducer

圖3 換能器的單位脈沖響應(yīng)頻譜Fig.3 The spectrum of the unit impulse response

圖4 等幅線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)Fig.4 The equal amplitude chirp signal

g(t)波形如圖5所示，用其包絡(luò)y(t)調(diào)制等幅線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)s(t)，得r(t)=s(t)×y(t)。為了使s(t)和r(t)激勵(lì)換能器的能量相等，將r(t) 的幅值擴(kuò)大1.737倍，結(jié)果如圖6所示。用r(t)激勵(lì)換能器，即q(t)=r(t)*p(t)，波形如圖7所示。

對(duì)等幅線(xiàn)性調(diào)頻波s(t)、包絡(luò)調(diào)制線(xiàn)性調(diào)頻波r(t)及其激勵(lì)換能器后所得波形g(t)和q(t)進(jìn)行脈沖壓縮，其結(jié)果如圖8～11所示，對(duì)比這4幅圖中脈沖壓縮后信號(hào)的包絡(luò)脈寬，其仿真結(jié)果如圖12所示。因研究對(duì)象是幅度的趨勢(shì)，對(duì)縱坐標(biāo)均做了歸一化處理。

2.2 實(shí)驗(yàn)研究

圖5 等幅線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)激勵(lì)換能器后波形Fig.5 The equal amplitude chirp signal after transducer

圖6 包絡(luò)調(diào)制的調(diào)頻信號(hào)Fig.6 The envelope modulated chirp signal

圖7 包絡(luò)調(diào)制的調(diào)頻信號(hào)通過(guò)換能器后波形Fig.7 Envelope modulated chirp signal after transducer

圖8 等幅線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)未激勵(lì)換能器脈沖壓縮結(jié)果及包絡(luò)Fig.8 The pulse compression output of the signal shown in Fig.4

圖9 等幅線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)激勵(lì)換能器脈沖壓縮結(jié)果及包絡(luò)Fig.9 The pulse compression output of the signal shown in Fig.5

圖10 包絡(luò)調(diào)制線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)未激勵(lì)換能器脈沖壓縮結(jié)果及包絡(luò)Fig.10 The pulse compression output of the signal shown in Fig.6

圖11 包絡(luò)調(diào)制線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)激勵(lì)換能器脈沖壓縮結(jié)果及包絡(luò)Fig.11 The pulse compression output of the signal shown in Fig.7

實(shí)驗(yàn)裝置采用直徑為1.2 cm、中心頻率為2.25 MHz、?3 dB帶寬為1.2 MHz的超聲換能器發(fā)射信號(hào)，為了接收較為寬頻的信號(hào)，用在2.25 MHz附近響應(yīng)比較平坦的中心頻率為10 MHz的超聲換能器接收信號(hào)，其直徑為0.8 cm。將換能器平行擺放，在水槽中發(fā)射換能器的遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域放置一根直徑為0.2 mm的銅靶線(xiàn)用于反射回波信號(hào)。通過(guò)任意波形發(fā)生器(RIGOL DG3000)輸出信號(hào)，將其作為換能器的激勵(lì)信號(hào)，它的脈沖周期為100 μs。用前置放大器(PANAMET 5800)將靶線(xiàn)反射回波信號(hào)進(jìn)行放大，然后由數(shù)字示波器(TELEDYNE LECROY HDO4000)采集信號(hào)，采樣頻率為 100 MHz，實(shí)驗(yàn)裝置如圖13所示。

激勵(lì)換能器的波形分別為s(t)和r(t)，如圖14、16所示。由數(shù)字示波器采樣反射波形，如圖15、17所示。

對(duì)圖14～17所示的波形進(jìn)行脈沖壓縮，其結(jié)果如圖18～21所示。對(duì)比脈沖壓縮后信號(hào)的包絡(luò)脈寬仿真結(jié)果如圖22所示。

圖12 脈沖壓縮包絡(luò)脈寬對(duì)比仿真結(jié)果Fig.12 The envelope waveforms of pulse compression outputs

圖13 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.13 Schematic diagram of experimental apparatus

圖14 等幅線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)Fig.14 The equal amplitude chirp signal

2.3 數(shù)據(jù)分析

圖15 等幅線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)激勵(lì)換能器后波形Fig.15 The equal amplitude chirp signal after transducer

圖16 包絡(luò)調(diào)制的調(diào)頻信號(hào)Fig.16 The envelope modulated chirp signal

圖17 包絡(luò)調(diào)制的線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)通過(guò)換能器后波形Fig.17 Envelope modulated chirp signal after transducer

圖18 等幅線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)未激勵(lì)換能器脈沖壓縮結(jié)果及包絡(luò)Fig.18 The pulse compression output of the signal shown in Fig.14

圖19 等幅線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)激勵(lì)換能器脈沖壓縮結(jié)果及包絡(luò)Fig.19 The pulse compression output of the signal shown in Fig.15

圖20 包絡(luò)調(diào)制線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)未激勵(lì)換能器脈沖壓縮結(jié)果及包絡(luò)Fig.20 The pulse compression output of the signal shown in Fig.16

圖21 包絡(luò)調(diào)制線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)激勵(lì)換能器脈沖壓縮結(jié)果及包絡(luò)Fig.21 The pulse compression output of the signal shown in Fig.17

從仿真和實(shí)驗(yàn)角度進(jìn)行回波脈沖壓縮性能的比對(duì)研究，由圖8～12、18～22得出各信號(hào)脈沖壓縮后歸一化主瓣峰值及?3 dB主瓣寬度，如表1所示。

計(jì)算距離旁瓣水平通常有兩種方法，一種叫峰值旁瓣水平(Peak Sidelobe level, PSL)，用來(lái)衡量距離旁瓣的最高幅度；另一種叫平均旁瓣水平(Integrated Sidelobe level, ISL)，用來(lái)衡量距離旁瓣的總體能量。本文采用PSL來(lái)計(jì)算距離旁瓣水平，其定義如表達(dá)式(8)所示：

由圖12、22和表達(dá)式(8)可計(jì)算出各信號(hào)脈沖壓縮的峰值旁瓣水平，結(jié)果如表2所示。從表2可以看出，包絡(luò)調(diào)制線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)在中心頻段能量較低，低頻段和高頻段能量較高，而等幅線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)所有頻段能量分布都相等。激勵(lì)換能器相當(dāng)于乘以換能器單位脈沖頻譜(如圖3所示)，在低頻段和高頻段的能量衰減較大，所以，包絡(luò)調(diào)制線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)激勵(lì)換能器的能量損失較大。

表1 換能器對(duì)各激勵(lì)信號(hào)脈沖壓縮結(jié)果的性能影響分析Table 1 The impacts of the transducer on the pulse compression performances for different excitation signals

表2 換能器對(duì)各信號(hào)脈沖壓縮結(jié)果旁瓣峰值水平分析Table 2 The impacts of the transducer on the peak sidelobe levels in pulse compression results for different excitation signals

圖22 脈沖壓縮包絡(luò)脈寬對(duì)比仿真結(jié)果Fig.22 The envelope waveforms of pulse compression outputs

3 結(jié) 論

(1) 本文用等幅線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)和包絡(luò)調(diào)制線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)激勵(lì)換能器，分析激勵(lì)前后脈沖壓縮的主瓣峰值和主瓣寬度，探究換能器對(duì)脈沖壓縮效果的影響，得出激勵(lì)后主瓣峰值降低，主瓣寬度增加，即激勵(lì)換能器后脈沖壓縮的信噪比和分辨率都有所降低。

(2) 包絡(luò)調(diào)制線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)激勵(lì)換能器脈沖壓縮的信噪比和分辨率高于等幅線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)。但包絡(luò)調(diào)制線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)激勵(lì)換能器后能量損失較大。

(3) 等幅線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)和包絡(luò)調(diào)制線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)激勵(lì)換能器脈沖壓縮峰值旁瓣水平都有所提高，說(shuō)明通過(guò)換能器后旁瓣被衰減大于主瓣衰減。

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